Фотонні кристали будуть основою нового покоління мікроелектроніки. Математична модель фотонного кристала Історія поширення електромагнітних хвиль у фотонних кристалах

Класифікація методів виготовлення фотонних кристалів.Фотонні кристали у природі – велика рідкість. Вони відрізняються особливою райдужною грою світла – оптичним явищем, яке одержало назву іризація (у перекладі з грецької – веселка). До таких мінералів відносяться кальцит, лабрадор та опал SiO 2 ×n∙H 2 O з різноманітними включеннями. Найбільш відомим серед них є опал – напівдорогоцінний мінерал, що є колоїдним кристалом, що складається з монодисперсних сферичних глобул оксиду кремнію. Від гри світла в останньому походить термін опалесценція, що позначає особливий, характерний для цього кристала тип розсіювання випромінювання.

До основних методів виготовлення фотонних кристалів відносять методи, які можна поділити на три групи:

1. Методи, що використовують мимовільне формування фотонних кристалів. У цій групі методів використовуються колоїдні частинки, такі як монодисперсні силіконові або полістирольні частки, інші матеріали. Такі частки, перебуваючи у парах рідини під час випаровування, осаджуються у певному обсязі. У міру осадження частинок один на одного, вони формують тривимірний фотонний кристал, і впорядковуються переважно в гранецентровані або гексагональні кристалічні грати. Також можливий стільниковий метод, основою якого входить фільтрування рідини, у якій знаходяться частинки через маленькі суперечки. Хоча стільниковий метод і дозволяє формувати кристал із відносно високою швидкістю, що визначається швидкістю перебігу рідини через пори, однак, у таких кристалах при висиханні утворюються дефекти. Існують і інші методи, що використовують мимовільне формування фотонних кристалів, але в кожному методі існують свої переваги, так і недоліки. Найчастіше дані методи застосовують для осадження сферичних колоїдальних частинок силікону, проте, при цьому контраст коефіцієнтів заломлення, що отримується, відносно невеликий.

2. Методи, що використовують травлення об'єктів. У цій групі методів застосовується маска з фоторезиста, сформована на поверхні напівпровідника, яка визначає геометрію області травлення. За допомогою такої маски формується найпростіший фотонний кристал шляхом травлення поверхні напівпровідника, непокритою фоторезистом. Недоліком даного методу є необхідність застосування фотолітографії з високою роздільною здатністю на рівні десятків і сотень нанометрів. Також для виготовлення фотонних кристалів методом травлення застосовують пучки сфокусованих іонів, таких як Ga. Такі пучки іонів дозволяють видаляти частину матеріалу без використання фотолітографії та додаткових травлення. Для збільшення швидкості травлення та підвищення його якості, а також для осадження матеріалів усередині витравлених областей використовують додаткову обробку потрібними газами.

3. Голографічні способи. Такі методи ґрунтуються на застосуванні принципів голографії. За допомогою голографії формуються періодичні зміни коефіцієнта заломлення у просторових напрямках. Для цього використовують інтерференцію двох або більше когерентних хвиль, що створює періодичний розподіл інтенсивності електромагнітного випромінювання. Одновимірні фотонні кристали створюються інтерференцією двох хвиль. Двовимірні та тривимірні фотонні кристали створюються інтерференцією трьох і більше хвиль.

Вибір конкретного способу виготовлення фотонних кристалів великою мірою визначається тим обставиною, який розмірності структуру потрібно виготовити – одномірну, двомірну чи тривимірну.

Одновимірні періодичні структури.Найбільш простим і поширеним способом отримання одномірних періодичних структур є вакуумне пошарове напилення полікристалічних плівок з діелектричних або напівпровідникових матеріалів. Цей метод набув великого поширення у зв'язку з використанням періодичних структур при виробництві лазерних дзеркал та інтерференційних фільтрів. У таких структурах при використанні матеріалів з показниками заломлення, що відрізняються приблизно в 2 рази (наприклад, ZnSe і Na 3 AlF 6), можливе створення спектральних смуг відображення (фотонних заборонених зон) шириною до 300 нм, що перекривають практично всю видиму область спектра.

Досягнення в галузі синтезу напівпровідникових гетероструктур в останні десятиліття дозволяють створювати повністю монокристалічні структури з періодичною зміною показника заломлення вздовж напрямку зростання, використовуючи методи молекулярно-променевої епітаксії або осадження з газової фази з використанням металоорганічних сполук. Нині такі структури входять до складу напівпровідникових лазерів із вертикальними резонаторами. Максимально досяжне нині відношення показників заломлення матеріалів, мабуть, відповідає парі GaAs/Al 2 O 3 і становить близько 2. Слід зазначити високу досконалість кристалічної структури таких дзеркал і точність формування товщини шарів лише на рівні періоду решітки (близько 0,5 нм).

Останнім часом продемонстровано можливість створення періодичних одномірних напівпровідникових структур із використанням фотолітографічної маски та селективного травлення. При травленні кремнію можливе створення структур з періодом близько 1 мкм і більше, при цьому відношення показників заломлення кремнію і повітря становить ближню інфрачервону ділянку 3,4 – безпрецедентно велике значення, недосяжне іншими методами синтезу. Приклад подібної структури, отриманої Фізико-технічному інституті ім. А. Ф. Іоффе РАН (м. Санкт-Петербург), показаний на рис. 3.96.

Рис. 3.96. Періодична структура кремнію – повітря, отримана методом анізотропного травлення з використанням фотолітографічної маски (період структури 8 мкм)

Двовимірні періодичні структури.Двовимірні періодичні структури можна виготовляти, використовуючи селективне травлення напівпровідників, металів та діелектриків. Технологія селективного травлення відпрацьована для кремнію та алюмінію у зв'язку з широким використанням цих матеріалів мікроелектроніці. Пористий кремній, наприклад, розглядається як перспективний оптичний матеріал, який дозволить створювати інтегровані оптоелектронні системи високого ступеня інтеграції. Поєднання розвинених кремнієвих технологій із квантово-розмірними ефектами та принципами формування фотонних заборонених зон призвело до розвитку нового напряму – кремнієвої фотоніки.

