दिए गए विभाजन में महारत हासिल करने के परिणामस्वरूप, छात्र इसके लिए जिम्मेदार है: कुलीनता

• विविधताओं और उनके अंतर्संबंधों को प्रदर्शित करता है;
• Rozpodіlu संकेत के मुख्य नियम;
• मानदंड का सार अच्छा है; याद रखना
• rozrakhovuvat pokazniki विविधताएं और मानदंड फिट;
• Rozpodіlu की विशेषताओं का निर्धारण;
• उपखंड की सांख्यिकीय पंक्तियों की मुख्य संख्यात्मक विशेषताओं का मूल्यांकन करें;

वोलोडिती

• गुलाब की एक श्रृंखला के सांख्यिकीय विश्लेषण के तरीके;
• विचरण विश्लेषण की मूल बातें;
• सांख्यिकीय श्रृंखला के पुन: सत्यापन के तरीकों से, यह विश्लेषण के बुनियादी नियमों के अनुसार निर्धारित किया गया था।

भिन्नता के संकेतक

विभिन्न सांख्यिकीय विवाहों के संकेतों के सांख्यिकीय विश्लेषण के साथ, विवाह के चार सांख्यिकीय एकल के संकेतों की विविधताओं को दिखाना और संकेत द्वारा एकल के रोज़पोडिल के चरित्र को स्थापित करना बहुत रुचि का है। उतार - चढ़ाव -अंतिम विवाह की एकता में संकेत के व्यक्तिगत अर्थों का मूल्य। निम्नलिखित विविधताएँ बहुत व्यावहारिक महत्व की हो सकती हैं। समान भिन्नता के लिए, आप अंतर-भिन्नता संकेतों, रंग चिन्ह के लिए विवाह की एकरूपता, मध्य की विशिष्टता, चिन्नियों के अंतर्संबंध, प्रारंभिक भिन्नता के बारे में vysnovkas बना सकते हैं। सांख्यिकीय समुच्चय के उस क्रम को चिह्नित करने के लिए भिन्नता के संकेतकों का उपयोग किया जाता है।

दृश्य सांख्यिकीय पंक्तियों में व्यवस्थित सांख्यिकीय संरक्षकता की सामग्री को जोड़ने और समूहबद्ध करने के परिणामों को समूह (चर) चिह्न द्वारा समूहों में एकल dosledzhuvannya समूह के विभाजन का आदेश देकर क्रमबद्ध किया गया था। चूँकि समूहीकरण के आधार को चिन्ह के रूप में लिया जाता है, इसलिए ऐसी श्रृंखला को उपविभाजित कहा जाता है ठहराव(पेशे के लिए गुलाब, लेख के लिए, रंग के लिए, आदि)। यदि kіlkіsnoy संकेत के लिए कई आग्रह दिए गए थे, तो ऐसी श्रृंखला कहलाती है प्रकार(मैंने विकास के लिए भुगतान किया, मजदूरी में वृद्धि के लिए, वेतन, अल्प भुगतान)। एक परिवर्तनशील श्रृंखला को प्रोत्साहित करने के लिए - का अर्थ है संकेतों के अर्थ के अनुसार संख्याओं की संख्या को क्रमबद्ध करना, इन मानों (आवृत्ति) के साथ संख्याओं की संख्या की संख्या में सुधार करना, परिणामों को तालिका में व्यवस्थित करना .

संस्करण की आवृत्ति का प्रतिस्थापन zastosuvannya हो सकता है गार्ड के लिए गंभीर दायित्व की स्थापना, क्योंकि इसे लगातार (दृश्यमान आवृत्ति) कहा जाता है।

दो प्रकार की विविधता श्रृंखलाएं हैं: असतत और अंतराल। असतत श्रृंखला- यह एक ऐसी परिवर्तनशील श्रंखला है, जो पेरर्वनया सांप (असतत संकेत) के संकेतों पर आधारित थी। बाकी तक, आप उद्यम में श्रमिकों की संख्या, टैरिफ रेंज, घर पर बच्चों की संख्या जोड़ सकते हैं। एक असतत परिवर्तनशील श्रृंखला एक तालिका का प्रतिनिधित्व करती है जो दो ग्राफ़ से बनी होती है। पहले कॉलम में, संकेत का विशिष्ट अर्थ इंगित किया गया है, जबकि दूसरे में - संकेत के पहले अर्थ के साथ एकल विवाह की संख्या। यदि कोई संकेत है कि मैं बिना किसी रुकावट के बदल सकता हूं (आय की राशि, कार्य अनुभव, उद्यम की अचल संपत्तियों की संख्या बहुत कम है, अगर गायन की सीमाओं में वे कोई मूल्य प्राप्त कर सकते हैं), तो संकेत के लिए संकेत हो सकते हैं अंतराल भिन्नता श्रृंखला।अंतराल भिन्नता श्रृंखला वाली तालिका में दो ग्राफ़ हो सकते हैं। पहले एक के लिए, अंतराल में वर्णों का मान इंगित किया गया है - (विकल्प) तक, दूसरे के लिए - अंतराल (आवृत्ति) में शामिल लोगों की संख्या। आवृत्ति (पुनरावृत्ति की आवृत्ति) - चयनित विकल्प के दोहराव की संख्या और चिह्न का मान। अंतराल बंद और खुले हो सकते हैं। टोबो दोनों तरफ बाड़ के अंतराल को बंद करें। नीचे ("vіd"), और ऊपर ("पहले") के बीच धोने के लिए। Vіdkritі अंतराल yakus एक सीमा: या तो ऊपरी एक, या निचला एक। यदि बढ़ने या गिरने के लिए फैलने के विकल्प हैं, तो पंक्तियों को कहा जाता है स्थान दिया गया।

भिन्नता श्रृंखला के लिए, आवृत्ति प्रतिक्रिया विकल्प दो प्रकार के होते हैं: संचित आवृत्ति और संचित आवृत्ति। संचित आवृत्ति दिखा रही है, कुछ चेतावनी संकेतों के लिए, संकेत का मान निर्दिष्ट मान से कम मान पर लिया गया है। संचित आवृत्ति समूह के आवृत्ति संकेतों के मूल्य को आगे के समूहों की सामान्य आवृत्तियों के साथ जोड़कर निर्धारित की जाती है। अकेले पालतू योनि के लक्षण वर्णन का एक हिस्सा जमा हो जाता है, क्योंकि दिन समूह की ऊपरी सीमा पर महत्व के संकेत एकत्र किए जाते हैं। इस रैंक में, पालतू योनि को शादी के लिए एक विकल्प दिखाने के लिए एक हिस्सा जमा किया गया है, जिसका अर्थ इससे अधिक नहीं हो सकता है। आवृत्ति, आवृत्ति, पूर्ण और दृश्य शक्ति, संचित आवृत्ति और आवृत्ति विकल्प के मूल्य की विशेषताएं हैं।

पूरा अनियमितता की जाँच करें Varіatsії odinits sukupnostі और takozh चरित्र rozpodіlu vivchayutsya राहत pokaznikіv मैं विशेषताओं के लिए varіatsіynogo पंक्ति को yakih vіdnosyatsya serednіy rіven पंक्ति serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє द्विघात vіdhilennya, dispersіya, koefіtsієnti ostsilyatsії, varіatsії, asimetrії, ekstsesu कि में।

विकोरिस्ट के तहत गुलाब के केंद्र को चिह्नित करने के लिए, औसत मूल्यों का उपयोग किया जाता है। मध्य एक विशिष्ट सांख्यिकीय विशेषता है, जिसमें हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि विवाह के अंगों की तरह, विशिष्ट संकेतों की कितनी अभिव्यक्तियाँ हैं, जो मुड़ी हुई हैं। हालांकि, वितरण के एक अलग चरित्र के साथ अंकगणितीय औसत के बीच अंतर को बदलना संभव है, ताकि भिन्नता श्रृंखला की सांख्यिकीय विशेषताओं को संरचनात्मक औसत के रूप में वर्गीकृत किया जा सके - मोड, औसत, साथ ही साथ मात्रा, ताकि संख्या वितरण को समान भागों (क्वार्टर, डेसील, पर्सेंटाइल) में विभाजित किया गया है। )

फैशनएक ही अर्थ के संकेत, जो कई मामलों में उपयोग किए जाते हैं, अधिक लगातार, कम और अन्य अर्थ हैं। असतत पंक्तियों के लिए - उच्चतम आवृत्ति प्राप्त करने के लिए सीई विकल्प। पदनाम की विधि के साथ अंतराल भिन्नता श्रृंखला में, इसके सामने अंतराल को निर्दिष्ट करना आवश्यक है, जिस स्थिति में यह ज्ञात है, इसलिए मोडल अंतराल के शीर्षक। समान अंतराल वाली परिवर्तनशील श्रृंखला में, मोडल अंतराल को उच्चतम आवृत्ति को सौंपा जाता है, असमान अंतराल वाली श्रृंखला में, मोडल अंतराल को उप-विभाजित किया जाता है। आइए सूत्र डालते हैं

डी मो - मोदी का अर्थ; x मो - मोडल अंतराल की निचली सीमा; एच-मोडल अंतराल चौड़ाई; / मो - मोडल अंतराल आवृत्ति; / मो जे - पूर्व-मोडल अंतराल की आवृत्ति; / Mo + 1 - पोस्ट-मोडल अंतराल की आवृत्ति, और rozrahunka के सूत्र में कई अनियमित अंतराल आवृत्ति परिवर्तन / Mo, / Mo, / Mo रोसुम 0 _| , रोसुम 0> उमो+"

अगर यह एक ही फैशन है, तो यह एक धोखा है विपदकोवी आकारयूनिमॉडल कहा जाता है; हालांकि एक से अधिक मोड हैं, इसे मल्टीमॉडल (पॉलीमॉडल, मल्टीमॉडल) कहा जाता है, दो मोड के मामले में यह बिमोडल है। एक नियम के रूप में, समृद्ध तौर-तरीके से पता चलता है कि doslidzhuvany rozpodіl सामान्य rozpodіl के कानून के अनुरूप नहीं है। सजातीय विवाह के लिए, ध्वनि, विशेषता एकल-शिखर गुलाब। पूर्णता की समृद्धि को डोस्लेज़ुवानो सुकुपनोस्टी की विविधता के बारे में भी ध्यान दिया जाना चाहिए। समान समूहों को देखने की विधि के साथ डेटा के आवश्यक पुनर्समूहन के साथ काम करने के लिए दो या दो से अधिक चोटियों की उपस्थिति।

अंतराल भिन्नता श्रृंखला में, अतिरिक्त हिस्टोग्राम का उपयोग करके मोड को ग्राफिक रूप से निर्धारित किया जा सकता है। सबसे बड़े कॉलम के ऊपरी बिंदुओं में से प्रत्येक के लिए, दो पंक्तियों को हिस्टोग्राम के साथ दो कॉलम के ऊपरी बिंदुओं पर खींचें, जो आपस में जुड़े हुए हैं। आइए क्रॉसबार के बिंदुओं से पूरे एब्सिस्सा के लंबवत को कम करें। एब्सिस्सा अक्ष पर संकेतों का अर्थ, जो लंबवत से मेल खाता है, मोड है। समृद्ध विपदक में, विवाह की विशेषताओं के साथ, पोकागलनेनी पोकज़निक के रूप में, फैशन प्रबल होता है, न कि अंकगणितीय माध्य।

माध्यिका -त्से केंद्रीय महत्व के संकेत, जैसे कि श्रेणीबद्ध पंक्ति के केंद्रीय सदस्य को उप-विभाजित किया गया हो। असतत श्रृंखला में, माध्यिका का मान जानने के लिए, पीछे की ओर क्रमांक दर्शाया जाता है। जिसके लिए, एक अयुग्मित संख्या के साथ, सभी आवृत्तियों के योग में एक जोड़ा जाता है, संख्या को दो से विभाजित किया जाता है। जोड़े की संख्या के साथ, पंक्ति में दो माध्यिकाएँ होंगी, इस स्थिति में माध्यिका को दो माध्यिका के मान के औसत के रूप में दिखाया जाएगा। इस तरह के एक रैंक में, असतत भिन्नता श्रृंखला में माध्यिका मान है, जैसे कि समान संख्या में विकल्पों का बदला लेने के लिए श्रृंखला को दो भागों में विभाजित करना।

अंतराल पंक्तियों में, माध्यिका की क्रमिक संख्या के पदनाम के बाद, संचित आवृत्तियों (भागों) के लिए एक माध्यिका अंतराल होता है, और फिर, माध्यिका के वितरण के अतिरिक्त सूत्र के बाद, माध्यिका का मान ही होता है प्रदर्शित:

डी मी माध्यिका का मान है; एक्स मी -मध्य अंतराल की निचली सीमा; एच-मध्य अंतराल चौड़ाई; - आवृत्तियों का योग कम है; / डी - पूर्व-मध्य अंतराल की संचित आवृत्ति; / मी - माध्यिका अंतराल की आवृत्ति।

माध्यिका को अतिरिक्त संचयी के लिए आलेखीय रूप से जाना जा सकता है। जिसके लिए, संचित आवृत्तियों (भागों) के पैमाने पर, संचयी बिंदु, जो माध्यिका की क्रमिक संख्या के अनुरूप होते हैं, सीधे, भुज अक्ष के समानांतर, संचयी के साथ क्रॉसबार तक खींचे जाते हैं। क्रॉसबार के बिंदु से दूर, निर्दिष्ट सीधी रेखा को संचयी लंबवत से पूरे एब्सिस्सा तक उतारा जाता है। भुज अक्ष पर संकेतों का महत्व, यानी कोटि (लंबवत), माध्यिका का सूचक।

माध्यिका ऐसी शक्तियों की विशेषता है।

• 1. संकेतों के शांत अर्थ में लेटने के लिए जीता, जैसे इसमें दोनों तरफ से रोस्तशोवानी।
• 2. न्यूनता की शक्ति होती है, जिसका अर्थ है कि माध्यिका में चिह्न के निरपेक्ष मानों का योग और न्यूनतम मान किसी अन्य मान की स्थिति में चिह्न के मान के बराबर होता है।
• 3. दी गई माध्यिकाओं से दो अपसरणों को मिलाने पर नए अपसरण की माध्यिका का मान बाद में स्थानांतरित करना असंभव है।

मीडिया की शक्ति के मूल्यों का व्यापक रूप से जन सेवा बिंदुओं के डिजाइन में उपयोग किया जाता है - स्कूल, पॉलीक्लिनिक, गैस स्टेशन, पानी पंप, आदि। उदाहरण के लिए, यदि एक गायन क्वार्टर के पास एक पॉलीक्लिनिक को कॉल करने के लिए जगह है, तो आपको डॉटसिल्निश को एक चौथाई में इस तरह के बिंदु के पास फैलाने की जरूरत है, जैसे कि डोविज़िना क्वार्टर में नहीं, बल्कि बड़ी संख्या में निवासियों को जोड़ना है।

Spivvіdnoshennia मोड, माध्यिका और अंकगणितीय माध्य विवाह में संकेतों के वितरण की प्रकृति को इंगित करता है, जो वितरण की समरूपता का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है। यक्षो x मुझे एक पंक्ति में दाएं तरफा विषमता गलत लगता है। सामान्य वितरण के साथ एक्स -मैं- मो.

के. पियर्सन ने विभिन्न प्रकार के वक्रों की भिन्नता के आधार पर निर्धारित किया कि मध्यम असममित गुलाब के लिए, अंकगणितीय माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच समानता है:

डी मी माध्यिका का मान है; मो - मोदी का अर्थ; x अंकगणित - अंकगणितीय माध्य मान।

रिपोर्ट की विविधता श्रृंखला की संरचना को याद रखने की आवश्यकता को दोष देने के लिए, फिर माध्यिका के समान संकेतों के मूल्यों की गणना की जाती है। संकेतों के ऐसे अर्थ समान संख्या पर वितरण की एकता से विभाजित होते हैं, उन्हें क्वांटाइल और ग्रेडिएंट कहा जाता है। क्वांटाइल्स को क्वार्टाइल, डेसाइल और पर्सेंटाइल में विभाजित किया गया है।

चतुर्थक पूर्ति को चोटिर के बराबर भागों में बाँट देते हैं। पहले चतुर्थक की गणना पहले चतुर्थक की गणना के लिए सूत्र के पीछे के माध्यिका के समान की जाती है, जो पहले त्रैमासिक अंतराल को अग्रिम रूप से दर्शाता है:

डी क्यूई - प्रथम चतुर्थक का मान; एक्स क्यू ^ -प्रथम चतुर्थक अंतराल की निचली सीमा; एच- पहले त्रैमासिक अंतराल की चौड़ाई; /, - अंतराल श्रृंखला की आवृत्ति;

पहली तिमाही के अंतराल से पहले अंतराल में संचित आवृत्ति; Jq (- प्रथम चतुर्थक अंतराल की आवृत्ति।

प्रथम चतुर्थक दर्शाता है कि 25% विवाह मान से कम हैं, और 75% अधिक हैं। अन्य चतुर्थक माध्यिका के अधिक निकट है, अर्थात्। Q2 =मुझे।

सादृश्य से, तीसरे तिमाही के अंतराल के लिए अग्रिम रूप से जानते हुए, तीसरे चतुर्थक के लिए भुगतान करें:

डी - तीसरे चतुर्थक अंतराल की निचली सीमा; एच- तीसरे चतुर्थक अंतराल की चौड़ाई; /, - अंतराल श्रृंखला की आवृत्ति; /एक्स"-अंतराल में संचित आवृत्ति, जिसे अग्रेषित किया जाता है

जी

तीसरा चतुर्थक अंतराल; Jq तीसरे चतुर्थक अंतराल की आवृत्ति है।

तीसरे चतुर्थक से पता चलता है कि 75% विवाह मूल्य से कम हैं, और 25% अधिक हैं।

तीसरे और पहले चतुर्थक के बीच का अंतर अंतःचतुर्थक अंतराल है:

de Aq इंटरक्वेर्टाइल अंतराल का मान है; प्रश्न 3 -तीसरा चतुर्थक मूल्य; Q - प्रथम चतुर्थक का मान।

डेसील स्टॉक को 10 बराबर भागों में विभाजित करता है। Decile - कई गुलाबों में संकेतों का मूल्य, जो विवाह की संख्या के दस भाग दिए जाते हैं। चतुर्थक के साथ सादृश्य द्वारा, पहला दशमक दर्शाता है कि समग्रता का 10% पहले मान से कम है, और 90% अधिक है, और नौवां दशमक दर्शाता है कि समग्रता के 10% का 90% 10वें मान से कम है, और 10% अधिक है। Spivvіdshenie नौवें और पहले deciles, टोबो। दशमांश गुणांक, व्यापक रूप से दुनिया के लिए आय का व्यापक रूप से zastosovuetsya schodo भेदभाव सबसे समृद्ध के 10% और कम से कम समृद्ध आबादी के 10% के बराबर आय। शतमक श्रेणीबद्ध क्रम को 100 बराबर भागों से विभाजित करते हैं। Rozrahunok, उस zastosuvannya प्रतिशतक का मान deciles के समान है।

अतिरिक्त संचयन के लिए माध्यिका के साथ सादृश्य द्वारा चतुर्थक, डेसाइल और अन्य संरचनात्मक विशेषताओं की गणना ग्राफिक रूप से की जा सकती है।

भिन्नता को दूर करने के लिए, निम्नलिखित संकेतकों का उपयोग किया जाता है: भिन्नता की सीमा, औसत रैखिक भिन्नता, औसत द्विघात भिन्नता, फैलाव। चरम सदस्यों के तहत भिन्नता की डिग्री के कारण शीर्ष लेट में विविधताओं की श्रेणी की मेंहदी कम है। शांत विपदक में त्से पोकाज़िननिक tsіkaviy, अगर यह जानना महत्वपूर्ण है, जैसे कोलिवन साइन का आयाम:

डे आर-विविधताओं की सीमा का अर्थ; x अधिकतम - चिह्न का अधिकतम मान; एक्स टीटी -न्यूनतम मूल्य संकेत।

rozrahunka rozmakh के मामले में सदस्यों की संख्या के सबसे महत्वपूर्ण मूल्य की भिन्नता कम नहीं है, क्योंकि भिन्नता श्रृंखला के एक सदस्य के त्वचा मूल्यों से संबंधित है। संकेतकों का कितना छोटा हिस्सा, yakі, औसत, otrimani z vіdhilenі inndivіdualnyh znacheny संकेत srednії मान: srednє इननिने vіdkhilennya i srednє kvadhilenі vіdhilennya। Mіzh indivіdualnymi vіdhіlennymi vіd srednёї और kolyvannya kondividnye znachenі issnuє sprаlіє zalezhnistі। सबसे मजबूत कॉलिवन्न्या क्या है, बीच में मन का अधिक से अधिक पूर्ण विस्तार क्या है।

