V dôsledku zvládnutia daného členenia je študent zodpovedný za: šľachta

• predvádza variácie a ich vzájomné vzťahy;
• hlavné zákony znaku rozpodіlu;
• podstata kritérií je dobrá; zapamätaj si
• rozrakhovuvat pokazniki variácie a vyhovujúce kritériá;
• určiť vlastnosti rozpodіlu;
• vyhodnotiť hlavné číselné charakteristiky štatistických riadkov pododdelenia;

Voloditi

• metódy štatistickej analýzy série ruží;
• základy analýzy rozptylu;
• metódami opätovného overenia štatistických radov bola stanovená podľa základných zákonov analýzy.

Ukazovatele variácie

Pri štatistickej analýze znakov rôznych štatistických manželstiev je veľmi zaujímavé ukázať variácie znakov štyroch štatistických manželstiev a vštepiť charakter rozpodіlu slobodných pre počet znakov. Variácia - hodnota jednotlivých významov znaku v jednote posledného manželstva. Nasledujúce variácie môžu mať veľký praktický význam. Pre rovnakú variáciu môžete urobiť vysnovky o medzivariačných znakoch, jednotnosti manželstva pre stredový znak, typickosti stredu, vzájomnom vzťahu chinnikov, počiatočnej variácii. Na charakterizáciu tohto usporiadania štatistických agregátov sa používajú ukazovatele variácie.

Výsledky prepojenia a zoskupenia materiálov štatistického dozoru, usporiadaných do vizuálnych štatistických riadkov, boli zoradené, є nariadením rozdelenia jednej skupiny dosledzhuvannya do skupín podľa skupinového (variabilného) znaku. Keďže základ zoskupenia sa berie ako znak, potom sa takáto séria nazýva rozdelená prívlastkový(Ruža za povolanie, za článok, za farbu atď.). Ak bol daný počet naliehaní na znak kіlkіsnoy, potom sa takáto séria nazýva varianta(Zaplatil som za rast, vaga, za zvýšenie miezd, plaťte mizerne). Podporiť variačný rad - to znamená zoradiť počet čísel podľa významu znakov, zlepšiť počet čísel čísel na hodnoty (frekvenciu), usporiadať výsledky do tabuľky .

Nahradenie frekvencie variantu môže byť zastosuvannya її nastavenie na slávnostnú povinnosť strážiť, ako sa tomu hovorí častá (viditeľná frekvencia).

Existujú dva typy sérií variácií: diskrétne a intervalové. Diskrétna séria- Toto je taká variačná séria, ktorá bola založená na znakoch z perervnaya hada (diskrétne znaky). Až do zvyšku môžete pridať počet pracovníkov v podniku, tarifný rozsah, počet detí doma. Diskrétny variačný rad predstavuje tabuľku, ktorá sa skladá z dvoch grafov. V prvom stĺpci je uvedený špecifický význam znaku, zatiaľ čo v druhom - počet slobodných manželstiev s prvým významom znaku. Ak existuje znamenie, že sa môžem zmeniť bez prerušenia (výška príjmu, pracovné skúsenosti, počet fixných aktív podniku je príliš malý, ak v hraniciach spevu môžu získať akúkoľvek hodnotu), potom pre toto znamenie sú znaky môže byť intervalové variačné série. Tabuľka so sériou intervalových variácií môže mať dva grafy. Pri prvom je uvedená hodnota znakov v intervale - až (možnosti), pri druhom - počet, ktoré sú zahrnuté v intervale (frekvencia). Frekvencia (frekvencia opakovania) – počet opakovaní vybranej možnosti a hodnota znamienka. Intervaly môžu byť uzavreté a otvorené. Zatvorte intervaly plotu na oboch stranách, tobto. umývať medzi spodnou časťou („vіd“) a hornou časťou („pred“). Vіdkritі intervaly mаyut yakus jednu hranicu: buď hornú, alebo dolnú. Ak existujú možnosti šírenia na pestovanie alebo klesanie, potom sa riadky nazývajú zoradené.

Pre série variácií existujú dva typy možností frekvenčnej odozvy: akumulovaná frekvencia a akumulovaná frekvencia. Akumulovaná frekvencia ukazuje, že pre niektoré varovné znaky hodnota znaku nadobudla hodnotu menšiu ako špecifikovaná hodnota. Akumulovaná frekvencia je určená spôsobom sčítania hodnôt frekvenčných znakov skupiny s obvyklými frekvenciami dopredných skupín. Zhromažďuje sa časť charakterizácie samotného domáceho vága, pretože znaky významnosti sa zhromažďujú na hornej hranici dennej skupiny. V tejto hodnosti sa nahromadila časť, ktorá ukazuje domácemu vagovi možnosť manželstva, čo nemusí znamenať nič viac. Frekvencia, frekvencia, absolútny a vizuálny výkon, akumulovaná frekvencia a frekvencia sú charakteristikami hodnoty opcie.

Варіації ознаки статистичних одиниць сукупності, а також характер розподілу вивчаються за допомогою показників і характеристик варіаційного ряду, до яких відносяться середній рівень ряду, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнти осциляції, варіації, асиметрії, ексцесу та ін.

Na charakterizáciu stredu ruže pod viktoristom sa používajú priemerné hodnoty. Stred je typická štatistická charakteristika, v ktorej berieme do úvahy, koľko prejavov typických rіven znamení, ako sú údy manželstva, ktoré sú skrútené. Je však možné zvýšiť aritmetické priemery s odlišným charakterom členenia, pretože štatistické charakteristiky variačného radu možno klasifikovať ako štrukturálne priemery - modus, medián, ako aj kvantily, takže riadok podrozdelenia je rozdelený na rovnaké časti (štvrtiny, decily, percentá). ).

Móda rovnaké významové znaky, ktoré sa v mnohých prípadoch používajú, sú častejšie, nižšie a iné významy. Pre diskrétne riadky - ce možnosti na dosiahnutie najvyššej frekvencie. V intervalovom variačnom rade so spôsobom označenia je potrebné pred ním označiť interval, v takom prípade je známy, teda názvy modálneho intervalu. Vo variačnom rade s rovnakými intervalmi je modálny interval priradený k najvyššej frekvencii, v sérii s nerovnomernými intervalmi je modálny interval rozdelený. Dajme vzorec

de Mo - význam modi; x Mo - spodná hranica modálneho intervalu; h-šírka modálneho intervalu; / Mo - frekvencia modálneho intervalu; / Mo j - frekvencia predmodálneho intervalu; / Po + 1 - frekvencia postmodálneho intervalu a niekoľko nepravidelných intervalov vo vzorci frekvencií rozrahunka zamіst / Po, / Po, / Po Rosum 0 _| , Rosum 0> Umo+"

Ak je to jedna móda, potom je to podraz vipadkovy rozmer nazývaný unimodálny; hoci existuje viac ako jeden režim, nazýva sa multimodálny (polymodálny, multimodálny), v prípade dvoch režimov je bimodálny. Spravidla bohatá modalita ukazuje, že doslidzhuvany rozpodіl nie je v súlade so zákonom normálneho rozpodіl. Pre homogénne manželstvá, zdravé, charakteristické jednovrcholové ruže. Bohatosť úplnosti je tiež potrebné poznamenať o heterogenite dosledzhuvano sukupnosti. Vzhľad dvoch a viacerých vrcholov pre prácu s potrebným preskupením údajov s metódou zobrazenia rovnakých skupín.

V sérii intervalových variácií možno režim určiť graficky pomocou dodatočných histogramov. Pre každý z horných bodov najväčšieho stĺpca nakreslite dve čiary s histogramom k horným bodom dvoch súčtov stĺpcov, ktoré sú vzájomne prepojené. Znížime kolmicu na celú úsečku z bodov brvna. Význam značiek na osi x, ktorá zodpovedá kolmici, je modus. V bohatej vipadke s charakteristikami manželstva, ako je pokagalneniy pokaznik, prevláda móda a nie aritmetický priemer.

Medián - tse ústredné významové znaky, ako keby bol centrálny člen radu s rozpätím rozdelený. V diskrétnych sériách je sériové číslo uvedené na zadnej strane, aby sa zistila hodnota mediánu. U ktorých sa pri nespárovanom počte jednotiek k súčtu všetkých frekvencií pripočíta jedna, sa číslo vydelí dvomi. Pri spárovanom počte jednotiek bude mať riadok dva mediány, v takom prípade sa medián zobrazí ako priemer hodnoty dvoch mediánov. V takomto poradí je medián v sérii diskrétnych variácií hodnotou, ako keby sa séria rozdelila na dve časti, aby sa pomstil rovnaký počet možností.

V intervalových riadkoch je za označením poradového čísla mediánu mediálny interval pre naakumulované početnosti (časti) a potom po doplnkovom vzorci pre rozdelenie mediánu je hodnota samotného mediánu zobrazené:

de Me je hodnota mediánu; x ja - spodná hranica stredného intervalu; h- stredná šírka intervalu; - Súčet frekvencií je nízky; /D - akumulovaná frekvencia premediánového intervalu; / Me - frekvencia stredného intervalu.

Medián môže byť známy graficky pre ďalšie kumulatívne. Pre ktoré sú na stupnici akumulovaných frekvencií (častí) kumulované body, ktoré zodpovedajú poradovému číslu mediánu, nakreslené rovno, rovnobežne s osou x, k priečke s kumulatívom. Ďaleko od bodu brvna je určená priamka znížená z kumulatívnej kolmice na celú úsečku. Význam znakov na osi x, tj.

Medián sa vyznačuje takýmito právomocami.

• 1. Vyhral ležať v tichom význame znamenia, ako roztashovaní z oboch strán v ňom.
• 2. Existuje sila minimalizácie, čo znamená, že súčet absolútnych hodnôt znamienka v mediáne a minimálnej hodnoty sa rovná hodnote znamienka v prípade akejkoľvek inej hodnoty.
• 3. Pri kombinácii dvoch divergencií z daných mediánov nie je možné neskôr preniesť hodnotu mediánu novej divergencie.

Hodnoty sily médií sú široko používané pri navrhovaní miest hromadných služieb - škôl, polikliniky, čerpacích staníc, vodných čerpadiel atď. Napríklad, ak je miesto, kde zavolať polikliniku v blízkosti speváckej štvrti, potom by ste mali rozložiť dotsilnishche v blízkosti takého bodu do štvrte, ako keby diletovali nie dom štvrte, ale počet obyvateľov.

Spivvіdnoshennia modi, medián a aritmetický priemer označuje povahu rozdelenia znakov v manželstve, čo umožňuje vyhodnotiť symetriu rozdelenia. Yakscho x Me maє mistse pravostranná asymetria v rade. S normálnym rozložením X - Ja - Mo.

K. Pearson na základe variácií rôznych typov kriviek určil, že pre stredne asymetrické ruže je podobnosť medzi aritmetickým priemerom, mediánom a modusom práve:

de Me je hodnota mediánu; Mo - význam modi; x aritm - aritmetický priemer.

Na obviňovanie potreby zapamätať si štruktúru série variácií správy sa vypočítajú hodnoty znakov podobných mediánu. Takéto významy znakov sa delia jednotou rozpodil na rovnaké čísla, nazývajú sa kvantily a gradienty. Kvantily sa delia na kvartily, decily a percentily.

Kvartily rozdeľujú zásobu na chotir rovnaké časti. Prvý kvartil sa vypočíta podobne ako medián za vzorcom na výpočet prvého kvartilu, pričom sa vopred uvedie prvý štvrťročný interval:

de Qi - hodnota prvého kvartilu; x Q^- spodná hranica prvého kvartilového intervalu; h- šírka prvého štvrťročného intervalu; /, - Frekvencia intervalového radu;

Akumulovaná frekvencia v intervale pred prvým štvrťrokom; Jq (- Frekvencia prvého kvartilového intervalu.

Prvý kvartil ukazuje, že 25 % sobášov je menej ako hodnota її a 75 % je viac. Druhý kvartil je bližšie k mediánu, tzn. Q2 = ja.

Analogicky zaplaťte za tretí kvartil, pričom vopred poznáte tretí štvrťročný interval:

de - spodná hranica intervalu tretieho kvartilu; h- šírka intervalu tretieho kvartilu; /, - Frekvencia intervalového radu; /X"- akumulovaná frekvencia v intervale, ktorý sa preposiela

G

interval tretieho kvartilu; Jq je frekvencia tretieho kvartilového intervalu.

Tretí kvartil ukazuje, že 75 % sobášov je menej ako hodnota її a 25 % je viac.

Rozdiel medzi tretím a prvým kvartilom je medzikvartilový interval:

de Aq je hodnota medzikvartilového intervalu; 3. otázka - hodnota tretieho kvartilu; Q - hodnota prvého kvartilu.

Decily rozdeľujú zásobu na 10 rovnakých častí. Decil - hodnota znakov v počte ruží, ktorá je daná desiatimi časťami počtu sobášov. Analogicky s kvartilmi prvý decil ukazuje, že 10 % z celkového počtu je menej ako 1. hodnota a 90 % je viac, a deviaty decil ukazuje, že 90 % z 10 % z celkového počtu je menej ako 10. hodnota, a 10% je viac. Spivvіdshenie deviaty a prvý decily, tobto. decilový koeficient, široko zastosovuєtsya shdo diferentіatsії príjem pre svet spіvvіdnoshnja príjem rovnajúci sa 10% najbezpečnejších a 10% najmenej prosperujúcej populácie. Percentily vydelia zoradené poradie 100 rovnakými časťami. Rozrahunok, hodnota toho zastosuvannya percentilov podobná decilom.

Kvartily, decily a iné štrukturálne charakteristiky možno vypočítať graficky analogicky s mediánom pre dodatočnú kumuláciu.

Na prekonanie variácie sa používajú tieto ukazovatele: rozsah variácie, priemerná lineárna variácia, priemerná kvadratická variácia, disperzia. Rozmarín radu variácií v hornej ľahu vzhľadom na stupeň variácie pod krajnými členmi je nízky. Tsey pokazynnik tsіkaviy v tichom vipadkah, ak je dôležité vedieť, ako je amplitúda kolivánového znaku:

de R- význam rozsahu variácií; x max - maximálna hodnota znamienka; x tt - znaky minimálnej hodnoty.

V prípade rozrahunka rozmakh variácia najdôležitejšej hodnoty počtu členov nie je nízka, nakoľko odchýlka súvisí s hodnotami skinu člena série. Určité menšie zlepšenie indikácií, yakі є priemer, otrimani z vіdkhilenі іndivіdualnyh znacheni їх їх srednії hodnota: srednє іnіyne vіdkhilennyа і srednіє vavadhi. Mіzh іndivіdualnymi vіdhіlennymi vіd srednёї a kolyvannya kondividnye znachenі іsnuє sprаlіє zalezhnistі. Čo je najsilnejšia colivannya, čo je väčšia absolútna expanzia mysle v strede.

Priemer lineárnej odchýlky je aritmetický priemer absolútnych hodnôt odchýlok ostatných možností vo forme ich priemernej hodnoty.

Stredná línia starostlivosti o nezoskupené údaje

de / pr - hodnota priemernej lineárnej ventilácie; x - hodnoty znamienka; X - P - kіlkіst osamelosť suupnostі.

Vzdialenosť medzi strednou čiarou zoskupeného radu

de / vz - hodnota priemernej lineárnej ventilácie; x - hodnoty znamienka; X - priemerná hodnota znakov pre trvalý rodinný stav; / - Počet slobodných manželstiev v skupine okremіy.

Príznaky smrti sa občas ignorujú, inak sa súčet všetkých úmrtí rovná nule. Stredná línia príjmov je ladom v podobe zoskupovania analýz údajov, je zabezpečená podľa rôznych vzorcov: na zoskupovanie a nezoskupovanie údajov. Середнє лінійне відхилення в силу його умовності окремо від інших показників варіації застосовується на практиці порівняно рідко (зокрема, для характеристики виконання договірних зобов'язань щодо рівномірності постачання; в аналізі обороту зовнішньої торгівлі, складу працюючих, ритмічності виробництва, якості продукції з урахуванням технологічних особливостей виробництва atď.).

Stredný štvorec životaschopnosti charakterizuje, stredné hodnoty v priemere sú charakterizované individuálnymi hodnotami znakov, ktoré rastú, pokiaľ ide o priemernú hodnotu pre stav, a znaky, ktoré rastú, sú vyjadrené v osamelosti. Jadro kvadratického widhilenu, ktorý je hlavným viktoristom, je široko vikoristované v pomeroch qi v jednoprútovej paprike, znalosť zakrivenia normálnej ružice a orgánových klíčkov sú adherentne. Stredná kvadratická variácia, ale nie s primárnym základom, vypočítajme ju po ďalšom algoritme: variácia kože v strednom štvorci sa umocní na druhú, všetky štvorce sa spočítajú, potom sa súčet štvorcov vydelí počtom členov v rade a štvorcom root je prevzatý zo súkromného:

de a Iip je hodnota úpravy strednej hodnoty; Xj- významové znaky; X- Priemerná hodnota znakov pre doslіdzhuvanoї suupnostі; P - kіlkіst osamelosť suupnostі.

Pri skupinovej analýze údajov je priemerná povolená hodnota údajov zabezpečená podľa známeho vzorca

de - hodnota korekcie odmocnina; Xj- významové znaky; X - priemerná hodnota znakov pre trvalý rodinný stav; fx- počet slobodných manželstiev v skupine okremіy.

Viraz pod koreňom v oboch odrodách sa nazýva disperzia. Týmto spôsobom sa rozptyl vypočíta ako stredná druhá mocnina hodnoty znamienka vo forme jeho strednej hodnoty. Pre nedôležité (jednoduché) hodnoty sa znamienko rozptylu vypočíta takto:

Pre významy znakov

Na roztieranie disperzie použite aj špeciálnu zjednodušenú metódu: neslávne vyzerajúci

pre nedôležité (jednoduché) významové znaky pre významy znakov
pomocou metódy pohľadu na mentálnu nulu

de a 2 – hodnota rozptylu; x - hodnoty znamienka; X - priemerné znamenie, h- veľkosť intervalu skupiny, t 1 - wag (A =

Rozptyl môže byť nezávislý od štatistiky a môže zodpovedať najdôležitejším náznakom variácie. Zomrie v osamelosti, čo dá znaky štvorcu osamelosti, ktorý zvíťazí.