Використання субмікронної літографії для формування масок дозволяє створювати кремнієві структури з періодом 300 нм та менше. Через сильне поглинання випромінювання видимого діапазону кремнієві фотонні кристали можуть використовуватися тільки в ближній та середній інфрачервоних областях спектру. Поєднання травлення та окиснення, в принципі, дозволяє перейти до періодичних структур оксид кремнію – повітря, але при цьому невисоке відношення показників заломлення (що становить 1,45) не дозволяє сформувати повноцінної забороненої зони у двох вимірах.

Перспективними є двовимірні періодичні структури з напівпровідникових сполук A 3 B 5 , одержувані також методом селективного травлення з використанням літографічних масок або шаблонів. Сполуки A 3 B 5 є основними матеріалами сучасної оптоелектроніки. З'єднання InP і GaAs мають більше порівняно з кремнієм значення ширини забороненої зони і настільки ж високі, як і кремнію, значення показника заломлення, рівні 3,55 і 3,6 відповідно.

Дуже цікавими є періодичні структури на основі оксиду алюмінію (рис. 3.97а). Вони виходять електрохімічним травленням металевого алюмінію, поверхні якого з допомогою літографії сформована маска. З використанням електронно-літографічних шаблонів отримані досконалі двовимірні періодичні структури, що нагадують бджолині стільники з діаметром пор менше 100 нм. Слід зазначити, що селективне травлення алюмінію при певному поєднанні умов травлення дозволяє отримувати регулярні структури навіть без використання масок або шаблонів (рис. 3.97б). Діаметр часу при цьому може становити лише кілька нанометрів, що недосяжно для сучасних літографічних методів. Періодичність доби пов'язана з саморегуляцією процесу окислення алюмінію при електрохімічній реакції. Вихідний провідний матеріал (алюміній) під час реакції окислюється до Al 2 O 3 . Плівка оксиду алюмінію, що є діелектриком, зменшує струм та гальмує реакцію. Поєднання цих процесів дозволяє досягти режиму самопідтримує реакції, в якій безперервне травлення стає можливим завдяки проходженню струму крізь пори, а продукт реакції утворює регулярну стільникову структуру. Певна нерегулярність пор (рис. 3.97б) обумовлена ​​зернистою структурою вихідної полікристалічної плівки алюмінію.

Рис. 3.97. Двовимірний фотонний кристал Al 2 O 3: а) виготовлений за допомогою літографічної маски; б) виготовлений за допомогою саморегуляції процесу окиснення

Дослідження оптичних властивостей нанопористого оксиду алюмінію показало надзвичайно високу прозорість цього матеріалу вздовж напряму пір. Відсутність френелівського відображення, що неминуче існує на межі розділу двох суцільних середовищ, призводить до значень коефіцієнта пропускання, що досягає 98%. У напрямах, перпендикулярних до порів, спостерігається високе відбиття з коефіцієнтом відбиття, що залежить від кута падіння.

Щодо невисокі значення діелектричної проникності оксиду алюмінію на відміну від кремнію, арсеніду галію та фосфіду індія не дозволяють сформувати повноцінної забороненої зони у двох вимірах. Однак, незважаючи на це, оптичні властивості пористого оксиду алюмінію виявляються досить цікавими. Наприклад, він має виражене анізотропне розсіювання світла, а також двопроменезаломлення, що дозволяє використовувати його для обертання площини поляризації. Використовуючи різні хімічні методи, можна заповнювати пори різними оксидами, а також оптично активними матеріалами, наприклад, нелінійно-оптичними середовищами, органічними та неорганічними люмінофорами, електролюмінесцентними сполуками.

Тривимірні періодичні структури.Тривимірні періодичні структури є об'єкти, яким притаманні найбільші технологічні проблеми для експериментальної реалізації. Історично першим способом створення тривимірного фотонного кристала прийнято вважати метод на основі механічного висвердлювання циліндричних отворів обсягом матеріалу, запропонований Е. Яблоновичем. Виготовлення такої тривимірної періодичної структури - завдання досить трудомістке, тому багатьма дослідниками робилися спроби створення фотонного кристала іншими методами. Так, у методі Ліна – Флемінга на кремнієву підкладку наносять шар діоксиду кремнію, в якому потім формують паралельні смуги, що заповнюються полікристалічним кремнієм. Далі процес нанесення діоксиду кремнію повторюється, але смуги формують у перпендикулярному напрямку. Після створення необхідної кількості шарів оксид кремнію видаляється травленням. В результаті утворюється «полонянка» із полікремнієвих стрижнів (рис. 3.98). Слід зазначити, що використання сучасних методів електронної субмікронної літографії та анізотропного іонного травлення дозволяє отримувати фотонні кристали з товщиною менше 10 структурних осередків.

Рис. 3.98. Тривимірна фотонна структура з полікремнієвих стрижнів

Широкого поширення набули методи створення фотонних кристалів для видимого діапазону, засновані на використанні структур, що самоорганізуються. Сама ідея «складання» фотонних кристалів із глобул (куль) запозичена у природи. Відомо, наприклад, що природні опали мають властивості фотонних кристалів. Природний мінерал опал за хімічним складом є гідрогель двоокису кремнію SiO 2 × H 2 O зі змінним вмістом води: SiO 2 – 65 – 90 мас. %; H2O - 4,5-20%; Al 2 O 3 – до 9%; Fe 2 O 3 – до 3%; TiO 2 – до 5%. Методами електронної мікроскопії було встановлено, що природні опал утворені щільноупакованими однорідними за розміром сферичними частинками α-SiO 2 діаметром 150 – 450 нм. Кожна частка складається з дрібніших глобулярних утворень діаметром 5 – 50 нм. Порожнечі упаковки глобул заповнені аморфним оксидом кремнію. На інтенсивність дифрагованого світла впливають два фактори: перший – «ідеальність» щільної упаковки глобул, другий – відмінність у показниках заломлення аморфного та кристалічного оксиду SiO 2 . Найкращою грою світла мають благородні чорні опали (для них відмінність у значеннях показників заломлення становить ~0,02).