रैखिक विचलन का औसत उनके औसत मूल्य के रूप में अन्य विकल्पों के विचलन के निरपेक्ष मूल्यों का अंकगणितीय माध्य है।

गैर-समूहीकृत डेटा के लिए मध्य रेखा देखभाल

डी / पीआर - औसत रैखिक वेंटिलेशन का मूल्य; एक्स - साइन वैल्यू; एक्स - पी - kіlkіst अकेलापन suupnostі।

समूहीकृत पंक्ति की मध्य रेखा निकासी

डी / वीजेड - औसत रैखिक वेंटिलेशन का मूल्य; एक्स - साइन वैल्यू; एक्स -स्थायी वैवाहिक स्थिति के लिए संकेतों का औसत मूल्य; / - एक okremіy समूह में एकल विवाह की संख्या।

मृत्यु के संकेतों को कभी-कभी नजरअंदाज कर दिया जाता है, अन्यथा सभी मौतों का योग शून्य के बराबर होता है। डेटा विश्लेषण के समूहन के रूप में आय की मध्य रेखा परती है, इसे विभिन्न सूत्रों के अनुसार सुरक्षित किया जाता है: डेटा के समूहीकरण और गैर-समूहन के लिए। Serednє lіnіyne vіdhilennya प्रभाव Yogo umovnostі okremo आयुध डिपो іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema लिए विशेषताएँ vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya पर; analіzі zovnіshnoї torgіvlі, गोदाम pratsyuyuchih, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі urahuvannyam tehnologіchnih की produktsії में कारोबार खासकर virobnitstva आदि )

व्यवहार्यता का माध्य वर्ग विशेषता है, माध्य में माध्य मान उन संकेतों के अलग-अलग मूल्यों की विशेषता है जो स्थिति के लिए माध्य मान के माध्य में बढ़ रहे हैं, और जो संकेत बढ़ रहे हैं वे अकेलेपन में व्यक्त किए जाते हैं . Serednє द्विघात vіdhilennya बुनियादी zahodіv की odnієyu जा रहा है varіatsії व्यापक रूप से varіatsії के बीच vikoristovuєtsya में otsіntsі खोजें हमारे में odnorіdnoї sukupnostі, तालमेल मूल्य krivoї सामान्य rozpodіlu schodo, sotsіalnіy कि rozrahunkah organіzatsієyu vibіrkovogo sposterezhennya मैं vstanovlennyam tochnostі vibіrkovih विशेषताओं के scho। माध्य द्विघात भिन्नता, लेकिन प्राइमेड नहीं, आइए अगले एल्गोरिथ्म के बाद इसकी गणना करें: माध्य वर्ग में त्वचा की भिन्नता चुकता है, सभी वर्गों का योग है, जिसके बाद वर्गों के योग को श्रृंखला में सदस्यों की संख्या और वर्गमूल से विभाजित किया जाता है निजी से लिया गया है:

डी ए आईआईपी मूल-माध्य-वर्ग समायोजन का मान है; एक्सजे-अर्थ संकेत; एक्स- doslіdzhuvanoї suupnostі के लिए संकेतों का औसत मूल्य; पी - kіlkіst अकेलापन suupnostі।

डेटा के समूहीकृत विश्लेषण के लिए, ज्ञात सूत्र के अनुसार डेटा के लिए औसत भत्ता सुरक्षित किया जाता है

डे - मूल-माध्य-वर्ग सुधार का मान; एक्सजे-अर्थ संकेत; एक्स -स्थायी वैवाहिक स्थिति के लिए संकेतों का औसत मूल्य; एफएक्स-एक okremіy समूह में एकल विवाह की संख्या।

दोनों किस्मों में जड़ के नीचे विराज को फैलाव कहा जाता है। इस प्रकार, विचरण की गणना उसके माध्य मान के रूप में चिह्न के मान के माध्य वर्ग के रूप में की जाती है। महत्वहीन (सरल) मानों के लिए, प्रसरण चिह्न की गणना निम्नानुसार की जाती है:

संकेतों के अर्थ के लिए

फैलाव फैलाने के लिए एक विशेष सरलीकरण विधि का भी प्रयोग करें: बदनाम दिखने वाला

महत्वहीन (सरल) अर्थ संकेतों के लिए संकेतों के अर्थ के लिए
मानसिक शून्य को देखने की विधि की सहायता से

डी ए 2 - फैलाव मूल्य; एक्स - साइन वैल्यू; एक्स -औसत चिन्ह, एच-समूह अंतराल का आकार, टी 1 -वैग (ए =

फैलाव आँकड़ों से स्वतंत्र हो सकता है और भिन्नता के सबसे महत्वपूर्ण संकेतों तक झूठ बोल सकता है। वह अकेलेपन में मरेगी, जो जीत के अकेलेपन के वर्ग को संकेत देगी।

फैलाव अभी भी शक्तिशाली हो सकता है।

• 1. एक स्थिर मान का परिक्षेपण शून्य के निकट होता है।
• 2. चिन्ह के सभी मानों को समान मान L से बदलने से परिक्षेपण का मान नहीं बदलता है। Tse का अर्थ है कि दिए गए मानों के लिए संख्या के मध्य वर्ग की गणना की जा सकती है, और, उनकी संख्या के मूल्यों के अनुसार, इसकी गणना की जा सकती है।
• 3. सभी चिह्न मानों में परिवर्तन कसमय विचरण को बदल देता है क 2 गुना, और माध्य द्विघात विचलन - y करज़ेव, टोबो। संकेतों के सभी मूल्यों को एक स्थिर संख्या के रूप में विभाजित किया जा सकता है (कहते हैं, एक पंक्ति में अंतराल के मूल्य से), माध्य द्विघात विचलन की गणना करें, और फिर उन्हें एक स्थिर संख्या से गुणा करें।
• 4. किसी भी आकार में चौड़ाई के औसत वर्ग की गणना कैसे करें और कम सेयदि दूसरी दुनिया को अंकगणितीय माध्य के रूप में गिना जाता है, तो अंतर के माध्य वर्ग के लिए vin बड़ा होगा, और अंकगणित माध्य के रूप में शुल्क। आकृति का औसत वर्ग, यदि यह पूर्ण मान से अधिक है - मानसिक रूप से लिए गए मान के औसत मूल्य के अंतर के वर्ग द्वारा।

वैकल्पिक संकेतों की भिन्नता उपस्थिति में या एकल विवाह की दोसलेज़ुवाना शक्ति की उपस्थिति में निर्धारित होती है। वैकल्पिक संकेतों की एक बड़ी भिन्नता दो मूल्यों द्वारा व्यक्त की जाती है: पर्याप्त शक्ति वाले एक व्यक्ति की उपस्थिति एक एकल (1) द्वारा इंगित की जाती है, जैसे दैनिक उपस्थिति - शून्य (0) द्वारा। अकेले लोगों का एक हिस्सा, जो शक्ति प्राप्त कर सकता है, आर के माध्यम से और अकेले लोगों का एक हिस्सा, जो शक्ति का नेतृत्व नहीं कर सकता है, - के माध्यम से जी।इस क्रम में, वैकल्पिक संकेतों का फैलाव कुंवारे लोगों का एक अधिक महंगा हिस्सा है, जो अकेलेपन के एक हिस्से के लिए शक्ति (पी) की ओर ले जाएगा, जिससे शक्ति नहीं होगी (जी)। Nab_lsha Vіtatsіya Sukupnostі ब्लाइंडोवकी तक पहुँचने के लिए, यदि Sukupnosti भाग है, तो Sukupnostі, Majoy, और Інша сакупності, ryvna, 50%, नहीं माजा दानोजा , अर्थात। पी = 0.5, जी = 1 - पी \u003d 1 - 0.5 \u003d 0.5 और प्रो 2 \u003d 0.5 0.5 \u003d 0.25। संकेतक की निचली सीमा शून्य के बराबर है, जो स्थिति को दर्शाता है, अगर शादी में दैनिक भिन्नता है। वैकल्पिक संकेतों के व्यावहारिक रूप से zastosuvannya विचरण polugaє pobudovі prevіrchih nvalіv pіd स्पंदनात्मक सतर्कता को पूरा करने के घंटे में।

मूल-माध्य-वर्ग दर के विचरण का मान जितना छोटा होगा, एकरूपता उतनी ही अधिक होगी, और औसत मान उतना ही अधिक विशिष्ट होगा। व्यवहार में, आँकड़ों को अक्सर विभिन्न पात्रों की विविधताओं से मेल खाने की आवश्यकता के लिए दोषी ठहराया जाता है। उदाहरण के लिए, आइए श्रमिकों की संख्या और उनकी योग्यता, सेवा की लंबाई और मजदूरी में वृद्धि, सह-कार्य और आय, सेवा की लंबाई और काम की उत्पादकता में अंतर पर भी करीब से नज़र डालें। इस तरह के प्रदर्शनों के लिए, पूर्ण कॉलिविंग के संकेत अनुपयुक्तता का संकेत हैं: रॉक में व्यक्त श्रम अनुभव की तुलना, मजदूरी की भिन्नता के साथ, रूबल में व्यक्त करना असंभव है। koefіtsієnt ostsilyatsії, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії कि koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru दोलन kraynіh महत्व देता Navkolo serednoї - जैसे zdіysnennya porіvnyan के लिए और takozh porіvnyan दोलन odnієї वें tієї खैर हमारे में rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії की dekіlkoh sukupnostyah का पता लगाएं।

दोलन गुणांक:

डे वी आर -दोलन गुणांक का मान; आर- विविधताओं की श्रेणी का मूल्य; एक्स -

भिन्नता का रैखिक गुणांक।

डे वीजे-भिन्नता के रैखिक गुणांक का मान; मैं-औसत रैखिक सांस का मूल्य; एक्स -स्थायी विवाह के लिए संकेतों का औसत मूल्य।

विचलन के सह - गुणांक:

डे वा-भिन्नता के गुणांक का मान; ए - मूल माध्य वर्ग विचलन का मान; एक्स -स्थायी विवाह के लिए संकेतों का औसत मूल्य।

Krayfіrtsієnt osciilyatsії - Tse VіdSotkov Vіdmynya Vіdmaki Vіаціїi to a मिडलवेयर अर्थ, Shaho Delіzhuzuzhuz, and L_nіniy Krayfіrtsієн Vіації и и ​​иминннинининин भिन्नता का गुणांक शेष चिह्न के माध्य मान से माध्य द्विघात विचलन का प्रतिशत है। एक स्पष्ट मान के रूप में, जिसे सैकड़ों में व्यक्त किया जाता है, विभिन्न संकेतों की भिन्नता की समान डिग्री के लिए भिन्नता का गुणांक तय किया जाता है। भिन्नता के अतिरिक्त गुणांक के साथ, सांख्यिकीय विवाह की एकरूपता का अनुमान लगाया जाता है। यदि भिन्नता का गुणांक 33% से कम है, तो विवाह को सजातीय माना जाता है, और भिन्नता कमजोर होती है। यदि भिन्नता का गुणांक 33% से अधिक है, तो विवाह दर को विषम माना जाता है, भिन्नता मजबूत होती है, और औसत मूल्य असामान्य होता है और विवाह दर के संकेतक के रूप में जीतना असंभव होता है। इसके अलावा, विभिन्न संयोजनों में समान संकेतों के बराबर करने के लिए vikoristovuyutsya के गुणांक भिन्नताएं। उदाहरण के लिए, दो व्यवसायों में एक व्यावहारिक कार्यकर्ता के रूप में काम करने के अनुभव में भिन्नता का आकलन करने की विधि के साथ। गुणांक का मान जितना अधिक होता है, उतनी ही अधिक भिन्नता सुतेविश को चिह्नित करती है।

फोरक्लोज्ड क्वार्टाइल के आधार पर फोरक्लोजिंग की संभावना भी फॉर्मूला के अनुसार तिमाही बदलाव का सूचक है।

दे क्यू 2 і

इंटरक्वेर्टाइल रेंज को सूत्र को सौंपा गया है

सबसे चरम मूल्यों से संबंधित कमियों को दूर करने के लिए त्रैमासिक प्रेरणा को विविधताओं की एक श्रृंखला द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए:

गैर-अंतराल भिन्नता पंक्तियों के लिए, गुलाब की मोटाई भी बढ़ाई जाती है। यह एक नियम के रूप में भिन्न होगा, आवृत्ति की आवृत्ति, या अंतराल के मान द्वारा आवृत्ति के आधार पर। गैर-अंतराल पंक्तियों में, vicorist निरपेक्ष है और rozpodіlu की व्यवहार्यता है। गुलाब की पूर्ण चौड़ाई वही आवृत्ति है जो अंतिम अंतराल में से एक पर पड़ती है। Vіdnosna schіlnіst rozpodіlu - अक्सर, scho एक ही अंतराल पर पड़ता है।

उपरोक्त सभी rozpodіl के लिए सही है, rozpodіl का कानून किसी भी अच्छे rozpodіlu के सामान्य कानून या नए के करीब वर्णित है।

मानव अभिव्यक्तियों की वस्तुओं का संग्रह, जो एक शानदार, चंचल चरित्र में अपनी शक्ति के पवित्र संकेत के रूप में एकजुट होते हैं, कहलाते हैं सावधानी की वस्तु .

सांख्यिकीय जागरूकता की वस्तु की त्वचा चार तत्वों से बनी होती है। अकेले पहरा .

सांख्यिकीय चेतावनी के परिणाम - संख्यात्मक जानकारी - आंकड़े . सांख्यिकीय डेटा - उन लोगों के बारे में जानकारी, याक सांख्यिकीय विवाह में नबूव tsіkaviy doslednika संकेत का अर्थ है।

यदि संकेतों के अर्थ संख्याओं द्वारा व्यक्त किए जाते हैं, तो संकेत कहलाते हैं kіlkіsnim .

एक संकेत के रूप में जो शक्ति के कार्य को दर्शाता है और समाज के तत्व बन जाता है, तो संकेत कहा जाता है याकिस्निमो .

यदि सुकुपनोस्ति (सावधानी का उत्तराधिकार) के सभी तत्वों को ध्यान में रखा जाता है, तो सांख्यिकीय सुकुपनिस्टवो को कहा जाता है आम

सामान्य समग्रता के तत्वों के एक भाग के रूप में, तब सांख्यिकीय समग्रता कहलाती है vibіrkovoy (vibіrkoy) . सामान्य विवाह का चयन विपदकोवो लिया जाता है, ताकि चयन के n तत्वों की त्वचा चुने जाने की संभावना के बराबर हो।

समग्रता के एक तत्व से अगले परिवर्तन (चर) में जाने पर संकेतों का मान, इसलिए संकेतों के विभिन्न मूल्यों के आँकड़े भी कहलाते हैं विकल्प . भिन्न ध्वनि लैटिन छोटे अक्षरों x, y, z द्वारा इंगित की जाती है।

वैरिएंट की क्रमिक संख्या (साइन वैल्यू) कहलाती है पद . x 1 - पहला विकल्प (वर्णों का पहला मान), x 2 - दूसरा विकल्प (वर्णों का दूसरा मान), x i - मैं-वें विकल्प (मैं-वें माननिशान)।

बढ़ते या घटते क्रम में व्यवस्था, प्रमुख योनि के साथ अर्थ, संकेत (विकल्प) की एक श्रृंखला कहलाती है भिन्नता निकट(रोज़पोडेलु का क्रम)।

याकोस्तो में वाग ची आवृत्तियाँ निकलती हैं।

आवृत्ति(एम i) दिखाएं कि सांख्यिकीय आबादी में अन्य प्रकार (संकेत) का मूल्य कितनी बार दिखाया गया है।

ची का भाग दृश्य आवृत्ति है(w i) दिखाएँ कि कैसे एकल विवाह का एक भाग दूसरा विकल्प हो सकता है। एक पंक्ति में सभी आवृत्तियों के योग तक tієї chi innshої संस्करण की आवृत्ति की सेटिंग के रूप में rozrakhovuєtsya का हिस्सा।

. (6.1)

सभी आवृत्तियों का योग 1 के बराबर है।

. (6.2)

विविधता श्रृंखला असतत और अंतराल हैं।

असतत भिन्नता श्रृंखलाएक ही समय में ध्वनि होगी, क्योंकि पूर्व-स्लिडज़ुवनी संकेत के मूल्य की तुलना एक दूसरे से अंतिम मूल्य से कम की जा सकती है।

असतत भिन्नता श्रृंखला में बिंदु मान होते हैं।

असतत रूपांतर श्रृंखला का जंगली रूप तालिका 6.1 में दिखाया गया है।

तालिका 6.1

जहां मैं = 1, 2, …, एल

अंतराल भिन्नता श्रृंखला में, त्वचा अंतराल ऊपरी और निचले अंतराल को दर्शाता है।

अंतराल की ऊपरी और निचली सीमाओं के बीच के अंतर को कहा जाता है अंतराल मूल्य या दोझिना (मान) अंतराल .

प्रथम अंतराल k 1 का मान निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

कश्मीर 1 = ए 2 - ए 1;

दूसरा: कश्मीर 2 = ए 3 - ए 2; …

बाकी: के एल = ए एल - ए एल -1।

बदनाम नज़र में अंतराल मूल्य k i सूत्र के अनुसार सुरक्षित है:

के मैं \u003d xi (अधिकतम) - xi (मिनट) । (6.3)

यक्षो अंतराल के बीच ठेस लग सकती है, योग कहलाता है चलो बंद करें .

पहला और आखिरी अंतराल हो सकता है वोडक्रिटिमी , फिर। माँ एक घेरा से कम है।

उदाहरण के लिए, पहला अंतराल "100 तक", दूसरा - "100-110", ..., अंतिम एक - "190-200", बाकी - "200 और अधिक" जैसे कार्य हो सकते हैं। जाहिर है, पहले अंतराल में निचली सीमा नहीं होती है, और बाकी - ऊपरी एक, बदबू का अपमान - vіdkrit।

अक्सर अंतराल को मानसिक रूप से मुड़ना चाहिए। उसके लिए, पहले अंतराल के मान को दूसरे के मान के बराबर कहें, और शेष का मान - पिछले वाले का मान। बट में, दूसरे अंतराल का मान 110-100=10 है, साथ ही, पहले अंतराल की निचली सीमा मानसिक रूप से स्टॉक 100-10=90 है; शेष अंतराल का मान 200-190=10 अधिक है, तो शेष अंतराल की ऊपरी सीमा मानसिक रूप से 200+10=210 है।

Krym tsgogo, अंतराल भिन्नता श्रृंखला में, विभिन्न दिनों के अंतराल का पता लगाया जा सकता है। यदि किसी परिवर्ती श्रेणी के अंतरालों में समान अंतर (अंतराल अंतर) हो, तो वे कहलाते हैं समान रूप से महान , भिन्न प्रकार से - गैर-बड़ा।

जब एक अंतराल भिन्नता श्रृंखला द्वारा संकेत दिया जाता है, तो अक्सर अंतराल (अंतराल सीमा) के मूल्य को चुनने की समस्या को दोषी ठहराया जाता है।

अंतरालों का इष्टतम मान निर्धारित करने के लिए (उस स्थिति में, कई समान अंतराल होंगे) स्टर्गेस सूत्र:

, (6.4)

de n एकल विवाहों की संख्या है,

x (अधिकतम) और x (न्यूनतम) - श्रृंखला में विकल्पों का अधिकतम और न्यूनतम मान।

परिवर्तनशील श्रृंखला को चिह्नित करने के लिए, आवृत्तियों और आवृत्तियों का क्रम संचित आवृत्तियों और आवृत्तियों का क्रम है।

संचित आवृत्तियों (भागों)दिखाएँ कि समग्रता की कितनी इकाइयाँ (उनके भागों की तरह) दिए गए मान (विकल्प) x से अधिक नहीं हैं।

संचित आवृत्तियों ( वी मैं) एक असतत श्रृंखला के डेटा के पीछे निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके विकसित किया जा सकता है:

. (6.5)

अंतराल भिन्नता श्रृंखला के लिए, सभी अंतरालों की आवृत्तियों (भागों) का योग, ताकि डेटा में परिवर्तन न हो।

मदद के लिए एक असतत परिवर्तनशील श्रृंखला को ग्राफिक रूप से दर्शाया जा सकता है बहुभुज उपखंड आवृत्तियों ची आवृत्तियों.