Disperzia môže byť stále silná.

• 1. Disperzia konštantnej hodnoty je bližšie k nule.
• 2. Zmena všetkých hodnôt znamienka o rovnakú hodnotu L nezmení hodnotu rozptylu. Tse znamená, že stredný štvorec čísla možno vypočítať pre dané hodnoty a podľa hodnôt ich počtu ho možno vypočítať.
• 3. Zmena všetkých hodnôt znamienka kčasy menia rozptyl v k 2 krát, a stredná kvadratická odchýlka - y k razіv, tobto. všetky hodnoty znakov možno rozdeliť ako konštantné číslo (povedzme hodnotou intervalu v rade), vypočítať strednú kvadratickú odchýlku a potom ich vynásobiť konštantným číslom.
• 4. Ako vypočítať priemerný štvorec šírky v ľubovoľnej veľkosti A pri Ak sa druhý svet počíta ako aritmetický priemer, potom bude vin väčšia pre strednú druhú mocninu rozdielu a poplatky ako aritmetický priemer. Priemerná štvorec čísla, ak je väčšia o plnú hodnotu - o druhú mocninu rozdielu priemernej hodnoty mentálne prijatej hodnoty.

Variácia alternatívnych znakov je pripravená v prítomnosti alebo v prítomnosti dosledzhuvana moci slobodného manželstva. Veľká variácia alternatívnych znakov je vyjadrená dvoma hodnotami: prítomnosť jednej osoby s dostatočnou silou je označená jednou (1) a prítomnosť dňa - nulou (0). Časť samotárov, ktorí môžu dosiahnuť moc, sa označuje ako R a časť samotárov, ktorí nemôžu viesť moc, - cez G. Týmto spôsobom je rozptýlenie alternatívnych znamení dobrým spôsobom, ako byť častejšie osamote, čo vás privedie k moci (P), k časti vás, ktorú nebudete môcť viesť k moci. (G). Nyabilsha Variaziya paprička z vipadov, počet papričiek, pusk 50% ud s paprikou, máj, ale časť Insha je 50%, nie maximum maximálnej významnej hodnoty maximálnej významnej hodnoty, maximálne vývrt 0,25 t.j. P = 0,5, G= 1 - P \u003d 1 - 0,5 \u003d 0,5 a pro 2 \u003d 0,5 0,5 \u003d 0,25. Spodná hranica ukazovateľa sa rovná nule, čo ukazuje situáciu, ak má manželstvo dennú odchýlku. Prakticky zastosuvannya rozptyl alternatívnych znakov polugaє pobudovі prevіrchih Іnvalіv pіd іv hodine vykonávania vibračnej bdelosti.

Čím menšia je hodnota rozptylu strednej hodnoty, tým je konzistencia rovnomernejšia a priemerná hodnota bude typickejšia. V praxi sa štatistikám často vyčíta potreba spájať variácie rôznych znamení. Pozrime sa napríklad bližšie na rozdiely v počte pracovníkov a ich kvalifikácii, dĺžke služby a náraste miezd, coworkingu a príjmu, dĺžky služby a tiež produktivity práce. Pre takéto výkony sú náznaky absolútneho kolívania znakom neuplatniteľnosti: nie je možné porovnávať pracovné skúsenosti vyjadrené v skale s variáciami miezd vyjadrenými v rubľoch. Для здійснення таких порівнянь, а також порівнянь коливання однієї й тієї ж ознаки в декількох сукупностях з різними середніми арифметичними використовуються показники варіації - коефіцієнт осциляції, лінійний коефіцієнт варіації та коефіцієнт варіації, які показують міру коливань крайніх значень навколо середньої.

Oscilačný koeficient:

de VR - hodnota koeficientu oscilácie; R- hodnota rozsahu variácií; X -

Lineárny variačný koeficient.

de vj- hodnota lineárneho variačného koeficientu; ja- hodnota priemerného lineárneho dychu; X - priemerná hodnota znakov pre pretrvávajúce manželstvo.

Koeficient variácie:

de Va- hodnota variačného koeficientu; a - hodnota strednej kvadratickej odchýlky; X - priemerná hodnota znakov pre pretrvávajúce manželstvo.

Keephizynt Osciasi - Tsnotkovo Viashnya Rozoshakhu Variazi do stredu uctievania, pusklіdzhuhn a layfitsyt vagiasi - kubické uctievanie stredného nahého valethery do stredu -sulfidu prémie a scorigal venerates, spáleniny v veneles uctievanie a scorigal uctieva v Variačný koeficient je percento strednej kvadratickej odchýlky k strednej hodnote zostávajúceho znamienka. Ako zrejmá hodnota vyjadrená v stovkách je variačný koeficient stanovený pre rovnaký stupeň variácie rôznych znakov. S dodatočným variačným koeficientom sa odhaduje homogenita štatistického manželstva. Ak je variačný koeficient menší ako 33 %, potom sa manželstvo považuje za homogénne a odchýlka je slabá. Ak je variačný koeficient väčší ako 33 %, potom sa miera sobášnosti považuje za heterogénnu, odchýlka je silná a priemerná hodnota je atypická a ako ukazovateľ sobášnosti nie je možné vyhrať. Okrem toho variácie koeficientov vikoristovuyutsya pre vyrovnanie rovnakých znakov v rôznych kombináciách. Napríklad s metódou hodnotenia rozdielov v skúsenostiach s prácou praktického pracovníka v dvoch podnikoch. Čím väčšia hodnota koeficientu, tým väčšia variácia suttevish.

Na základe zabavených kvartilov je možnosť zabavenia aj ukazovateľom štvrťročnej variácie podľa vzorca

de Q 2 і

Medzikvartilový rozsah je priradený vzorcu

Štvrťročná inšpirácia by mala byť nahradená radom variácií, aby sa prekonali nedostatky súvisiace s najextrémnejšími hodnotami:

Pre neintervalové variačné rady sa rozširuje aj hrúbka ružice. Bude sa meniť spravidla v závislosti od frekvencie frekvencie alebo frekvencie podľa hodnoty intervalu. V neintervalových radoch je vikorista absolútna a životaschopnosť rozpodіlu. Absolútna šírka ružice je rovnaká frekvencia, ktorá pripadá na jeden z posledných intervalov. Vіdnosna schіlnіst rozpodіlu - často scho pripadá na jeden interval.

Všetko vyššie uvedené platí pre rozpodіl, zákon rozpodіl akýkoľvek dobrý je popísaný normálnym zákonom rozpodіlu alebo blízko nového.

Súbor predmetov ľudských prejavov, ktoré sú spojené ako posvätný znak ich sily v nádhernom, detskom charaktere, sa nazýva tzv. predmetom opatrnosti .

Koža objektu štatistického povedomia sa skladá zo štyroch prvkov. byť sám strážený .

Výsledky štatistického varovania - číselné informácie - údajov . Štatistické údaje - tse informácie o tých, yakі význam nabuv tsіkaviy doslednika podpísať v štatistickom manželstve.

Ak sú významy znakov vyjadrené číslami, potom sa znaky nazývajú kіlkіsnim .

Ako znak, ktorý charakterizuje čin moci a stáva sa prvkami spoločnosti, sa potom znak nazýva yakіsnim .

Ak sa zohľadnia všetky prvky sukupnosti (následnosti opatrnosti), potom sa štatistické sukupstvo nazýva všeobecný

Ako súčasť prvkov všeobecnej totality sa potom nazýva štatistická totalita vibіrkovoy (vibіrkoy) . Výber všeobecného manželstva sa uskutoční vipadkovo, takže koža n prvkov výberu sa rovná šanciam na výber.

Hodnoty znakov pri prechode od jedného prvku celku k ďalšej zmene (premennej), takže štatistika rôznych hodnôt znakov sa nazýva aj možnosti . Varianty zvuku sú označené latinskými malými písmenami x, y, z.

Zavolá sa poradové číslo variantu (hodnota znamienka). hodnosť . x 1 - 1. možnosť (1. hodnota znakov), x 2 - 2. možnosť (2. hodnota znakov), x i - i-tá možnosť (i-tá hodnota známky).

Usporiadanie v poradí rastúceho alebo klesajúceho, rad významov, znakov (možností) s výraznými vagmi sa nazývajú variácia blízko(Poriadok rozpodіlu).

V yakost vag vychádzajú frekvencie chi.

Frekvencia(m i) ukazujú, koľkokrát je hodnota druhého variantu (znakov) zobrazená v štatistickej populácii.

Časť chi je viditeľná frekvencia w i) ukázať, ako môže byť súčasťou slobodného manželstva ďalšou možnosťou. Časť rozrakhovuєtsya ako nastavenie frekvencie tієї chi іnshої variantu až po súčet všetkých frekvencií v rade.

. (6.1)

Súčet všetkých frekvencií sa rovná 1.

. (6.2)

Variačné rady sú diskrétne a intervalové.

Séria diskrétnych variácií bude znieť v rovnakom čase, pretože hodnota pre-slidzhuvanny znak môže byť v porovnaní s ostatnými menej ako posledná hodnota.

Jednotlivé série variácií majú bodové hodnoty.

Divoký vzhľad diskrétnych variačných sérií je uvedený v tabuľke 6.1.

Tabuľka 6.1

kde i = 1, 2, ..., l.

V sérii variácií intervalov interval pokožky zobrazuje horné a dolné intervaly.

Rozdiel medzi hornou a dolnou hranicou intervalu sa nazýva intervalová cena alebo dozhina (hodnota) interval .

Hodnota prvého intervalu k 1 je určená nasledujúcim vzorcom:

k1 = a 2 - a 1;

ďalšie: k 2 = a 3 - a 2; …

zvyšok: k l = a l - a l -1.

Na neslávny pohľad intervalová cena k i je zabezpečené podľa vzorca:

k i \u003d xi (max) - xi (min) . (6.3)

Yakshcho interval môže uraziť medzi, yogo sa nazýva zatvorme .

Prvý a posledný interval môže byť vodkritimi , potom. matka je menej ako jeden kordón.

Prvý interval môže byť napríklad úlohy ako „až 100“, druhý – „100 – 110“, ..., posledný – „190 – 200“, zvyšok – „200 a viac“. Je zrejmé, že prvý interval nemá spodnú hranicu a zvyšok - horný, urážajúci smrad - vіdkrit.

Často musia byť intervaly mentálne prekrútené. K tomu volajte hodnotu prvého intervalu, aby sa rovnala hodnote druhého, a hodnotu zvyšku - hodnotu predchádzajúceho. V zadku je hodnota ďalšieho intervalu 110-100=10, tiež spodná hranica prvého intervalu je mentálne zásoba 100-10=90; hodnota zostávajúceho intervalu je viac 200-190=10, potom horná hranica zostávajúceho intervalu je mentálne 200+10=210.

Krym tsgogo, v sérii variácií intervalov možno prechádzať intervaly rôznych dní. Ak intervaly variačného radu môžu mať rovnaký rozdiel (intervalový rozdiel), nazývajú sa rovnako skvelé , iným spôsobom - nie veľké.

Na podnet série variácií intervalov sa často obviňuje problém výberu hodnoty intervalov (intervalového rozsahu).

Na určenie optimálnej hodnoty intervalov (v takom prípade bude existovať niekoľko rovnakých intervalov) Sturgessov vzorec:

, (6.4)

de n je počet slobodných manželstiev,

x (max) a x (min) - najväčšia a najmenšia hodnota z možností v rade.

Na charakterizáciu variačných radov je poradie frekvencií a frekvencií akumulované frekvencie a frekvencie.

Akumulované frekvencie (časti) ukážte, koľko jednotiek celku (ako ich častí) neprekračuje danú hodnotu (možnosť) x.

Akumulované frekvencie ( v i) za údajmi diskrétneho radu možno vytvoriť pomocou nasledujúceho vzorca:

. (6.5)

Pre sériu variácií intervalov súčet frekvencií (častí) všetkých intervalov, aby nedošlo k zmene údajov.

Ako pomoc možno graficky znázorniť diskrétne variačné série polygónové členenie frekvencie chi frekvencie.

Keď je polygón rozdelený, na vodorovnej osi sa zobrazia hodnoty znakov (možností) a na zvislej osi frekvencie a frekvencie. Na okraji znaku sú znaky a príslušné frekvencie (časti) umiestnené bodkami, ktoré sú na vlastnom okraji prepletené pruhmi. Otriman s takouto hodnosťou laman sa nazýva mnohouholník podrozdelenia frekvencií (častí).

x k

x2

x 1 x i

Ryža. 6.1.

Pre pomoc je možné graficky znázorniť série intervalových variácií histogramy, potom. stovpchastoy diagramy.

Po zobrazení výzvy histogramami pozdĺž osi x sa zobrazia hodnoty znakov, ktoré sa zobrazia (kordón intervalov).

Pre časy, yakscho _intervaly - rovnaká hodnota, pozdĺž osi y môžete pridávať frekvencie a frekvencie.

Keďže intervaly sa môžu meniť, pozdĺž osi y je potrebné pripočítať absolútnu hodnotu alebo vodonosnosť rozvodu.

Absolútna brilantnosť- zmeňte frekvenčný interval na hodnotu intervalu:

; (6.6)

de: f(a) i - absolútna hrúbka i-tého intervalu;

m i - frekvencia i-tého intervalu;

k i - hodnota i-tého intervalu (intervalový rozdiel).

Absolútna schіlnіst pokazyє, skіlki odinі sukupnosti sіdє іnіnіtvalu.

Vidnosná húština- Zmena frekvencie intervalu na hodnotu intervalu:

; (6.7)

de: f(o) i - životaschopnosť i-tého intervalu;

w i - Časť i-tého intervalu.

Vіdnosna schіlnіst pokazyє, yak časť osamelosti sukupnostі posіdaє jeden interval.

a l

a 1 x i

a 2

І diskrétne a intervalové variačné série možno graficky znázorniť pohľadom na kumulatívny ogive.

Keď sa zobrazí výzva hromadiť Za diskrétnymi nízkymi údajmi, pozdĺž osi x, sú zobrazené hodnoty znakov (možností) a pozdĺž osi y sú zobrazené akumulované frekvencie a frekvencie. Na okraji znaku (možností) a im zodpovedajúcich akumulujúcich sa frekvencií (častí) budú body, ktoré sa svojou čiernotou prepletajú s krivkami. Otriman s takouto hodnosťou laman (krivka) sa nazýva kumulatívna (kumulatívna krivka).

Keď sa zobrazí výzva na kumuláciu údajov série intervalov pozdĺž osi x, pridajú sa intervaly. Body x sú horné intervaly. Ordináty určujú akumulované frekvencie (časti) zodpovedajúcich intervalov. Často pridajte ešte jeden bod, pričom os je dolná hranica prvého intervalu a ordináta je nula. Z'ednuyuchi bodky s krútenou krivkou, otrimaemo kumulovať.

Ogiva Bude to podobné ako pri kumulatívnom rozdiele, že na osi x sú vynesené body, ktoré označujú akumulované frekvencie (frekvencie) a pozdĺž osi y - hodnoty znamienka (možnosti).

• úvodná lekcia bez nákladov;
• Existuje veľké množstvo správ o vikladachivoch (domorodcoch a Rusoch);
• Kursi NEPOUŽÍVAJTE výraz (mesiac, pіvroku, rіk), ale berte ho v špecifickom množstve (5, 10, 20, 50);
• Viac ako 10 000 spokojných zákazníkov.
• Variácia jedného povolania s rusky hovoriacim 600 rubľov, s nosom filmu od 1500 rubľov

Koncept variačnej série. Prvým krokom v systematizácii materiálov štatistického varovania je počet singlov, čo môže byť znak chi іnsu. Raztashuvavshi odinitsі v poradí rastu alebo zmeny їх kіlkіsnoї znakov a podrakhuvshi počet unils so špecifickými významovými znakmi, otrimuєmo variatsiyny série. Variačný rad charakterizuje rozdiel medzi jednotlivými štatistickými agregátmi pre určité znamienko počtu.

Variačný riadok má dva stĺpce, v ľavom stĺpci je uvedená hodnota premenného znaku, názvy variantov sú označené (x) a pravý stĺpec je absolútne číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sa koža zmení. Indikátory v stĺpci sa nazývajú frekvencie a sú označené písmenom (f).

Schematicky možno sériu variácií zaradiť do tabuľky 5.1:

Tabuľka 5.1

Typ série variácií

Možnosti (x)	Frekvencie (f)

V pravom stĺpci môžu byť víťazné a viditeľné označenia, ktoré charakterizujú frekvenčnú časť ostatných variantov v hornom súčte frekvencií. Tieto vizuálne indikátory sa nazývajú frekvencie a mentálne znamenajú tobto. . Súčet všetkých frekvencií sa rovná jednej. Časti môžu byť vyjadrené a vo vіdsotkakh, a dokonca aj їх množstvo 100%.

Variabilné znaky môžu mať rôzny charakter. Varianty niektorých znakov sú vyjadrené v celých číslach, napríklad počet izieb v blízkosti bytu, počet videných kníh je príliš malý. Znaky Qi sa nazývajú intermitentné, chi diskrétne. Varianty iných znakov môžu nadobudnúť určitý význam na hraniciach spevu, ako napríklad vykonaná plánované úlohy, mzdy, ktoré іn. Znaky Qi sa nazývajú neprerušované.