Створювати глобулярні фотонні кристали з колоїдних частинок можливо різними способами: природною седиментацією (осадженням дисперсної фази в рідині або газі під дією гравітаційного поля або відцентрових сил), центрифугуванням, фільтруванням з використанням мембран, електрофорезом і т.д. полістиролу, поліметилметакрилату, частинки діоксиду кремнію α-SiO 2 .

Метод природного осадження – дуже повільний процес, що потребує кількох тижнів і навіть місяців. У значній мірі прискорює процес формування колоїдних кристалів центрифугування, але отримані таким способом матеріали гірше впорядковані, оскільки при високій швидкості осадження поділ часток за розмірами не встигає статися. Для прискорення процесу седиментації використовують електрофорез: створюють вертикальне електричне поле, яке змінює силу тяжкості частинок залежно від їх розміру. Також застосовують методи, що ґрунтуються на використанні капілярних сил. Основна ідея полягає в тому, що під дією капілярних сил кристалізація відбувається на межі меніска між вертикальною підкладкою та суспензією, і в міру випаровування розчинника відбувається утворення тонкої впорядкованої структури. Додатково використовують вертикальний градієнт температур, що дозволяє краще оптимізувати швидкість процесу та якість створюваного кристала за рахунок конвекційних потоків. У цілому нині, вибір методики визначається вимогами до якості одержуваних кристалів і тимчасовими витратами їх виготовлення.

Технологічний процес вирощування синтетичних опал методом природної седиментації можна розділити на кілька стадій. Спочатку виготовляється монодисперсна (~5% відхилення по діаметру) суспензія сферичних глобул із оксиду кремнію. Середній діаметр часток може змінюватись у широкому діапазоні: від 200 до 1000 нм. Найбільш відомий метод отримання монодисперсних колоїдних мікрочастинок діоксиду кремнію заснований на гідролізі тетраетоксисилану Si(C 2 H 4 OH) 4 у водноспиртовому середовищі у присутності гідроксиду амонію як каталізатор. Даним методом можна отримувати частинки з гладкою поверхнею практично ідеальної сферичної форми з високим ступенем монодисперсності (менше 3% відхилення діаметром), а також створювати частинки з розмірами менше 200 нм з вузьким розподілом за розміром. Внутрішня структура таких частинок фрактальна: частинки складаються із щільноупакованих сфер меншого розміру (діаметр кілька десятків нанометрів), а кожна така сфера утворена полігідроксокомплексами кремнію, що складаються з 10 – 100 атомів.

Наступний етап – осадження частинок (рис. 399). Він може тривати кілька місяців. По завершенні етапу осадження утворюється щільно запакована періодична структура. Далі осад висушують та відпалюють при температурі близько 600 ºС. У процесі відпалу відбувається розм'якшення та деформація сфер у точках дотику. В результаті цього пористість синтетичних опалів менша, ніж для ідеальної щільної кульової упаковки. Перпендикулярно до напрямку осі росту фотонного кристала глобули утворюють високоупорядковані гексагональні щільноупаковані шари.

Рис. 3.99. Етапи вирощування синтетичних опалів: а) осадження частинок;

б) висушування осаду; в) відпал зразка

На рис. 3.100а представлена ​​мікрофотографія синтетичного опала, отримана методом електронної скануючої мікроскопії. Розміри сфер 855 нм. Наявність відкритої пористості в синтетичних опалах дозволяє заповнювати порожнечі різними матеріалами. Опалові матриці є тривимірними гратами взаємопов'язаних нанорозмірних пір. Розміри часу близько сотень нанометрів, розміри каналів, що зв'язують пори, досягають десятків нанометрів. Таким чином одержують нанокомпозити на основі фотонних кристалів. Основна вимога, що висувається під час створення якісних нанокомпозитів – повнота заповнення нанопористого простору. Заповнення проводять різними способами: використанням з розчину в розплаві; просочення концентрованими розчинами з подальшим випарюванням розчинника; електрохімічними методами, хімічним осадженням із газової фази тощо.

Рис. 3.100. Мікрофотографії фотонних кристалів: а) із синтетичного опала;

б) із полістирольних мікросфер

При селективному витравленні оксиду кремнію з таких композитів утворюються просторово-упорядковані наноструктури з високою пористістю (більше 74% об'єму), які називаються оберненими або інвертованими опалами. Цей спосіб отримання фотонних кристалів отримав назву темплатний метод. Як упорядковані монодисперсні колоїдні частинки, що утворюють фотонний кристал можуть виступати не тільки частинки з оксиду кремнію, але і, наприклад, полімерні. Приклад фотонного кристала на основі мікросфер полістиролу представлено на рис. 3.100б

Ідея фотоніки нанорозмірних структур та фотонних кристалів народилася під час аналізу можливості створення оптичної зонної структури. Передбачалося, що в оптичній зонній структурі, як і напівпровідниковій зонній структурі, повинні існувати дозволені та заборонені стани для фотонів з різними енергіями. Теоретично була запропонована модель середовища, в якій як періодичний потенціал решітки використовувалися періодичні зміни діелектричної проникності або показника заломлення середовища. Так, було запроваджено поняття «фотонна заборонена зона» у «фотонному кристалі».