जब बहुभुज को उप-विभाजित किया जाता है, तो एब्सिस्सा अक्ष पर, संकेतों (विकल्पों) के मान प्रदर्शित होते हैं, और समन्वय अक्ष पर - आवृत्तियों और आवृत्तियों। संकेत के किनारे पर, संकेत और संबंधित आवृत्तियों (भागों) को डॉट्स के साथ रखा जाता है, जो अपने स्वयं के किनारे पर, धारियों के साथ जुड़े होते हैं। लैमन के इस तरह के रैंक वाले ओट्रीमैन को आवृत्तियों (भागों) के उपखंड का बहुभुज कहा जाता है।

एक्स के

x2

एक्स 1 एक्स आई

चावल। 6.1.

अंतराल भिन्नता श्रृंखला को मदद के लिए ग्राफिक रूप से प्रस्तुत किया जा सकता है आयतचित्र, फिर। स्टोवपचास्टॉय आरेख।

जब एब्सिस्सा अक्ष के साथ हिस्टोग्राम द्वारा संकेत दिया जाता है, तो संकेतों के मान दिखाए जाते हैं, जो प्रदर्शित होते हैं (अंतराल का घेरा)।

समय के लिए, yakscho _intervals - वही मान, y-अक्ष के साथ, आप आवृत्तियों और आवृत्तियों को जोड़ सकते हैं।

चूंकि अंतराल मान भिन्न हो सकते हैं, समन्वय अक्ष के साथ वितरण के पूर्ण मूल्य या जल-वहन क्षमता को जोड़ना आवश्यक है।

पूर्ण प्रतिभा- आवृत्ति अंतराल को अंतराल के मान में बदलें:

; (6.6)

डी: एफ (ए) आई - आई-वें अंतराल की पूर्ण मोटाई;

मी मैं - आई-वें अंतराल की आवृत्ति;

k i - i-वें अंतराल का मान (अंतराल अंतर)।

निरपेक्ष विद्वान pokazyє, skіlki odinі sukupnosti sіdє में।

वेदनोस्ना थिकेट- अंतराल की आवृत्ति को अंतराल के मान में बदलना:

; (6.7)

de: f(o) i - i-वें अंतराल की व्यवहार्यता;

w i - i-वें अंतराल का भाग।

Vіdnosna schіlnіst pokazyє, याक sukupnostі posіdaє एक अंतराल के अकेलेपन का हिस्सा।

एक l

ए 1 एक्स आई

एक 2

असतत और अंतराल भिन्नता श्रृंखला को संचयी तोरण को देखकर ग्राफिक रूप से दर्शाया जा सकता है।

जब नौबत आई संचय करेंअसतत कम डेटा के पीछे, एब्सिस्सा अक्ष के साथ, संकेतों के मान (विकल्प) दिखाए जाते हैं, और, समन्वय अक्ष के साथ, संचित आवृत्तियों और आवृत्तियों को दिखाया जाता है। संकेत के किनारे (विकल्प) और उनके अनुरूप संचित आवृत्तियों (भागों) पर, ऐसे बिंदु होंगे, जो अपने स्वयं के कालेपन के साथ, वक्रों के साथ जुड़े हुए हैं। लैमन (वक्र) के इस तरह के रैंक वाले ओट्रीमैन को संचयी (संचयी वक्र) कहा जाता है।

जब एब्सिस्सा अक्ष के साथ अंतराल श्रृंखला के डेटा के लिए संचयी करने के लिए कहा जाता है, तो अंतराल जोड़े जाते हैं। एब्सिस्सा अंक ऊपरी अंतराल हैं। निर्देशांक संगत अंतरालों की संचित आवृत्तियों (भागों) को स्थापित करते हैं। अक्सर एक और बिंदु जोड़ें, एब्सिस्सा पहले अंतराल की निचली सीमा है, और कोटि शून्य है। Z'ednuyuchi एक मुड़ वक्र के साथ धब्बेदार, otrimaemo संचयी।

ओगिवायह संचयी अंतर के समान होगा, कि अंक एब्सिस्सा अक्ष पर प्लॉट किए जाते हैं, जो संचित आवृत्तियों (आवृत्तियों) को इंगित करते हैं, और समन्वय अक्ष के साथ - संकेत मान (विकल्प)।

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एक भिन्नता श्रृंखला की अवधारणा।सांख्यिकीय चेतावनी की सामग्री के व्यवस्थितकरण में पहला कदम एकल की संख्या है, जो कि ची इन्सु संकेत हो सकता है। विशिष्ट अर्थ संकेतों के साथ kіlkіsnoї संकेतों और podrakhuvshi संख्या के विकास या परिवर्तन के क्रम में Raztashuvavshi odnitsі, otrimuєmo variatsiyny श्रृंखला। परिवर्तनशील श्रृंखला एक निश्चित कलन चिह्न के लिए एकल सांख्यिकीय समुच्चय के बीच के अंतर को दर्शाती है।

भिन्नता पंक्ति दो स्तंभ हैं, बाएं स्तंभ में चर चिह्न का मान इंगित किया गया है, वेरिएंट के नाम (x) द्वारा इंगित किए गए हैं, और दायां स्तंभ निरपेक्ष संख्या है, जो दर्शाता है कि त्वचा कितनी बार बदलती है। कॉलम में संकेतक आवृत्तियों कहलाते हैं और (एफ) द्वारा इंगित किए जाते हैं।

योजनाबद्ध रूप से, भिन्नता श्रृंखला तालिका 5.1 में दर्ज की जा सकती है:

तालिका 5.1

विविधता श्रृंखला का प्रकार

विकल्प (एक्स)	आवृत्तियों (एफ)

दाहिने कॉलम में, विजयी और दृश्यमान संकेत हो सकते हैं जो अन्य वेरिएंट के फ़्रीक्वेंसी भाग को फ़्रीक्वेंसी के ऊपरी योग में दर्शाते हैं। इन दृश्य संकेतकों को आवृत्तियों कहा जाता है और मानसिक रूप से, टोबो के माध्यम से संकेत मिलता है। . सभी आवृत्तियों का योग एक के बराबर होता है। भागों को व्यक्त किया जा सकता है और vіdsotkakh में, और यहां तक ​​​​कि 100% की राशि।

परिवर्तनीय संकेतों में एक अलग चरित्र हो सकता है। कुछ चिन्हों के प्रकार पूर्ण संख्या में व्यक्त किए जाते हैं, उदाहरण के लिए, अपार्टमेंट के पास कमरों की संख्या, देखी गई पुस्तकों की संख्या बहुत कम है। क्यूई संकेतों को आंतरायिक, ची असतत कहा जाता है। अन्य संकेतों के रूप गायन की सीमाओं पर कुछ महत्व प्राप्त कर सकते हैं, जैसे, उदाहरण के लिए, व्योकोन्न्या नियोजित कार्य, मजदूरी। क्यूई संकेतों को निर्बाध कहा जाता है।

असतत भिन्नता श्रृंखला।असतत मूल्यों की दृष्टि से अभिव्यक्ति की परिवर्तनशील श्रृंखला के एक रूप के रूप में, ऐसी परिवर्तनशील श्रृंखला को असतत, योग कहा जाता है। पुराना रूपतालिका में प्रतिनिधित्व। 5.2:

तालिका 5.2

अंक के लिए छात्रों का मूल्यांकन

रेटिंग (х)	छात्रों की संख्या (एफ)	सबबैग के लिए% ()

असतत पंक्तियों में उपखंड की प्रकृति को एक उपखंड बहुभुज के रूप में ग्राफिक रूप से दर्शाया गया है, चित्र 5.1।

चावल। 5.1. आकलन के लिए रेज़पोडेल छात्र, इस पर otrimanimy।

अंतराल भिन्नता श्रृंखला।भिन्नता के bezperervnyh संकेतों के लिए, पंक्तियाँ अंतराल, टोबटो होंगी। कुछ के संकेतों के अर्थ "से और से" अंतराल के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। जिसके लिए न्यूनतम मान, ऐसे अंतराल के संकेतों को अंतराल की निचली सीमा कहा जाता है, और अधिकतम - अंतराल की ऊपरी सीमा।

अंतराल भिन्नता श्रृंखला पहले संकेतों (असतत) के लिए समान होगी, इसलिए महान सीमा में भिन्न होने वालों के लिए। अंतराल श्रृंखला समान और असमान अंतराल के साथ हो सकती है। देश के आर्थिक व्यवहार में असमान अंतराल होते हैं जो उत्तरोत्तर बढ़ते या घटते हैं। इस तरह की आवश्यकता को विशेष रूप से ढलानों पर दोष दिया जाता है, यदि कोलंबिंग के संकेत असमान रूप से और महान सीमाओं पर दिखाई देते हैं।

आइए समान अंतरालों से अंतराल श्रृंखला के दृश्य को देखें, तालिका। 5.3:

तालिका 5.3

Rozpodіl robіtnikіv z viroblennya

विरोबिटोक, टीआर। (एक्स)	श्रमिकों की संख्या (एफ)	संचयी आवृत्ति (एफ')

अंतराल श्रृंखला को एक हिस्टोग्राम के रूप में ग्राफिक रूप से उप-विभाजित किया गया है, चित्र 5.2।

5.2. Rozpodіl robіtnikіv z viroblennya

संचित (संचयी) आवृत्ति।व्यवहार में, हम rozpodіlu on . की पुन: कार्य की गई पंक्तियों की आवश्यकता को दोष देते हैं संचयी श्रृंखला, scho संचित आवृत्तियों के पीछे होगा। इसकी मदद से आप संरचनात्मक औसत निर्धारित कर सकते हैं, जिससे नीचे दिए गए डेटा का विश्लेषण करना आसान हो जाएगा।

संचित आवृत्तियों को संकेतों के पहले समूह की आवृत्तियों (या आवृत्तियों) के क्रमिक जोड़ के पथ द्वारा निर्धारित किया जाता है, और आने वाले समूहों में वितरण कम होता है। उदाहरण के लिए, गुलाब की पंक्तियाँ संचयी रूप से तोरण हैं। उनके लिए, एब्सिस्सा अक्ष पर, असतत संकेतों (या अंतराल के अंत) के मूल्यों को इंगित किया जाता है, और समन्वय अक्ष पर - आवृत्तियों के बढ़ते उपबैग (संचयी), Fig.5.3।

चावल। 5.3. रोबोटिक श्रमिकों के कंपन के तहत क्यूम्यलस गुलाब

जैसे आवृत्तियों के पैमाने और महीनों को बदलने के विकल्प, अर्थात्। एब्सिस्सा अक्ष पर संचित आवृत्तियाँ होती हैं, और ऑर्डिनेट अक्ष पर विकल्पों के मान होते हैं, तो वक्र जो समूह से समूह में आवृत्तियों में परिवर्तन को दर्शाता है, उसे ऑगिव रोज़पोडेलु, Fig.5.4 कहा जाना चाहिए।

चावल। 5.4. Ogiva rozpodіlu robіtnikіv z viroblennya

समान अंतराल वाली विविधता पंक्तियाँ सबसे महत्वपूर्ण विमोग प्रदान करती हैं, जो नीचे दी गई सांख्यिकीय पंक्तियों तक लटकी रहती हैं, जिससे घंटे और स्थान पर उनकी एकरूपता सुनिश्चित होती है।

Schіlnіst rozpodіlu।हालाँकि, बीच के बिना पंक्तियों के नामों में okremih nerіvnyh _interval_v की आवृत्तियों की तुलना नहीं की जा सकती है। समय-समय पर आवश्यक सुरक्षा की सुरक्षा के लिए, उपखंड की राशि की गणना करें। संकेत, त्वचा समूह में उसी के स्कोर अंतराल के मूल्य में से एक बैठते हैं।

संकेत दिए जाने पर, ग्राफ को असमान अंतरालों के साथ एक परिवर्तनशील श्रृंखला में विभाजित किया गया था, आयतों की ऊंचाई आनुपातिक रूप से आवृत्तियों के लिए नहीं है, लेकिन चौड़ाई के संकेतकों के लिए, संकेतों का मूल्य, जो कंपन होता है, अंतराल द्वारा निर्धारित किया जाता है। .

वेरिएबल सीरीज़ और योगो ग्राफिक इमेज का फोल्डिंग वीकेंड डेटा के प्रोसेसिंग में पहला कदम है और अंतिम ऑर्डर के विश्लेषण में पहला कदम है। p align="justify"> भिन्नता श्रृंखला के विश्लेषण में अगला चरण मुख्य परिभाषित संकेतकों की पहचान है, जिन्हें श्रृंखला की विशेषताएं कहा जाता है। क्यूई विशेषताएँ एक विवाह में संकेतों के औसत मूल्य के बारे में घोषणा की तारीख के कारण होती हैं।

औसत मूल्य. औसत मूल्य पूर्व-मौजूदा विवाह में पूर्व-मौजूदा संकेत की एक महत्वपूर्ण विशेषता है, जो महीने के विशिष्ट दिमागों में एक विवाह द्वारा रोज़रखुनका के विशिष्ट रिवेन को दर्शाता है।

औसत मूल्य को हमेशा नाम दिया जाता है, यह वही rozmіrnіst हो सकता है, जैसे okremih अकेलेपन में एक संकेत।

औसत मूल्यों की गणना करने से पहले, पिछले कुछ समूहों का एक समूह बनाना आवश्यक है, यह देखते हुए कि सजातीय समूह हैं।

मध्य, rozrohovana के लिए sukupnistyu zagala, zagalny औसत कहा जाता है, और त्वचा समूह को समूह औसत कहा जाता है।

दो अलग-अलग औसत का उपयोग करें: स्थिर (अंकगणित औसत, हार्मोनिक औसत, ज्यामितीय औसत, द्विघात औसत); संरचनात्मक (मोड, माध्यिका, चतुर्थक, दशमांश)।

व्यबीर मध्य रोजराहुंकु मेती के रूप में आते हैं।

स्थिर मध्य वाले और rozrahunka के तरीके देखें।व्यवहार में, चयनित सामग्री के सांख्यिकीय प्रसंस्करण को विभिन्न कार्यों के लिए दोषी ठहराया जाता है, जिनमें से शीर्ष पर आवश्यकताएँ औसतन भिन्न होती हैं।

गणितीय आँकड़े स्थिर औसत के सूत्रों से भिन्न औसत प्रदर्शित करते हैं:

औसत मूल्य; एक्स - ठीक विकल्प (साइन वैल्यू); z - चरण सूचक (z = 1 पर - अंकगणित माध्य, z = 0 ज्यामितीय माध्य, z = - 1 - हार्मोनिक माध्य, z = 2 - द्विघात माध्य)।

हालांकि, उन लोगों के बारे में पोषण, जो त्वचा-चिकनी अवसाद में जस्तोसुवत के लिए आवश्यक है, विवाह के एक विशिष्ट विश्लेषण के रास्ते में है जिसे विकसित किया जा रहा है।

आँकड़ों में सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला औसत मूल्यों का रूप है अंकगणित औसत. इसे शांत विपदकों में गिना जाता है, यदि संकेतों को औसत कर दिया जाए, तो यह पिछले कुछ सांख्यिकीय समग्रता में योग मूल्यों के योग के समान हो जाता है।

सप्ताहांत के आंकड़ों की प्रकृति के आधार पर, अंकगणितीय औसत विभिन्न तरीकों से निर्धारित किया जाता है:

यदि डेटा को समूहीकृत नहीं किया जाता है, तो विश्लेषण एक साधारण औसत मूल्य के सूत्र के अनुसार किया जाता है

असतत श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य का रजरहुनोकसूत्र 3.4 का अनुसरण करता है।

रजरहुनोक अंकगणित माध्य अंतराल श्रृंखला में।अंतराल भिन्नता श्रृंखला में, जहां अंतराल के मध्य को त्वचा समूह में संकेत के मूल्य के रूप में मानसिक रूप से स्वीकार किया जाता है, अंकगणितीय माध्य को औसत माना जा सकता है, गैर-समूहित श्रद्धांजलि के लिए निवेश किया जाता है। इसके अलावा, समूहों में अंतराल का मूल्य जितना अधिक होगा, औसत बढ़ाने की संभावना उतनी ही अधिक होगी, समूहीकृत श्रद्धांजलि के लिए गणना की गई, औसत के लिए, गैर-समूहित श्रद्धांजलि के लिए निवेश किया गया।

अंतराल के लिए आवश्यक गणनाओं की गणना के लिए अंतराल भिन्नता श्रृंखला के लिए औसत की गणना के साथ, मध्य पर जाएं। और फिर आइए अंकगणित माध्य के सूत्र के अनुसार औसत मान की गणना करें।

अंकगणित माध्य की शक्ति।अंकगणित माध्य शक्ति के कर्म हो सकते हैं, जैसा कि गणना पूछना संभव है, हम इसे देख सकते हैं।

1. अचर संख्याओं का समांतर माध्य अचर संख्या से अधिक महंगा होता है।

यक्षो एक्स = ए। टोडी .

2. सभी विकल्पों का अनुपात बदलें ताकि। यदि आप समान संख्या को बार-बार बढ़ाते या बदलते हैं, तो नई श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य नहीं बदलेगा।

अगर सभी vag f k बार बदलते हैं, तो .

3. औसत के रूप में सकारात्मक और नकारात्मक राय और अन्य विकल्पों का योग, योनि से गुणा, शून्य के बराबर है।

यक्षो कुछ। ज़्वेद्सी।

यदि आप सभी विकल्पों को बदलते हैं, या किसी संख्या से वृद्धि करते हैं, तो नई श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य शैलियों के अनुसार बदल जाएगा या बढ़ जाएगा।

सभी विकल्प बदलें एक्सपर ए, फिर। एक्स´ = एक्स– ए।

टोडी

कोब श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य को दूर किया जा सकता है, पहले बदले गए माध्य को जोड़कर, इसे संख्या विकल्पों से देखा जा सकता है ए, फिर। .

5. सभी विकल्पों को कैसे बदलें या बढ़ाएँ कबार, तो नई श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य बढ़ने के लिए स्तंभों की संख्या में बदल जाएगा, टोबटो। में करज़ेव।

मुझे जाने दो .