Séria diskrétnych variácií. Ako variant variačného radu vyjadrenia z pohľadu diskrétnych hodnôt sa takýto variačný rad nazýva diskrétny, joga starý vzhľad zastúpenia v tabuľke. 5.2:

Tabuľka 5.2

Hodnotení študenti podľa známok

Hodnotenia (х)	Počet študentov (f)	% do vrecka ()

Charakter rozdelenia v diskrétnych riadkoch je graficky znázornený ako polygón rozdelenia, Obr.5.1.

Ryža. 5.1. Razpodіl študentov na hodnotenie, otrimanimy na іspіtі.

Intervalové variačné série. Pre bezperervnyh známky variácie budú riadky intervaly, tobto. významy znakov niektorých sú vyjadrené ako intervaly „od a do“. Pre akú minimálnu hodnotu sa znamienka pre takýto interval nazývajú spodná hranica intervalu a maximum - horná hranica intervalu.

Séria intervalových variácií bude rovnaká pre prvé znaky (diskrétne), teda pre tie, ktoré sa líšia vo veľkom rozsahu. Intervalové série môžu mať rovnaké a nerovnomerné intervaly. V hospodárskej praxi krajiny existujú nerovnomerné intervaly, ktoré sa postupne zvyšujú alebo znižujú. Takáto potreba je obviňovaná najmä na svahoch, ak sa známky kolísania objavujú nerovnomerne a na veľkých hraniciach.

Pozrime sa na pohľad na intervalový rad z rovnakých intervalov, tabuľka. 5.3:

Tabuľka 5.3

Rozpodіl robіtnikіv z viroblennya

Virobitok, tr. (X)	Počet pracovníkov (f)	Kumulatívna frekvencia (f')

Intervalový rad je rozdelený graficky ako histogram, obr.5.2.

5.2. Rozpodіl robіtnikіv z viroblennya

Akumulovaná (kumulatívna) frekvencia. V praxi obviňujeme potrebu prerobených radov rozpodіlu na kumulatívna séria, scho bude za akumulovanými frekvenciami. Pomocou tejto pomoci môžete určiť štrukturálne priemery, čo uľahčí analýzu nižšie uvedených údajov.

Akumulované frekvencie sú určené dráhou postupného pridávania k frekvenciám (alebo frekvenciám) prvej skupiny indikácií a v nasledujúcich skupinách je rozdelenie nízke. Pre ilustráciu, rady ruží sú kumulatívne ogívne. Pre nich sú na osi x uvedené hodnoty diskrétnych znamienok (alebo koniec intervalov) a na osi y - rastúce čiastkové vaky frekvencií (kumulované), obr.5.3.

Ryža. 5.3. Kumulus stúpal pod vibráciou robotických robotníkov

Rovnako ako škála frekvencií a možností zmeny mesiacov, tzn. na vodorovnej osi sú akumulované frekvencie a na zvislej osi sú hodnoty možností, potom by sa krivka, ktorá charakterizuje zmenu frekvencií od skupiny ku skupine, mala nazývať ogive rozpodіlu, obr.5.4.

Ryža. 5.4. Ogiva rozpodіlu robіtnikіv z viroblennya

Variačné riadky s rovnakými intervalmi poskytujú jeden z najdôležitejších vimogov, ktoré visia až po štatistické riadky nižšie, čím zabezpečujú ich jednotnosť v hodine a priestore.

Schіlnіst rozpodіlu. Avšak frekvencie okremih nerіvnyh _interval_v v názvoch riadkov bez stredu nemožno porovnávať. V časoch pre zabezpečenie potrebnej zábezpeky vypočítajte výšku poddielu, tobto. znamená, že skóre toho istého v skupine pleti je jedno z hodnôt intervalu.

Po vyzvaní sa graf rozdelil na variačné série s nerovnomernými intervalmi, výška obdĺžnikov nie je proporcionálne k frekvenciám, ale k údajom o šírke, hodnota znamienok, ktoré vibrujú, je určená intervalmi .

Skladanie variačnej série a jogového grafického obrázku je prvým krokom pri spracovaní víkendových dát a prvým krokom pri analýze finálnej objednávky. p align="justify"> Ďalším krokom pri analýze variačných radov je identifikácia hlavných definujúcich ukazovateľov, ktoré sa nazývajú charakteristiky radu. Charakteristiky čchi sú spôsobené dátumom oznámenia o priemernej hodnote znakov v jednom manželstve.

Priemerná hodnota. Priemerná hodnota je dôležitou charakteristikou už existujúceho znamenia v už existujúcom manželstve, čo odráža typický rіven rozrakhunky jedným sobášom v konkrétnych mysliach mesiaca v tú hodinu.

Priemerná hodnota je vždy pomenovaný, môže to byť rovnaký rozmіrnіst, ako znamenie v okremih osamelosti.

Pred výpočtom priemerných hodnôt je potrebné vykonať zoskupenie niekoľkých posledných skupín, ktoré vyzerajú ako homogénne skupiny.

Stredná, rozrohovaná pre sukupnistyu zagala, sa nazýva zagalný priemer a skupina kože sa nazýva skupinový priemer.

Použite dva rôzne priemery: statický (aritmetický priemer, harmonický priemer, geometrický priemer, kvadratický priemer); štrukturálne (mód, medián, kvartily, decily).

Vybir strednu rozrahunku pada v podobe meti.

Viď statické stredné a metódy rozrahunka.Štatistickému spracovaniu vybraného materiálu sa v praxi pripisujú rôzne úlohy, navyše potreby sú v priemere rôzne.

Matematické štatistiky zobrazujú priemery odlišné od vzorcov statického priemeru:

de stredná hodnota; x - okremі opcie (hodnota znamienka); z – krokový ukazovateľ (pri z = 1 – aritmetický priemer, z = 0 geometrický priemer, z = - 1 – harmonický priemer, z = 2 – kvadratický priemer).

Výživa o tých, ktorých stred je potrebné zastúvať v hladkej depresii, však stojí v ceste špecifickej analýze manželstva, ktorá sa vyvíja.

V štatistike sa najčastejšie používa forma priemerných hodnôt є aritmetický priemer. Počíta sa v tichých vipadkách, ak sú znamenia spriemerované, stáva sa to ako súčet jogových hodnôt v posledných niekoľkých štatistických úhrnoch.

V závislosti od povahy víkendových údajov sa aritmetický priemer určuje rôznymi spôsobmi:

Ak údaje nie sú zoskupené, analýza sa vykoná podľa vzorca jednoduchej priemernej hodnoty

Razrahunok aritmetického priemeru diskrétnej série podľa vzorca 3.4.

Razrahunok aritmetický priemer v intervalovom rade. V sérii variácií intervalu, kde je stred intervalu mentálne akceptovaný ako hodnota znamienka v skupine pleti, možno aritmetický priemer považovať za priemer investovaný do nezoskupeného holdu. Okrem toho, čím väčšia je hodnota intervalu v skupinách, tým väčšia je možnosť zvýšenia priemeru vypočítaného pre zoskupené pocty pre priemer investovaný do nezoskupených poct.

S výpočtom priemeru pre intervalové variačné série pre výpočet potrebných výpočtov pre intervaly prejdite do stredov. A potom vypočítajme priemernú hodnotu podľa vzorca aritmetického priemeru.

Sila aritmetického priemeru. Aritmetickým priemerom môžu byť skutky moci, ako je možné požiadať o výpočet, môžeme sa na to pozrieť.

1. Aritmetický priemer konštantných čísel je drahší ako konštantné číslo.

Yakscho x = a. Todi .

2. Zmeňte pomer všetkých možností tak, aby. Ak zvýšite alebo zmeníte rovnaký počet krát, potom sa aritmetický priemer nového radu nezmení.

Ak sa všetky vag f zmenia k krát, potom .

3. Súčet pozitívnych a negatívnych názorov a ďalších možností vo forme priemeru, vynásobený vagmi, sa rovná nule, tobto.

Yakscho niečo. Zvіdsi.

Ak zmeníte všetky možnosti alebo zvýšite o číslo, aritmetický priemer novej série sa zmení alebo zvýši o štýly.

Zmeňte všetky možnosti X na a, potom. X´ = X– a.

Todi

Aritmetický priemer série klasov možno odobrať a pridať k zmenenému priemeru skôr, je možné vidieť z možností čísel a, potom. .

5. Ako zmeniť všetky možnosti alebo zvýšiť k krát, potom sa aritmetický priemer nového radu zmení na počet stĺpcov, ktoré sa majú zvýšiť, tobto. v k razіv.

Nechaj ma ísť .

Zvіdsi, tobto. na odstránenie priemeru primárneho radu je potrebné zvýšiť aritmetický priemer nového radu (zo zmenených možností) k razіv.

Stredná harmónia. Harmonický priemer je opakom aritmetického priemeru. Її vikoristovuyut, ak štatistické informácie nepomstia frekvencie pre ostatné varianty manželstva, ale sú prezentované ako їхнє tvir (М = xf). Stredná harmonika je vyvážená vzorcom 3.5

Prakticky zastosuvannya stredná harmonika - pre rozrahunka deyakyh іndexіv, zokrema іndex tsіn.

Stred je geometrický. Keď je priemerná geometrická individuálna hodnota pevne stanovená, znaky є sú spravidla zrejmé vo ​​veľkosti dynamiky, objavujú sa pri pohľade na veľkosti lancety, ako keby boli rozšírené na prednú líniu kože v sérii dynamika. Priemer týmto spôsobom charakterizuje priemerný koeficient rastu.

Stredná geometrická hodnota je tiež víťazná pre označenie rovnakých hodnôt vzdialenosti pre maximálnu a minimálnu hodnotu znamienka. Poisťovňa napríklad vybavuje zmluvy o poistení auta. Úpadok pre konkrétny typ poistenia poistné mozhe kolivatsya vіd 10 000 až 100 000 dolárov. na rieke Priemerná výška platieb za poistenie sa stáva USD.

Geometrický priemer je hodnota, ktorá je hodnotená ako stred rozdielu alebo v radoch divergencie, reprezentovaná geometrickou progresiou, ak z = 0. Hodnota priemeru je ručne korigovaná, ak sa neberie do úvahy absolútnych rozdielov, ale k rozdielom dvoch čísel.

Vzorce pre rozvoj chodidla

de - variantné znaky, ktoré sú spriemerované; - Možnosti Dobutok; f- Frekvencia možností.

Stred je geometricky víťazný v ružiach priemerných mier rastu.

Priemer je štvorcový. Vzorec stredného kvadratického rozptylu sa vypočíta pre rozptyl stupňa kolísania jednotlivých hodnôt znamienka na aritmetickom priemere v riadkoch rozdelenia. Takže v prípade rozrahunku pokazniki v variatsii sa priemer počíta zo štvorcov vіdhilenі іindivіdualnyh znachenie znakov vіd aritmetický priemer.

Stredná kvadratická hodnota sa vypočíta podľa vzorca

V ekonomických štúdiách má stredná kvadratická hodnota zmenený vzhľad a je široko obrátená, keď sa indikátor zmení, ako je rozptyl, stredná kvadratická hodnota je rozdiel.

Vládne väčšina. Medzi štatistickými priemermi dochádza k poklesu - čím väčší je ukazovateľ kroku, tým väčšia je hodnota priemeru, Tabuľka 5.4:

Tabuľka 5.4

Spivvіdnoshennia medzi priemernými hodnotami

hodnota z
Spivvіdnoshennia medzi stredom

Tse spіvvіdnoshennia sa nazýva pravidlo majority.

Štrukturálne priemery. Na charakterizáciu štruktúry manželstva existujú špeciálne indikácie, ktoré možno nazvať štrukturálnymi priemermi. Pred týmito ukazovateľmi je možné vidieť módu, medián, kvartily a decily.

Móda. Móda (Mo) je názov najčastejšie používaný pre význam znakov osamelosti. Význam znaku sa nazýva móda, pretože zobrazuje maximálny bod teoretickej krivky.

Móda vo veľkej miere víťazí v obchodnej praxi so svadbou šálky nápoja (keď sú šaty opotrebované a opotrebované, ako keby boli koryzované širokým nápojom), registráciou cien. Maud môže byť odrazu šprot.

Rozrahunok modi v diskrétnom rade. Pre diskrétnu sériu má režim najvyššie možnosti frekvencie. Pozrime sa na význam modi v samostatnej sérii.

Rozrahunok modi v intervalovom rade. V sérii variácií intervalov by mal režim približne zahŕňať centrálnu verziu modálneho intervalu, tj. interval, ktorý má najvyššiu frekvenciu (časť). Na hraniciach intervalu je potrebné poznať význam znakov, ako je móda. Pre intervalové série je režim určený vzorcom

de – dolný intermodálny interval; - hodnota modálneho intervalu; - Frekvencia, ktorá zodpovedá modálnemu intervalu; je frekvencia, ktorá predchádza modálnemu intervalu; - Frekvencia intervalu nasledujúceho po spôsobe.

Medián. Medián () je hodnota znamienka v strednej jednotke zoradeného radu. Poradie poradia - rad, pre ktorého hodnotu sa znamienka zaznamenávajú v poradí rastúceho alebo meniaceho sa. V opačnom prípade je medián hodnotou, ktorá rozdeľuje počet usporiadaných sérií variácií na dve rovnaké časti: jedna časť hodnôt premennej je menšia, nižšia je stredná možnosť a druhá je veľká.

Aby ste poznali medián, indexové číslo je uvedené na začiatku. Pri nespárovanom počte jednotiek sa k súčtu všetkých frekvencií pripočíta jedna a všetko sa vydelí dvoma. Pri spárovanom počte jednotiek sa medián zmení ako hodnota znamienok v jednom, poradové číslo sa priradí k celkovému súčtu frekvencií, delené dvomi. Keď poznáte poradové číslo mediánu, je ľahké poznať hodnotu її pre akumulované frekvencie.

Razrahunok medián diskrétnej série. Za poctu vibračnému zariadeniu bola odňatá pocta rodine za počet detí, Table. 5.5. Pre označenie mediánu hlavy je významné її poradové číslo

=

Potom budeme mať sériu akumulovaných frekvencií (za poradovým číslom a akumulovanou frekvenciou poznáme medián. Akumulovaná frekvencia 33 ukazuje, že v 33 rodinách počet detí nepresahuje 1 dieťa, ale ak je priemerný počet 50, potom bude medián medzi 34 a 55 'Yu.

Tabuľka 5.5

Počet rodín sa rozhodol podľa počtu detí

Počet detí s rodinou

Počet rodín - hodnota intervalu mediánu; Pozeráme sa na formy statického priemeru, ktoré môžu byť dôležité pre moc (na základe štrukturálnych priemerov) - pred vzorcom na určenie priemeru sú všetky hodnoty nízke. v priemere pridajte hodnotu možnosti kože. Z jednej strany je sila ešte pozitívnejšia, tk. týmto spôsobom sú chránené diya všetkých dôvodov, ktoré sa vlievajú do všetkej osamelosti starého manželstva. Na druhej strane, aby sme vnukli jednu opatrnosť, ktorá spotrebovala dáta vipadkovo, je možné v analyzovanom manželstve (najmä v krátkych radoch) vytvárať znaky o vývoji rebarbory, ktoré sú skrútené. Kvartily a decily. Analogicky s hodnotami mediánu vo variačnom rade môžete poznať hodnotu znakov v poradí jednotlivých radov. Takže, zokrema, hodnotu znamienok môžeš priradiť jednému, aby si riadok mohol rozdeliť na 4 rovnaké časti, na 10 atď. Kvartily. Varianty, ktoré rozdeľujú poradové série na rovnaké časti, sa nazývajú kvartily. Pri rozlišovaní: dolný (alebo prvý) kvartil (Q1) je hodnota znaku v jednotke zoradeného riadku, ktorá rozdeľuje vzor v spіvvіdnosnі ¼ až ¾ a horný (alebo tretí) kvartil (Q3) je hodnota prvku v jednotke hodnoteného riadku, sp_v_dnoshennі ¾ až ¼. Iný kvartil є medián Q2 = Ja. Dolný a horný kvartil v intervalových radoch pokrýva vzorec podobne ako medián. de - spodná hranica intervalu, ktorá by mala pokrývať dolný a horný kvartil; - akumuluje sa frekvencia intervalu, ktorá smeruje dopredu k intervalu, aby sa nahradil dolný alebo horný kvartil; – frekvencie kvartilových intervalov (dolný a horný) Intervaly, v ktorých sa merajú Q1 a Q3, sú priradené k akumulovaným frekvenciám (alebo frekvenciám). Deciles. Kriminálne kvartily rozrokhovuyut decile - možnosti rozdeliť poradie série na 10 rovnakých častí. Zápach je označený cez D, prvý decil D1 predĺži rad na spivvіdnostnі 1/10 a 9/10, druhý D2 - 2/10 a 8/10 tenko. Zápach sa vypočíta podľa rovnakej schémy, ktorou je medián a kvartily. І medián, і kvartily, і decily ležia na takzvanej poradovej štatistike, aby sme pochopili možnosť, ktorá zaberá rovnaké poradové miesto v poradí.

Slovník štatistických pojmov

Všeobecná výživa štatistiky

ČO JE LEKÁRSKA ŠTATISTIKA?

Štatistika je názov kіlkіsny popis a vimіr podіy, javy, objekty. Її rozumіyut ako trik praktickej činnosti (výber, analýza a analýza údajov o hromadných javoch), ako trik vedomostí, tobto. špeciálna vedná disciplína, a ako zbierka predmetov, digitálne displeje, vybrané tak, aby charakterizovali, či ide o galériu podozrivých prejavov alebo nie.

Štatistika je veda, ktorá učí zákonitosti hromadných javov spôsobom, ktorý zvyšuje dôkazy.

Lekárska štatistika je nezávislá verejná veda, čo vidíš kіlkіsny bіk masovyh suspіlnyh yavisch na nevýbušnom spojení s jeho kyslou stranou, čo umožňuje metódou prediktívnych indikácií pamätať na zákonitosť týchto javov, najdôležitejšie procesy v ekonomickom, sociálnom živote spoločnosti, zdraví, systéme organizácie lekárska pomoc populácia.