Фотонний кристалє надрешіткою, в якій штучно створено поле, і період його на порядки перевищує період основної решітки. Фотонний кристал - це напівпрозорий діелектрик з певною періодичною структурою та унікальними оптичними властивостями.

Періодична структура формується з дрібних отворів, які періодично змінюють діелектричну константу р. Діаметр цих отворів такий, що через них проходять світлові хвилі певної довжини. Усі інші хвилі поглинаються чи відбиваються.

Утворюються фотонні зони, у яких фазова швидкість поширення світла залежить від е. У кристалі світло поширюється когерентно і з'являються заборонені частоти, що залежать від напряму поширення. Бреггівська дифракція для фотонних кристалів має місце в оптичному діапазоні довжин хвиль.

Такі кристали отримали назву матеріалів з забороненою фотонною зоною (МФЗЗ). З погляду квантової електроніки, у таких активних середовищах не виконується закон Ейнштейна для індукованого випромінювання. Відповідно до цього закону швидкості індукованого випромінювання та поглинання рівні та сума збуджених N 2і не збуджений-

них атомів JV, становить А, + N. = N.Тоді чи 50%.

У фотонних кристалах можлива 100% інверсія населеності рівнів. Це дозволяє зменшити потужність накачування, знизити непотрібний натрій кристала.

Якщо на кристал впливати звуковими хвилями, то довжина світлової хвилі та напрямок руху світлової хвилі, характерне для кристала, може змінюватися. Відмінною властивістю фотонних кристалів є пропорційність коефіцієнта відображення Rсвітла в довгохвильовій частині спектру його квадрату частоти з 2 , а не як для релеєвського розсіювання R~ з 4 . Короткохвильова компонента оптичного спектра описується законами геометричної оптики.

При промисловому створенні фотонних кристалів необхідно знайти технологію створення тривимірних надграток. Це дуже непросте завдання, оскільки стандартні прийоми реплікування з використанням методів літографії є ​​неприйнятними для створення ЗО-наноструктур.

Увагу дослідників привернув благородний опал (рис. 2.23). Це мінерал Si() 2? п 1,0 підкласу гідроксидів. У природних опалах порожнечі глобул заповнені кремнеземом та молекулярною водою. Опали з погляду наноелектроніки є щільноупаковані (переважно за кубічним законом) наносфери (глобули) кремнезему. Як правило, діаметр наносфер лежить у межах 200-600 нм. Упаковка глобул кремнезему утворює тривимірну решітку. Такі надгратки містять структурні порожнечі розмірами 140-400 їм, які можуть бути заповнені напівпровідниковими, оптично активними, магнітними матеріалами. В опалоподібній структурі можна створити тривимірну решітку з наномасштабною структурою. Оптична опалова матрична структура може бути ЗЕ)-фотонним кристалом.

Розроблено технологію окисленого макропористого кремнію. На основі цього технологічного процесу створено тривимірні структури у вигляді штирів із діоксиду кремнію (рис. 2.24).

У цих структурах виявили заборонені фотонні зони. Параметри заборонених зон можна змінювати на етапі літографічних процесів або заповнення штирьової структури іншими матеріалами.

На основі фотонних кристалів розроблено різні конструкції лазерів. Інший клас оптичних елементів на основі фотонних кристалів фотонно-кристалічні волокна(ФКВ). У них є

Рис. 2.23.Структура синтетичного опала (а)та природні опали (б)"

" Джерело: Гудилін Є. А.[та ін.]. Багатство Наномір. Фоторепортаж із глибин речовини; за ред. Ю. Д. Третьякова. М: БІНОМ. Лабораторія знань, 2010

Рис. 2.24.

заборонена зона у заданому діапазоні довжин хвиль. На відміну від звичайних волоконних світловодів у волокнах з фотонною забороненою зоною можна зрушувати довжину хвилі нульової дисперсії у видиму область спектра. У цьому забезпечуються умови для солітонних режимів поширення видимого світла.

Зміною розмірів повітряних трубок і розміру серцевини можна збільшити концентрацію потужності світлового випромінювання, нелінійні властивості волокон. Змінюючи геометрію волокон та оболонки, можна отримати оптимальне поєднання сильної нелінійності та малої дисперсії у потрібному діапазоні довжин хвиль.

На рис. 2.25 представлені ФКВ. Вони поділяються на два типи. До першого типу віднесемо ФКВ із суцільною світлознавчою житловою. Конструктивно таке волокно виконано у вигляді серцевини з кварцового скла в оболонці фотонного кристала. Хвильові властивості таких волокон забезпечуються як ефектом повного внутрішнього відображення, і зонними властивостями фотонного кристала. Тому в таких волокнах широкому спектральному діапазоні поширюються моди нижчого порядку. Моди високого порядку зсуваються в оболонку і там згасають. В цьому випадку хвилепровідні властивості кристала для мод нульового порядку визначаються ефектом внутрішнього повного відображення. Зонна структура фотонного кристала проявляється лише непрямим чином.

Другий тин ФКВ має порожню світлознавну жилу. Світло може поширюватися як у серцевині волокна, і по оболонці. У серцевині по-

Рис. 2.25.

а -перетин із суцільною світлознавчою житловою;

6 - переріз з порожнистою світлознавною житловою локна показник заломлення менше, ніж середній показник заломлення оболонки. Це дозволяє значно збільшити потужність випромінювання, що транспортується. В даний час створено волокна, що мають втрати 0,58 дБ/км на довжині хвилі. X = 1,55 мкм, що близько значення втрат у стандартному одномодовому волокні (0,2 дБ/км).

Серед інших переваг фотонно-кристалічних волокон зазначимо такі:

• одномодовий режим для всіх розрахункових довжин хвиль;
• широкий діапазон зміни плям основної моди;
• постійне та високе значення коефіцієнта дисперсії для довжин хвиль 1,3-1,5 мкм та нульова дисперсія для довжин хвиль у видимому спектрі;
• керовані значення поляризації, дисперсії групової швидкості, спектр пропускання.