Zvіdsi, टोबो। प्राथमिक श्रृंखला के औसत को हटाने के लिए, नई श्रृंखला के अंकगणितीय औसत (बदले गए विकल्पों में से) को बढ़ाने की जरूरत है करज़ेव।

मध्य सामंजस्य।हार्मोनिक माध्य अंकगणित माध्य का उल्टा है। vikoristovuyut, यदि सांख्यिकीय जानकारी विवाह के अन्य रूपों के लिए आवृत्तियों का बदला नहीं लेती है, लेकिन нє tvir (М = xf) के रूप में प्रस्तुत की जाती है। मध्य हारमोनिका 3.5 . सूत्र के साथ संतुलित है

व्यावहारिक रूप से zastosuvannya मध्य हारमोनिका - rozrahunka deyakyh के लिए इन्डेक्सएव, ज़ोक्रेमा इनडेक्स tsіn।

मध्य ज्यामितीय है।जब साइन का औसत ज्यामितीय व्यक्तिगत मान, एक नियम के रूप में, दिखाई देता है, तो गतिकी के मान, लैंसेट मानों में दिखाई देने वाले, गतिकी की श्रृंखला में त्वचा रेखा की अग्रिम पंक्ति के समान होते हैं। औसत, इस तरह, विकास का औसत गुणांक दर्शाता है।

साइन के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के लिए समान दूरी के मूल्यों के पदनाम के लिए माध्य ज्यामितीय मान भी विजयी होता है। उदाहरण के लिए, एक बीमा कंपनी कार बीमा अनुबंधों की व्यवस्था करती है। एक विशिष्ट बीमा प्रकार के लिए परती बीमा प्रीमियम mozhe kolivatsya vіd 10,000 से 100,000 डॉलर। नदी पर बीमा के लिए भुगतान की औसत राशि USD हो जाती है।

ज्यामितीय माध्य वह मान है जिसे अंतर के मध्य के रूप में, या rozpodіlu के रैंकों में, ज्यामितीय प्रगति द्वारा दर्शाया जाता है, यदि z = 0. माध्य का मान मैन्युअल रूप से स्कोर किया जाता है, यदि सम्मान नहीं दिया जाता है पूर्ण अंतर, लेकिन दो संख्याओं के अंतर के लिए।

पैर के विकास के सूत्र

डी - भिन्न संकेत जो औसत हैं; - डोबुटोक विकल्प; एफ- विकल्पों की आवृत्ति।

मध्य औसत वृद्धि दर के गुलाब में ज्यामितीय विजयी है।

माध्य वर्गाकार है।माध्य द्विघात विचरण के सूत्र की गणना उप-विभाजित पंक्तियों में अंकगणित माध्य पर चिह्न के अलग-अलग मानों के कोलंबिंग की डिग्री के विचरण के लिए की जाती है। तो, rozrahunku pokazniki v variatsii औसत के मामले में गणना की जाती है vіdhilenі के वर्गों से inindivіdualnyh znachenie संकेत vіd अंकगणितीय माध्य मान।

मूल माध्य वर्ग मान की गणना सूत्र के अनुसार की जाती है

आर्थिक अध्ययनों में, माध्य द्विघात का स्वरूप बदल गया है और जब संकेतक बदल जाता है, तो व्यापक रूप से उलट हो जाता है, जैसे कि विचरण, माध्य द्विघात अंतर है।

बहुमत नियम।सांख्यिकीय औसत के बीच, परती होती है - कदम का संकेतक जितना अधिक होगा, औसत का मूल्य उतना ही अधिक होगा, तालिका 5.4:

तालिका 5.4

औसत मूल्यों के बीच Spivvіdnoshennia

जेड मान
बीच के बीच स्पिव्वेदनोशेनिया

Tse spіvvіdnoshennia को प्रमुखता का नियम कहा जाता है।

संरचनात्मक औसत।विवाह की संरचना को चिह्नित करने के लिए, विशेष संकेत हैं, जिन्हें संरचनात्मक औसत कहा जा सकता है। ऐसे संकेतकों से पहले, कोई फैशन, माध्यिका, चतुर्थक और दशमांश देख सकता है।

फैशन।फ़ैशन (Mo) अकेलापन के संकेतों के अर्थ के लिए अक्सर इस्तेमाल किया जाने वाला नाम है। संकेत के अर्थ को फैशन कहा जाता है, क्योंकि यह सैद्धांतिक वक्र के अधिकतम बिंदु को दर्शाता है।

एक कप पेय की शादी (जब कपड़े खराब हो जाते हैं और खराब हो जाते हैं, जैसे कि वे एक विस्तृत पेय के साथ सहवास करते हैं), कीमतों के पंजीकरण के साथ व्यावसायिक व्यवहार में फैशन व्यापक रूप से विजयी होता है। मौड एक बार में एक स्प्रैट हो सकता है।

Rozrahunok मोदी एक असतत पंक्ति में।असतत श्रृंखला के लिए, मोड में उच्चतम आवृत्ति विकल्प होते हैं। आइए एक असतत श्रृंखला में मोदी के महत्व को देखें।

इंटरवल सीरीज में रोजराहुनोक मोदी।अंतराल भिन्नता श्रृंखला में, बहुलक में लगभग मोडल अंतराल का केंद्रीय संस्करण शामिल होना चाहिए, अर्थात। उच्चतम आवृत्ति (भाग) वाला अंतराल। अंतराल की सीमाओं पर, फैशन जैसे संकेतों का अर्थ जानना आवश्यक है। अंतराल श्रृंखला के लिए, बहुलक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

डी - निचला इंटरमॉडल अंतराल; - मोडल अंतराल का मान; - आवृत्ति जो मोडल अंतराल से मेल खाती है; वह आवृत्ति है जो मोडल अंतराल से पहले होती है; - मोडल के बाद अंतराल की आवृत्ति।

माध्यिका।माध्यिका () रैंक की गई श्रृंखला की मध्य इकाई में चिह्न का मान है। रैंकिंग श्रृंखला - एक श्रृंखला, जिसके लिए संकेतों को बढ़ने या बदलने के क्रम में दर्ज किया जाता है। अन्यथा, माध्यिका एक मान है, क्योंकि यह क्रमबद्ध विविधता श्रृंखला की संख्या को दो बराबर भागों में विभाजित करता है: चर मानों का एक भाग छोटा होता है, निचला मध्य विकल्प होता है, और दूसरा बड़ा होता है।

माध्यिका जानने के लिए शुरुआत में सूचकांक संख्या को दर्शाया जाता है। जिसके लिए, एक अयुग्मित संख्या के साथ, सभी आवृत्तियों के योग में एक जोड़ा जाता है, और सब कुछ दो से विभाजित किया जाता है। लोगों की एक जोड़ी के साथ, माध्यिका को एक में संकेतों के मान के रूप में बदल दिया जाता है, क्रमांक संख्या को दो से विभाजित, आवृत्तियों के कुल योग को सौंपा जाता है। माध्यिका की क्रमिक संख्या जानने के बाद, संचित आवृत्तियों के लिए मान को जानना आसान है।

एक असतत श्रृंखला का रजरहुनोक माध्यिका।स्पंदनात्मक साज-सज्जा के लिए, बच्चों की संख्या के लिए परिवार को श्रद्धांजलि, टेबल ले जाया गया। 5.5. सिर के मध्य के पद के लिए, यह महत्वपूर्ण है क्रमसूचक संख्या

=

तब हमारे पास संचित आवृत्तियों की एक श्रृंखला होगी (सीरियल संख्या और संचित आवृत्ति के पीछे हम माध्य जानते हैं। संचित आवृत्ति 33 से पता चलता है कि 33 परिवारों में बच्चों की संख्या 1 बच्चे से अधिक नहीं है, लेकिन यदि औसत संख्या 50 है, तब माध्यिका 34 और 55 'यू' के बीच होगी।

तालिका 5.5

बच्चों की संख्या के अनुसार परिवारों की संख्या तय की

एक परिवार के साथ बच्चों की संख्या

परिवारों की संख्या - माध्यिका अंतराल का मान; हम देखते हैं कि स्थिर औसत शक्ति के लिए महत्वपूर्ण हो सकता है (संरचनात्मक औसत के आधार पर) - औसत की नियुक्ति के सूत्र से पहले, सभी मूल्य उससे कम हैं। औसतन, त्वचा विकल्प का मूल्य जोड़ें। एक तरफ, शक्ति और भी सकारात्मक है, tk। इस प्रकार सभी कारणों के दीये सुरक्षित रहते हैं, जो पुराने विवाह के सारे एकाकीपन में ढल जाते हैं। दूसरी तरफ, एक सावधानी को प्रेरित करने के लिए, जिसने विपदकोवो तरीके से डेटा का उपभोग किया है, विश्लेषण किए गए विवाह में (विशेष रूप से छोटी पंक्तियों में) रूबर्ब के विकास के बारे में संकेत बनाना संभव है, जो मुड़ जाते हैं। चतुर्थक और दशमांश।परिवर्तनशील श्रृंखला में माध्यिका के मूल्यों के अनुरूप, आप एकल रैंक वाली श्रृंखला के क्रम में संकेतों के मूल्य को जान सकते हैं। तो, ज़ोक्रेमा, आप संकेतों का मान एक को निर्दिष्ट कर सकते हैं, ताकि आप पंक्ति को 4 बराबर भागों में, 10 में और इसी तरह विभाजित कर सकें। चतुर्थक।रैंकिंग श्रृंखला को समान भागों में विभाजित करने वाले प्रकार चतुर्थक कहलाते हैं। अंतर करते समय: निचला (या पहला) चतुर्थक (Q1) रैंक की गई पंक्ति की इकाई में विशेषता का मान है, जो पैटर्न को spіvvіdnostnі ¼ से में विभाजित करता है और ऊपरी (या तीसरा) चतुर्थक (Q3) है रैंक की गई पंक्ति की इकाई में सुविधा का मान, sp_v_dnoshennі से तक। अन्य चतुर्थक माध्य Q2 = Me. अंतराल श्रृंखला में निचले और ऊपरी चतुर्थक को माध्यिका के समान सूत्र द्वारा कवर किया जाता है। डी - अंतराल की निचली सीमा, जो निचले और ऊपरी चतुर्थक को कवर करना चाहिए; - अंतराल की आवृत्ति संचित होती है, जो निम्न या ऊपरी चतुर्थक को बदलने के लिए अंतराल के आगे होती है; - चतुर्थक अंतरालों की आवृत्तियाँ (निचला और ऊपरी) जिन अंतरालों में Q1 और Q3 को मापा जाता है, उन्हें संचित आवृत्तियों (या आवृत्तियों) को सौंपा जाता है। दशमांश।क्रिम चतुर्थक rozrokhovuyut decile - रैंकिंग श्रृंखला को 10 बराबर भागों में विभाजित करने के विकल्प। बदबू को डी के माध्यम से इंगित किया गया है, पहला डेसील डी 1 spivvіdnostnі 1/10 और 9/10 पर पंक्ति का विस्तार करता है, अन्य डी 2 - 2/10 और 8/10 पतले। बदबू की गणना उसी योजना के अनुसार की जाती है, जो माध्यिका और चतुर्थक है। माध्यिका, चतुर्थक में, यह तथाकथित क्रमसूचक आँकड़ों के लिए लेट जाता है, ताकि उस विकल्प को समझा जा सके जो रैंक की गई श्रृंखला में समान क्रमिक स्थान रखता है।

सांख्यिकीय शब्दों की शब्दावली

आंकड़ों का सामान्य पोषण

चिकित्सा सांख्यिकी क्या है?

सांख्यिकी kіlkіsny विवरण और vimіr podіy, घटना, वस्तुओं का नाम है। rozumіyut व्यावहारिक गतिविधि की एक चाल की तरह (बड़े पैमाने पर घटनाओं के बारे में डेटा का चयन, विश्लेषण और विश्लेषण), ज्ञान की एक चाल की तरह, टोबो। एक विशेष वैज्ञानिक अनुशासन, और, वस्तुओं के संग्रह के रूप में, डिजिटल डिस्प्ले, जो कि संदिग्ध अभिव्यक्तियों की एक गैलरी है या नहीं, इसे चिह्नित करने के लिए चुना गया है।

सांख्यिकी एक विज्ञान है जो सामूहिक घटनाओं की नियमितता को इस तरह से सिखाता है जो साक्ष्य को बढ़ाता है।

चिकित्सा आँकड़े स्वतंत्र हैं सार्वजनिक विज्ञान, आप क्या देख रहे हो kіlkіsny bіk masovyh suspіlnyh yavischअपने अम्लीय पक्ष के साथ एक गैर-विस्फोटक लिंक पर, जो अनुमति देता है भविष्य कहनेवाला संकेत की विधि द्वाराइन घटनाओं की नियमितता, समाज के आर्थिक, सामाजिक जीवन, स्वास्थ्य, संगठन की प्रणाली में सबसे महत्वपूर्ण प्रक्रियाओं को याद रखें मेडिकल सहायताआबादी।

सांख्यिकीय तरीके - tse sukupnіst priyomіv obrobki materialіv masovyh poserezhen, याक पुट: एकत्रीकरण, zvedennya, otrimannya pokaznikіv, h statistichny विश्लेषण।

चिकित्सा में सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया जाता है:

1. मैं जनसंख्या की संख्या और संरचना, इसके निर्माण पर सांख्यिकीय डेटा के संग्रह और विश्लेषण के तरीके में सामान्य रूप से जनसंख्या और मुख्य समूहों के स्वास्थ्य में सुधार करूंगा, शारीरिक विकास, विभिन्न रोगों की चौड़ाई और तुच्छता;
2. यह खुलासा करते हुए कि बीच में बीमारी के विभिन्न कारकों के साथ किसी अन्य बीमारी के मामले में वैश्विक स्तर की बीमारी और मृत्यु दर के बीच संबंध स्थापित करना;
3. चिकित्सा संस्थानों के माप के लिए संख्यात्मक डेटा का चयन और विकास, उनकी गतिविधि और चिकित्सा और स्वच्छता यात्राओं की योजना बनाने के लिए कर्मियों, उपायों के विकास के लिए योजनाओं के विकास पर नियंत्रण और स्वास्थ्य की सुरक्षा और दक्षता के आकलन के लिए बंधक की गतिविधि अन्य चिकित्सा बंधक के काम की;
4. जल्दी प्रवेश करने और बीमारी के आगे घुटने टेकने की प्रभावशीलता का आकलन;
5. नैदानिक ​​और प्रायोगिक अध्ययनों से प्राप्त परिणामों के सांख्यिकीय महत्व का निर्धारण।

वितरित चिकित्सा आँकड़े:

• zagalnoteoretichnі और आँकड़ों का व्यवस्थित घात,
• जनसंख्या स्वास्थ्य सांख्यिकी,
• स्वास्थ्य सांख्यिकी।

एमएस एक्सेल में डेटा बुनियादी सुविधा

आगे की प्रक्रिया के लिए डेटा बेस को आसान बनाने के लिए, कुछ सरल सिद्धांतों का पालन करें:

1) डेटा बेस बनाने के लिए इष्टतम प्रोग्राम एमएस एक्सेल है। एक्सेल से डेटा को अन्य विशेष सांख्यिकीय पैकेज जैसे स्टेटिस्टिका, एसपीएसएस और अन्य में स्थानांतरित किया जा सकता है। तह जोड़तोड़ के लिए। हालाँकि, "डेटा विश्लेषण" की मदद से 80-90% तक सर्वेक्षण सबसे आसानी से एक्सेल में ही किए जा सकते हैं।

2) डेटा बेस के साथ तालिका की शीर्ष पंक्ति को एक टोपी की तरह तैयार किया जाता है, जहां शांत संकेतकों के नाम दर्ज किए जाते हैं, जैसे कि उस स्टॉम्पटी पर उनका बीमा किया जा रहा हो। क्रोध को बीच में हराना आवश्यक नहीं है (इसे पूरे आधार तक लाया जा सकता है), ताकि बहुत सारे ऑपरेशन के साथ यह अस्वीकार्य हो जाए। तो "डबल-टॉप" टोपी बनाने से बचें, ऊपरी पंक्ति में आप समान डिस्प्ले के समूह का नाम निर्दिष्ट करते हैं, और निचला एक - विशिष्ट डिस्प्ले। समान प्रदर्शनों को समूहीकृत करने के लिए, उन्हें एकल-रंग भरण के साथ नामित करना बेहतर होता है, या उनके नाम तक मेहराब में समूह चिह्न शामिल करना बेहतर होता है।

उदाहरण के लिए, इस तरह नहीं:

मुख्य रक्त विश्लेषण
एर	लियू	टी.आर.

ईआर (यूएसी)

एलईयू (यूएसी)

टीआर (यूएसी)

शेष संस्करण में, टोपी की "एकल सतह" सुरक्षित है, और डेनिम की एकरूपता (केएलए के संकेतों से पहले सभी बदबू देखी जा सकती है) सुरक्षित है।

3) पहले स्टॉम्प्टसी में, आपको इस डेटाबेस में रोगी की क्रम संख्या निर्दिष्ट करनी चाहिए, शेष संकेतों के साथ इसे पिछले एक से जोड़े बिना। सूची की संख्यात्मक छँटाई के बाद, किसी भी चरण में रोगियों के कोब क्रम के लिए दूर की सुरक्षा की अनुमति देने के लिए Tse।

4) एक और स्टोवपेट मरीजों के नाम (या पी.आई.बी.) के लिए पुकारता है।

5) Kіlkіsnі pozniki (tі, scho vimiryuyuyutsya संख्याएँ, उदाहरण के लिए - विकास, योनि, धमनी वाइस, हृदय गति पतली) संख्यात्मक प्रारूप में तालिका में फिट होती है। यह इसके लायक होता और इसलिए यह स्पष्ट था, याद रखें कि एक्सेल में, 2007 के संस्करण से शुरू होकर, एक डॉट के माध्यम से भिन्नात्मक मान इंगित किए जाते हैं: 4.5। यदि आप कोमा के माध्यम से संख्या लिखते हैं, तो इसे एक पाठ के रूप में लिया जाएगा, और आपको इसे फिर से लिखना होगा।

6)। उनमें से, यदि दो संभावित मान हैं (तथाकथित, द्विआधारी मान: ताक-नी, -विदसुतन्या, चोलोविची-ज़िनोची), तो दो-तरफ़ा प्रणाली में अनुवाद करना बेहतर है: 0 और 1. मूल्य 1 एक सकारात्मक मान की तरह लगता है (तक, ), 0 - नकारात्मक (नमस्ते, Vіdsutnya)।

7) Yakіsnі pokazniki, scho mayut kіlka znachen, scho vіdіznyayutsya virazhennosti की डिग्री के लिए, उपस्थिति के बराबर (कमजोर-मध्य-मजबूत; कोल्ड-वार्म-हॉट) को रंगा जा सकता है और, vidpovіdno, को भी संख्या में अनुवादित किया जा सकता है। उपस्थिति के निम्नतम स्तर को निम्नतम रैंक - 0 या 1 माना जाता है, अगले चरणों को क्रम में रैंक के मूल्यों द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए: दिन के दौरान संक्रमण - 0, गंभीरता की हल्की डिग्री -1, मध्यम डिग्री - 2, गंभीर डिग्री - 3.

8) एक याकिस पोकनिक के मामले में, एक स्प्रैट को एक मूल्य दिया जाता है। उदाहरण के लिए, डिकिल्कोह बीमारी की स्पष्टता के लिए "सहवर्ती निदान" कॉलम में, हम उन्हें कोमा के माध्यम से दिखाना चाहते हैं। रोबिटी इतना आसान नहीं है, लेकिन इस तरह के डेटा का प्रसंस्करण बहुत अधिक कठिन है और इसे स्वचालित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, बीमारियों के विशिष्ट समूहों ("सीसीसी की बीमारी", "म्यूकोसल-आंत्र पथ की बीमारी", आदि) या गायन नोसोलॉजी ("chr.gastritis", "IXC" , आदि), याक में डेटा एक द्विआधारी, दो-तरफ़ा प्रारूप में दर्ज किया गया है: 1 (जिसका अर्थ है "यह एक बीमारी है") - 0 ("कोई बीमारी नहीं है")।

9) संकेतकों के चार समूहों के बीच अंतर करने के लिए, आप उन्हें सक्रिय रूप से रंग सकते हैं: उदाहरण के लिए, यूएसी संकेतक के सदस्य लाल रंगों में देखे जाते हैं, ओएएम के लिए - पीले रंग में, आदि।

10) चर्म रोगी को टेबल की एक पंक्ति दी जा सकती है।

डेटा बेस का ऐसा डिज़ाइन न केवल सांख्यिकीय प्रसंस्करण की प्रक्रिया को सरल बनाने की अनुमति देता है, बल्कि सामग्री एकत्र करने के चरण में भरना भी आसान बनाता है।

सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए कौन सी विधि का चयन करना है?