Štatistické metódy - tse sukupnіst priyomіv obrobki materialіv masovyh poserezhen, yak put: agregácia, zvedennya, otrimannya pokaznikіv, їh štatistické analýzy rovnaké.

Štatistické metódy v medicíne sa používajú na:

1. Budem zlepšovať zdravie obyvateľstva všeobecne a hlavných skupín spôsobom zberu a analýzy štatistických údajov o počte a zložení obyvateľstva, jeho tvorbe, fyzický vývoj, šírka a trivalita rôznych chorôb;
2. odhalenie, že vytvorenie väzieb medzi globálnou úrovňou choroby a úmrtnosťou v prípade akýchkoľvek iných ochorení s rôznymi faktormi choroby v strede;
3. výber a vypracovanie číselných údajov pre opatrenie zdravotníckych zariadení, ich činnosť a personál pre plánovanie lekárskych a hygienických návštev, kontrolu nad vypracovaním plánov na vypracovanie opatrení a činnosť hypotekárnych úverov na ochranu zdravia a hodnotenie efektívnosti práce iných zdravotných hypoték;
4. hodnotenie účinnosti skorého vstupu a podľahnutia chorobe;
5. stanovenie štatistickej významnosti výsledkov získaných z klinických a experimentálnych štúdií.

Distribuované lekárske štatistiky:

• zagalnoteoretichnі a metodický prepad štatistiky,
• štatistiky zdravia obyvateľstva,
• zdravotná štatistika.

ZÁKLADNÉ ÚDAJE V MS EXCEL

Aby bola databáza vhodná na ďalšie spracovanie, dodržujte niekoľko jednoduchých zásad:

1) Optimálny program na vytváranie databáz je MS Excel. Dáta z Excelu je možné preniesť do iných špecializovaných štatistických balíkov ako sú Statistica, SPSS a iné. na manipuláciu so skladaním. Až 80 – 90 % prieskumov však možno najjednoduchšie vykonať v samotnom Exceli pomocou „Analýzy údajov“.

2) Horný riadok tabuľky s databázou je vypracovaný ako klobúk, kde sú zapísané názvy tichých ukazovateľov, ako keby boli poistené pri tom stomptsi. Nie je potrebné prebíjať hnev v strede (dá sa vychovať na celú základňu), aby sa pri množstve operácií stal neprijateľným. Nevytvárajte teda „dvojitý“ klobúk, v hornom riadku určíte názov skupiny podobných displejov a v dolnom riadku – konkrétne displeje. Na zoskupenie podobných displejov je lepšie ich označiť jednofarebnou výplňou alebo pridať až k ich názvu znak skupiny v oblúkoch.

Napríklad, nie takto:

HLAVNÁ ANALÝZA KRVI
ER	LEU	TR

ER(UAC)

LEU (UAC)

TR(UAC)

vo zvyšnej verzii je „jednopovrchová“ čiapka bezpečná a jednotnosť džínsoviny (všetky smrady vidno pred údajmi UCK) je bezpečná.

3) Pri prvom stomptsi by ste mali priradiť sériové číslo pacienta v tejto databáze bez toho, aby ste ho prepojili s predchádzajúcim so zostávajúcimi indikáciami. Tse umožňuje vzdialenú bezpečnosť jednoduchým spôsobom k poradiu klasov pacientov v ktorejkoľvek fáze, po číselnom zoradení zoznamu.

4) Iné pece volajú mená (alebo P.I.B.) pacientov.

5) Kіlkіsnі pozniki (tі, scho vimiryuyuyutsya čísla, napríklad - rast, vaga, arteriálny zverák, tepová frekvencia tenký) sa zmestí do tabuľky v číselnom formáte. Stálo by to za to, a tak to bolo jasné, nezabudnite, že v Exceli od verzie 2007 sú zlomkové hodnoty označené bodkou: 4,5. Ak si číslo zapíšete cez kómu, bude sa považovať za text a budete ho musieť prepísať.

6). Tie z nich, ak existujú dve možné hodnoty (takzvané binárne hodnoty: Tak-Ni, Є-Vidsutnya, Cholovichy-Zhіnochiy), je lepšie preložiť do systému dvіykovu: 0 a 1. Hodnota 1 znie ako kladná hodnota (Tak, Є) , 0 – záporná (Ahoj, Vidsutnya).

7) Yakіsnі pokazniki, scho mayut kіlka znachen, scho vіdіznyayutsya pre stupeň prejavu, rovnajúci sa vzhľadu (Slabá-Stredná-Silná; Studená-Teplá-Horúca) môže byť v rozmedzí a, vidpovіdno, tiež preložené na číslo. Najnižšia úroveň vzhľadu má mať najnižšie hodnotenie - 0 alebo 1, ďalšie kroky sú označené hodnotami poradí v poradí. Napríklad: Infekcia počas dňa - 0, mierny stupeň závažnosti -1, stredný stupeň - 2, závažný stupeň - 3.

8) V prípade jedného yakis pokanika sa šprotovi priradí hodnota. Napríklad v stĺpci "Súbežná diagnóza" pre zjavnosť dekilkoh choroby im chceme ukázať cez kómu. Robiti nie je také jednoduché, no spracovanie takýchto údajov je oveľa náročnejšie a nedá sa automatizovať. Preto je lepšie vyklíčiť kilo stovptsіv so špecifickými skupinami ochorení („choroba CCC“, „ochorenie sliznično-črevného traktu“ atď.) alebo spievajúce nosológie („chronická gastritída“, „IXC“ atď. .), v yaki sa údaje zadávajú v binárnom, obojsmernom formáte: 1 (čo znamená „Toto je choroba“) – 0 („Neexistuje žiadna choroba“).

9) Ak chcete rozlíšiť medzi štyrmi skupinami ukazovateľov, môžete ich aktívne vyfarbiť: napríklad členovia ukazovateľov UAC sa zobrazujú červenou farbou, pre OAM - žltou atď.

10) Jeden riadok tabuľky môže dostať kožný pacient.

Takýto dizajn databázy umožňuje nielen výrazne zjednodušiť proces štatistického spracovania, ale aj uľahčiť vypĺňanie v štádiu zberu materiálu.

AKÚ METÓDU VYBRAŤ NA ŠTATISTICKÚ ANALÝZU?

Okrem toho, keďže boli zozbierané všetky údaje, pred kožným testom existuje výber najvhodnejšej metódy štatistickej analýzy. A nie je to prekvapujúce: dnešné štatistiky pribúdajú v počte rôznych kritérií a metód. Všetky smrady môžu mať svoje zvláštnosti, môžu a nemusia byť vhodné pre dvoch, zdalo by sa, podobné situácie. V tomto článku sa pokúsime systematizovať všetky hlavné, najširšie metódy a štatistickú analýzu akéhokoľvek ich rozpoznávania.

Prote trochu viac ako to, yakі buvayut štatistické údaje, oskіlki s najväčšou pravdepodobnosťou uložiť najviac životaschopný spôsob analýzy.

stupnica Vimiru

Pod hodinou sledovania kožnej jednotky sa zobrazia hodnoty rôznych znakov. V závislosti od rozsahu zápachu sú všetky znaky rozdelené na kіlkіsnіі yakіsnі. Yakіsnі pokazniki v doslіdzhenny rozpodіlyayutsya pre tzv. nominálny stupnica. Okrem toho môžu byť predstavenia prezentované podľa poradie stupnica.

Napríklad je potrebné vykonať pokadnyannya pokaznikіv sertsevaї іyalnostі u športovcov a osіb, yakі viesť malorohlivy spôsob života.

Súčasne sa v doslidzhuvanoch objavili tieto znaky:

• stať sa- є nominálny pokazynnik, scho zadanie dvoch hodnôt - človek alebo žena.
• vіk - kіlkіsny vitrína,
• športovať - nominálny indikátor, ktorý má dva významy: zapojený alebo nezapojený,
• tep srdca - kіlkіsny vitrína,
• systolický arteriálny zverák - kіlkіsny vitrína,
• prítomnosť jazvy pri bolesti hrudný kliz - є yakіsnim okázalý, ktorého význam možno vymenovať za nominálny(є skargi - žiadny skarg), tak ďalej poradie stupnica úhorových časov vo frekvencii (napríklad ako výsledok počtu krát za deň - indikácia je priradená 3. stupeň, počet krát za mesiac - 2. stupeň, počet krát za mesiac - 1. stupeň, napr. počet krát za deň - poradie 0).

Počet štatutárnych odborov

Príďte výživu, nakoľko je potrebné zvoliť štatistickú metódu, započítať do počtu agregátov, ako v rámci sledovania.

• Väčšina prípadov v klinických štúdiách bola vpravo s dvoma skupinami pacientov. Základnéі ovládanie. Základné, alebo potvrdil, ktoré skupina berie do úvahy, pričom v tomto prípade je diagnostická metóda buď nepolapiteľná, alebo pacienti trpia chorobami, čo je predmetom tejto štúdie. ovládanie skupina je zároveň zostavená pacientmi, ako keby im bola poskytnutá najlepšia lekárska pomoc, placebo, alebo jednotlivci, ktorí sú chorí, ktorí sú chorí. Takéto manželstvá, zastúpené rôznymi pacientmi, sa nazývajú neukazovať sa pre nich.
  Viac buvayut po'yazanі, alebo chlapi, manželstvá, ak hovoríte o tých istých ľuďoch, ale významy toho, či znamenia sú alebo nie sú odobraté do nasledujúceho dňa nasleduj. Počet párovaní manželstiev v rovnakom čase je 2, prote pred nimi sa vyžaduje inými metódami, až po bezkonkurenčné.
• Druhou možnosťou je popis sám suupnosti, scho, stopa poznania, vzagali є základ každého úspechu. Ak chcete zistiť, ako hlavná metóda práce je spárovanie ďalších dvoch skupín, je potrebné vopred charakterizovať pokožku. Na čo sú vikoristické metódy popis štatistiky. Okrem toho, pre jednu sukupnosti môžu zastosovuvatsya metódy korelačná analýza, ktoré vikoristovuyutsya pre znahodzhennya zv'azku medzi dvoma alebo dekіlkom pryznakov, scho vychayutsya (napríklad zalezhnistnost rast vіd masi tila alebo zalezhnіst frekvencia sertsevy skorochen vіd telesnej teploty).
• Nareshti, por_vnyuvanyh sukupniya môže byť šprot. Určitá lekárska starostlivosť sa vykonáva veľmi často. Pacienti môžu byť zaradení do skupín za prítomnosti rôznych liekov (napríklad v prípade rovnakej účinnosti antihypertenzív: skupina 1 - ACE inhibítory, 2 - betablokátory, 3 - lieky na centrálny diabetes), po štádiu závažnosti, stredné, 3 - ťažké) atď.

Dôležitá je aj výživa normalita rozpodіlu doslіdzhuvanih sukuppities. Vіd tsogo uložiť, chi môže zastosovuvati metódy parametrická analýza chi tilki neparametrické. Umovymi, yakі vinni dotrimuvatisya v normálne rozpodіlenih manželstvách, є:

1. maximálna podobnosť alebo rovnomernosť aritmetického priemeru, mod a medián;
2. dotrimannya pravidlá „tri sigma“ (v intervale M ± 1σ nie je menej ako 68,3 % možností, v intervale M ± 2σ - nie menej ako 95,5 % možností, v intervale M ± 3σ nie je menej ako 99,7 % opcie;
3. pokazniki vimiryanі kіlkіsnіy mierka;
4. pozitívne výsledky opätovnej kontroly normality boli rozdelené podľa ďalších špeciálnych kritérií - Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Vilka.

Po označení všetkých nami priradených znakov je možné znak zvyšných agregátov urýchliť nasledujúcou tabuľkou pre výber najoptimálnejšej metódy štatistickej analýzy.

Metóda	Stupnica hodnotenia indikácií	Kіlkіst porіvnjuvanih suupnosti	Účel spracovania	Rozpodіl danih
Študentov t-test	kіlkіsna	2		normálne
Študentov t-test s Bonferoniho korekciou	kіlkіsna	3 a viac	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	normálne
Mužský študentský t-test	kіlkіsna	2		normálne
Jednosmerná analýza rozptylu (ANOVA)	kіlkіsna	3 a viac	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	normálne
Jednosmerná analýza rozptylu (ANOVA) z opakovaných vimerov	kіlkіsna	3 a viac	porіvnyannya pov'yazanih hriešnosť	normálne
Mann-Whitney U test	kіlkіsna, hodnosť	2	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	byť-jak
Q-test pre Rosenbauma	kіlkіsna, hodnosť	2	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	byť-jak
Kruskell-Wallisov test	kіlkіsna	3 a viac	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	byť-jak
Wilcoxonove kritérium	kіlkіsna, hodnosť	2	porіvnyannya pov'yazanih hriešnosť	byť-jak
G-test znakov	kіlkіsna, hodnosť	2	porіvnyannya pov'yazanih hriešnosť	byť-jak
Fridmanovo kritérium	kіlkіsna, hodnosť	3 a viac	porіvnyannya pov'yazanih hriešnosť	byť-jak
Kritérium χ 2 Pearson	nominálny	2 a viac	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	byť-jak
Fisherov presný test	nominálny	2	porіvnyannya nezv'yazanyh hriešnosť	byť-jak
McNemarov test	nominálny	2	porіvnyannya pov'yazanih hriešnosť	byť-jak
Q-test Cochran	nominálny	3 a viac	porіvnyannya pov'yazanih hriešnosť	byť-jak
Viditeľné riziko (Risk Ratio, RR)	nominálny	2	zrovnoprávnenie nespojených manželstiev v kohortových záznamoch	byť-jak
Kurzový pomer, OR	nominálny	2	vyrovnanie nenapravených manželstiev v prípadoch pre „vipadok-control“ kshtalt	byť-jak
Pearsonov korelačný koeficient	kіlkіsna	2 rady vimirivu		normálne
Spirmanov koeficient poradovej korelácie	kіlkіsna, hodnosť	2 rady vimirivu	vyyavlennya zv'yazku mizh známky	byť-jak
Kendalov korelačný koeficient	kіlkіsna, hodnosť	2 rady vimirivu	vyyavlennya zv'yazku mizh známky	byť-jak
Kendalov koeficient zhody	kіlkіsna, hodnosť	3 a viac radov vimirivu	vyyavlennya zv'yazku mizh známky	byť-jak
Náhrada priemerných hodnôt (M) a priemerných odpustkov (m)	kіlkіsna	1	popis štatistiky	byť-jak
Pomer mediánu (Ja) a percentilov (kvartilov)	hodnosť	1	popis štatistiky	byť-jak
Razrahunok vіdnosnyh hodnoty ​​(P) a priemerné pardony (m)	nominálny	1	popis štatistiky	byť-jak
Shapiro-Vilkovo kritérium	kіlkіsna	1	rozbor rozpodіlu	byť-jak
Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium	kіlkіsna	1	rozbor rozpodіlu	byť-jak
Kritérium ω 2 Smirnov-Kramer-von Mises	kіlkіsna	1	rozbor rozpodіlu	byť-jak
Kaplan-Meierova metóda	be-yaka	1	analýza prežitia	byť-jak
Model proporcionálnych rizík pre Cox	be-yaka	1	analýza prežitia	byť-jak

Skvelí štatistici

Karl Pearson (27. marca 1857 – 27. apríla 1936)

27. februára 1857 sa narodil Karl Pirson – veľký anglický matematik, štatistik, biológ a filozof; zakladateľ matematickej štatistiky, jeden zo zakladateľov biometrie.

Po 27 rokoch zastávania postu profesora aplikovanej matematiky na University College of London začal Karl Pearson študovať štatistiku, akoby si osvojil základný vedecký nástroj, čo zase potvrdzuje potrebu širokého spektra študentov.

K hlavným zásluhám Pirsona v štatistike možno pridať vývoj základov teórie korelácie a postupnosti, zavedenie „Pearsonových kriviek“ na popis empirických rozdelení a dôležitého kritéria x-štvorca, ako aj skladanie veľkého počtu štatistických tabuliek. Pirson zastosovuvav štatistická metóda a najmä teória korelácie v mnohých oblastiach vedy.

Os je jedna z jogy: "Prvý amatér v propagácii moderných štatistických metód vo vede odoláva typickým zneva. Ale dožil som sa tej hodiny, ak sa veľa z nich začalo potiť a zastosovuvaty tie isté metódy, štípali smrad ."

Ja už v roku 1920. PIRSON SHARV POTICAL, v Yakiy, hovoriac, ShO Meta Bioometrické školy „znova uveďte štatistiku o galérii aplikovanej matematiky, právnikov, vitamínových abbrevati Metódy starých škôl, ib, búšil, prekrížte štatistiky ZI Sportmayda, bolo potrebné kritizovať neúplné a často omilostené metódy v medicíne, antropológii, kraniometrii, psychológii, kriminológii, biológii, sociológii s cieľom zabezpečiť vedu nové a ťažšie problémy.

Karl Pirson bol inšpirovaný inými rôznymi záujmami: študoval fyziku v Heidelberzi, skúmal sociálnu a ekonomickú úlohu náboženstva a čítal prednášky o nemeckej histórii a literatúre v Cambridge a Londýne.

Malý je fakt, že v meste je 28 rokov, Karl Pearson, ktorý čítal prednášky o „ženskom jedle“ a zaspal Klub mužov a žien, ktorý sa po prebudení pred rokom 1889, v ktorom slobodne a bezpodmienečne , diskutovalo sa o všetkom, čo zahŕňalo ženy, vrátane žien .

Klub sa sformoval z rovnakého počtu ľudí a žien, najmä liberálnych predstaviteľov strednej triedy, socialistov a feministiek.