Волокна з фотонно-кристалічної оболонкою знаходять широке застосування вирішення проблем оптики, лазерної фізики і особливо у системах телекомунікацій. Останнім часом інтерес викликають різні резонанси, що у фотонних кристалах. Поляритонні ефекти у фотонних кристалах мають місце при взаємодії електронних та фотонних резонансів. При створенні метало-діелектричних наноструктур з періодом набагато менше оптичної довжини хвилі можна реалізувати ситуацію, за якої одночасно виконуватимуться умови г

Дуже значним продуктом розвитку фотоніки є телекомунікаційні волоконно-оптичні системи. В основі їх функціонування лежать процеси електрооітичного перетворення інформаційного сигналу, передачі модульованого оптичного сигналу па оптоволоконному світловоді та зворотному оптико-електронному перетворенні.

2

З давніх часів людину, яка знайшла фотонний кристал, заворожувала в ньому особлива райдужна гра світла. Було з'ясовано, що райдужні переливи лусочок і пір'я різних тварин і комах зумовлені існуванням на них надструктур, що отримали за свої властивості назву фотонні кристали. Фотонні кристали в природі зустрічаються в: мінералах (кальцит, лабрадор, опал); на крилах метеликів; панцирях жуків; очах деяких комах; водоростях; чушуйках риб; пір'я павич. 3

Фотонні кристали Це матеріал, структура якого характеризується періодичною зміною показника заломлення в просторових напрямках Фотонний кристал на основі оксиду алюмінію. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH AND COSTAS M. SOUKOULIS «Direct laser writing of three-dimensional photonic-crystal templates for telecommunications»// Nature materials Vol. 3, P

Трохи історії… 1887 р. Релей вперше досліджував поширення електромагнітних хвиль у періодичних структурах, що є аналогом одновимірного фотонного кристала Photonic Crystals – термін було введено наприкінці 1980-х років. для позначення оптичного аналога напівпровідників Це штучні кристали, виготовлені з напівпрозорого діелектрика, в якому упорядкованим чином утворюються повітряні «дірки». 5

Фотонні кристали – майбутнє енергетики світу Високотемпературні фотонні кристали можуть виступати не лише у вигляді джерела енергії, а й як надзвичайно якісні детектори (енергетичні, хімічні) та сенсори. В основі фотонних кристалів, створених масачусетськими вченими, лежать вольфрам та тантал. Дане з'єднання здатне задовільно працювати за дуже високих температур. До ˚С. Для того, щоб фотонний кристал почав перетворювати один вид енергії на інший, зручний для використання, підійде будь-яке джерело (тепловий, радіовипромінювання, жорстка радіація, сонячне світло тощо). 6

7

Закон дисперсії електромагнітних хвиль у фотонному кристалі (схема розширених зон). У правій частині показано для заданого напрямку в кристалі співвідношення між частотою? і величинами ReQ (суцільні криві) та ImQ (пунктирна крива в стоп зоні омега -

Теорія фотонних заборонених зон Лише 1987 року, коли Елі Яблонович (Eli Yablonovitch), співробітник Bell Communications Research (нині професор Каліфорнійського університету Лос-Анджелесі), запровадив поняття забороненої зони для електромагнітних хвиль (electromagnetic band gap). Для розширення кругозору: Лекція Елі Яблоновича yablonovitch-uc-berkeley/view Лекція Джона Пендрі john-pendry-imperial-college/view 9

У природі фотонні кристали також зустрічаються: на крилах африканських метеликів-вірусників, перламутрове покриття раковин молюсків, таких як галіотиси, вусики морської миші та щетинки багатощетинкового черв'яка. Фото браслета з опалом. Опал є природним фотонним кристалом. Його називають «камнем оманливих надій» 10

11

Немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" title="(!LANG:Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" class="link_thumb"> 12 !}Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного покриття. Метелики, що живуть у спекотному кліматі, мають переливчастий малюнок крил, а структура фотонного кристала на поверхні, як виявилося, знижує поглинання світла і, отже, розігрів крил. Морська миша вже давно застосовує практично фотонні кристали. 12 немає нагріву і фотохімічного руйнування пігментного покриття. давно застосовує на практиці фотонні кристали. 12"> немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" title="(!LANG:Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії , => немає нагріву та фотохімічної руйнації пігментного по"> title="Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по"> !}

Morpho didius метелик з райдужним забарвленням та мікрофотографія її крила, як приклад дифракційної біологічної мікроструктури. Натуральний опал, що переливається (напівкоштовний камінь) і зображення його мікроструктури, що складається з щільноупакованих сфер діоксиду кремнію. 13

Класифікація фотонних кристалів: 1. Одномірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в одному просторовому напрямку, як показано на малюнку. На цьому малюнку символом Λ позначений період зміни коефіцієнта заломлення, і показники заломлення двох матеріалів (але в загальному випадку може бути будь-яка кількість матеріалів). Такі фотонні кристали складаються з паралельних один одному шарів різних матеріалів з різними коефіцієнтами заломлення і можуть виявляти свої властивості в одному просторовому напрямку перпендикулярному шарам. 14

2. Двовимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у двох просторових напрямках, як показано на малюнку. На цьому малюнку фотонний кристал створений прямокутними областями з коефіцієнтом заломлення n1, що знаходяться в середовищі з коефіцієнтом заломлення n2. При цьому області з коефіцієнтом заломлення n1 упорядковані у двовимірній кубічній решітці. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у двох просторових напрямках, і форма областей з коефіцієнтом заломлення n1 не обмежується прямокутниками, як на малюнку, а може бути будь-якою (коло, еліпси, довільна і т. д.). Кристалічна решітка, в якій упорядковані ці області, також може бути іншою, а не тільки кубічною, як на наведеному малюнку. 15

3. Тривимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у трьох просторових напрямках. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у трьох просторових напрямках, і можна їх уявити як масив об'ємних областей (сфер, кубів і т. д.), упорядкованих у тривимірній кристалічній решітці. 16

Застосування фотонних кристалів Перше застосування - спектральний поділ каналів. У багатьох випадках оптичним волокном йде не один, а кілька світлових сигналів. Їх буває потрібно розсортувати – направити кожен окремим шляхом. Наприклад - оптичний телефонний кабель, яким йде одночасно кілька розмов на різних довжинах хвиль. Фотонний кристал - ідеальний засіб для "висікання" з потоку потрібної довжини хвилі та напрямки її туди, куди потрібно. Друге – крос для світлових потоків. Такий пристрій, що оберігає від взаємної дії світлових каналів при їхньому фізичному перетині, абсолютно необхідний при створенні світлового комп'ютера та світлових комп'ютерних чіпів. 17

Фотонний кристал у телекомунікації Пройшло не так багато років з початку перших розробок, як інвесторам стало ясно, що фотонні кристали є оптичними матеріалами принципово нового типу і що у них – блискуче майбутнє. Вихід розробок фотонних кристалів оптичного діапазону рівень комерційного застосування, швидше за все, відбудеться у сфері телекомунікацій. 18

21

Переваги та недоліки літографічних та голографічних методів отримання ФК Плюси: висока якість формованої структури. Швидка швидкість виробництва Зручність у масовому виробництві Мінуси потрібне дороге обладнання можливе погіршення різкості краю Складність виготовлення установок 22

Крупним планом на дні видно шорсткість, що залишилася, близько 10 нм. Та сама шорсткість видно на наших шаблонах SU-8, виготовлених голографічною літографією. Це ясно показує, що ця шорсткість не пов'язана з процесом виготовлення, а швидше пов'язана з кінцевою роздільною здатністю фоторезиста. 24

Щоб перемістити фундаментальні PBGs довжини хвиль у телекомунікаційному режимі від 1,5 мкм та 1,3 мкм, необхідно мати у площині стрижнів відстань близько 1 мкм та менше. Виготовлені зразки мають проблему: стрижні починають стикатися один з одним, що призводить до небажаного великого заповнення фракції. Рішення: Зменшення діаметра стрижня, отже, заповнення фракції шляхом травлення в кисневій плазмі 26

Оптичні властивості ФК Поширення випромінювання всередині фотонного кристала завдяки періодичності середовища стає схожим на рух електрона всередині звичайного кристала під дією періодичного потенціалу. За певних умов у зонній структурі ФК утворюються щілини, аналогічно забороненим електронним зонам у природних кристалах. 27

Двовимірний періодичний фотонний кристал отримують, формуючи періодичну структуру вертикальних діелектричних стрижнів, посаджених квадратно-гніздовим способом підкладці з двоокису кремнію. Маючи "дефекти" у фотонному кристалі, можна створювати хвилеводи, які вигнуті під будь-яким кутом дають 100% пропускання. Двовимірні фотонні структури із забороненою зоною 28

Новий спосіб отримання структури з поляризаційно-чутливими фотонними забороненими зонами Розробка підходу до об'єднання структури фотонної забороненої зони з ін. оптичними та оптико-електронними приладами Спостереження коротко- та довгохвильової межі діапазону. Метою досвіду є: 29

Основними факторами, які визначають властивості структури з фотонною забороненою зоною (PBG), є контраст заломлення, частка високих та низьких показників матеріалів у ґратах та розташування елементів ґрат. Конфігурація використовуваного хвилеводу можна порівняти з напівпровідниковим лазером. Матриця дуже маленька (100 нм у діаметрі) отвори були витравлені на серцевині хвилеводу, з утворенням гексагональної решітки 30

Рис.2 a Ескіз решітки та зони Бріллюена, що ілюструє напрямки симетрії в горизонтальній близько "упакованій" решітці. b, c Вимірювання характеристик передачі на 19-нм фотонні решітці. 31 Зони Бріллюена з симетричними напрямками Реальне Простір про ґрати Передача

Рис.4 Знімки електричного поля профілів хвиль, що біжать, відповідних смузі 1 (а) і смузі 2 (b), поруч з точкою К для ТМ поляризації. А поле має таку ж відбивну симетрію щодо y-z площини, що і плоска хвиля, тому має легко взаємодіяти з вхідною плоскою хвилею. На противагу цьому, b поле асиметрично, що не дозволяє здійснити дану взаємодію. 33

Висновки: Структури з ФЗЗ можуть використовуватися як дзеркала та елементи для безпосереднього управління емісією в напівпровідникових лазерах Демонстрація ФЗЗ концепцій у геометрії хвилеводу дозволить реалізувати дуже компактні оптичні елементи Включення локалізованих зсувів фази (дефектів) у решітку дозволить зробити новий тип мікропорожнини , що можна буде використовувати нелінійні ефекти 34

Незвичайним властивостям фотонних кристалів присвячено безліч робіт, а останнім часом і монографій. Нагадаємо, що фотонними кристалами називають такі штучні середовища, в яких завдяки періодичній зміні діелектричних параметрів (мається на увазі показник заломлення) властивості електромагнітних хвиль (світла), що поширюються, стають аналогічними властивостям електронів, що поширюються в реальних кристалах. Відповідно термін "фотонний кристал" підкреслює схожість фотонів та електронів. Квантування властивостей фотонів призводить до того, що в спектрі електромагнітної хвилі, що розповсюджується у фотонному кристалі, можуть виникати заборонені зони, в яких щільність станів фотонів дорівнює нулю.