इसके अलावा, जैसा कि सभी डेटा एकत्र किए गए हैं, त्वचा परीक्षण से पहले सांख्यिकीय प्रसंस्करण की सबसे उपयुक्त विधि का विकल्प है। और यह आश्चर्य की बात नहीं है: आज के आंकड़े विभिन्न मानदंडों और विधियों की संख्या में बढ़ रहे हैं। सभी बदबू की अपनी ख़ासियतें हो सकती हैं, वे दो के लिए उपयुक्त हो भी सकती हैं और नहीं भी, ऐसा प्रतीत होता है, समान स्थितियाँ। इस लेख में, हम उनकी किसी भी मान्यता के सभी मुख्य, व्यापक तरीकों और सांख्यिकीय विश्लेषण को व्यवस्थित करने का प्रयास करेंगे।

उससे थोड़ा अधिक विरोध करें, याक बुवायुत सांख्यिकीय डेटा, oskіlki विश्लेषण की सबसे व्यवहार्य विधि जमा करने की सबसे अधिक संभावना है।

विमिरू स्केल

त्वचा इकाई के अनुवर्ती घंटे के तहत, विभिन्न संकेतों के मूल्यों को प्रदर्शित किया जाता है। बदबू के पैमाने के आधार पर, सभी संकेतों को उप-विभाजित किया जाता है kіlkіsnіі याकिस्नेय. तथाकथित के लिए doslіdzhenny rozpodіlyayutsya में Yakіsnі pokazniki नाममात्रपैमाना। इसके अलावा, शो के अनुसार प्रस्तुत किया जा सकता है श्रेणीपैमाना।

उदाहरण के लिए, एथलीटों और osіb में pokadnyannya pokaznikіv sertsevaї yyalnostі को अंजाम देना आवश्यक है, याक जीवन के malorohlivy तरीके का नेतृत्व करते हैं।

उसी समय, दोस्लिज़ुवानों में निम्नलिखित लक्षण दिखाई दिए:

• बनना- є नाममात्र pokazynnik, scho टाइपिंग दो मान - मानव या महिला।
• vіk - kіlkіsnyप्रदर्शन,
• खेल कर - नाममात्रसंकेतक जो दो अर्थ लेता है: लगे या नहीं लगे,
• हृदय गति - kіlkіsnyप्रदर्शन,
• सिस्टोलिक धमनी वाइस - kіlkіsnyप्रदर्शन,
• दर्द में निशान की उपस्थिति छाती भगशेफ - є याकिस्निमोदिखावटी, जिसका अर्थ के लिए नियुक्त किया जा सकता है नाममात्र(є skargi - no skarg), इत्यादि श्रेणीआवृत्ति में परती का पैमाना (उदाहरण के लिए, अंगूठे के नियम के रूप में, प्रति दिन कई बार - संकेतक को रैंक 3, प्रति माह कई बार - रैंक 2, प्रति माह कई बार - रैंक 1 सौंपा जाता है। प्रति दिन की संख्या के लिए - रैंक 0)।

वैधानिक संघों की संख्या

पोषण आओ, जैसा कि एक सांख्यिकीय पद्धति का चयन करना आवश्यक है, समुच्चय की संख्या में गणना करें, जैसा कि अनुवर्ती के ढांचे में है।

• नैदानिक ​​​​परीक्षणों में अधिकांश मामले रोगियों के दो समूहों के साथ दाईं ओर रहे हैं। बुनियादीі नियंत्रण. बुनियादी, या की पुष्टि, समूह द्वारा ध्यान में रखा गया है, जिस स्थिति में निदान पद्धति या तो मायावी है, या जिसमें रोगी बीमारियों से पीड़ित हैं, जो इस अध्ययन का विषय है। नियंत्रणसमूह, एक ही समय में, रोगियों द्वारा एक साथ रखा जाता है, जैसे कि उन्हें सर्वोत्तम चिकित्सा सहायता, प्लेसबो, या बीमार व्यक्ति, जो बीमार हैं, दिए गए थे। ऐसे विवाह, जिनका प्रतिनिधित्व विभिन्न रोगियों द्वारा किया जाता है, कहलाते हैं उनके लिए नहीं दिखा रहा है.
  अधिक बुवायुत पोयाज़ानि, या लोग, विवाह, यदि आप उन्हीं लोगों के बारे में बात कर रहे हैं, लेकिन संकेतों के दूर होने या न होने के अर्थ अगले दिन तकजाँच करना। एक ही समय में होने वाले विवाहों की संख्या 2 होती है, उनके सामने की जोड़ी को अन्य तरीकों से बेजोड़ कहा जाता है।
• दूसरा विकल्प विवरण है अकेला suupnosti, scho, ज्ञान का निशान, vzagali किसी भी सफलता का आधार। यह पता लगाने के लिए कि काम की मुख्य विधि दो और समूहों से मेल खाना है, त्वचा को पहले से चिह्नित करना आवश्यक है। जिसके लिए vicorist तरीके हैं विवरण आँकड़े. इसके अलावा, एक sukupnosti zastosovuvatsya विधियों के लिए कर सकते हैं सहसंबंध विश्लेषण, जो दो या dekіlkom संकेतों के बीच znahodzhennya zv'azku के लिए vikoristovuyutsya, scho vychayutsya (उदाहरण के लिए, शरीर के वजन में zalezhnist वृद्धि या हृदय गति की गति शरीर के तापमान में तेज है)।
• नरेश्ती, पोर_वन्युवनिह सुकुपनिया एक स्प्रैट हो सकता है। कुछ चिकित्सा देखभाल बहुत बार की जाती है। मरीजों को विभिन्न दवाओं की उपस्थिति में नीचे की ओर समूहीकृत किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, एंटीहाइपरटेन्सिव ड्रग्स की समान प्रभावशीलता के मामले में: समूह 1 - एसीई अवरोधक, 2 - बीटा-ब्लॉकर्स, 3 - केंद्रीय मधुमेह की दवाएं), गंभीरता की डिग्री के बाद, मध्य, 3 - भारी), आदि।

पोषण भी है जरूरी सामान्यता doslіdzhuvanih sukuppities। Vіd tsogo जमा करने के लिए, ची zastosovuvati तरीके कर सकते हैं पैरामीट्रिक विश्लेषणची तिलकी गैर-पैरामीट्रिक. Umovymi, yakі vinni dotrimuvatisya सामान्य रूप से rozpodіlenih विवाह में, :

1. अंकगणितीय माध्य मान, मॉड और माध्यिका की अधिकतम समानता या समरूपता;
2. dotrimannya नियम "तीन सिग्मा" (अंतराल एम ± 1σ में विकल्प के 68.3% से कम नहीं हैं, अंतराल एम ± 2σ में - विकल्प के 95.5% से कम नहीं, अंतराल में एम ± 3σ कम नहीं हैं विकल्प के 99.7% से अधिक;
3. pokazniki vimiryanі kіlkіsnіy पैमाने;
4. सामान्यता के लिए पुन: जाँच के सकारात्मक परिणामों को अतिरिक्त विशेष मानदंडों के लिए उप-विभाजित किया गया था - कोलमोगोरोव-स्मिरनोव और शापिरो-विल्का।

हमारे द्वारा निर्दिष्ट सभी संकेतों के पदनाम के बाद, सांख्यिकीय विश्लेषण की सबसे इष्टतम विधि के चयन के लिए शेष समुच्चय के संकेत को अगली तालिका द्वारा तेज किया जा सकता है।

तरीका	संकेतों के स्कोरिंग का पैमाना	Kіlkіst porіvnjuvanih suupnosti	प्रसंस्करण का उद्देश्य	रोज़पोडेल दानिह
छात्र का टी-टेस्ट	kіlkіsna	2		साधारण
बोनफेरोनी सुधार के साथ छात्र का टी-टेस्ट	kіlkіsna	3 और अधिक	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	साधारण
पुरुष छात्र का टी-टेस्ट	kіlkіsna	2		साधारण
विचरण का एकतरफा विश्लेषण (ANOVA)	kіlkіsna	3 और अधिक	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	साधारण
बार-बार विमर्स से विचरण (एनोवा) का एकतरफा विश्लेषण	kіlkіsna	3 और अधिक	porіvnyannya pov'yazanih sinfulness	साधारण
मान-व्हिटनी यू टेस्ट	kіlkіsna, रैंक	2	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	बे-याकी
रोसेनबाम के लिए क्यू-टेस्ट	kіlkіsna, रैंक	2	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	बे-याकी
क्रुस्केल-वालिस परीक्षण	kіlkіsna	3 और अधिक	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	बे-याकी
विलकॉक्सन मानदंड	kіlkіsna, रैंक	2	porіvnyannya pov'yazanih sinfulness	बे-याकी
संकेतों का जी-परीक्षण	kіlkіsna, रैंक	2	porіvnyannya pov'yazanih sinfulness	बे-याकी
फ्रिडमैन की कसौटी	kіlkіsna, रैंक	3 और अधिक	porіvnyannya pov'yazanih sinfulness	बे-याकी
मानदंड χ 2 पियर्सन	नाममात्र	2 और अधिक	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	बे-याकी
फिशर का सटीक परीक्षण	नाममात्र	2	porіvnyannya nezv'yaznyh पापपूर्णता	बे-याकी
मैकनेमर परीक्षण	नाममात्र	2	porіvnyannya pov'yazanih sinfulness	बे-याकी
क्यू-टेस्ट कोचरन	नाममात्र	3 और अधिक	porіvnyannya pov'yazanih sinfulness	बे-याकी
दृश्यमान जोखिम (जोखिम अनुपात, आरआर)	नाममात्र	2	कोहोर्ट रिकॉर्ड में असंबद्ध विवाहों को बराबर करना	बे-याकी
ऑड्स रेश्यो, OR	नाममात्र	2	"विपदोक-नियंत्रण" क्षताल के प्रकरणों में असंशोधित विवाहों की बराबरी	बे-याकी
पियर्सन सहसंबंध गुणांक	kіlkіsna	विमिरिव की 2 पंक्तियाँ		साधारण
स्पिरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक	kіlkіsna, रैंक	विमिरिव की 2 पंक्तियाँ	व्य्यावलेन्या ज़्व'याज़्कु मिज़ संकेत	बे-याकी
केंडल सहसंबंध गुणांक	kіlkіsna, रैंक	विमिरिव की 2 पंक्तियाँ	व्य्यावलेन्या ज़्व'याज़्कु मिज़ संकेत	बे-याकी
केंडल समवर्ती गुणांक	kіlkіsna, रैंक	vimiriv . की 3 और अधिक पंक्तियाँ	व्य्यावलेन्या ज़्व'याज़्कु मिज़ संकेत	बे-याकी
औसत मूल्यों की प्रतिपूर्ति (एम) और औसत क्षमा (एम)	kіlkіsna	1	विवरण आँकड़े	बे-याकी
माध्यिका (Me) और शतमक (चतुर्थक) का अनुपात	पद	1	विवरण आँकड़े	बे-याकी
Razrahunok vіdnosnyh मान (P) और औसत क्षमा (m)	नाममात्र	1	विवरण आँकड़े	बे-याकी
शापिरो-विल्का मानदंड	kіlkіsna	1	rozpodіlu . का विश्लेषण	बे-याकी
कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड	kіlkіsna	1	rozpodіlu . का विश्लेषण	बे-याकी
मानदंड 2 स्मिरनोव-क्रेमर-वॉन मिसेस	kіlkіsna	1	rozpodіlu . का विश्लेषण	बे-याकी
कपलान-मीयर विधि	बे-याका	1	अस्तित्व का विश्लेषण	बे-याकी
कॉक्स के आनुपातिक जोखिमों का मॉडल	बे-याका	1	अस्तित्व का विश्लेषण	बे-याकी

महान सांख्यिकीविद

कार्ल पियर्सन (27 मार्च, 1857 - 27 अप्रैल, 1936)

27 फरवरी 1857 को महान अंग्रेजी गणितज्ञ, सांख्यिकीविद्, जीवविज्ञानी और दार्शनिक - कार्ल पीरसन का जन्म हुआ; गणितीय सांख्यिकी के संस्थापक, बायोमेट्रिक्स के संस्थापकों में से एक।

27 वर्षों के लिए लंदन यूनिवर्सिटी कॉलेज में अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर का पद ग्रहण करने के बाद, कार्ल पियर्सन ने सांख्यिकी का अध्ययन करना शुरू कर दिया, जैसे कि एक वैज्ञानिक उपकरण को अपनाना, जो बदले में छात्रों के सामान्य ज्ञान को सुरक्षा की आवश्यकता को पुष्ट करता है।

आँकड़ों में पीरसन के मुख्य गुणों में, कोई भी सहसंबंध और उत्तराधिकार के सिद्धांत की नींव के विकास को जोड़ सकता है, अनुभवजन्य वितरण के विवरण के लिए "पियर्सन के वक्र" की शुरूआत और विशेष रूप से, महत्वपूर्ण मानदंड x-वर्ग, साथ ही बड़ी संख्या में सांख्यिकीय तालिकाओं को मोड़ना। Pirson zastosovuvav सांख्यिकीय पद्धति और विशेष रूप से विज्ञान के कई क्षेत्रों में सहसंबंध के सिद्धांत।

धुरी योग में से एक है: "आधुनिक सांख्यिकीय विधियों के प्रचार में पहले शौकिया के लिए, विज्ञान विशिष्ट ज़्नेवागा का विरोध करता है। लेकिन मैं उस घंटे तक जीवित रहा, अगर उनमें से बहुत से लोग पसीना और zastosovuvaty उन्हीं तरीकों से करने लगे, तो उन्होंने डंक मार दिया बदबू।"

मैं पहले से ही 1920 में। іrson склова नोट, याकी में कह रहा है, शाहो मेटा बायोमेट्रिकल, "गैलम एप्लाइड गणितज्ञों, हथियारों पर आंकड़े लें, पुराने स्कोली Pol_tichnyi समाजवादी सांख्यिकी के तरीके Vіkduti Abo Oboluntowati ovogі, is, oglom, के आँकड़ों को दर्शाते हैं। विज्ञान को नई और कठिन समस्याओं से सुरक्षित करने के लिए चिकित्सा, नृविज्ञान, क्रैनियोमेट्री, मनोविज्ञान, अपराध विज्ञान, जीव विज्ञान, समाजशास्त्र में अपूर्ण और अक्सर क्षमा किए गए तरीकों की आलोचना करना आवश्यक था।

कार्ल पियर्सन विभिन्न रुचियों से प्रेरित थे: हीडलबर्ज़ में भौतिकी का अध्ययन करने, धर्म की सामाजिक और आर्थिक भूमिका का अध्ययन करने और कैम्ब्रिज और लंदन में जर्मन इतिहास और साहित्य पर व्याख्यान पढ़ने के बाद।

छोटा तथ्य यह है कि शहर में 28 साल हैं, कार्ल पियर्सन, "महिलाओं के भोजन" के बारे में व्याख्यान पढ़ते हैं और सो जाते हैं, पुरुषों और महिलाओं का क्लब, जो 1889 से पहले जाग गया था, जिसमें यह स्वतंत्र रूप से था और महिलाओं सहित महिलाओं के लिए खड़े होने वाली हर चीज पर अनारक्षित रूप से चर्चा की।

क्लब का गठन समान संख्या में लोगों और महिलाओं, मुख्य रूप से मध्यम वर्ग, समाजवादियों और नारीवादियों के उदार प्रतिनिधियों से हुआ था।

क्लब के लिए चर्चा का विषय भोजन ही था एक विस्तृत श्रृंखला: प्राचीन ग्रीक एथेंस में यौन स्टोसनकेव से लेकर बौद्ध अश्वेत महिलाओं के शिविर तक, शटर से वेश्यावृत्ति की समस्याओं तक, वास्तव में, "पुरुषों और महिलाओं का क्लब" पारस्परिक और महिला संभोग के लंबे समय से स्थापित मानदंडों के लिए एक ट्वीट फेंक रहा है, साथ ही "शुद्धता" के बारे में बयानों के लिए। विक्टोरियन इंग्लैंड के युग में, डी ने बड़े पैमाने पर कामुकता को अपनाया जैसे कि यह "निचला" और "प्राणी" था, और राज्य की स्थिति की गैर-सरकारी स्थिति हर जगह व्यापक थी, ऐसे भोजन की चर्चा वास्तव में कट्टरपंथी थी।

1898 में पी. पीरसन को रॉयल एसोसिएशन द्वारा डार्विन पदक से पुरस्कृत किया गया था, जिसे देखते हुए वे प्रेरित थे, वेवाययुची, कि पुरस्कार "युवा लोगों द्वारा उन्हें चाहने के लिए देखा जा सकता है।"

फ्लोरेंस नाइटिंगेल (12 मई 1820 - 13 सितंबर 1910)

फ्लोरेंस नाइटिंगेल (1820-1910) दया की बहन है, ग्रेट ब्रिटेन की वह महान बधिर, जिसके जन्म के दिन हम नर्स का अंतर्राष्ट्रीय दिवस मनाते हैं।

वॉन का जन्म फ्लोरेंस में एक अमीर कुलीन परिवार में हुआ था, एक चमकदार रोशनी मिली, छह भाषाओं को जानता था। अपनी युवावस्था से उसने दया की बहन बनने का सपना देखा, 1853 में उसे कैसरवर्थ में पादरी फ़्लेंडर की बहनों के समुदाय में एक बहन की पवित्रता प्राप्त हुई और लंदन में एक महत्वपूर्ण छोटी निजी शराब बन गई।

उसी समय 1854 में, क्रीमिया युद्ध की अवधि के दौरान, फ्लोरेंस ने 38 युवतियों में से एक बार क्रीमिया के यौन अस्पतालों को नष्ट कर दिया। घायलों की निगरानी का आयोजन करते हुए, उन्होंने जीवन में स्वच्छता और स्वच्छता के सिद्धांतों का लगातार पालन किया। नतीजतन, अस्पतालों में कम मृत्यु दर 42% से घटकर 2.2% हो गई!

सेना में चिकित्सा सेवा में सुधार के लिए खुद को रखने के बाद, नाइटिंगेल ने सहमति व्यक्त की कि अस्पताल वेंटिलेशन और सीवेज सिस्टम से लैस होंगे; चिकित्सा कर्मी obov'yazkovo गुजर रहे हैं आवश्यक प्रशिक्षण. एक सैन्य चिकित्सा विद्यालय का आयोजन किया गया था, और सैनिकों और अधिकारियों के बीच रोग की रोकथाम के महत्व के बारे में एक गुलाब-व्याख्यात्मक कार्य किया गया था।

चिकित्सा सांख्यिकी में फ्लोरेंस नाइटिंगेल के महान गुण!

• 800-पक्षीय पुस्तक "ब्रिटिश सेना अस्पतालों के स्वास्थ्य, दक्षता और प्रबंधन में इंजेक्शन लगाने वाले कारखानों के बारे में नोट्स" (1858) ने कई डिवीजनों, आंकड़ों के असाइनमेंट और आरेखों के साथ चित्रण का बदला लिया।
• आंकड़ों में ग्राफिक छवियों के उपयोग में कोकिला एक नवप्रवर्तनक बन गई है। वॉन ने सर्कल आरेखों को दोषी ठहराया, जैसे कि उन्होंने "बीयर कंघी" कहा और मृत्यु दर की संरचना का वर्णन करने के लिए गाया। सेना में स्वास्थ्य समस्याओं पर आयोग की शुरुआत से पहले बड़े पैमाने पर आरेख शामिल किए गए थे, और इसी कारण से सेना की दवा के सुधार के बारे में निर्णय लिया गया था।
• मैंने अस्पताल के काम के बारे में आधुनिक तारकीय रूपों के लिए एक प्रॉक्सी के रूप में अस्पतालों से आंकड़े एकत्र करने के लिए पहला रूप विकसित किया।

1859 में पी. बुला को रॉयल स्टैटिस्टिकल फेलोशिप का सदस्य चुना गया और उस वर्ष वह अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन के मानद सदस्य बन गए।

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जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस (30 अप्रैल 1777 - 23 फरवरी 1855)

30 अप्रैल, 1777 को, महान जर्मन गणितज्ञ, मैकेनिक, भौतिक विज्ञानी, खगोलशास्त्री, भूगणित और सांख्यिकीविद् जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस का जन्म ब्राउनश्वेग शहर में हुआ था।

विन को अब तक के सबसे महान गणितज्ञों में से एक माना जाता है, "गणितज्ञों का राजा"। कोपले पदक के विजेता (1838), स्वीडिश के विदेशी सदस्य (1821) और रूसी (1824) एकेडमी ऑफ साइंसेज, इंग्लिश रॉयल एसोसिएशन।

पिछले तीन वर्षों से कार्ल ने पढ़ना-लिखना सीखा है, पिता की क्षमा को सुधारना। किंवदंती के अनुसार, गणित के एक हाई स्कूल शिक्षक, बच्चों को लंबे समय तक लेने के लिए, उन्हें 1 से 100 तक की संख्याओं का योग देने के लिए कहते हैं। जूनियस गॉस ने सम्मान करते हुए कहा कि विपरीत संख्याओं के योग के जोड़े समान हैं। : 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 बस। आदि, उस मित्तेवो ने परिणाम लिया: 50 × 101 = 5050। बहुत बुढ़ापे तक, ड्यूमा में श्रम की गणना के बड़े हिस्से की आवाज।

सांख्यिकी और पद्धति के निर्माण में कार्ल गॉस के मुख्य वैज्ञानिक गुण सबसे छोटा वर्ग, जो प्रतिगमन विश्लेषण को रेखांकित करता है

इसके अलावा, कथित तौर पर प्रकृति में विस्तार को पूरा करने के बाद, सामान्य कानून को उप-विभाजित किया गया है, इनमें से किस प्राथमिकी के ग्राफ को अक्सर गाऊसी कहा जाता है। थ्री सिग्मा (गॉस नियम) नियम, जो एक सामान्य पैटर्न का वर्णन करता है, ने व्यापक लोकप्रियता हासिल की है।

लेव शिमोनोविच कामिंस्की (1889 - 1962)

महान चुड़ैलों के युद्ध में पेरेमोगा के 75 वें जन्मस्थान पर, कोई एक चमत्कारी वैज्ञानिक के बारे में बताना और बताना चाहेगा, जो एसआरएसआर में सैन्य चिकित्सा और सैनिटरी सांख्यिकी के संस्थापकों में से एक है - लेव सेमेनोविच कमिंसकी (1889-1962)।

विन का जन्म 27 मई, 1889 को कीव के पास हुआ था। 1918 के चिन्ह के साथ पूरा होने के बाद अप्रैल 1919 से 1920 के अंत तक, पेत्रोग्राद विश्वविद्यालय कमिंसकी के चिकित्सा संकाय, चेर्वोनॉय सेना के लावा में रहे। पिवडेनो-स्किडी फ्रंट के 136 वें स्टार निकासी अस्पताल के मुख्य चिकित्सक के स्टेशन को गले लगा लिया।

जेड 1922 लेव सेमेनोविच पिवनिचो-ज़ाखिदनोय की चिकित्सा और स्वच्छता सेवा के स्वच्छता और महामारी विज्ञान विभाग के प्रमुख थे। ज़ालिज़्नित्सि. चट्टानी पर, कमिंसकी की वैज्ञानिक गतिविधि प्रोफेसर के उपलक्ष्य में शुरू हुई। एसए नोवोसेल्स्की। 1756 से 1918 तक दुनिया की विभिन्न सेनाओं के युद्धों की मानवीय लागत के बारे में सांख्यिकीय सामग्री का विश्लेषण अंतिम प्रमुख अभ्यास "पिछले युद्धों की प्रतीक्षा करें" में किया गया था। कमिंसकी बुलो के दूर के रोबोटों में, एक नया टूट गया और प्राइम किया गया, अधिक सटीक रूप से, सैन्य vtrats का वर्गीकरण।

मोनोग्राफ "पीपुल्स ईटिंग एंड पीपुल्स हेल्थ" (1929) ने स्वस्थ आबादी में सेना के योगदान के सैनिटरी और हाइजीनिक पहलुओं के साथ-साथ उस सेना की आबादी को चिकित्सा सहायता के संगठन के पोषण के बारे में विस्तार से जांच की। युद्ध।

1935 से 1943 तक, रिक लेव सेमेनोविच SRSR के स्वास्थ्य के पीपुल्स कमिश्रिएट के सैनिटरी (1942 से - चिकित्सा) आँकड़ों के लिए बहुत जिम्मेदार थे। ज़ोवत्नी का जन्म 1943 . में हुआ था prof.Kaminsky के नाम पर Viysk मेडिकल अकादमी के सैन्य चिकित्सा सांख्यिकी विभाग के प्रमुख बने। एस.एम.किरोवा, और 1956 से लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी में सांख्यिकी और उपस्थिति विभाग के प्रोफेसर के पद पर कब्जा कर लिया।

लेव सेमेनोविच ने स्वच्छता और चिकित्सा सांख्यिकी के अभ्यास में पथरी के तरीकों के व्यापक प्रचार की वकालत की। 1959 आर. उसी लेखकत्व के तहत, शीर्षक गाइड "प्रयोगशाला और नैदानिक ​​डेटा का सांख्यिकीय प्रसंस्करण: वैज्ञानिक और व्यावहारिक डॉक्टरों से आंकड़े एकत्र करना", पर वृध्दावस्थाजो चिकित्सा सांख्यिकी में सर्वश्रेष्ठ आवारा सहायकों में से एक बन गया। एल.एस. कामिंस्की ने नेता नियुक्त किया:
"... हम यहां महत्वपूर्ण हैं, ताकि डॉक्टरों को पता चले कि सही कैसे लेना है, वे संरेखण और सेटिंग के लिए सही संख्याओं, परिशिष्टों को चुनने और पूरा करने में सक्षम थे।"

मानदंड और तरीके

स्वतंत्र निर्माण के लिए छात्र का टी-टेस्ट

छात्र का टी-टेस्ट, छात्र के रोज़पोडेले के आधार पर परिकल्पना (सांख्यिकीय परीक्षण) के सांख्यिकीय सत्यापन के तरीकों के एक वर्ग के लिए एक सामान्य नाम है। सबसे बड़ी गिरावट के कुछ हिस्सोंदो नमूनों में माध्य मानों की समानता का स्टोसुवन्या t-test po'yazanі का पुन: सत्यापन।

त्से मानदंड बुव विघटन विलियम सिली गोसेट

2. क्या छात्र का टी-टेस्ट अभी भी विजयी है?