Predmetom diskusií pre klub bolo samotné jedlo široký rozsah: od sexuálnych stosunki v starovekých gréckych Aténach k táboru budhistických čučoriedok, od inštalácie k slubusu k problémom prostitúcie V skutočnosti „Klub mužov a žien“ hádzajúci tweet k dlho zavedeným normám medziľudských vzťahov a žien súloži, ako aj k výrokom o „správnosti“. V ére viktoriánskeho Anglicka, v bohatom objímaní sexuality, akoby išlo o „nižšie“ a „stvorenia“ a nevládnutie štatútu štátu bolo všade širšie, bola diskusia o takomto jedle skutočne radikálna.

V roku 1898 p. Pirson bol odmenený Darwinovou medailou od Kráľovskej asociácie, vzhľadom na to bol inšpirovaný, vvayayuchi, že ocenenie "môžu vidieť mladí ľudia, ktorí ich chcú."

Florence Nightingale (12. mája 1820 – 13. septembra 1910)

Florence Nightingale (1820-1910) je sestrou milosrdenstva, veľkou diakonkou Veľkej Británie, v deň narodenia ktorej slávime Medzinárodný deň sestry.

Vaughn sa narodil vo Florencii v bohatej šľachtickej rodine, dostal iskrivé svetlo, vedel šesť jazykov. Od mladosti snívala o tom, že sa stane sestrou milosrdenstva, v roku 1853 prijala sesterské posvätenie v komunite sestier pastora Flendera v Kaiserwerthe a stala sa dôležitým malým súkromným likérom v Londýne.

V rovnakom čase v roku 1854, počas krymskej vojny, Florencia naraz z 38 dievčat zničila sexuálne nemocnice na Kryme. Pri organizovaní dohľadu nad ranenými dôsledne plnila zásady sanitácie a hygieny života. V dôsledku toho sa nižšia úmrtnosť v nemocniciach znížila zo 42 % na 2,2 %!

Keď sa Nightingale poveril reformou lekárskej služby v armáde, súhlasil s tým, že nemocnice budú vybavené ventilačnými a kanalizačnými systémami; zdravotnícky personál obov'yazkovo prechádzajúci potrebné školenie. Zorganizovala sa vojenská zdravotnícka škola a medzi vojakmi a dôstojníkmi sa uskutočnila ruža vysvetľujúca o dôležitosti prevencie chorôb.

Veľké zásluhy Florence Nightingalovej v lekárskej štatistike!

• V 800-stranovej knihe „Poznámky o faktoroch, ktoré vplývajú na zdravie, efektívnosť a riadenie britských armádnych nemocníc“ (1858) sa pomstilo množstvo rozdelení, priradení štatistík a ilustrácií s diagramami.
• Nightingale sa stal inovátorom v používaní grafických obrázkov v štatistikách. Vaughn obvinila kruhové diagramy, ako keby nazvala „pivný hrebeň“ a spievaním opísala štruktúru úmrtnosti. Pred nástupom komisie pre zdravotné problémy v armáde boli bohato zaradené її diagramy, a preto sa rozhodlo o reforme armádneho lekárstva.
• Vyvinul som prvý formulár na zbieranie štatistík z nemocníc, ako proxy pre moderné hviezdne formuláre o nemocničnej práci.

V roku 1859 p. Bula bol zvolený za člena Royal Statistical Fellowship av tom roku sa stal čestným členom Americkej štatistickej asociácie.

⠀

Johann Karl Friedrich Gaus (30. apríla 1777 – 23. februára 1855)

30. apríla 1777 sa v meste Braunschweig narodil veľký nemecký matematik, mechanik, fyzik, astronóm, geodet a štatistik Johann Karl Friedrich Gaus.

Vin je považovaný za jedného z najväčších matematikov všetkých čias, „kráľa matematikov“. Laureát Kopľovej medaily (1838), zahraničný člen švédskej (1821) a ruskej (1824) akadémie vied, anglickej kráľovskej asociácie.

Za posledné tri roky sa Karl naučil čítať a písať, opravovať omilostenia otca. Podľa legendy stredoškolský učiteľ matematiky zamestnal deti na dlhý čas, naučil ich myslieť súčet čísel od 1 do 100. Junius Gaus rešpektujúc, že ​​dvojice súčtov opačných čísel sú rovnaké : 1 + 100 = 101, potom 2 + 99 = 101. atď., že mittevo po získaní výsledku: 50 × 101 = 5050. Až do veľmi vysokého veku, hlas väčšej časti výpočtu práce v Dume.

Hlavné vedecké zásluhy Karla Gausa v štatistike a vytvorení metódy najmenšie štvorce, ktorá je základom regresnej analýzy

Po údajne dokončení expanzií v prírode sa tiež rozdelil normálny zákon, ktorého graf z nich sa často nazýva Gaussov. Pravidlo troch sigma (Gaussovo pravidlo), ktoré popisuje normálny vzorec, si získalo veľkú popularitu.

Lev Semjonovič Kaminskij (1889 - 1962)

V 75. rodisku Peremogy vo Veľkej čarodejníckej vojne by sa chcelo rozprávať a rozprávať o zázračnom vedcovi, jednom zo zakladateľov vojenskej lekárskej a sanitárnej štatistiky v SRSR - Levovi Semenovičovi Kaminskom (1889-1962).

Vin sa narodil 27. mája 1889 neďaleko Kyjeva. Po dokončení so znakom 1918 Lekárska fakulta Petrohradskej univerzity Kaminsky bol v láve Chervonoyskej armády od apríla 1919 do konca roku 1920. objal stanicu hlavného lekára 136. hviezdnej evakuačnej nemocnice Pivdenno-Schidného frontu.

Z 1922 Lev Semenovich bol vedúcim sanitárneho a epidemiologického oddelenia lekárskej a hygienickej služby Pivnichno-Zakhidnoy. zaliznitsi. Na skale sa začala vedecká činnosť Kaminského pod poctou prof. S.A.Novoselsky. Štatistický materiál o ľudských nákladoch vojen rôznych armád sveta od roku 1756 do roku 1918 bol analyzovaný v poslednej veľkej praxi „Počkajte na minulé vojny“. V ďalekých robotoch Kaminského Bula sa rozbila a primovala nová, presnejšie klasifikácia vojenských vtratov.

Monografia „Ľudové stravovanie a zdravie ľudu“ (1929) podrobne skúmala sanitárne a hygienické aspekty prínosu armády pre zdravú populáciu, ako aj výživu organizácie lekárskej pomoci obyvateľstvu tejto armády v skalách r. vojna.

Od roku 1935 do roku 1943 bol Rick Lev Semenovich veľmi zodpovedný za sanitárnu (od roku 1942 - lekársku) štatistiku Ľudového komisariátu zdravotníctva SRSR. Zhovtni sa narodil v roku 1943 Kaminskij sa stal vedúcim oddelenia vojenskej lekárskej štatistiky Lekárskej akadémie vo Viysku pomenovanom po. S.M.Kirova a od roku 1956 obsadil post profesora Katedry štatistiky a vzhľadu Leningradskej štátnej univerzity.

Lev Semenovich sa zasadzoval za širokú propagáciu metód kalkulu v praxi sanitárnej a lekárskej štatistiky. Mať 1959 r. pod rovnakým autorom hlavná príručka „Štatistické spracovanie laboratórnych a klinických údajov: zber štatistík od vedeckých a praktických lekárov“, na Staroba ktorý sa stal jedným z najlepších tulákov v medicínskych štatistikách. L.S. Kaminsky vymenoval vodcu:
"... Tu sme dôležití, aby lekári vedeli správne zaujať, dokázali vybrať a doplniť správne čísla, prílohy na zarovnanie a nastavenie."

Kritériá a metódy

ŠTUDENTOV t-test pre NEZÁVISLÉ VÝROBKY

Studentov t-test je všeobecný názov pre triedu metód štatistického overovania hypotéz (štatistické testy) na základe Studentovho rozpodіlі. Najväčší časti pádu stosuvanya t-test po'yazanі s opätovné overenie rovnosti stredných hodnôt v dvoch vzorkách.

Tsey kritérium buv rozpad William Sili Gosset

2. Je Studentov t-test stále víťazný?

Študentov t-test vyhráva štatistickú významnosť stredných hodnôt. Môže stagnovať tak v prípade odchýlky nezávislých vibrácií (napríklad skupiny ochorení pre krvný diabetes a zdravé skupiny), ako aj v prípade odchýlky v prítomnosti zúžení (napríklad priemerná pulzová frekvencia u týchto pacientov samotných pred a po užití antiarytmika). Zároveň mužský študentský t-test

3. V akých prípadoch je možné testovať Studentov t-test?

Na posúdenie Studentovho t-testu je potrebné, aby údaje boli dostatočne malé na to, aby mali normálne rozdelenie. Taktiež je možný význam rovnosti rozptylov (delených) rovnakých skupín (homoskedasticita). Pri nerovnomerných disperziách sa používa t-test Welchovej modifikácie (Welch "s t).

Pre prítomnosť normálneho rozdelenia rozptylu skórovania skórovania Studentovým t-testom sa skórovanie vykonáva podobne ako metódy neparametrickej štatistiky, medzi najobľúbenejšie U-kritérium Mann - Vitni.

4. Ako vypočítať Studentov t-test?

Na vyrovnanie priemerných hodnôt sa Studentov t-test vypočíta podľa nasledujúceho vzorca:

de M 1- aritmetický priemer prvého párového manželstva (skupiny), M 2- aritmetický priemer iného por_vnyuvanoї manželstva (skupiny), m 1- stredné odpustenie prvého aritmetického priemeru, m2- Prostredná milosť je ďalší aritmetický priemer.

Hodnotu Studentovho t-testu je potrebné správne interpretovať. Pre koho je potrebné, aby sme poznali počet pacientov v kožnej skupine (n1 a n2). Poznáme počet krokov slobody f za postupujúcim vzorcom:

F \u003d (n 1 + n 2) - 2

Kritická hodnota je preto určená Studentovým t-testom pre požadovanú hladinu významnosti (napríklad p = 0,05) a pre daný počet krokov voľnosti. f za stolom (div. nižšie).

• Hodnota Studentovho t-testu je spravidla spoľahlivejšia alebo kritickejšia ako hodnota za tabuľkou.
• Aj keď je hodnota Studentovho t-testu menšia ako tabuľková, znamená to, že rozdiely v hodnotách sú štatisticky významné.

Na testovanie účinnosti nového lieku sliny boli vybrané dve skupiny pacientov s anémiou. V prvej skupine pacientov užívali dve obdobia nový liek a v druhej skupine placebo. Potom sa zisťovala životaschopnosť hemoglobínu v periférnej krvi. V prvej skupine bola priemerná hladina hemoglobínu 115,4±1,2 g/l a v druhej skupine 103,7±2,3 g/l (uvádzané vo formáte M±m), zvýšenie gestácie môže byť normálne. V jednej skupine bolo 34 a v druhej 40 pacientov. Je potrebné preskúmať fúzy o štatistickej významnosti odoberania zistení a účinnosti nového fyziologického prípravku.

Riešenie: Na posúdenie významnosti víťazstiev sa Studentov t-test, ktorý sa vypočíta ako rozdiel v priemerných hodnotách, vydelí súčtom druhých mocnín odpustenia:

Po zvýšení analýzy bola hodnota t-testu rovná 4,51. Počet krokov voľnosti je známy (34 + 40) - 2 = 72. Hodnota Studentovho t-testu je rovná 4,51 s kritickou hodnotou p = 0,05, priradená do tabuľky: 1,993. Oskіlki razrakhovanya znachenya kritérium kritickejšie, robimo vysnovki o tých, scho vіdminnosti štatisticky významné<0,05).

PARTY ŠTUDENTOV t-test

Párový Studentov t-test je jednou z modifikácií Studentovej metódy, ktorá je založená na štatistickej významnosti párových (opakovaných) testov.

1. História t-testu

t-test od Williama Holdseta za posudzovanie kvality piva v spoločnosti Guinness. Pri spojení so strumami pred spoločnosťou chýbalo zverejnenie obchodných tajomstiev, článok do Derzhsetu bol publikovaný v roku 1908 v časopise „Biometrics“ pod pseudonymom „Student“ (Študent).

2. Je stále víťazný mužský Studentov t-test?

Párový Studentov t-test sa testuje na vyrovnanie dvoch ladných (párových) vibrácií. Úhorom sú vimiryuvannya, vikonanі v tichu samotných pacientov, ale v inú hodinu, napríklad arteriálny tlak pri hypertenzných ochoreniach pred a po užití antihypertenzíva. Nulová hypotéza hovorí o prítomnosti rozdielu medzi rovnakými výbermi, alternatívna o prítomnosti štatisticky významných hodnôt.

3. V akých prípadoch možno skórovať mužský Studentov t-test?

Hlavným mentálnym faktorom je zatuchnutosť vibrácií, aby sa význam viny ubral pri opakovaných úmrtiach jedného parametra u samotných pacientov.

Rovnako ako v prípade rôznych párov nezávislých vibrácií je potrebné stanoviť párové t-kritériá, aby údaje boli malé pre normálnu distribúciu. Pri podhodnocovaní cien používajte metódy neparametrickej štatistiky, ako napr G-test znakov alebo T-test pre Wilcoxon.

Chlapov t-test môže vyhrať menej, ak sú páry rovnaké. Je potrebné vyrovnať tri a viac opakovaných vimiryuvanov, ďalšia výhra jednosmerná analýza rozptylu (ANOVA) pre opakované testy.

4. Ako vyriešiť mužský Studentov t-test?

T-test mladého študenta sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca:

de M d- aritmetický priemer rozdielu indikácií do 1. dňa, σd- stredný kvadratický rozdiel indikácií, n- Počet sledovaní.

5. Ako interpretovať hodnotu Studentovho t-testu?

Interpretácia odčítanej hodnoty párového Studentovho t-testu nie je rovnaká ako odhad t-testu pre nezhodné populácie. Nasampered, je potrebné poznať počet krokov slobody f za postupujúcim vzorcom:

F = n-1

Ak áno, kritickú hodnotu určí Studentov t-test pre požadovanú hladinu významnosti (napríklad p<0,05) и при данном числе степеней свободы f za stolom (div. nižšie).

Možno kritickejšie ako hodnota kritéria:

• Ak je hodnota párového Studentovho t-testu spoľahlivejšia, alebo kritickejšia, nájdená za tabuľkou, urobme visnovo o štatistickej významnosti rozdielov medzi hodnotami, ktoré sú porovnateľné.
• Aj keď je hodnota párového Studentovho t-testu menšia ako tabuľková, znamená to, že rozdiely v hodnotách sú štatisticky významné.

6. Aplikované na štúdium Studentovho t-testu

Na vyhodnotenie účinnosti novej hypoglykemickej metódy sme pred užitím lieku vykonali test hladín glukózy v krvi pacientov, ktorí trpia cukrovkou. V dôsledku toho boli získané nasledujúce údaje:

Riešenie:

1. Určenie rozdielu v hodnote stávok kože (d):

Pacient N	Hladina glukózy v krvi, mmol/l		Hodnota variácie (d)
	pred užitím lieku	po užití lieku
1	9.6	5.7	3.9
2	8.1	5.4	2.7
3	8.8	6.4	2.4
4	7.9	5.5	2.4
5	9.2	5.3	3.9
6	8.0	5.2	2.8
7	8.4	5.1	3.3
8	10.1	6.9	3.2
9	7.8	7.5	2.3
10	8.1	5.0	3.1

2. Poznáme rozdiel aritmetického priemeru pre vzorec:

3. Stredný kvadratický rozdiel v strednom rozdiele poznáme podľa vzorca:

4. Razrahuemo mužský Studentov t-test:

5. Od tabuľkových hodnôt rovnako odčítajte hodnotu Studentovho t-testu 8,6, napríklad s počtom stupňov voľnosti f 10 - 1 = 9 a rovnakou významnosťou p=0,05 bude 2,262. Keďže hodnota je väčšia ako kritická, je potrebné hlásiť prítomnosť štatisticky významných hladín glukózy v krvi pred týmto časom po užití nového lieku.

Ukážte tabuľku kritických hodnôt pre Studentov t-test

MANN-WHITNEY U-TEST

Mann-Whitney U-test je neparametrický štatistický test, ktorý vyhráva pre vyrovnanie dvoch nezávislých výberov pre rovnaké znamienka, win-win. Metóda stanovenia na základe toho, či je zóna hodnôt dostatočne malá na to, aby sa pretínala medzi dvoma variačnými riadkami (zoradenie hodnoty parametra v prvom výbere a rovnaké v druhom výbere). Čím menšia je hodnota kritéria, tým lepšie, rozdiel medzi hodnotami parametra vo výberoch je spoľahlivý.

1. História vývoja U-kritéria

Dánska metóda odhaľovania rozdielov medzi výbermi navrhovaných písmen v roku 1945 americkým chemikom a štatistikom Frank Wilcoxon.
V roku 1947 roci vin buv zhrnul transformácie a rozšírenia matematikov H.B. Mann(H.B. Mann) ta DR. Vіtnі(D.R. Whitney), pre mená tých, ktorí sú dnes povolaní.

2. Na čo slúži Mann-Whitney U-test?

Mann-Whitneyho kritérium U je víťazné pri hodnotení rozdielov medzi dvoma nezávislými hlasmi pre rovnaký počet znakov.

3. Ktoré odrody môžu byť testované na Mann-Whitney U-test?

Mann-Whitney U-test je neparametrický test Študentov t-test

Kritérium U je vhodné na vyrovnanie malých vibrácií: vibrácie pokožky môžu mať aspoň 3 hodnoty znamienka. Je povolené, aby v jednej voľbe boli 2 hodnoty a v druhej máji ich nebolo menej ako päť.

Umovoy pre zastosuvannya U-kritérium Mann-Dutnі є vіdsutnіst v pіvnyuvanіh grupah zbіgayutsya znaky (všetky čísla - raznі) alebo dokonca malý počet takýchto zbіgіv.

Analóg Mann-Whitneyho U-kritéria na porovnávanie troch a viacerých skupín Kruskal-Wallisov test.