Тривимірний фотонний кристал з абсолютною забороненою зоною був вперше реалізований для електромагнітних хвиль НВЧ-діапазону. Існування абсолютної забороненої зони означає, що електромагнітні хвилі у певній смузі частот не можуть поширюватися в даному кристалі в будь-якому напрямку, оскільки щільність стану фотонів, енергія яких відповідає цій смузі частот, дорівнює нулю у будь-якій точці кристала. Як і реальні кристали, фотонні за наявністю та властивостями забороненої зони можуть бути провідниками, напівпровідниками, ізоляторами та надпровідниками. Якщо в забороненій зоні фотонного кристала існують "дефекти", то можливе "захоплення" фотона "дефектом", аналогічно тому, як відбувається захоплення електрона або дірки відповідною домішкою, що знаходиться в забороненій зоні напівпровідника.

Такі хвилі, що розповсюджуються, з енергією, розташованої всередині забороненої зони, називаються дефектними модами.

фотонний кристал метаматеріал заломлення

Як зазначалося, незвичайні властивості фотонного кристала спостерігаються, коли розміри елементарного осередку кристала порядку довжини хвилі, що поширюється в ньому. Зрозуміло, що ідеальні фотонні кристали видимого діапазону світла можна виготовити за допомогою субмікронних технологій. Рівень сучасної науки і техніки дозволяє створювати тривимірні кристали.

Застосування фотонних кристалів досить багато - оптичні ізолятори, оптичні вентилі, перемикачі, мультиплексори і т.д. Однією з надзвичайно важливих з практичної точки зору структур є фотонно-кристалічні оптичні волокна. Вони вперше були виготовлені з набору скляних капілярів, зібраних у щільну пачку, яка потім зазнавала звичайної витяжки. В результаті вийшло оптоволокно, що містить регулярно розташовані отвори з характерним розміром близько 1 мкм. Надалі були отримані оптичні фотонно-кристалічні світловоди різноманітної конфігурації та з різними властивостями (рис. 9).

В Інституті радіотехніки та електроніки та в Науковому центрі волоконної оптики РАН було розроблено новий метод свердління для створення фотонно-кристалічних світловодів. Спочатку в кварцовій товстій заготівлі просвердлювалися механічні отвори з будь-якою матрицею, а потім заготівля піддавалася витяжці. В результаті було отримано фотонно-кристалічний волокно високої якості. У таких світловодах легко створювати дефекти різноманітної форми та розміру, так що в них можна збуджувати одночасно кілька мод світла, частоти яких лежать у забороненій зоні фотонного кристала. Дефекти, зокрема, можуть мати вигляд пустотілого каналу, так що світло поширюватиметься не в кварці, а по повітрю, що може суттєво знизити втрати на довгих ділянках фотонно-кристалічних світловодів. Поширення видимого та інфрачервоного випромінювання у фотонно-кристалічних світловодах супроводжується різноманітними фізичними явищами: комбінаційним розсіюванням, змішуванням гармонік, генерацією гармонік, що зрештою призводить до генерації суперконтинууму.

Не менш цікаві, з погляду дослідження фізичних ефектів та можливих застосувань, одно- та двовимірні фотонні кристали. Строго кажучи, ці структури є фотонними кристалами, проте можуть вважатися такими при поширенні електромагнітних хвиль у певних напрямах. Типовий одновимірний фотонний кристал - це багатошарова періодична структура, що складається з шарів принаймні двох речовин з показниками заломлення, що сильно розрізняються. Якщо електромагнітна хвиля поширюється вздовж нормалі, у такій структурі виникає заборонена зона для певних частот. Якщо один із шарів структури замінити речовиною з відмінним від інших показником заломлення або змінити товщину одного шару, такий шар буде дефектом, здатним захопити хвилю, частота якої знаходиться в забороненій зоні.

Наявність магнітного дефектного шару в діелектричній немагнітній структурі призводить до багаторазового збільшення фарадіївського обертання хвилі при поширенні в такій структурі та посилення оптичної прозорості середовища.

Взагалі кажучи, присутність магнітних шарів у фотонних кристалах може істотно змінити їх властивості, насамперед у НВЧ-діапазоні. Справа в тому, що у НВЧ-діапазоні магнітна проникність феромагнетиків у певній смузі частот негативна, що полегшує їх застосування при створенні метаматеріалів. Поєднуючи такі речовини з металевими немагнітними шарами чи структурами, що з окремих провідників чи періодичних структур провідників, можна виготовити структури з негативними значеннями магнітної і діелектричної проникності. Прикладом можуть бути створені в Інституті радіотехніки та електроніки РАН структури, призначені для виявлення "негативного" відображення та заломлення магнітостатичних спінових хвиль. Така структура є плівкою залізо-іттрієвого граната з металевими провідниками на її поверхні. Властивості магнітостатичних спінових хвиль, що розповсюджуються у тонких феромагнітних плівках, сильно залежать від зовнішнього магнітного поля. У випадку один із типів таких хвиль, є зворотної хвилею, отже скалярне твір хвильового вектора на вектор Пойн-тинга цього типу хвиль негативне.

Існування зворотних хвиль у фотонних кристалах обумовлено періодичністю властивостей самого кристала. Зокрема, для хвиль, хвильові вектори яких лежать у першій зоні Бриллюена, може виконуватися умова поширення як для прямих хвиль, а для тих самих хвиль у другій зоні Бріллюена - як для зворотних. Подібно до метаматеріалів, у фотонних кристалах також можуть виявлятися незвичайні властивості в хвилях, що поширюються, наприклад "негативне" заломлення.

Однак фотонні кристали можуть бути тим метаматеріалом, для якого можливе явище "негативного" заломлення не тільки в НВЧ-діапазоні, але і в оптичному діапазоні частот. Експерименти підтверджують факт існування "негативного" заломлення у фотонних кристалах для хвиль з частотами, вищі за частоту першої забороненої зони поблизу центру зони Бріллюена. Це зумовлено ефектом негативної групової швидкості і, як наслідок, негативного коефіцієнта заломлення хвилі. Фактично у цій галузі частот хвилі стають зворотними.