विद्यार्थी का t-परीक्षण माध्य मानों के सांख्यिकीय महत्व को दर्शाता है। यह स्वतंत्र वैरिकाज़ नसों (उदाहरण के लिए, मधुमेह और स्वस्थ समूहों के लिए बीमारियों के समूह) के विचरण के मामलों में और डिम्बग्रंथि के संकुचन के विचरण के मामले में (उदाहरण के लिए, इन रोगियों में औसत नाड़ी दर लेने से पहले और बाद में स्थिर हो सकता है) एक एंटीरैडमिक दवा)। वहीं, पुरुष छात्र का टी-टेस्ट

3. विद्यार्थी के टी-टेस्ट का परीक्षण किन मामलों में किया जा सकता है?

छात्र के टी-टेस्ट का आकलन करने के लिए, यह आवश्यक है कि डेटा सामान्य वितरण के लिए पर्याप्त छोटा हो। साथ ही, समान समूहों (होमोस्केडैस्टिसिटी) के प्रसरणों (विभाजित) की समानता का महत्व भी संभव है। असमान फैलाव के साथ, वेल्च के संशोधन (वेल्च "एस टी) के टी-टेस्ट का उपयोग किया जाता है।

उप-विभाजित अंकों के सामान्य वितरण की उपस्थिति के लिए, छात्र के टी-मानदंड के टी-टेस्ट को सबसे लोकप्रिय तरीकों में से एक समान तरीकों और गैर-पैरामीट्रिक आंकड़ों द्वारा स्कोर किया जाता है। उ0-मानदंड मान - विटनीक.

4. विद्यार्थी के टी-टेस्ट की गणना कैसे करें?

औसत मूल्यों के समीकरण के लिए, छात्र के टी-टेस्ट की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

डे एम 1- पहली जोड़ी विवाह (समूह) का अंकगणितीय माध्य, एम 2- एक और por_vnyuvanoї विवाह (समूह) का अंकगणितीय माध्य, एम 1- पहले अंकगणितीय माध्य का मध्य क्षमा, एम2- मध्य क्षमा एक और अंकगणितीय माध्य है।

विद्यार्थी के टी-टेस्ट के मूल्य की सही व्याख्या किए जाने की आवश्यकता है। जिनके लिए हमारे लिए त्वचा समूह (n1 और n2) में रोगियों की संख्या जानना आवश्यक है। हम जानते हैं आज़ादी के कितने क़दम एफआगे बढ़ने के सूत्र के पीछे:

एफ \u003d (एन 1 + एन 2) - 2

इसलिए, आवश्यक स्तर के महत्व के लिए छात्र के टी-टेस्ट द्वारा महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित किया जाता है (उदाहरण के लिए, पी = 0.05) और स्वतंत्रता के चरणों की एक निश्चित संख्या के लिए एफटेबल के पीछे (डिव। नीचे)।

• एक नियम के रूप में, छात्र के टी-टेस्ट का मूल्य अधिक विश्वसनीय, या अधिक महत्वपूर्ण है, तालिका के पीछे पाया जाता है, तुलनीय मूल्यों के बीच अंतर के सांख्यिकीय महत्व के बारे में रोबिमो विस्नोवो।
• भले ही छात्र के टी-टेस्ट का मूल्य सारणीबद्ध से कम है, इसका मतलब है कि मूल्यों में अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

नई दवा लार की प्रभावशीलता का परीक्षण करने के लिए एनीमिया के रोगियों के दो समूहों का चयन किया गया था। रोगियों के पहले समूह में, दो अवधियों के लिए एक नई दवा ली गई, और दूसरे समूह में, एक प्लेसबो लिया गया। उसके बाद, परिधीय रक्त में हीमोग्लोबिन की व्यवहार्यता की जांच की गई। पहले समूह में, औसत हीमोग्लोबिन स्तर 115.4 ± 1.2 g/l था, और दूसरे समूह में यह 103.7 ± 2.3 g/l (M±m प्रारूप में दिया गया) था, गर्भ में वृद्धि सामान्य हो सकती है। एक के लिए, पहले समूह की संख्या 34 थी, और दूसरे के लिए - 40 रोगी। निष्कर्षों को दूर करने और नई खारा तैयारी की प्रभावशीलता के सांख्यिकीय महत्व के बारे में मूंछों पर शोध करना आवश्यक है।

समाधान:जीत के महत्व का आकलन करने के लिए, छात्र का टी-टेस्ट, जिसकी गणना औसत मूल्यों में अंतर के रूप में की जाती है, को चुकता क्षमा के योग से विभाजित किया जाता है:

विश्लेषण में वृद्धि के बाद, t-परीक्षण का मान 4.51 के बराबर था। स्वतंत्रता के चरणों की संख्या ज्ञात है (34 + 40) - 2 = 72। छात्र के टी-टेस्ट का मूल्य 4.51 के बराबर है, पी = 0.05 पर महत्वपूर्ण मूल्य के साथ, तालिका को सौंपा गया है: 1.993। Oskіlki razrakhovanya znachenya मानदंड अधिक महत्वपूर्ण, उन लोगों के बारे में robimo vysnovki, scho vіdminnosti सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण<0,05).

पार्टी छात्र का टी-टेस्ट

युग्मित विद्यार्थी का t-परीक्षण विद्यार्थी की पद्धति के संशोधनों में से एक है, जो युग्मित (दोहराए गए) परीक्षणों के सांख्यिकीय महत्व पर आधारित है।

1. टी-टेस्ट का इतिहास

टी परीक्षण विलियम होल्डसेट द्वारागिनीज कंपनी में बीयर की गुणवत्ता का आकलन करने के लिए। कंपनी के सामने गोइटर के साथ लिंक पर, वाणिज्यिक रहस्यों के प्रकटीकरण की कमी थी, डेरज़सेट का लेख 1908 में छद्म नाम "स्टूडेंट" (छात्र) के तहत "बायोमेट्रिक्स" पत्रिका में प्रकाशित हुआ था।

2. क्या पुरुष छात्र का टी-टेस्ट अभी भी विजयी है?

युग्मित विद्यार्थी के t-परीक्षण का परीक्षण दो परती (युग्मित) कंपनों को बराबर करने के लिए किया जाता है। झूठे क्षेत्र विमिर्युवन्न्या हैं, रोगियों के शांत रहने में, लेकिन एक अलग घंटे में, उदाहरण के लिए, एक एंटीहाइपरटेंसिव दवा लेने से पहले और बाद में उच्च रक्तचाप से ग्रस्त बीमारियों के लिए बीमारियों में धमनी दबाव। शून्य परिकल्पना समान चयनों के बीच अंतर की उपस्थिति के बारे में है, वैकल्पिक एक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण मूल्यों की उपस्थिति के बारे में है।

3. किन मामलों में पुरुष छात्र का टी-टेस्ट स्कोर किया जा सकता है?

मुख्य मानसिक कारक कंपन की गतिहीनता है, जिससे कि रोगियों में एक पैरामीटर की बार-बार मृत्यु के मामले में अपराध बोध का महत्व दूर हो जाता है।

जैसा कि स्वतंत्र वाइब्स के विभिन्न युग्मों के मामले में, युग्मित टी-मानदंड स्थापित करना आवश्यक है, ताकि सामान्य वितरण के लिए डेटा छोटा हो। कीमतों को कम आंकते समय, गैर-पैरामीट्रिक आँकड़ों के तरीकों का उपयोग करें, जैसे कि संकेतों का जी-परीक्षणया विलकॉक्सन के लिए टी-टेस्ट.

अगर जोड़े बराबर हैं तो लड़के का टी-टेस्ट कम जीत सकता है। तीन या अधिक दोहराए गए विमिरयुवानों की बराबरी करना जरूरी है, अगली जीत दोहराए जाने वाले परीक्षणों के लिए विचरण (एनोवा) का एकतरफा विश्लेषण.

4. पुरुष छात्र का टी-टेस्ट कैसे हल करें?

युवा छात्र के टी-टेस्ट की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

डे एम डी- 1 दिन तक समाप्त होने वाले संकेतों में अंतर का अंकगणितीय माध्य, d- संकेतों का माध्य द्विघात अंतर, एन- अनुवर्ती की संख्या।

5. विद्यार्थी के टी-टेस्ट मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

युग्मित छात्र के टी-टेस्ट से लिए गए मान की व्याख्या गैर-मिलान आबादी के लिए टी-टेस्ट स्कोर से मेल नहीं खाती। नासम्परेद, स्वतंत्रता के चरणों की संख्या जानना आवश्यक है एफआगे बढ़ने के सूत्र के पीछे:

एफ = एन - 1

यदि ऐसा है, तो आवश्यक स्तर के महत्व के लिए छात्र के टी-टेस्ट द्वारा महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित किया जाता है (उदाहरण के लिए, पी<0,05) и при данном числе степеней свободы एफटेबल के पीछे (डिव। नीचे)।

संभवतः मानदंड के मूल्य से अधिक महत्वपूर्ण:

• यदि युग्मित छात्र के टी-टेस्ट का मूल्य अधिक विश्वसनीय, या अधिक महत्वपूर्ण है, तो तालिका के पीछे पाया जाता है, तुलनीय मूल्यों के बीच अंतर के सांख्यिकीय महत्व के बारे में रोबिमो विस्नोवो।
• भले ही युग्मित छात्र के टी-टेस्ट का मान सारणीबद्ध से कम है, इसका मतलब है कि मूल्यों में अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

6. छात्र के टी-टेस्ट के अध्ययन के लिए आवेदन किया

नई हाइपोग्लाइसेमिक पद्धति की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करने के लिए, हमने दवा लेने के बाद, मधुमेह से पीड़ित रोगियों के रक्त में ग्लूकोज के स्तर का परीक्षण किया। नतीजतन, निम्नलिखित डेटा लिया गया था:

समाधान:

1. त्वचा सट्टेबाजी मूल्य में अंतर का निर्धारण (डी):

रोगी संख्या	रक्त शर्करा का स्तर, mmol/l		भिन्नता मूल्य (डी)
	दवा लेने से पहले	दवा लेने के बाद
1	9.6	5.7	3.9
2	8.1	5.4	2.7
3	8.8	6.4	2.4
4	7.9	5.5	2.4
5	9.2	5.3	3.9
6	8.0	5.2	2.8
7	8.4	5.1	3.3
8	10.1	6.9	3.2
9	7.8	7.5	2.3
10	8.1	5.0	3.1

2. हम सूत्र के लिए अंकगणित माध्य अंतर जानते हैं:

3. हम सूत्र के अनुसार औसत अंतर में माध्य द्विघात अंतर जानते हैं:

4. रजरहुमो पुरुष छात्र का टी-टेस्ट:

5. छात्र के टी-टेस्ट 8.6 के मान को तालिका मानों से समान रूप से घटाएं, उदाहरण के लिए, स्वतंत्रता के चरणों की संख्या f 10 - 1 = 9 और समान महत्व p = 0.05 के साथ 2.262 बनें। चूंकि मान महत्वपूर्ण से अधिक है, इसलिए नई दवा लेने के बाद उस समय तक रक्त में ग्लूकोज के सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण स्तर की उपस्थिति पर रिपोर्ट करना आवश्यक है।

छात्र के टी-टेस्ट के लिए महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिका दिखाएं

मान-व्हिटनी यू-टेस्ट

मान-व्हिटनी यू-टेस्ट एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जो विजयी, समान संकेतों के लिए दो स्वतंत्र चयनों के समीकरण के लिए जीतता है। इस आधार पर स्थापित करने की विधि कि क्या मान क्षेत्र दो भिन्न पंक्तियों के बीच प्रतिच्छेद करने के लिए पर्याप्त छोटा है (पहले चयन में पैरामीटर के मान की रैंकिंग और दूसरे चयन में समान)। मानदंड का मान जितना छोटा होगा, चयन में पैरामीटर के मूल्यों के बीच का अंतर उतना ही बेहतर होगा।

1. यू-मानदंड विकास का इतिहास

1945 में एक अमेरिकी रसायनज्ञ और सांख्यिकीविद् द्वारा प्रस्तावित पत्रों के चयन के बीच अंतर को प्रकट करने की डेनिश पद्धति फ्रैंक विलकॉक्सन.
1947 में, roci vin buv ने गणितज्ञों द्वारा किए गए परिवर्तनों और विस्तार को सारांशित किया एच.बी. मान(एच.बी. मान) ता डॉ। वित्नी(D.R. Whitney), उन लोगों के नाम के लिए जिन्हें आज बुलाया जाता है।

2. मान-व्हिटनी यू-परीक्षण किसके लिए है?

मान-व्हिटनी का यू-मानदंड समान संख्या में संकेतों के लिए दो स्वतंत्र वोटों के बीच अंतर का मूल्यांकन करने के लिए विजयी है।

3. मान-व्हिटनी यू-परीक्षण के लिए किन किस्मों का परीक्षण किया जा सकता है?

मान-व्हिटनी यू-परीक्षण एक गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण है छात्र का टी-टेस्ट

यू-मानदंड छोटे वाइब्स के बराबर करने के लिए उपयुक्त है: त्वचा के वाइब्स में कम से कम 3 साइन मान हो सकते हैं। यह अनुमति है कि एक विकल्प में 2 मान थे, और दूसरे मई में पाँच से कम नहीं थे।

zastosuvannya के लिए Umovoy मान-विंटर के यू-मानदंड є vіdsutnіst in pіvnyuvanіh grupah zbіgayutsya साइन वैल्यू (सभी नंबर - raznі) या यहां तक ​​​​कि ऐसे zbіgіv की छोटी संख्या।

तीन या अधिक समूहों के मिलान के लिए मान-व्हिटनी यू-मानदंड का एक एनालॉग क्रुस्कल-वालिस परीक्षण.

4. मान-व्हिटनी यू-परीक्षण की गणना कैसे करें?

दोनों युग्मित कंपनों का ढेर जोड़ा जाता है एकल रैंकिंग पंक्ति, अकेलेपन को बढ़ने के कदम के पीछे रखने के एक तरीके में, निचले रैंक के निचले मान को संकेत दिए जाते हैं। अलग-अलग समान मूल्यों में, कुछ त्वचा के संकेतों को लगातार रैंकों के अंकगणितीय माध्य को सौंपा जाता है।

उदाहरण के लिए, एक ही रैंक वाली पंक्ति में 2 और 3 स्थानों (रैंक) पर कब्जा करने वाले दो सिंगल्स का मान समान हो सकता है। साथ ही इनकी त्वचा बराबर (3+2)/2=2.5 होने की उम्मीद है।

मुड़ी हुई एकल रैंक वाली पंक्ति के रूप में बड़ी संख्या में रैंक हैं:

एन = एन 1 + एन 2

डी एन 1 - पहले चयन में तत्वों की संख्या, और एन 2 - दूसरे चयन में तत्वों की संख्या।

हमने एकल रैंकिंग पंक्ति का एक नया विभाजन दो में दिया, जो पहले एक और दूसरे चयन के समान क्रम में जोड़े जाते हैं, त्वचा के लिए रैंकिंग मानों को याद करते हुए। Pіdrakhovuєmo okremo रैंकों का योग, जो पहले चयन के तत्वों के एक हिस्से पर गिर गया, वह okremo - दूसरे चयन के तत्वों के एक हिस्से पर। यह दिखाया गया है कि दो रैंक योगों (T x) में से सबसे बड़ा n x तत्वों की पसंद है।

नरेश्ती, हम सूत्र के लिए मान-व्हिटनी यू-मानदंड का मूल्य जानते हैं:

5. मान-व्हिटनी यू-परीक्षण के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

यू-मानदंड के मूल्य को कम करना समान नमूनों की संख्या निर्दिष्ट करते समय यू के महत्वपूर्ण मूल्यों के साथ सांख्यिकीय महत्व के उलट स्तर (पी = 0.05 या पी = 0.01) के लिए तालिका के बराबर है:

• U . का मान कैसे लें कमसारणीबद्ध अबो एकयदि ऐसा है, तो विश्लेषण किए गए नमूनों में समान संकेतों के बीच अंतर के सांख्यिकीय महत्व को मान्यता दी जाती है (एक वैकल्पिक परिकल्पना स्वीकार की जाती है)। इस मामले के लिए प्राधिकरण की विश्वसनीयता, जो यू के मूल्य से कम है।
• U . का मान कैसे लें अधिकसारणीबद्ध रूप से शून्य परिकल्पना स्वीकृत की जाती है।

मान-व्हिटनी U-परीक्षण के लिए महत्वपूर्ण मानों की तालिका p=0.05 . पर दिखाएं

विलकॉक्सन मानदंड

Pov'yazanih vibіrok के लिए Kriterіy Vіlkoksona (takozh vikoristovuyutsya नाम टी kriterіy Vіlkoksona, kriterіy Vіlkoksona, kriterіy प्रतिष्ठित rangіv Vіlkoksona, kriterіy सुमी rangіv Vіlkoksona) - nonparametric सांख्यिकीय चरित्र kriterіy scho vibіrok kіlkіstyu bezperervnіy पर के लिए porіvnyannya dvoh pov'yazanih (मैन) के लिए vikoristovuєtsya क्या क्रमिक पैमाना है।

विधि का सार यह है कि क्षति की अभिव्यक्ति के पूर्ण मूल्य उसी में निर्धारित होते हैं जो सीधे होता है। किस क्रम के लिए, क्षति के सभी निरपेक्ष मूल्यों को रैंक किया जाता है, और फिर रैंकों को सम्मिलित किया जाता है। यदि उस ची इन्नशी का विनाश vydbuvayutsya vipadkovo है, तो उनके रैंकों का योग vyyavlyaetsya लगभग बराबर है। यदि क्षति की तीव्रता एक बीट अधिक है, तो प्रोलिफ़ेरेटिव बीट में क्षति के निरपेक्ष मूल्यों के रैंकों का योग काफी कम होगा, रिवर्स परिवर्तन के मामले में कम हो सकता है।

1. वाइब्स को बांधने के लिए विलकॉक्सन मानदंड के विकास का इतिहास

1945 में अमेरिकी सांख्यिकीविद् और रसायनज्ञ फ्रैंक विलकॉक्सन (1892-1965) द्वारा उच्च प्रस्तावों का परीक्षण। इस वैज्ञानिक रोबोट में, विवरण के लेखक के पास एक और मानदंड है, स्वतंत्र चयन के विभिन्न जोड़ियों में ठहराव।

2. क्या विलकॉक्सन परीक्षण अभी भी विजयी है?