4. Ako vypočítať Mann-Whitney U-test?

Sčíta sa zásobník oboch spárovaných vibrácií jeden riadok poradia, umiestnením osamelosti za krok zvyšovania sa znaky priradia k nižšej hodnote nižšej hodnosti. V rôznych rovnakých hodnotách sa znamienka niekoľkých kožných priradia k aritmetickému priemeru po sebe nasledujúcich hodností.

Napríklad dva singly, ktoré obsadzujú 2 a 3 miesta (hodnotenie) v jednom riadku s hodnotením, môžu mať rovnakú hodnotu. Očakáva sa tiež, že ich povrch bude rovnaký (3 + 2) / 2 = 2,5.

Zložený jednoduchý riadok má veľký počet poradí v tvare:

N = n1 + n2

de n 1 - počet prvkov v prvom výbere a n 2 - počet prvkov v druhom výbere.

Dali sme nové rozdelenie jedného hodnotiaceho riadku na dva, ktoré sa sčítajú v rovnakom poradí ako prvý a druhý výber, pričom si zapamätajú hodnoty poradia pre skin. Pіdrakhovuєmo okremo súčet hodností, ktoré pripadli na časť prvkov prvého výberu, že okremo - na časť prvkov druhého výberu. Ukazuje sa, že najväčší z dvoch hodnotových súčtov (T x) je výber n x prvkov.

Nareshti, poznáme hodnotu Mann-Whitneyho U-kritéria pre vzorec:

5. Ako interpretovať hodnotu Mann-Whitneyho U-testu?

Zníženie hodnoty U-kritéria sa rovná tabuľke pre obrátenú hladinu štatistickej významnosti (p=0,05 alebo p=0,01) s kritickými hodnotami U pri špecifikovaní počtu rovnakých vzoriek:

• Ako vziať hodnotu U menej tabuľkový abo jeden Ak áno, potom sa rozpozná štatistická významnosť rozdielov medzi rovnakými znakmi v analyzovaných vzorkách (akceptuje sa alternatívna hypotéza). Spoľahlivosť autority v tejto veci, ktorá je nižšia ako hodnota U.
• Ako vziať hodnotu U viac tabuľkovo, nulová hypotéza sa prijíma.

Ukážte tabuľku kritických hodnôt pre Mann-Whitney U-test pri p=0,05

WILCOXONOVÉ KRITÉRIUM

Критерій Вілкоксона для пов'язаних вибірок (також використовуються назви Т-критерій Вілкоксона, критерій Вілкоксона, критерій знакових рангів Вілкоксона, критерій суми рангів Вілкоксона) – непараметричний статистичний критерій, що використовується для порівняння двох пов'язаних (парних) вибірок за кількістю у безперервній aká je poradová stupnica.

Podstata metódy spočíva v tom, že absolútne hodnoty prejavu poškodenia sú určené tým, čo je priamo. V akom poradí sa zoradia všetky absolútne hodnoty poškodenia a potom sa poradia pripočítajú. Ak zničenie toho chi іnshiy bіk vydbuvayutsya vipadkovo, potom súčet ich radov vyyavlyaetsya približne rovnaký. Ak je intenzita poškodenia o jeden úder väčšia, tak súčet radov absolútnych hodnôt poškodenia v proliferatívnom údere bude výrazne nižší, nižší môže byť v prípade reverzných zmien.

1. História vývoja Wilcoxonovho kritéria pre viazanie vibrácií

Test vyšších proponácií v roku 1945 americkým štatistikom a chemikom Frankom Wilcoxonom (1892-1965). V tomto vedeckom robote má autor opisov ešte jedno kritérium, stagnáciu v rôznych párovaniach nezávislých výberov.

2. Je Wilcoxonov test stále víťazný?

Wilcoxonovo t-kritérium je víťazné pre hodnotenie vіdmіnnosti medzi dvoma radmi víťazstiev, vikonnіh pre jedno a ієї w nієї і ієї w sukupnostі doslіdzhuvanih, in alé v rôznych hodinách Tento test budovy odhaľuje priamosť a prejavy zmien - to znamená, že náznaky chi є sú v jednej priamke rušivejšie, v inej nižšie.

Klasická pažba situácie, v ktorej môže Wilcoxonove T-kritérium pre vznik sobášov stagnovať, sa predĺži „pred-po“, ak sa náznaky upravia až do dňa sobáša. Napríklad podľa účinnosti antihypertenzívnej terapie závisí arteriálny tlak od pred a po užití lieku.

3. Premyte tento výmenný kurz pomocou Wilcoxon T-testu

1. Wilcoxonove kritérium je neparametrické kritérium párový Studentov t-test, Nezhoršuje prítomnosť normálneho rozpodіlu porіvnyuvanih suupnosti.
2. Počet následných vyšetrení s najlepším Wilcoxonovým T-testom nemôže byť menší ako 5.
3. Nasledujúce znamenie možno redukovať ako chronické ochorenie bez prerušenia (arteriálny tlak, srdcová frekvencia, počet leukocytov v 1 ml krvi) a v ordinálnej mierke (počet loptičiek, stupeň závažnosti ochorenia, stupeň kontaminácie mikroorganizmami ).
4. Toto kritérium vyhráva menej v časoch vyrovnania dvoch radov vimiryuvanu. Analóg Wilcoxonovho T-testu na porovnávanie troch a viacerých prekrytí Fridmanovo kritérium.

4. Ako vyvinúť Wilcoxon T-test pre aplikáciu vibrácií?

1. Vypočítajte rozdiel medzi hodnotami úmrtia mladých mužov v starostlivosti o pleť. Nulové zničenie nebolo ani zďaleka bezpečné.
2. Príznačne, yakі raznitsi є typické, tobto vіdpovіdat perevahayuchy pre frekvenciu priamo zmeniť honosné.
3. Zoraďte rozdiely párov podľa ich absolútnych hodnôt (to znamená bez zlepšenia znamienka) v poradí rastu. Najmenšia absolútna hodnota maloobchodu má priradené nižšie poradie.
4. Razrahuvat súčet radov, ktoré dávajú atypické zvuky.

V tomto poradí sa Wilcoxonovo T-kritérium pre viazanie vibrácií udeľuje za nasledujúci vzorec:

de ΣRr - súčet poradí, ktoré zodpovedajú atypickým zmenám ukazovateľa.

5. Ako interpretovať hodnotu Wilcoxonovho testu?

Hodnota Wilcoxonovho T-testu sa rovná kritickej hodnote pre tabuľku pre zvolenú hladinu štatistickej významnosti ( p = 0,05 alebo p = 0,01) s daným počtom výberov n:

• Yakshcho rozrahunkove (empirická) hodnota Temp. menej ako tabuľkový T kr. alebo jeden youma, potom sa rozpozná štatistická významnosť zmeny ukazovateľa typického biku (akceptuje sa alternatívna hypotéza). Spoľahlivosť poverení je dôležitejšia ako T.
• Yakscho Temp. viac T kr. , Prijíma sa nulová hypotéza o prítomnosti štatistickej významnosti zmeny indikátora

Zadok do rozrahunky podľa Wilkoksonovho kritéria pre viazanie vibramov

Farmaceutická spoločnosť vykonáva sledovanie nového lieku zo skupiny nesteroidných protizápalových liekov. Na tento účel bola vybraná skupina 10 dobrovoľníkov, ktorí trpia GRVI s hypertermiou. Takúto telesnú teplotu mali po 30 minútach po užití nového lieku. Je potrebné zvýšiť visnovky o význame poklesu telesnej teploty po užití lieku.

1. Konečné údaje sú usporiadané v nasledujúcej tabuľke:
2. Pre analýzu Wilcoxonovho T-testu sa odhaduje, že rozdiel v mužských ukazovateľoch je úmerný ich absolútnym hodnotám. Pri ktorých sú viditeľné atypické hodnosti čiernym písmom:

   N	prizvische	t tela pred užitím lieku	t tіla po užití lieku	Rozdiel zobrazenia, d	|d|	Poradie
   1.	Ivanov	39.0	37.6	-1.4	1.4	7
   2.	Petrov	39.5	38.7	-0.8	0.8	5
   3.	Sidoriv	38.6	38.7	0.1	0.1	1.5
   4.	Popov	39.1	38.5	-0.6	0.6	4
   5.	Mykolajiv	40.1	38.6	-1.5	1.5	8
   6.	Kozliv	39.3	37.5	-1.8	1.8	9
   7.	Ignatiev	38.9	38.8	-0.1	0.1	1.5
   8.	Semenov	39.2	38.0	-1.2	1.2	6
   9.	Egorov	39.8	39.8	0	—	—
   10.	Aleksiev	38.8	39.3	0.5	0.5	3

   Yak mi bachimo, typické poškodenie Indikácie - 10. pokles, priradený v 7 epizódach z 10. V jednej epizóde (u pacienta Egorova) sa teplota po užití lieku nezmenila; V dvoch prípadoch (u pacientov Sidorov a Alekseeva) to bolo indikované atypická deštrukcia teplota pri vzostupe b_k. Hodnoty, ktoré zodpovedajú atypickému zsuu, sú 1,5 a 3.
3. Je možné použiť Wilcoxonov T-test, čo je pokročilejší súčet poradí, ktorý indikuje atypické zhoršenie ukazovateľa:

   T = ΣRr = 3 + 1,5 = 4,5

4. Porivnyuemo T emp. h T kr. , Scho s rovnakou významnosťou p = 0,05 a n = 9 viac ako 8. Tiež T emp.
5. Robimo visnovok: zníženie telesnej teploty u pacientov s GRVI v dôsledku užívania nového lieku je štatisticky významné<0.05).

Ukážte tabuľku kritických hodnôt pre Wilcoxon T-test

PIRSON'S XI-SQUARE test

Критерій χ 2 Пірсона – це непараметричний метод, який дозволяє оцінити значущість відмінностей між фактичною (виявленою в результаті дослідження) кількістю результатів або якісних характеристик вибірки, що потрапляють у кожну категорію, та теоретичною кількістю, яку можна очікувати у групах, що вивчаються, при справедливості nulová hypotéza. Jednoduchším spôsobom metóda umožňuje odhadnúť štatistickú významnosť dvoch alebo viacerých vizuálnych ukazovateľov (frekvencie, frekvencie).

1. História vývoja kritéria χ 2

Kritérium хі-štvorec pre analýzu tabuľky úspešnosti rozdelenia a navrhnutia 1900 anglickými matematikmi, štatistikami, biológmi a filozofmi, zakladateľom matematickej štatistiky a jedným zo zakladateľov biometrie Karl Pearson(1857-1936).

2. Je Pearsonovo χ 2 kritérium stále víťazné?

V analýze možno použiť kritérium chí-kvadrát tabuľka úspešnosti, čo možno urobiť s frekvenciou výsledkov v závislosti od prítomnosti rizikového faktora?

	Víkend є (1)	Niet cesty von (0)	Usyogo
Riziku chinnik є (1)	A	B	A+B
Chinnik riziko vіdsutnіy (0)	C	D	C+D
Usyogo	A+C	B+D	A+B+C+D

Ako vyplniť takúto tabuľku každý deň? Pozrime sa na malý zadok.

Má byť vykonaná doslidzhennya infúzie kuracieho mäsa na riziko rozvoja hypertenzie. Na toto bulo boli vybrané dve skupiny pozostalých - 70 bodov sa dostalo na prvú, takže dnes vyfajčia aspoň 1 krabičku cigariet a kamarát má 80 rovnako starých neškrtov. V prvej skupine 40 prípadov vykazovalo zášklby tepien. V inom bolo podozrenie na arteriálnu hypertenziu v 32 prípadoch. Zdá sa, že normálny arteriálny tlak v skupine kurtsіv bol v 30 prípadoch (70 - 40 = 30) a v skupine non-kurtsіv - v 48 (80 - 32 = 48).

Doplňme údaje tabuľkou úspešnosti chotiripole:

V otrimaniovej tabuľke konjugácie koží je rad spievaných skupín dosledzhuvanihs. Stovptsі - ukazujú počet symptómov v dôsledku arteriálnej hypertenzie a normálneho arteriálneho tlaku.

Zavdannya, ako sa postaviť pred doslidnik: aké sú štatisticky významné rozdiely medzi frekvenciou osibu s arteriálnym tlakom v strede a bez strihu? Na reťazci je možné korigovať zvýšením kritéria Pearsonovho chí-kvadrátu a úpravou hodnoty, ktorá sa stala, na kritickú.

1. Por_vnyanі pokaznіnі povinnі buti vymіryаnі v nominálnom meradle (napríklad stať sa pacientom - osobou alebo ženou) alebo v poradí (napríklad stupeň arteriálnej hypertenzie, ktorý zvyšuje hodnotu z 0 na 3).
2. Dánska metóda vám umožňuje analyzovať nielen niekoľko tabuliek, ak sú faktorom a výsledkom binárne zmeny, potom môžu existovať viac ako dve možné hodnoty (napríklad osoba alebo žena, ktorá sa má stať, prejav alebo história o chorobe v anamnéze...). Pearsonovo kritérium chí-kvadrát možno použiť pri viacnásobnej analýze viacerých tabuliek, ak faktor (alebo) výsledok nadobúda tri alebo viac hodnôt.
3. Zoradenie skupín má byť nezávislé, takže kritérium x-štvorcov nie je vinné zo stagnácie pri zoradení varovania „pred“ po. Vykonať tieto vipadky McNemarov test(keď sú zviazané dve kravaty) Q-test Cochran(v rôznych divíziách sú tri a viac skupín).
4. Pri analýze chotiripolových tabuliek bodová hodnota v prípade kože іz seredkіv to nemôže byť menej ako 10. V takom prípade, ak chcete vidieť hodnotu 5 až 9 v jednom strede, kritérium chí-kvadrát je vinné z rozrakhovuvatis s Yeatsovou korekciou. Ak chcete vidieť menej ako 5 v jednom strede, potom pre analýzu postupujte podľa víťazných Fisherov presný test.
5. V čase analýzy bohatých tabuliek sa počet upozornení môže považovať za menej ako 5 viac ako 20 % priemeru.

4. Ako vyriešiť Pearsonov chí-kvadrát test?

Na analýzu kritéria x-štvorca je potrebné:

Dánsky algoritmus funguje pre viaceré tabuľky aj pre bohaté tabuľky.

5. Ako interpretovať hodnotu Pearsonovho chí-kvadrát testu?

V takom prípade, ako keby hodnota kritéria χ 2 bola väčšia ako kritická, existujú správy o existencii štatistického vzťahu medzi rizikovým faktorom, ktorý sa ukáže ako výsledok pri rovnakej významnosti.

6. Aplikované na analýzu Pearsonovho chí-kvadrát testu

Podľa nasledujúcej tabuľky štatistická významnosť vplyvu faktora fajčenia na frekvenciu arteriálnej hypertenzie výrazne klesá:

1. Razrakhovuyemo ochіkuvani znachenya pre kožné centrum:
2. Poznáme hodnotu Pearsonovho chí-kvadrát testu:

   χ 2 \u003d (40-33,6) 2 / 33,6 + (30-36,4) 2 / 36,4 + (32-38,4) 2 / 38,4 + (48-41,6) 2 / 41,6 \u003d 4,396.

3. Počet krokov voľnosti f = (2-1) * (2-1) = 1. Z tabuľky kritickej hodnoty Pearsonovho xі-kvadrátového kritéria je známe napríklad s rovnakou významnosťou p = 0,05 a číslom z krokov slobody 1 sa stáva 3,841.
4. Prípadne vynechanie hodnoty kritéria хі-štvorec іz kritické: 4,396 > 3,841; Rozdelenie významu, ktorého vzájomný vzťah je potvrdený p<0.05.

Ukážte tabuľku kritických hodnôt pre Pearsonov chí-kvadrát test

FISHEROVO PRESNÉ KRITÉRIUM

Fisherovo presné kritérium je kritérium, ktoré vyhráva pre vyrovnanie dvoch vynikajúcich ukazovateľov, ktoré charakterizuje frekvenciu spevu, ktorá môže mať dve hodnoty. Údaje pre analýzu Fisherovho presného testu sú zoskupené ako chotiripolová tabuľka.

1. História vývoja kritéria

Predtým sa toto kritérium navrhovalo Ronald Fisher v knihe jogy „Dizajn experimentov“. Tse sa stal v roku 1935 roci. Sám Fischer potvrdil, že Yogo Muriel Bristol zabil každú myšlienku. Začiatkom 20. rokov 20. storočia zostali Ronald, Muriel a William Roach v Anglicku na poslednej poľnohospodárskej stanici. Muriel trvala na tom, ako viete, v akom poradí naliali čaj a mlieko do jej šálky. V tom momente nie je možné zvrátiť správnosť її vyslovlyuvannya.

To poskytlo Fisherove myšlienky o „nulovej hypotéze“. Metóda nebola pokúšať sa priniesť, scho Muriel si môže vybrať rozdiel medzi pripravenými šálkami čaju iným spôsobom. Virishen Bulo prostuvati hypotéza, scho vybrať ženu okradnúť myseľ. Zistilo sa, že nulovú hypotézu nemožno dokázať ani dokázať. Natomist її možno zavolať na hodinu experimentovania.

Bulo vyrobil 8 šálok. Pri prvom chotiri sa do misky naleje mlieko a do druhého chotiri sa naleje čaj. Poháre boli rozbité. Bristol bol nabádaný, aby ochutnal čaj podľa chuti a rozdelil šálky podľa spôsobu prípravy čaju. V dôsledku toho nestačí spojiť dve skupiny. História sa zdá byť taká, že experiment bol úspešný.

Zavdyaki na test Fischer, hodnota toho, čo Bristol je intuitívne zmenená na 0,01428. Tobto, je možné správne označiť pohár v jednej vipadke 70. Ale napriek tomu nie je možné znížiť na nulu šancu, ktorú pani považuje vipadkovo. Zistite, ako zvýšiť počet šálok.