Фотонні кристали за характером зміни коефіцієнта заломлення можна розділити на три основні класи:

1. Одномірні, в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в одному просторовому напрямку як показано на малюнку 2. На цьому малюнку символом Л позначений період зміни коефіцієнта заломлення, і показники заломлення двох матеріалів (але в загальному випадку може бути будь-яка кількість матеріалів). Такі фотонні кристали складаються з паралельних один одному шарів різних матеріалів з різними коефіцієнтами заломлення і можуть виявляти свої властивості в одному просторовому напрямку перпендикулярному шарам.

Рисунок 1 - Схематичне уявлення одновимірного фотонного кристала

2. Двовимірні, у яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у двох просторових напрямках, як показано на малюнку 2. На цьому малюнку фотонний кристал створений прямокутними областями з коефіцієнтом заломлення, що знаходяться в середовищі з коефіцієнтом заломлення. При цьому області з коефіцієнтом заломлення впорядковані у двовимірних кубічних гратах. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у двох просторових напрямках, і форма областей з коефіцієнтом заломлення не обмежується прямокутниками, як на малюнку, а може бути будь-якою (коло, еліпси, довільна і т. д.). Кристалічна решітка, в якій упорядковані ці області, також може бути іншою, а не тільки кубічною, як на наведеному малюнку.

Малюнок - 2 Схематичне уявлення двовимірного фотонного кристала

3. Тривимірні, у яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у трьох просторових напрямках. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у трьох просторових напрямках, і можна їх уявити як масив об'ємних областей (сфер, кубів і т. д.), упорядкованих у тривимірній кристалічній решітці.

Як і електричні середовища залежно від ширини заборонених і дозволених зон, фотонні кристали можна розділити на провідники - здатні проводити світло на великі відстані з малими втратами, діелектрики - практично ідеальні дзеркала, напівпровідники - речовини здатні, наприклад, вибірково відображати фотони певної довжини хвилі надпровідники, в яких завдяки колективним явищам фотони здатні розповсюджуватися практично на необмежені відстані.

Також розрізняють резонансні та нерезонансні фотонні кристали. Резонансні фотонні кристали відрізняються від нерезонансних тим, що в них використовуються матеріали, у яких діелектрична проникність (або коефіцієнт заломлення) як функція частоти має полюс деякою резонансною частотою.

Будь-яка неоднорідність у фотонному кристалі називають дефектом фотонного кристала. У таких областях часто зосереджується електромагнітне поле, що використовується у мікрорезонаторах та хвилеводах, побудованих на основі фотонних кристалів.

Як і електричні середовища залежно від ширини заборонених і дозволених зон, фотонні кристали можна розділити на провідники - здатні проводити світло на великі відстані з малими втратами, діелектрики - практично ідеальні дзеркала, напівпровідники - речовини здатні, наприклад, вибірково відображати фотони певної довжини хвилі надпровідники, в яких завдяки колективним явищам фотони здатні поширюватися практично на необмежені відстані. Також розрізняють резонансні та нерезонансні фотонні кристали. Резонансні фотонні кристали відрізняються від нерезонансних тим, що в них використовуються матеріали, у яких діелектрична проникність (або коефіцієнт заломлення) як функція частоти має полюс деякою резонансною частотою.

Будь-яка неоднорідність у фотонному кристалі називають дефектом фотонного кристала. У таких областях часто зосереджується електромагнітне поле, що використовується у мікрорезонаторах та хвилеводах, побудованих на основі фотонних кристалів. Існує ряд аналогій при описі поширення електромагнітних хвиль у фотонних кристалах та електронних властивостей кристалів. Наведемо деякі з них.

1. Стан електрона всередині кристала (закон руху) визначається рішенням рівняння Шрлдингера, поширення світла у фотонному кристалі підпорядковується хвильовому рівнянню, що є наслідком рівнянь Максвелла:

• 2. Стан електрона описується скалярною функцією ш(r,t), стан електромагнітної хвилі описується векторними полями - напруженістю магнітної або електричної компонент, H (r,t) або E(r,t).
• 3. Хвильова функція електрона ш(r,t) може бути розкладена в ряд за власними станами шE(r), кожному з яких відповідає власна енергія E. Напруженість електромагнітного поля H(r,t) може бути представлена ​​суперпозицією монохроматичних компонентів (мод) електромагнітного поля Hщ(r), кожній з якої відповідає власне значення - частота моди щ:

4. Атомний потенціал U(r) і діелектрична проникність е(r), що фігурують в рівняннях Шрлдингера і Максвелла, є періодичними функціями з періодами, рівними будь-яким векторам R грати кристала і фотонного кристала, відповідно:

U(r) = U(r + R), (3)

5. Для хвильової функції електрона та напруженості електромагнітного поля виконується теорема Блоха з періодичними функціями u k та u k.

• 6. Можливі значення хвильових векторів k заповнюють зону Бріллюена кристалічної решітки або елементарного осередку фотонного кристала, що задається у просторі зворотних векторів.
• 7. Енергія електрона E, що є власним значенням рівняння Шрлдингера, та власне значення хвильового рівняння (наслідки рівнянь Максвелла) – частота моди щ – пов'язані зі значеннями хвильових векторів k блохівських функцій (4) законом дисперсії E(k) та щ(k).
• 8. Домішковий атом, що порушує трансляційну симетрію атомного потенціалу, є дефектом кристала і може створювати домішковий електронний стан, локалізований на околиці дефекту. Зміни діелектричної проникності в певній області фотонного кристала порушують трансляційну симетрію е(r) і призводить до появи дозволеної моди всередині забороненої фотонної зони, локалізованої в її просторовому околиці.