विलकॉक्सन टी-मानदंड जीत की दो पंक्तियों के बीच vіdmіnnosti का मूल्यांकन करने के लिए विजयी है, एक के लिए vikonnіh और यह अलग-अलग दिमागों में या अलग-अलग घंटों में sukupnostі doslіdzhuvanih, ale में है। इमारत के इस परीक्षण से प्रत्यक्षता और परिवर्तनों की अभिव्यक्ति का पता चलता है - यानी, ची संकेत एक सीधी रेखा में अधिक विघटनकारी होते हैं, दूसरे में कम।

स्थिति का एक क्लासिक बट, जिसमें विवाह की उपस्थिति के लिए विलकॉक्सन टी-मानदंड स्थिर हो सकता है, "पहले-बाद" बढ़ाया जाता है, अगर शादी के उस दिन तक संकेतों को सही किया जाता है। उदाहरण के लिए, एंटीहाइपरटेन्सिव थेरेपी की प्रभावशीलता के अनुसार, धमनी दबाव दवा लेने से पहले और बाद में निर्भर करता है।

3. उस विनिमय दर को विलकॉक्सन टी-टेस्ट से धोएं

1. विलकॉक्सन मानदंड एक गैर-पैरामीट्रिक मानदंड है युग्मित विद्यार्थी का t-परीक्षण, एक सामान्य rozpodіlu porіvnyuvanih suupnosti की उपस्थिति को ख़राब नहीं करता है।
2. सर्वश्रेष्ठ विलकॉक्सन टी-टेस्ट वाले फॉलो-अप की संख्या 5 से कम नहीं हो सकती है।
3. अतिरिक्त संकेत को बिना किसी रुकावट के एक पुरानी बीमारी के रूप में कम किया जा सकता है (धमनी दबाव, हृदय गति, रक्त के 1 मिलीलीटर में कुल ल्यूकोसाइट्स), और एक क्रमिक पैमाने में (गेंदों की संख्या, बीमारी की गंभीरता की डिग्री, सूक्ष्मजीवों द्वारा संदूषण की डिग्री) .
4. यह मानदंड विमिरयुवन की दो पंक्तियों के बराबर होने के समय में कम जीतता है। तीन या अधिक ओवरलैप के मिलान के लिए विलकॉक्सन के टी-टेस्ट का एक एनालॉग फ्रिडमैन की कसौटी.

4. वाइब्स के अनुप्रयोग के लिए विलकॉक्सन टी-टेस्ट कैसे विकसित करें?

1. त्वचा की देखभाल के लिए युवकों की मृत्यु के मूल्यों के बीच अंतर की गणना करें। शून्य विनाश सुरक्षित से बहुत दूर था।
2. गौरतलब है कि yakі raznitsi विशिष्ट, आवृत्ति के लिए tobto vіdpovіdat perevahayuchy सीधे आडंबरपूर्ण को बदलते हैं।
3. वृद्धि के क्रम में युग्मों के अंतरों को उनके निरपेक्ष मूल्यों (अर्थात चिन्ह में सुधार के बिना) के आधार पर रैंक करें। खुदरा के सबसे छोटे निरपेक्ष मूल्य को निम्न रैंक दिया जाता है।
4. रजरहुवत रैंकों का योग जो असामान्य ध्वनियाँ देता है।

इस क्रम में, वाइब्स को बांधने के लिए विलकॉक्सन का टी-मानदंड निम्नलिखित सूत्र के लिए दिया गया है:

डी Rr - संकेतक के असामान्य परिवर्तनों से मेल खाने वाले रैंकों का योग।

5. विलकॉक्सन परीक्षण के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

विलकॉक्सन टी-टेस्ट का मान सांख्यिकीय महत्व के चयनित स्तर के लिए तालिका के महत्वपूर्ण मान के बराबर है ( पी = 0.05या पी = 0.01) दिए गए चयनों की संख्या के साथ n:

• यक्षो रोज़राहुनकोव (अनुभवजन्य) मूल्य अस्थायी। सारणीबद्ध टी करोड़ से कम या एक यूमा, तो एक विशिष्ट बाइक के संकेतक में परिवर्तन का सांख्यिकीय महत्व पहचाना जाता है (एक वैकल्पिक परिकल्पना स्वीकार की जाती है)। साख की विश्वसनीयता टी की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण है।
• यक्षो अस्थायी। अधिक टी करोड़ संकेतक परिवर्तन के सांख्यिकीय महत्व की उपस्थिति के बारे में शून्य परिकल्पना स्वीकार की जाती है

वाइब्स को बांधने के लिए विल्कोकसन की कसौटी के अनुसार बट टू रोज़राहुनका

एक दवा कंपनी गैर-स्टेरायडल विरोधी भड़काऊ दवाओं के समूह से एक नई दवा का अनुवर्ती संचालन कर रही है। इसके लिए 10 स्वयंसेवकों के समूह का चयन किया गया, जो अतिताप के साथ जीआरवीआई से पीड़ित हैं। एक नई दवा लेने के 30 मिनट बाद तक उनके शरीर का तापमान था। दवा लेने के बाद शरीर के तापमान में कमी के महत्व के बारे में विस्नोव्का को उठाना आवश्यक है।

1. अंतिम डेटा को निम्न तालिका में व्यवस्थित किया गया है:
2. विलकॉक्सन टी-टेस्ट के विश्लेषण के लिए यह अनुमान लगाया गया है कि पुरुष संकेतकों में अंतर उनके निरपेक्ष मूल्यों के समानुपाती होता है। जिसके साथ एटिपिकल रैंक काले फ़ॉन्ट में दिखाई दे रहे हैं:

   एन	प्रिज़विश	टी शरीर दवा लेने से पहले	टी टीला दवा लेने के बाद	प्रदर्शन अंतर, डी	|डी|	पद
   1.	इवानोव	39.0	37.6	-1.4	1.4	7
   2.	पेत्रोव	39.5	38.7	-0.8	0.8	5
   3.	सिदोरिव	38.6	38.7	0.1	0.1	1.5
   4.	पोपोव	39.1	38.5	-0.6	0.6	4
   5.	माइकोलाइव	40.1	38.6	-1.5	1.5	8
   6.	कोज़्लिवो	39.3	37.5	-1.8	1.8	9
   7.	इग्नाटिव	38.9	38.8	-0.1	0.1	1.5
   8.	सेमेनोव	39.2	38.0	-1.2	1.2	6
   9.	ईगोरोव	39.8	39.8	0	—	—
   10.	अलेक्सिएव	38.8	39.3	0.5	0.5	3

   याक मि बचीमो, सामान्य क्षतिसंकेत - 10 में से 7 उतार-चढ़ाव में निर्दिष्ट 10 वीं कमी। एक उतार-चढ़ाव में (रोगी ईगोरोव में) - दवा लेने के बाद का तापमान नहीं बदला, जिसके संबंध में आगे के विश्लेषण में यह उतार-चढ़ाव vikoristovuvavsya नहीं था। दो मामलों में (रोगियों सिदोरोव और अलेक्सेवा में) यह संकेत दिया गया था असामान्य विनाश b_k वृद्धि पर तापमान। एक असामान्य zsuu से मेल खाने वाली रैंक 1.5 और 3 हैं।
3. विलकॉक्सन टी-टेस्ट का उपयोग करना संभव है, जो रैंकों का अधिक उन्नत योग है, जो संकेतक के असामान्य गिरावट को इंगित करता है:

   टी = Rr = 3 + 1.5 = 4.5

4. Porivnyuemo टी emp। एच टी करोड़ , Scho समान महत्व के साथ p = 0.05 और n = 9 8 से अधिक। साथ ही, T emp।
5. रोबिमो विस्नोवोक: नई दवा लेने के परिणामस्वरूप जीआरवीआई के रोगियों में शरीर के तापमान में कमी सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है<0.05).

विलकॉक्सन टी-टेस्ट के लिए महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिका दिखाएं

PIRSON's XI-SQUARE परीक्षण

Kriterіy χ 2 Pіrsona - त्से nonparametric विधि Yaky dozvolyaє otsіniti znachuschіst vіdmіnnostey mіzh factically (viyavlenoyu में rezultatі doslіdzhennya) kіlkіstyu rezultatіv abo yakіsnih विशेषताओं vibіrki scho potraplyayut में त्वचीय kategorіyu, कि theoreticity kіlkіstyu, याक mozhna ग्रुप scho vivchayutsya पर ochіkuvati spravedlivostі शून्य परिकल्पना पर। सरल तरीके से, विधि दो या दो से अधिक दृश्य संकेतकों (आवृत्तियों, आवृत्ति) के सांख्यिकीय महत्व का अनुमान लगाने की अनुमति देती है।

1. मानदंड 2 . के विकास का इतिहास

1900 अंग्रेजी गणितज्ञों, सांख्यिकीविदों, जीवविज्ञानियों और दार्शनिकों, गणितीय सांख्यिकी के संस्थापक और बायोमेट्रिक्स के संस्थापकों में से एक द्वारा विभाजन और प्रस्ताव की सफलता की तालिका के विश्लेषण के लिए मानदंड कार्ल पियर्सन(1857-1936).

2. क्या पियर्सन का 2 मानदंड अभी भी विजयी है?

विश्लेषण में ची-स्क्वायर मानदंड का उपयोग किया जा सकता है सफलता तालिका, जोखिम कारक की उपस्थिति के आधार पर, परिणामों की आवृत्ति के बारे में क्या किया जा सकता है?

	सप्ताहांत (1)	कोई रास्ता नहीं (0)	उसयोगो
रिज़िकू चिनिक є (1)	ए	बी	ए+बी
चिन्निक रिज़िकु vіdsutnіy (0)	सी	डी	सी+डी
उसयोगो	ए+सी	बी+डी	ए+बी+सी+डी

हर दिन ऐसी तालिका कैसे भरें? आइए एक छोटे बट को देखें।

उच्च रक्तचाप के विकास के जोखिम पर चिकन के दोस्लिझेन्या जलसेक को किया जाना है। इस बुलो के लिए, जीवित लोगों के दो समूहों का चयन किया गया था - 70 अंक पहले वाले तक चले गए, इसलिए आज वे कम से कम 1 पैकेट सिगरेट पीते हैं, और एक दोस्त के पास उसी उम्र के 80 गैर-कर्ट हैं। पहले समूह में, 40 मामलों में धमनियों में मरोड़ दिखाई दी। दूसरे में, 32 मामलों में धमनी उच्च रक्तचाप का संदेह था। जाहिरा तौर पर, कुरत्सेव के समूह में सामान्य धमनी दबाव 30 मामलों (70 - 40 = 30) में और गैर-कुरत्सेव के समूह में - 48 (80 - 32 = 48) में था।

आइए डेटा को सफलता की कोटिरिपोल तालिका से भरें:

खाल के संयुग्मन की otrimaniy तालिका में, dosledzhuvanihs के गायन समूहों की एक पंक्ति। Stovptsі - धमनी उच्च रक्तचाप और सामान्य धमनी दबाव के कारण लक्षणों की संख्या दिखाएं।

Zavdannya, doslidnik के सामने कैसे रखा जाए: osib की आवृत्ति के बीच कर्ट्स और नॉन-कर्ट्स के बीच के धमनी दबाव के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर क्या हैं? पियर्सन के ची-स्क्वायर की कसौटी को बढ़ाकर और महत्वपूर्ण के साथ जो हुआ, उसके मान को समायोजित करके श्रृंखला पर सही करना संभव है।

1. Por_vnyanі pokaznіnі povinnі buti vymіryаnі नाममात्र पैमाने में (उदाहरण के लिए, एक रोगी बनने के लिए - एक व्यक्ति या महिला) या क्रम में (उदाहरण के लिए, धमनी उच्च रक्तचाप की डिग्री, जो मान को 0 से 3 तक बढ़ा देती है)।
2. डेनिश विधि आपको न केवल कई तालिकाओं का विश्लेषण करने की अनुमति देती है, यदि कारक और परिणाम द्विआधारी परिवर्तन हैं, तो दो से अधिक संभावित मूल्य हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति या एक महिला बनने के लिए, एक अभिव्यक्ति या एक इतिहास इतिहास में एक बीमारी के ...) यदि कारक (या) परिणाम तीन या अधिक मान लेता है, तो पियर्सन के ची-स्क्वायर मानदंड का उपयोग कई तालिकाओं के एकाधिक विश्लेषण में किया जा सकता है।
3. समूहों का संरेखण स्वतंत्र होने के कारण है, ताकि x-वर्ग मानदंड "पहले" के बाद चेतावनी के संरेखण में ठहराव का दोषी न हो। क्या ये विपदकाएं करनी चाहिए मैकनेमर परीक्षण(जब दो संबंध बंधे होते हैं) क्यू-टेस्ट कोचरन(विभिन्न प्रभागों में तीन या अधिक समूह होते हैं)।
4. कोटिरिपोल तालिकाओं का विश्लेषण करते समय स्कोरिंग मूल्यत्वचा के मामले में seredkіv, यह 10 से कम नहीं हो सकता है। उस स्थिति में, यदि आप एक बीच में 5 से 9 का मान देखना चाहते हैं, तो ची-स्क्वायर मानदंड rozrakhovuvatis का दोषी है येट्स सुधार के साथ. यदि आप एक बीच में 5 से कम देखना चाहते हैं, तो विश्लेषण के लिए विजयी का अनुसरण करें फिशर का सटीक परीक्षण.
5. रिच तालिकाओं के विश्लेषण के समय, सावधानियों की संख्या औसत के 20% से 5 से कम हो सकती है।

4. पियर्सन का ची-स्क्वायर टेस्ट कैसे हल करें?

x-वर्ग मानदंड के विश्लेषण के लिए यह आवश्यक है:

डेनिश एल्गोरिथ्म कई तालिकाओं और समृद्ध तालिकाओं दोनों के लिए काम करता है।

5. पियर्सन ची-स्क्वायर टेस्ट के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

उस मामले में, जैसे कि मानदंड 2 का मान महत्वपूर्ण से अधिक है, जोखिम कारक के बीच एक सांख्यिकीय संबंध की उपस्थिति के बारे में कुछ रिपोर्टें हैं, जो परिणाम के बराबर होने पर परिणाम निकलता है।

6. पियरसन के ची-स्क्वायर टेस्ट के विश्लेषण के लिए लागू

महत्वपूर्ण रूप से, धमनी उच्च रक्तचाप की आवृत्ति पर धूम्रपान कारक के प्रभाव का सांख्यिकीय महत्व नीचे दी गई तालिका के अनुसार घटता है:

1. त्वचा केंद्र के लिए Razrakhovuyemo ochіkuvani znachenya:
2. हम पियर्सन ची-स्क्वायर परीक्षण का मूल्य जानते हैं:

   2 \u003d (40-33.6) 2/33.6 + (30-36.4) 2/36.4 + (32-38.4) 2 / 38.4 + (48-41.6) 2/41.6 \u003d 4.396।

3. स्वतंत्रता चरणों की संख्या f = (2-1) * (2-1) = 1. यह पियर्सन के xі-वर्ग मानदंड के महत्वपूर्ण मूल्य की तालिका से जाना जाता है, उदाहरण के लिए, समान महत्व के साथ p = 0.05 और संख्या स्वतंत्रता का चरण 1 3.841 हो जाता है।
4. संभवतः मानदंड के मान को छोड़ देना і-square isz महत्वपूर्ण: 4.396 > 3.841; जिस अंतर्संबंध के महत्व की पुष्टि होती है, उसका खण्डन p<0.05.

पियर्सन के ची-स्क्वायर परीक्षण के लिए महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिका दिखाएं

फिशर का सटीक मानदंड

फिशर का सटीक मानदंड वह मानदंड है जो दो उत्कृष्ट संकेतकों के बराबर होने के लिए जीतता है, जो गायन के संकेतों की आवृत्ति को दर्शाता है, जिसमें दो मान हो सकते हैं। फिशर के सटीक परीक्षण के विश्लेषण के लिए डेटा को कोटिरिपोल तालिका की तरह समूहीकृत किया जाता है।

1. मानदंड के विकास का इतिहास

पहले, मानदंड प्रस्तावित किया गया था रोनाल्ड फिशरयोग पुस्तक "डिजाइन ऑफ एक्सपेरिमेंट्स" में। त्से 1935 में roci बन गया। फिशर ने खुद पुष्टि की कि योगो म्यूरियल ब्रिस्टल ने हर विचार को भुनाया है। 1920 के दशक की शुरुआत में, रोनाल्ड, म्यूरियल और विलियम रोच अंतिम कृषि स्टेशन पर इंग्लैंड में रहे। म्यूरियल ने जोर देकर कहा, जैसा कि आप बता सकते हैं, किस क्रम में उन्होंने उसके प्याले में चाय और दूध डाला। उस समय, vyslovlyuvannya की शुद्धता को उलटना असंभव है।

इसने फिशर के विचारों को "शून्य परिकल्पना" के बारे में दिया। विधि लाने की कोशिश नहीं की गई थी, स्को म्यूरियल चाय के तैयार कप के बीच अंतर को अलग तरीके से चुन सकता है। विरिषें बुलो प्रोस्टुवती परिकल्पना, विद्वान मन को लूटने के लिए एक महिला का चयन करते हैं। यह निर्धारित किया गया था कि शून्य परिकल्पना को सिद्ध नहीं किया जा सकता है और न ही इसे सिद्ध किया जा सकता है। नेटोमिस्ट को एक घंटे के प्रयोग के लिए बुलाया जा सकता है।

बुलो ने 8 कप बनाए। पहली चोटिरी में दूध को प्याले में डाला जाता है और चाय को दूसरी चोटिरी में डाला जाता है. कप टूट गए। ब्रिस्टल को चाय बनाने की विधि के अनुसार स्वाद के लिए चाय का स्वाद लेने और कपों को विभाजित करने के लिए प्रोत्साहित किया गया। नतीजतन, दो समूहों में शामिल होना पर्याप्त नहीं है। इतिहास ऐसा लगता है कि प्रयोग सफल रहा।

फिशर परीक्षण के लिए Zavdyaki, ब्रिस्टल का मूल्य सहज रूप से 0.01428 में बदल गया है। टोबटो, 70 के एक विपदका में एक कप को सही ढंग से नामित करना संभव है। लेकिन फिर भी, मैडम को विपदकोवो मानने की संभावना को शून्य करना संभव नहीं है। कपों की संख्या बढ़ाने का तरीका जानें।

त्स्या इस्तोरिया ने "शून्य परिकल्पना" का विकास दिया है। सटीक फिशर मानदंड का भी प्रचार किया गया था, जिसका सार परती और स्वतंत्र परिवर्तन के सभी संभावित संयोजनों के माध्यम से छांटना है।

2. क्या फिशर का सटीक परीक्षण अभी भी विजयी है?

फिशर का सटीक मानदंड छोटे चयनों के बराबर होने से अधिक महत्वपूर्ण है। इसके लिए दो कारण हैं। सबसे पहले, मानदंड की गणना बोझिल हो सकती है और इसमें बहुत समय लग सकता है, या श्रमसाध्य गणना संसाधनों की आवश्यकता हो सकती है। दूसरे तरीके से, मानदंड सटीक है (जिसे आपको अपने नाम पर रखना चाहिए था), जो आपको अतीत में कम संख्या में गार्ड के साथ स्कोर करने की अनुमति देता है।

दवा में फिशर के सटीक परीक्षण के लिए विशेष रूप से प्रासंगिक। यह चिकित्सा डेटा को संसाधित करने का एक महत्वपूर्ण तरीका है, जो समृद्ध वैज्ञानिक अनुसंधान में अपने स्वयं के ठहराव को जानता है। Zavdjaki youmu dosledzhuvat vzaimozv'yazok sevnyh faktorіv i rezulіvіv, porіvnjuvati आवृत्ति पैथोलॉजिकल stanіv mizh दो समूहों doslidzhuvannyh बस कर सकते हैं।

3. कुछ मामलों में, फिशर के सटीक परीक्षण का उपयोग करना संभव है?