Tsya іstorіya dal post vývoj "nulovej hypotézy". Bolo propagované aj presné Fisherovo kritérium, ktorého podstatou je triedenie všetkých možných kombinácií ladom a nezávislou zmenou.

2. Je Fisherov presný test stále víťazný?

Fisherovo presné kritérium je dôležitejšie ako vyrovnanie malých výberov. Sú na to dva dôvody. Po prvé, výpočet kritéria môže byť ťažkopádny a môže zabrať veľa času, alebo môže vyžadovať pracné výpočty. Iným spôsobom je kritérium presné (ktoré by ste mali pomenovať vo svojom mene), čo vám umožňuje v minulosti skórovať s malým počtom stráží.

Zvlášť dôležité pre Fisherov presný test v medicíne. Ide o dôležitú metódu spracovania medicínskych údajov, ktorá pozná vlastnú stázu v bohatom vedeckom výskume. Zavdjaki youmu môže dosledzhuvat vzaimozv'yazok sevnyh faktorіv i rezulіvіv, porіvnjuvati frekvencia patologických stanіv mizh dvoch skupín doslidzhuvannyh len.

3. V niektorých prípadoch je možné použiť Fisherov presný test?

1. Zmeny v zmene viny obetí v nominálnej škále a matiek len dve hodnoty, napríklad arteriálny tlak v norme alebo v pohybe, výsledok príjemných alebo neakceptovateľných, pooperačných komplikácií.
2. Fisherovo presné kritérium sa uznáva pre vyrovnanie dvoch nezávislých skupín oddelených faktorom. Zrejme má na svedomí aj faktor matky, minimálne dve možné hodnoty.
3. Kritérium je vhodné pre párovanie aj menších výberov: Fisherov exaktný test možno použiť na analýzu viacerých tabuliek v prípade, že hodnota bodovania je menšia ako 5, ale je potrebné znížiť hodnotu pre dimenzovanie Pearsonov chí-kvadrát test oživiť Yeatsove pozmeňujúce a doplňujúce návrhy.
4. Fisherov presný test môže byť jednostranný a obojstranný. S jednostrannou možnosťou môžete presne vidieť, kam bude smerovať jedna z indikácií. Napríklad podľa hodiny sledovania sa počet pacientov rovnal kontrolnej skupine. Pripúšťa sa, že terapia je nemožné zabiť tábor pacientov, menej vilіkuvati, chi nі.
   Obojstranný test vyhodnocuje frekvenčný rozdiel v dvoch smeroch. Vyhodnotiť možnosť väčšej aj menšej frekvencie výskytu v experimentálnej skupine v rovnakej skupine ako kontrolná skupina.

Analóg Fisherovho presného testu є Pearsonov chí-kvadrát test, Pri ktorom môže mať Fisherovo presné kritérium väčší stupeň napätia, najmä pri rovnakých malých vibráciách, v súvislosti s ktorými môže byť kolísanie väčšie.

4. Ako vyriešiť Fisherov presný test?

Je prípustné, aby frekvencia pôrodov detí z vrodeného vývinu (CFR) závisela od matky sliepky a hodiny gravidity. Na tento účel boli vybrané dve skupiny tehotných žien, jedna z nich je experimentálna, ktorá pozostáva z 80 žien, ktoré fajčili v prvom trimestri tehotenstva, a druhá - skupina žien, ktorá zahŕňa 90 žien, čo vedie k zdravý životný štýl. Počet malformácií CM plodu v experimentálnej skupine bol 10, v skupine vrodených chýb - 2.

Na zadnej strane ruky spočítame chotiripolovú tabuľku príjmu:

Fisherovo presné kritérium pokrýva nasledujúci vzorec:

de N - celkový počet preživších v dvoch skupinách; ! - faktoriál, čo je pridanie čísla k postupnosti čísel, ktorých vzhľad je menší ako predchádzajúci o 1 (napríklad 4! \u003d 4 3 2 1)

Cez vojnu je známe, že P = 0,0137.

5. Ako interpretovať hodnotu Fisherovho presného testu?

Výhodou metódy je platnosť prevzatého kritéria presnej hodnoty rovnakej významnosti p. Tobto, otrimane pri aplikácii hodnoty 0,0137 a є hladina významnosti rozdielov medzi skupinami pre frekvenciu rozvoja vrodených vývojových chýb plodu. Je potrebné vyvážiť číslo s kritickou rovnakou významnosťou, ktorú zdravotná dokumentácia akceptuje na 0,05.

• Ak je hodnota Fisherovho exaktného testu väčšia ako kritická, prijme sa nulová hypotéza a uskutočnia sa experimenty o prítomnosti štatisticky významných rozdielov vo frekvencii výsledkov v miere úhoru v dôsledku rizikového faktora.
• Ak je hodnota Fisherovho exaktného testu menej kritická, prijme sa alternatívna hypotéza a urobí sa pokus o testovanie prítomnosti štatisticky významných rozdielov vo frekvencii výsledkov v dôsledku vplyvu rizikového faktora.

Náš zadok P< 0,05, в связи с чем делаем вывод о наличии прямой взаимосвязи курения и вероятности развития ВПР плода. Частота возникновения врожденной патологии у детей курящих женщин статистически значимо выше, чем у некурящих.

STAV ŠANCE

Pomer šancí je štatistický ukazovateľ (ruský názov je skrátený ako ZOSH a anglický názov je OR v "odds ratio"), jeden z hlavných spôsobov, ako číselne opísať, koľkokrát to je alebo samozrejmosť výsledok piesne je spôsobený prítomnosťou prítomného faktora v špecifickej štatistickej skupine.

1. História vývoja ukazovateľa šancí

Pojem „šanca“ pochádza z teórie hazardu, de pre ktorého pochopenie znamenalo prechod z výherných pozícií na zlé. Vo vedeckej lekárskej literatúre existuje indikátor zvýšenia šancí predstihnúť odhady v roku 1951 robotom J. Cornfieldom. Pred rokom bola publikovaná nedávna práca, v ktorej sa hovorilo, že 95% intervalu spoľahlivosti na podporu šancí je nevyhnutných. (Cornfield, J. A Method for Estimating Comparative Rates from Clinical Data. Applications to Cancer of the Lung, Breast, and Cervix // Journal of the National Cancer Institute, 1951. - N.11. - P.1269-1275.)

2. Existuje vitrína na ukazovanie modrých šancí?

Nastavenie šance vám umožňuje vyhodnotiť vzťah medzi prvým výsledkom a rizikovým faktorom.

Nastavenie šancí umožňuje zoradiť skupiny tých, ktorí sledujú frekvenciu prejavu rizikového faktora. Je dôležité, aby výsledok stosuvannya vіdnoshnja vіdnosnіv є vznachennya statisticheskiy zv'yazku medzi oficiálnym a výsledkom, a її її kіlkіsna otsіnka.

3. Umyť, že obezhennya zastosuvannya vіdnosin šance

1. Nominálna stupnica môže oslabiť ukazovatele výsledkov a faktorov. Napríklad účinným znakom je prítomnosť alebo prítomnosť vrodeného vývoja u plodu, rodiacim sa faktorom je fajčenie matky (fajčenie alebo nefajčenie).
2. Táto metóda vám umožňuje analyzovať iba niekoľko tabuliek, ak sú faktorom a výsledkom binárne zmeny, potom sú možné iba dve možné hodnoty (napríklad stať sa - osobou alebo ženou, arteriálna hypertenzia - a prejav alebo deň, výsledok choroby bez choroby - choroba) ..).
3. Párovanie skupín môže byť nezávislé, takže ukazovateľ šancí nie je vhodný pre povnyannya sleduet "pred" po.
4. Svedčiace o šanciach na víťazstvo pri dosiahnutí „kontroly životaschopnosti“ kshtalt (napríklad prvá skupina - choroby až hypertenzné choroby, druhá - zjavne zdraví ľudia). Pre prospektívne štúdie, ak sú skupiny vytvorené za znakom očividnosti alebo prítomnosti rizikového faktora (napríklad prvá skupina je kuracie mäso, druhá skupina je nemenová), môžete tiež rozrakhovuvatis vіdnosny risk.

4. Ako zlepšiť svoje šance?

Stanovenie šancí je hodnota zlomku, pre jedničku je to šanca speváckeho pododdelenia prvej skupiny a signifikantom šance je rovnaké poddelenie druhej skupiny.

šancuє zvýšenie počtu doslidzhuvanih, ktoré môžu mať jediný znak (výstup alebo faktor), na dosledzhuvanih, pre ktoré je znak uvedený každý deň.

Vybraná bola napríklad skupina pacientov, ktorí boli operovaní na nekrózu pankreasu, ktorých počet bol 100 prípadov. Po 5 rokoch pri nich prišlo o život 80 ľudí. Zdá sa, že šanca na prežitie bude 80 až 20 alebo 4.

Ručným spôsobom є rozrahunok vіdnosin chanceіv zі zvedenniâ danih v tabuľke 2x2:

	Víkend є (1)	Niet cesty von (0)	Usyogo
Riziku chinnik є (1)	A	B	A+B
Chinnik riziko vіdsutnіy (0)	C	D	C+D
Usyogo	A+C	B+D	A+B+C+D

Pre túto tabuľku sa šance počítajú podľa nasledujúceho vzorca:

Dôležité je aj vyhodnotenie štatistickej významnosti odhalenej súvislosti medzi výsledkom a rizikovým faktorom. Je to spôsobené tým, že v prípade nízkych hodnôt šancí, blízkych jednej, sa môže objaviť suttєvim a môže sa poškodiť v štatistických visnovkách. A na druhej strane pri veľkých hodnotách OR sa indikátor javí ako štatisticky nevýznamný a navyše je možné ho prekonať výrazným zvukom.

Na posúdenie významnosti zmeny sa šance počítajú medzi 95 % intervalu spoľahlivosti (skratka je 95 % DI alebo 95 % CI v anglickom „intervale spoľahlivosti“). Vzorec pre významnosť hornej hranice 95 % CI:

Vzorec pre hodnotu dolnej hranice 95 % CI:

5. Ako interpretovať hodnotu šancí?

• Ak je kurz vyšší ako 1, potom to znamená, že šanca na rizikový faktor je vyššia v skupine s výsledkom. Tobto. Faktor môže mať priamu súvislosť s aktuálnym výsledkom.
• Vzhľadom na pravdepodobnosť, že hodnota je menšia ako 1, označte tie, ktoré majú väčšiu šancu odhaliť rizikový faktor v druhej skupine. Tobto. faktor maє zvorotny zv'yazok іz ymovіrnіstyu nastannya výsledok.
• Ak existuje šanca, že je viac zdravých jedincov, šanca na odhalenie rizikového faktora v podobných skupinách je rovnaká. Je zrejmé, že faktor neprispieva k výsledku imovirnizmu.

Okrem stavu kože sa odhaduje aj štatistická významnosť zmeny šancí v závislosti od hodnoty 95 % intervalu spoľahlivosti.

• Toto je dôveryhodný interval vrátane 1, tj. rozdiel medzi vyššou alebo nižšou ako 1, bojovať o štatistickú významnosť odhaleného vzťahu medzi výsledkom faktora i s rovnakou významnosťou p<0,05.
• Ako dôveryhodný interval, potom pomsta 1. Pretože horná hranica je väčšia ako 1 a dolná hranica je menšia ako 1, je potrebné študovať rozdiel medzi štatistickou významnosťou vzťahu medzi faktorom a výsledkom, keď sa významnosť rovná p>0,05.
• Hodnota intervalu spoľahlivosti je zabalená v pomere k významnosti odkazu úradníka a výsledku, tj. ak je menej ako 95 % DI, potom je odhalený úhor.

6. Pažba rozrahunka ukazovateľa šancí

Zrejme dve skupiny: persha sa vytvorila z 200 žien, u niektorých z nich bol diagnostikovaný vrodený vývoj plodu (Vihid +). Z nich fajčili hodinu tehotenstva (Factor+) - 50 osib (ALE), nefajčiari (Factor-) - 150 osib (OD).

Ďalšia skupina bola zložená zo 100 žien bez známok vrodených vývojových chýb plodu (Vihid -), medzi nimi fajčili hodinu tehotenstva (Factor +) 10 osib. (B), nefajčil (Factor-) - 90 osib (D).

1. Zostavenie chotiripole tabuľky úspešnosti:

2. Určenie významu šancí:

ALEBO = (A * D) / (B * C) = (50 * 90) / (150 * 10) = 3.

3. Vedieť medzi 95% CI. Hodnota dolnej hranice, ktorá bola zabezpečená vyšším vzorcom, bola 1,45 a horná 6,21.

Týmto spôsobom prieskum ukázal, že šance ženy, ktorá fajčí, sú 3-krát vyššie u pacientok s diagnózou CM plodu a nižšie u žien bez známok CM plodu. Výskyt, ktorý je strážený, je štatisticky významný, keďže 95% CI nezahŕňa 1, hodnoty dolnej a hornej medzi sú väčšie ako 1.

VIDNOSNÝ RIZIK

Rizik - možnosť objavenia sa výsledku piesne, napríklad zranenia. Rizik môže nadobudnúť hodnotu od 0 (existuje aktuálny výsledok k výsledku dňa) do 1 (vo všetkých prípadoch sa boduje nepriaznivý výsledok). V lekárskej štatistike spravidla dochádza k zmenám v riziku výsledku úhora, bez ohľadu na akýkoľvek faktor. Pacienti sú mentálne rozdelení do 2 skupín, jedna z nich zapadá a druhá nie.

Vdnosny risik - tse zmena frekvencie vysledkov v strede sledovania, pre ktoru bol pridany faktor, ktory je zvyseny, k frekvencii vysledku v strede sledovania, ak faktor nebol. pridané. Vo vedeckej literatúre je názov relácie často krátkodobý – OR alebo RR (Relatívne riziko).

1. História vývoja ukazovateľa dobrého rizika

Razrahunok z výrazného rizika uvádzania lekárskych štatistík z ekonomiky. Správne posúdenie vplyvu politických, ekonomických a sociálnych faktorov na dopyt po tovare môže viesť k uspіhu a podceňovaniu týchto faktorov - k finančným zlyhaniam a bankrotom pіdpriєmstva.

2. Existuje nejaké víťazné riziko?

Vіdnosny risik vikoristovuєtsya, aby zodpovedali ymovіrnosti výsledok v úhor vіd faktor risik. Napríklad pri odhadovaní vplyvu kurčiat na frekvenciu hypertenzných ochorení, podľa výskytu rakoviny prsníka v prípade perorálnej antikoncepcie a iné. Vidnošné riziko je najdôležitejšou indikáciou uznávaných speváckych vyšetrovacích metód a vyšetrovaní vykonávaných z dôvodu možných vedľajších účinkov.

3. Umyť, že obezhennya zastosuvannya vіdnosnogo riskantné

1. Indikátory faktora a výsledok sú spôsobené vinou smrti v nominálnom meradle (napríklad stať sa pacientom - osobou alebo ženou, arteriálna hypertenzia - є chi nі).
2. Táto metóda vám umožňuje analyzovať iba niekoľko tabuliek, ak sa faktor a výsledok neustále menia, potom môžu existovať viac ako dve možné hodnoty (napríklad mladší alebo starší ako 50 rokov, prítomnosť alebo neprítomnosť skoré ochorenie v anamnéze).
3. Vіdnosny risik zastosovuєtsya pіd h prospektivnyh doslіdzhen, ak sú dolіdzhuvanі skupiny vytvorené pre znak očividnosti alebo prítomnosti faktora risik. Pri dodržiavaní zásady „vipadok-kontrola“ by sa mal zástupca vnímateľného rizika riadiť ukazovateľom vidieť modré šance.

4. Ako otvoriť vіdnosny riziká?

Pre rozrahunku dobrého rizika je potrebné:

5. Ako interpretovať význam dobrého rizika?

Indikátor vonkajšieho rizika sa rovná 1, aby sa určila povaha prepojenia medzi faktorom a výsledkom:

• Ak je OP dobrá 1, môžete urobiť nepopísateľnú vysnovku, ktorú úradník naďalej dopĺňa k výsledku (existuje prepojenie medzi úradníkom a výsledkom).
• Ak je hodnota väčšia ako 1, skúste vybrať tie, ktoré zvyšujú frekvenciu výsledkov (priamy odkaz).
• Ak je hodnota menšia ako 1 - o poklese spoľahlivosti výsledku s prílivom faktora (reverzný odkaz).

Hodnoty sa tiež odhadujú medzi 95 % intervalu spoľahlivosti. Ak sú útočné hodnoty - dolná aj horná hranica - na rovnakej strane 1, alebo inými slovami, interval spoľahlivosti nezahŕňa 1, potom je tu otázka štatistickej významnosti odhaleného spojenia medzi činiteľom a výsledkom zdanlivého odpustenia p<0,05.

Aj keď je spodná hranica medzi 95 % DI menšia ako 1 a horná je väčšia, existuje dôkaz o prítomnosti štatistickej významnosti príspevku faktora k frekvencii výsledku, bez ohľadu na hodnotu indikátor RR (p>0,05).

6. Pažba rozrahunka dobrého indikátora

V roku 1999 spoločnosť roci v Oklahome vykonala sledovanie chorôb ľudí na odtoku. Ako faktor, ktorý prichádza, došlo k pravidelnému nárastu rýchleho občerstvenia. V prvej skupine bolo testovaných 500 ľudí, ako keby neustále jedli swede zhey, medzi nimi 96 ľuďom bola diagnostikovaná schlub. V ďalšej skupine bolo vybraných 500 zdravých stravovacích návykov a v strede z nich bola trubica diagnostikovaná u 31 pacientov. Vihodyachi z otrimanih danikh, bula podnietila ďalšiu tabuľku šťastia:

PIRSON KRITÉRIUM

Pearsonovo korelačné kritérium je metóda parametrickej štatistiky, ktorá umožňuje určiť prítomnosť alebo prítomnosť lineárneho spojenia medzi dvoma veľkými ukazovateľmi, ako aj vyhodnotiť presnosť a štatistickú významnosť. Inými slovami, Pearsonovo korelačné kritérium vám umožňuje určiť, aké zmeny (zvýšenie a zmeny) jedného ukazovateľa v prípade iných ukazovateľov? V štatistických prípadoch a visnovkách sa korelačný koeficient označuje ako r xy alebo R xy.

1. História vývoja korelačného kritéria

Pearsonovo korelačné kritérium pre rozdelenie tímom britských vedcov Karl Pearson(1857-1936) v 90. rokoch 19. storočia pre zjednodušenie analýza kovariancie dvoch premenných hodnôt. Zločin Karla Pearsona nad Pearsonovým korelačným kritériom bol tiež Francis Edgeworthі Raphael Weldon.

2. Je Pearsonovo korelačné kritérium stále víťazné?

Pearsonovo kritérium korelácie umožňuje určiť, čo je tesnosť (alebo sila) korelácie medzi dvoma okázalými ľuďmi, vimiryanimi na kalistenickej škále. Za pomoc doplnkových rozrachunkiv možno podpísať aj na základe štatisticky významných prejavov väzieb.

Až do konca pre-nové kritérium Koreletsi Pirson je schopný ľutovať palacinky o tvrdohlavosti rovnakej teploty leukocytov v krvnom obehu respondentov Patziynta, navigan

3. Premyte tento výmenný kurz pomocou Pearsonovho chí-kvadrát testu

1. Porіvnyanі pokaznіnіnі povinnі buti vіmiryanі v kіlіkіsnіy stupnici (napríklad frekvencia srdcovej frekvencie, telesná teplota, počet leukocytov v 1 ml krvi, arteriálny systolický tlak).
2. Pre doplnkové kritérium Pearsonovej korelácie je možné uviesť iba zjavnosť sily lineárneho vzťahu medzi veličinami. Ostatné charakteristiky spojenia, vrátane priameho (priameho alebo opačného), charakteru zmeny (priamy alebo krivočiary), ako aj zdanlivého ladenia jednej zmeny v druhom smere - sú spoplatnené za ďalšiu pomoc regresná analýza.
3. Počet uvádzaných hodnôt sa môže rovnať dvom. V čase analýzy vzájomného vzťahu troch a viacerých parametrov sa následne metóda zrýchli faktorová analýza.
4. Pearsonovo korelačné kritérium je parametrické, v súvislosti s ktorým mentálne zastosuvannya slúžia ako normálne rozdelenie kožných zmien, ktoré sú zobrazené. V časoch potreby korelačnej analýzy indikácií sa považujú za normálne, medzi tými, ktorí sú v ordinálnej škále, nasledujú Spirmanov koeficient poradovej korelácie.
5. Nasleduje jasné pochopenie ladu a korelácie. Výskyt hodnôt je mätúci prítomnosť korelačného spojenia medzi nimi, ale aj navpak.

Napríklad rast dieťaťa ležať v її storočí, tobto chim staršie dieťa, tim tam. Ak vezmeme dve deti rôzneho veku, potom s vysokou úrovňou rastu bude staršie dieťa väčšie, mladšie bude nižšie. Tento jav sa nazýva zatuchnutosť, ktorá prenáša príčinnú a dedičnú súvislosť medzi indikátormi. Pochopiteľne, existuje medzi nimi korelácia, čo znamená, že zmena jedného ukazovateľa je sprevádzaná zmenou ukazovateľa iného.

V inej situácii môžeme vidieť súvislosť medzi rastom dieťaťa a frekvenciou srdcovej frekvencie (HR). Ako vidíte, urážlivé hodnoty ležia neprerušovane v strede, k tomu vo vyšších ročníkoch majú deti vyššieho veku (a teda staršieho veku) nižšiu hodnotu srdcovej frekvencie. Tobto korelačné zv'yazyok posterigatimes a môže matka dosit vysokú tіsnotu. Keďže však berieme deti v rovnakom veku, alerný rast, potom ich tepová frekvencia nie je vágna, v súvislosti s čím si môžete robiť fúzy o nezávislosti srdcovej frekvencie v raste.

Ukazovanie na zadok, dôležité je rozlišovať medzi fundamentálnymi štatistikami a chápaním súvislostí a nevhodnosti indikácií pre navodenie najlepších vín.

4. Ako rozlúštiť Pearsonov korelačný koeficient?

Analýza Pearsonovho korelačného koeficientu sa vykonáva podľa nasledujúceho vzorca:

5. Ako interpretovať hodnotu Pearsonovho korelačného koeficientu?

Hodnoty Pearsonovho korelačného koeficientu sa interpretujú z absolútnej hodnoty. Možné hodnoty korelačného koeficientu sa pohybujú od 0 do ±1. Čím väčšia je absolútna hodnota r xy - tým presnejšia je súvislosť medzi týmito dvoma hodnotami. r xy = 0 hovoriť o plnej prítomnosti hovoru. r xy = 1 - označujú prítomnosť absolútneho (funkčného) spojenia. Aj keď sa ukázalo, že hodnota Pearsonovho korelačného kritéria je väčšia ako 1 alebo menšia ako -1 - v rozrakhunke bola povolená milosť.

Na posúdenie presnosti alebo sily korelačného prepojenia použite najrozšírenejšie kritériá založené na absolútnych hodnotách r xy< 0.3 свидетельствуют о slabý odkaz, hodnota r xy vіd 0,3 až 0,7 - o odkaze stredná presnosť, hodnota r xy > 0,7 - pro silný zv'azku.

Presné posúdenie sily korelačného prepojenia možno brať ako porovnanie s tabuľkou Chaddock:

Hodnotenie štatistickej významnosti korelačného koeficientu r xy je založené na doplnkovom t-teste, ktorý je založený na nasledujúcom vzorci:

Rozdiel medzi hodnotami t r sa rovná kritickým hodnotám pre rovnakú dôležitosť a počtu krokov voľnosti n-2. Yakscho t r posun t crit, skočte o štatistickej významnosti odhaleného korelačného spojenia.

6. Aplikované na analýzu Pearsonovho korelačného koeficientu

Metódou vyšetrovania bolo odhaliť, určiť presnosť a štatistickú významnosť korelácie medzi dvoma veľkými ukazovateľmi: rovný testosterónu v krvi (X) a rovný jednej stotine m'yazovoi hmoty v tele (Y). Výstupné údaje pre výber, ktoré sú sčítané z 5 dodatočných (n = 5), odkazov v tabuľke:

SPIRMANOVSKÉ KRITÉRIUM

p align="justify"> Spirmanov koeficient poradovej korelácie je neparametrická metóda, ktorá víťazí nad metódou štatistického zarovnania medzi entitami. Týmto spôsobom sa naznačí skutočný krok rovnobežnosti medzi dvoma veľkými radmi znakov, ktoré sú skrútené, a pomocou značne vyjadreného koeficientu sa posúdi správnosť vloženého článku.

1. História vývoja koeficientu poradovej korelácie

Toto kritérium na rozdelenie a navrhnutie na vykonanie korelačnej analýzy v roku 1904 Charles Edward Spirman, anglický psychológ, profesor na univerzitách v Londýne a Chesterfielde

2. Vyhráva momentálne Spearmanov koeficient?

Koeficient poradovej korelácie Spirmen vikoristovuєtsya pre odhalenie a posúdenie tesnosti spojenia medzi dvoma radmi kіlkіsnih pokaznіv, scho zіstavlyayutsya. V takom prípade, ako sa poradie ukazovateľov zoradené podľa kroku rastu alebo poklesu, väčšina symptómov mení (vyššia hodnota jedného ukazovateľa je daná väčšou hodnotou iného ukazovateľa - napríklad keď sa zistí rast pacienta, že sa môže objaviť yogor), rovno korelačný odkaz. Ak poradie ukazovateľov môže byť úmerné priamosti (veľký význam jedného ukazovateľa je menej významný ako druhého - napríklad v danom storočí je srdcový tep rýchly), potom hovorte o reverzibilné zv'yazok mizh pokaznikami.

Korelačný koeficient Spirman môže mať rovnakú silu:
1. Korelačný koeficient môže zvýšiť hodnotu z mínus jedna na jednu, navyše pri rs = 1 ide o priamu väzbu a pri rs = -1 o úplne spätnú väzbu.
2. Ak je korelačný koeficient záporný, ak je reverzný, ak je kladný, ide o priamu súvislosť.
3. Keďže korelačný koeficient je blízko nule, vzťah medzi hodnotami je prakticky denný.
4. Čím je modul korelačného koeficientu bližšie k jednej, tým silnejší je vzťah medzi premennými.

3. Ktoré typy môžu vyhrať Spearmanov koeficient?

V súvislosti so skutočnosťou, že koeficient je metódou neparametrickej analýzy, nie je potrebné opätovné overovanie normy rozdelenia.

Zoradené indikácie môžu byť úmerné neprerušovanej škále (napríklad počet erytrocytov v 1 µl krvi) a v poradí (napríklad skóre od 1 do 5).

Účinnosť a presnosť hodnotenia Spirmanovou metódou je znížená, pretože rozdiel medzi rôznymi hodnotami je veľký. Neodporúča sa vyhrať Spearmanov koeficient, pretože bola vypočítaná nerovnomerná hodnota premennej hodnoty.

4. Ako vypočítať Spearmanov koeficient?

Analýza koeficientu korelácie poradia Spirmana zahŕňa tieto fázy:

5. Ako interpretovať hodnotu Spirmanovho koeficientu?

Vždy, keď je koeficient poradovej korelácie iný, je potrebné mentálne odhadnúť tesnosť spojenia medzi znakmi, berúc do úvahy hodnotu koeficientu menšiu ako 0,3, znak slabej tesnosti spojenia; hodnota väčšia ako 0,3 a menšia ako 0,7 je znakom nízkej tesnosti spoja a hodnota 0,7 a viac je znakom vysokej tesnosti spoja.

Ak chcete posúdiť správnosť odkazu, môžete vyhrať Chaddockova váha.

Štatistická významnosť prijatého koeficientu sa hodnotí pomocou Studentovho t-testu. Ak je hodnota t-kritéria menšia ako tabuľková hodnota pre daný počet krokov voľnosti, štatistická významnosť vzťahu, ktorý je strážený, je denná. Ak je väčšia, potom sa korelačný vzťah považuje za štatisticky významný.

METÓDA KOLMOGOROV-SMIRNOV

Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium je neparametrické kritérium z klasického dôvodu prehodnocovania jednoduchých hypotéz o platnosti analyzovanej vzorky podľa existujúceho zákona. Najbežnejšie použitie tohto kritéria na opätovné overenie existujúcich sekvencií normality bolo rozdelené.

1. História vývoja Kolmogorov-Smirnovho kritéria

Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium Andrej Mikolajovič Kolmogorovі Mikola Vasiľovič Smirnov.
Kolmogorov A.M. (1903-1987) - Hrdina socialistického Pratsі, profesor Moskovskej štátnej univerzity, akademik Akadémie vied SRSR - najväčší matematik XX storočia, jeden zo zakladateľov modernej teórie modernity.
Smirnov N.V. (1900-1966) - člen korešpondent Akadémie vied SRSR, jeden z tvorcov neparametrických metód v matematickej štatistike a teórie hraničných delení rádovej štatistiky.

Pre tento rok bolo kritérium úspechu Kolmogorova-Smirnova doplnené o metódu stosuvannya na preverenie totality na normu, americkým štatistikom, profesorom na Univerzite Georgea Washingtona. H'hubert Liliefors(Hubert Whitman Lilliefors, 1928-2008). Profesor Lіlієfors bol jedným z priekopníkov vo vývoji výpočtovej techniky v štatistickom výskume.

Hubert Liliefors

2. Je Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium stále víťazné?

Toto kritérium vám umožňuje vyhodnotiť platnosť rozdielov medzi dvoma pododdeleniami, vrátane možnosti stosuvannya na posúdenie odolnosti pododdelenia voči zákonu normálneho rozdelenia.

3. V akých situáciách možno použiť Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium?

Kritérium Kolmogorova-Smirnova na účely opätovnej kontroly normality rozdelenia údajov o kolateráloch.

Pre väčšiu spoľahlivosť, berúc do úvahy údaje z analýz výberov, môžu byť veľké: n ≥ 50. Keď je veľkosť odhadovaného celku 25 až 50 prvkov, do stupnice sa pridajú Bilshovove korekcie.

4. Ako vyriešiť Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium?

Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium sa udeľuje za podporu špeciálnych štatistických programov. Je to založené na štatistikách mysle:

de sup S- horná hranica násobiteľa S je presná, F n- funkcia rozpodіlu doslіdzhuvanої suupnostі, F(x)- funkcia normálneho rozdelenia

Hodnota mobility, ktorá je odvodená, je založená na prijatí, čo je priemerné a štandardné zotavenie normálneho rozpodіlu vіdomі a priori, a nie sú hodnotené z údajov.

Prote prakticky zavolá parametre a vypočíta ich bez medzičlánkov. V tomto prípade kritérium normality zahŕňa skladaciu hypotézu („o koľko ľahšie je daná štatistika D alebo väčšia významnosť, keďže leží v strednom a štandardnom príjme, vypočítanom z údajov“) a indukuje Lilliefors (Lilliefors, 1967) .

5. Ako interpretovať hodnotu Kolmogorov-Smirnovovho kritéria?

Aká je významná štatistika Kolmogorov-Smirnov (s<0,05), то гипотеза о том, что соответствующее распределение нормально, должна быть отвергнута.

Metóda zoskupovania tiež umožňuje variácia(minlivista, colivannya) znamenie. Pri pozoruhodne malom počte nezadaných sa odchýlka určuje na základe určitého počtu nezadaných, čo zakladá manželstvo. Riadok sa volá zoradené, yakscho sám roztashovani za rostannyam (zmenené) znamenia.

Ak potrebujete proporcionálnu charakteristiku variácie, ochráňte poradie riadkov, aby ste im poskytli nízku viditeľnosť. Navyše, v bohatých situáciách sú matky privedené napravo so štatistickými kombináciami, ktoré sú tvorené veľkým počtom jedincov, čo je dôležité zobraziť ako konkrétnu sériu. Pri spojení s cim na primárne rozpoznanie globálneho rozpoznania so štatistickými údajmi a najmä na zmiernenie variácie by sa v skupine mal jeden po druhom volať znak sledovania javu a procesu, a výsledky zoskupenia by sa mali vypracovať na základe tabuliek skupín.

Ako tabuľka skupín existujú iba dva grafy - skupiny pre zobrazenie znamienka (možnosti) a počet skupín (frekvencie a frekvencie), sú tzv. poradie ruží.

Množstvo ruží - najjednoduchšia varieta štruktúrneho zoskupenia pre jeden znak, zobrazená v tabuľke skupín s dvoma stĺpcami, v ktorej je variant frekvencie znakov. V bagatioh vipadkah také štrukturálne zoskupenie, tobto. Od skladania riadkov začína distribúcia štatistického materiálu.

Štrukturálne zoskupenie ako nízke delenie možno previesť na správne štrukturálne zoskupenie, pretože na skupinu sa bude pozerať ako na frekvencie a iné štatistické ukazovatele. Rozpoznanie radu ruží v titulku je znakom variácie. Teória radov bola podrobne analyzovaná matematickou štatistikou.

Množstvo ruží sa delí na prívlastkový(zoskupené podľa prívlastkových znakov, napr. obyvateľstvo bolo rozdelené podľa stavu, národnosti, rodinného tábora) variácia(Zoskupenie pre kіlkіsnimi znamenia).

Variačné série je skupinová tabuľka, aby nahradila dva grafy: zoskupenie jedincov pre jeden počet znakov a počet jedincov pre skupinu pleti. Intervaly variačných radov sú potvrdené tým, že znejú rovnaké a uzavreté. Variácie vedľa postupu zoskupenia obyvateľstva Ruska pre veľkosť priemerného penny príjmu na obyvateľa (tabuľka 3.10).

Tabuľka 3.10

Rozpodіl počet obyvateľov Ruska na hodnotu priemerného príjmu na obyvateľa v rokoch 2004-2009 rr.

Skupiny obyvateľstva podľa priemerného príjmu na obyvateľa na obyvateľa, rub./mіs	Počet obyvateľov skupiny v % k výsledku
8 000,1-10 000,0
10 000,1-15 000,0
15 000,1-25 000,0
Ponad 25 000,0
Celá populácia

Variačné riadky sú rozdelené na diskrétne a intervalové intervaly. Diskrétne variačné rady kombinujú varianty diskrétnych znakov, ktoré sa menia na úzkych hraniciach. S zadkom diskrétnej variácie nízke, môžete zadok ruských rodín pre počet detí.

interval Variantové riadky zjednocujú varianty alebo bez prerušenia, alebo sa menia v širokých rozsahoch diskrétnych znakov. Interval є variatsiyny série rozpodіlu obyvateľov Ruska na hodnotu priemerného penny príjmov na obyvateľa.

Diskrétne variačné rady sú prakticky zastosovuyutsya častejšie. Z času na čas je skladanie nepríjemné, ale sklad skupiny je poznačený špecifickými možnosťami, ktoré môžu byť naozaj konečnými znakmi skupiny.

Najväčšia šírka intervalového variačného radu. Keď їх skladané vína sú zložené jedlo pre množstvo skupín, rovnako ako o veľkosti intervalov, ako keby boli splatné.

Zásady odstupňovania tejto výživy boli rozoberané v časti o metodike vyvolávania štatistických zoskupení (odsek 3.3).

Variačné riadky sú zasіb sgortannya alebo kompresia rôznych informácií v kompaktnej forme, za nimi môžete pridať jasný úsudok o povahe variácie, vichity identity znamenia javov, ktoré by mali byť pridané do sekvencie. A čo je dôležitejšie, hodnota radu variácií je tá, ktorá počíta najdôležitejšie charakteristiky variácie (oddiel. kapitola 7).