1. दोष के परिवर्तन में परिवर्तन एक मामूली पैमाने पर और माताओं केवल दो मूल्यों, उदाहरण के लिए, आदर्श या वृद्धि में धमनी दबाव, सुखद या अस्वीकार्य, पश्चात की जटिलताओं का परिणाम।
2. फिशर का सटीक मानदंड दो स्वतंत्र समूहों के समीकरण के लिए पहचाना जाता है, जो एक कारक चिह्न से अलग होता है। जाहिरा तौर पर, कारक भी मां के लिए कम से कम दो संभावित मूल्यों को दोष देना है।
3. मानदंड छोटे चयनों के मिलान के लिए भी उपयुक्त है: फिशर के सटीक परीक्षण का उपयोग कई तालिकाओं के विश्लेषण के लिए किया जा सकता है यदि स्कोरिंग का मान 5 से कम है, लेकिन लॉगिंग के लिए मूल्य को कम करना आवश्यक है पियर्सन का ची-स्क्वायर टेस्टयेट्स संशोधनों को पुनर्जीवित करें।
4. फिशर का सटीक परीक्षण एकतरफा और द्विपक्षीय हो सकता है। एकतरफा विकल्प के साथ, आप ठीक से देख सकते हैं कि कोई एक संकेत कहाँ जाएगा। उदाहरण के लिए, अनुवर्ती घंटे के अनुसार, रोगियों की संख्या नियंत्रण समूह के बराबर थी। यह माना जाता है कि रोगियों के शिविर को कम करने के लिए चिकित्सा असंभव है, कम विलेकुवती, ची नी।
   दो तरफा परीक्षण दो दिशाओं में आवृत्ति अंतर का मूल्यांकन करता है। नियंत्रण समूह के समान समूह में प्रायोगिक समूह में घटना की अधिक और कम आवृत्ति दोनों की संभावना का मूल्यांकन करना।

फिशर के सटीक परीक्षण का एक एनालॉग पियर्सन का ची-स्क्वायर टेस्ट, जिसके साथ फिशर के सटीक मानदंड में अधिक मात्रा में तनाव हो सकता है, विशेष रूप से समान छोटे वाइब्स के साथ, जिसके संबंध में उतार-चढ़ाव अधिक हो सकता है।

4. फिशर का सटीक परीक्षण कैसे हल करें?

यह अनुमेय है, कि जन्मजात विकास (सीएफआर) से बच्चों के जन्म की आवृत्ति मुर्गी की मां और गर्भावस्था के समय पर निर्भर करती है। जिनके लिए महिला महिलाओं के दो समूहों का चयन किया गया, उनमें से एक प्रायोगिक है, जिसमें 80 महिलाएं शामिल हैं, जिन्होंने गर्भावस्था के पहले तिमाही में धूम्रपान किया, और दूसरा - महिलाओं का एक समूह, जिसमें 90 महिलाएं शामिल हैं, जो स्वस्थ नेतृत्व करती हैं। लंबे समय तक जीवन का तरीका। प्रायोगिक समूह में भ्रूण सीएम की विकृतियों की संख्या 10 थी, जन्मजात दोषों के समूह में - 2.

हाथ की पीठ पर, हम रसीद की एक कोटिरिपोल तालिका जोड़ते हैं:

फिशर का सटीक मानदंड निम्नलिखित सूत्र द्वारा कवर किया गया है:

डी एन - दो समूहों में बचे लोगों की कुल संख्या; ! - फैक्टोरियल, जो संख्याओं के अनुक्रम में एक संख्या का जोड़ है, जिसकी त्वचा पिछले एक से 1 से कम है (उदाहरण के लिए, 4! \u003d 4 3 2 1)

युद्ध से ज्ञात होता है कि P = 0.0137.

5. फिशर के सटीक परीक्षण के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

विधि का लाभ पी के समान महत्व के सटीक मूल्य के लिए बंद मानदंड की वैधता है। 0.0137 के मूल्य के अनुप्रयोग में टोबटो, ओट्रिमेन और भ्रूण के जन्मजात विकृतियों के विकास की आवृत्ति के लिए समूहों के बीच अंतर के महत्व का स्तर। संख्या को एक महत्वपूर्ण समान महत्व के साथ संतुलित करना आवश्यक है, जिसे मेडिकल रिकॉर्ड द्वारा 0.05 के लिए स्वीकार किया जाता है।

• यदि फिशर के सटीक परीक्षण का मूल्य महत्वपूर्ण से अधिक है, तो शून्य परिकल्पना को स्वीकार किया जाता है और जोखिम कारक के कारण परती दर में परिणाम की आवृत्ति में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर की उपस्थिति के बारे में परीक्षण किए जाते हैं।
• यदि फिशर के सटीक परीक्षण का मूल्य कम महत्वपूर्ण है, तो एक वैकल्पिक परिकल्पना को स्वीकार किया जाता है और जोखिम कारक के प्रभाव के कारण परिणाम की आवृत्ति में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर की उपस्थिति के लिए परीक्षण करने का प्रयास किया जाता है।

हमारे बट पी< 0,05, в связи с чем делаем вывод о наличии прямой взаимосвязи курения и вероятности развития ВПР плода. Частота возникновения врожденной патологии у детей курящих женщин статистически значимо выше, чем у некурящих.

मौका स्थिति

अवसरों का अनुपात एक सांख्यिकीय संकेतक है (रूसी योग नाम को ज़ोश की तरह शॉर्टहैंड के रूप में लिया जाता है, और अंग्रेजी एक या "विषम अनुपात" में है), संख्यात्मक शब्दों में वर्णन करने के मुख्य तरीकों में से एक यह कितनी बार है , या गीत के परिणाम की स्पष्टता एक विशिष्ट सांख्यिकीय समूह में उपस्थिति कारक की उपस्थिति के कारण होती है।

1. संभावनाओं के संकेतक के विकास का इतिहास

शब्द "मौका" जुए के सिद्धांत से आया है, जिसकी मदद के लिए समझ का मतलब जीतने वाले पदों से बुरे लोगों में संक्रमण था। वैज्ञानिक चिकित्सा साहित्य में, 1951 में रोबोट जे. कॉर्नफील्ड द्वारा अनुमानों से आगे होने की संभावना में वृद्धि का एक संकेतक है। एक साल पहले, हाल ही में एक काम प्रकाशित हुआ था, जिसमें कहा गया था कि अवसरों को बढ़ावा देने के लिए आत्मविश्वास अंतराल का 95% आवश्यक था। (कॉर्नफील्ड, जे। क्लिनिकल डेटा से तुलनात्मक दरों का अनुमान लगाने के लिए एक विधि। फेफड़े, स्तन और गर्भाशय ग्रीवा के कैंसर के लिए आवेदन // राष्ट्रीय कैंसर संस्थान के जर्नल, 1951। - N.11. - P.1269-1275।)

2. क्या नीले मौके दिखाने के लिए कोई शोकेस है?

मौका सेटिंग आपको पहले परिणाम और जोखिम कारक के बीच संबंध का मूल्यांकन करने की अनुमति देती है।

अवसरों की स्थापना उन लोगों के समूहों को रैंक करने की अनुमति देती है जो जोखिम कारक की अभिव्यक्ति की आवृत्ति का पालन करते हैं। यह महत्वपूर्ण है कि आधिकारिक और परिणाम के बीच stosuvannya vіdnoshnja vіdnosnіv є vznachennya statisticheskiy zv'yazku का परिणाम, और kіlkіsna otsіnka।

3. धो लें कि obezhennya zastosuvannya vіdnosin चांस

1. नाममात्र के पैमाने से परिणाम और कारक संकेतकों को कम आंका जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक प्रभावी संकेत भ्रूण में जन्मजात विकास की उपस्थिति या उपस्थिति है, जो कारक पैदा होता है वह है मां का धूम्रपान (धूम्रपान या धूम्रपान नहीं)।
2. डेनिश विधि आपको केवल कुछ तालिकाओं का विश्लेषण करने की अनुमति देती है, यदि कारक और परिणाम द्विआधारी परिवर्तन हैं, तो केवल दो संभावित मान हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, बनने के लिए - एक व्यक्ति या एक महिला, धमनी उच्च रक्तचाप - एक अभिव्यक्ति या एक दिन, बिना बीमारी के बीमारी का नतीजा - एक बीमारी) ..)
3. समूहों को जोड़ना स्वतंत्र हो सकता है, ताकि अवसरों का संकेतक "पहले" के बाद की घड़ी के लिए उपयुक्त न हो।
4. "व्यवहार्यता-नियंत्रण" kshtalt पर प्रगति के संदर्भ में विजयी होने की संभावना में वृद्धि का संकेत (उदाहरण के लिए, पहला समूह - उच्च रक्तचाप से ग्रस्त बीमारियों के लिए, अन्य - जाहिरा तौर पर स्वस्थ लोग)। भावी अध्ययनों के लिए, यदि समूह स्पष्टता के संकेत या जोखिम कारक की उपस्थिति के पीछे बनते हैं (उदाहरण के लिए, पहला समूह चिकन है, दूसरा समूह गैर-मुद्रा है), तो आप rozrakhovuvatis भी कर सकते हैं vіdnosny rizik.

4. अपने अवसरों को कैसे सुधारें?

मौके की स्थापना एक अंश का मूल्य है, नंबर एक के लिए, यह पहले समूह के गायन उपखंड का मौका है, और मौका का संकेतक दूसरे समूह का एक ही उपखंड है।

मोका Dosledzhuvanih की संख्या में वृद्धि, जिसमें एक ही चिन्ह (निकास या एक कारक) हो सकता है, dosledzhuvanih को, जिसके लिए संकेत हर दिन दिया जाता है।

उदाहरण के लिए, अग्नाशय के परिगलन के लिए ऑपरेशन करने वाले रोगियों के एक समूह का चयन किया गया था, जिनमें से 100 मामले थे। 5 साल बाद इनसे 80 लोगों की जान चली गई। जाहिर है, 80 से 20, या 4 होने से बचने की संभावना है।

एक मैनुअल तरीके से rozrahunok vіdnosinchanіv zі zvedenniâ danih v तालिका 2x2:

	सप्ताहांत (1)	कोई रास्ता नहीं (0)	उसयोगो
रिज़िकू चिनिक є (1)	ए	बी	ए+बी
चिन्निक रिज़िकु vіdsutnіy (0)	सी	डी	सी+डी
उसयोगो	ए+सी	बी+डी	ए+बी+सी+डी

इस तालिका के लिए, संभावनाओं की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

परिणाम और जोखिम कारक के बीच प्रकट लिंक के सांख्यिकीय महत्व का मूल्यांकन करना भी महत्वपूर्ण है। यह इस तथ्य के कारण है कि बाधाओं के कम मूल्यों के मामले में, एक के करीब, लिंक, प्रोटे, यह सुत्तविम दिखाई दे सकता है और सांख्यिकीय vysnovkas में क्षतिग्रस्त हो सकता है। और, दूसरी ओर, बड़े या मूल्यों के साथ, संकेतक सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन प्रतीत होता है, और, एक स्पष्ट ध्वनि के साथ इसे दूर करना भी संभव है।

परिवर्तन के महत्व का आकलन करने के लिए, संभावनाओं की गणना आत्मविश्वास अंतराल के 95% के बीच की जाती है (संक्षिप्त नाम 95% DI या अंग्रेजी में 95% CI "आत्मविश्वास अंतराल") है। 95% CI की ऊपरी सीमा के महत्व का सूत्र:

95% CI की निचली सीमा के मान के लिए सूत्र:

5. अवसरों के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

• यदि ऑड्स 1 से अधिक है, तो इसका मतलब है कि परिणाम के साथ समूह में जोखिम कारक होने की संभावना अधिक होती है। टोबटो। कारक का वर्तमान परिणाम से सीधा संबंध हो सकता है।
• इस संभावना को ध्यान में रखते हुए कि मान 1 से कम है, उन लोगों को इंगित करें जिनके पास दूसरे समूह में जोखिम कारक प्रकट करने की अधिक संभावना है। टोबटो। कारक ma z zvorotny zv'yazok isz ymovіrnіstyu nastannya परिणाम।
• यदि संभावना है कि अधिक स्वस्थ व्यक्ति हैं, तो समान समूहों में जोखिम कारक प्रकट करने की संभावना समान है। जाहिर है, कारक इमोविर्निस्ट परिणाम में योगदान नहीं करता है।

त्वचा की स्थिति के अलावा, 95% आत्मविश्वास अंतराल के मूल्य के आधार पर, संभावना में बदलाव के सांख्यिकीय महत्व का अनुमान लगाया जाता है।

• यह 1 सहित एक विश्वसनीय अंतराल है, अर्थात। समान महत्व वाले कारक i परिणाम के बीच प्रकट लिंक के सांख्यिकीय महत्व के बारे में लड़ने के लिए 1 से अधिक या कम के बीच का अंतर<0,05.
• एक विश्वसनीय अंतराल के रूप में, बदला 1, फिर। चूंकि ऊपरी सीमा 1 से अधिक है और निचली सीमा 1 से कम है, इसलिए कारक और परिणाम के बीच लिंक के सांख्यिकीय महत्व के बीच अंतर का अध्ययन करने की आवश्यकता है जब महत्व बराबर p>0.05 है।
• विश्वास अंतराल का मूल्य अधिकारी के लिंक के महत्व और परिणाम के अनुपात में लपेटा जाता है, अर्थात। यदि 95% DI से कम है, तो परती प्रकट होती है।

6. चांस के संकेतक के rozrahunka का बट

जाहिरा तौर पर दो समूह: 200 महिलाओं से पर्स का गठन किया गया था, उनमें से कुछ में जन्मजात भ्रूण विकास (विहिद +) का निदान किया गया था। उनमें से गर्भावस्था के एक घंटे तक धूम्रपान किया (फैक्टर+) - 50 ऑसिब (लेकिन), धूम्रपान न करने वाले (कारक-) - 150 osib (से).

एक अन्य समूह भ्रूण (विहिद -) के जन्मजात विकृतियों के संकेतों के बिना 100 महिलाओं से बना था, उनमें से उन्होंने गर्भावस्था के एक घंटे तक धूम्रपान किया (फैक्टर +) 10 ऑसिब। (बी), धूम्रपान नहीं किया (कारक-) - 90 osib (डी).

1. सफलता की कोटिरिपोल तालिका का संकलन:

2. अवसरों का अर्थ निर्धारित करना:

या = (ए * डी) / (बी * सी) = (50 * 90) / (150 * 10) = 3.

3. 95% सीआई के बीच जानें। निचली सीमा का मान, जिसे उच्च सूत्र द्वारा सुरक्षित किया गया था, 1.45 हो गया, और ऊपरी एक - 6.21 हो गया।

इस तरह, जांच से पता चला कि धूम्रपान करने वाली महिला की संभावना भ्रूण सीएम के निदान वाले रोगियों में 3 गुना अधिक है, और महिलाओं में भ्रूण सीएम के संकेत के बिना कम है। घटना, जो संरक्षित है, सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, क्योंकि सीआई के 95% में 1 शामिल नहीं है, निचले और ऊपरी के बीच के मान 1 से अधिक हैं।

विडनोस्नोय रिज़िक

रिज़िक - एक गीत के परिणाम की संभावना, उदाहरण के लिए, बीमारी की चोटें। रिज़िक 0 (दिन के परिणाम के लिए एक वर्तमान परिणाम है) से 1 तक मान ले सकता है (सभी मामलों में, एक प्रतिकूल परिणाम स्कोर किया जाता है)। चिकित्सा आंकड़ों में, एक नियम के रूप में, किसी भी कारक की परवाह किए बिना, परती के परिणाम के जोखिम में परिवर्तन होते हैं। मरीजों को मानसिक रूप से 2 समूहों में विभाजित किया जाता है, उनमें से एक फिट बैठता है, और दूसरा - नहीं।

Vdnosny risik - अनुवर्ती के बीच में परिणामों की आवृत्ति में परिवर्तन, जिसके लिए कारक जोड़ा गया था, जो कि अनुवर्ती के बीच में परिणाम की आवृत्ति के लिए बढ़ाया जाता है, यदि कारक नहीं था जोड़ा गया। वैज्ञानिक साहित्य में, शो का नाम अक्सर अल्पकालिक होता है - या या आरआर (सापेक्ष जोखिम)।

1. अच्छे जोखिम के संकेतक के विकास का इतिहास

रजरहुनोक की अर्थव्यवस्था से चिकित्सा आँकड़े प्रस्तुत करने का एक प्रमुख जोखिम है। माल की मांग पर राजनीतिक, आर्थिक और सामाजिक कारकों के प्रभाव का सही आकलन करने से uspіhu हो सकता है, और इन कारकों को कम करके आंका जा सकता है - वित्तीय विफलताओं और pіdpriєmstva के दिवालिया होने के लिए।

2. क्या कोई विजयी रिज़िक है?

Vіdnosny risik vikoristovuєtsya ymovіrnosti परिणाम से मेल खाने के लिए गिरावट कारक risik। उदाहरण के लिए, उच्च रक्तचाप से ग्रस्त बीमारी की आवृत्ति पर चिकन के प्रभाव का आकलन करने में, मौखिक गर्भ निरोधकों और अन्य के मामले में स्तन कैंसर की घटनाओं के अनुसार। संभावित दुष्प्रभावों के कारण किए गए जांच और जांच के मान्यता प्राप्त गायन विधियों का सबसे महत्वपूर्ण संकेत Vіdnosny जोखिम है।

3. धो लें कि obezhennya zastosuvannya vіdnosnogo जोखिम भरा

1. कारक और परिणाम के संकेतक नाममात्र पैमाने पर मृत्यु के अपराध के कारण होते हैं (उदाहरण के लिए, एक रोगी बनने के लिए - एक व्यक्ति या एक महिला, धमनी उच्च रक्तचाप - ची nі)।
2. यह विधि आपको केवल कुछ तालिकाओं का विश्लेषण करने की अनुमति देती है, यदि कारक और परिणाम थोड़ा बदल जाता है, तो दो से अधिक संभावित मान हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, 50 वर्ष से कम उम्र के या पुराने, प्रारंभिक की उपस्थिति या अनुपस्थिति इतिहास में बीमारी)।
3. Vіdnosny risik zastosovuєtsya pіd h prospektivnyh doslіdzhen, यदि dolіdzhuvanі समूह स्पष्टता के संकेत या कारक risik की उपस्थिति के लिए बनते हैं। "विपादोक-नियंत्रण" के सिद्धांत का पालन करते समय, बोधगम्य जोखिम के डिप्टी को संकेतक का पालन करना चाहिए नीले मौके देखें.

4. vіdnosny rizik कैसे खोलें?

एक अच्छे जोखिम वाले रोज़राहुनका के लिए, यह आवश्यक है:

5. एक अच्छे जोखिम के अर्थ की व्याख्या कैसे करें?

कारक और परिणाम के बीच की कड़ी की प्रकृति को निर्धारित करने के लिए जावक जोखिम का संकेतक 1 के बराबर है:

• यदि ओपी 1 अच्छा है, तो आप एक गैर-वर्णनात्मक vysnovka बना सकते हैं कि क्लर्क परिणाम में जोड़ना जारी रखता है (क्लर्क और परिणाम के बीच एक लिंक है)।
• यदि मान 1 से अधिक है, तो परिणामों की आवृत्ति (प्रत्यक्ष लिंक) को बढ़ाने वाले का चयन करने का प्रयास करें।
• यदि मान 1 से कम है - कारक की आमद (उलट लिंक) के साथ परिणाम की विश्वसनीयता में कमी के बारे में।

साथ ही, विश्वास अंतराल के 95% के बीच मान अनुमानित हैं। यदि आक्रामक मूल्य - निचली और ऊपरी दोनों सीमाएँ - 1 के एक ही तरफ हैं, या, दूसरे शब्दों में, विश्वास अंतराल में 1 शामिल नहीं है, तो बीच में प्रकट संबंध के सांख्यिकीय महत्व के बारे में एक प्रश्न है कारक और क्षमा की उपस्थिति का परिणाम p<0,05.

भले ही 95% DI के बीच की निचली सीमा 1 से कम है और ऊपरी सीमा अधिक है, परिणाम की आवृत्ति के लिए कारक के योगदान के सांख्यिकीय महत्व की उपस्थिति का प्रमाण है, इसके मूल्य की परवाह किए बिना संकेतक आरआर (पी> 0.05)।

6. एक अच्छे संकेतक के रोज़राहुनका का बट

1999 में, ओक्लाहोमा में roci ने नाले के नाले पर लोगों की बीमारी का अनुवर्तन किया। एक कारक के रूप में जो आता है, फास्ट फूड में नियमित वृद्धि हुई थी। पहले समूह में, 500 लोगों का परीक्षण किया गया, जैसे कि वे लगातार स्वेड ज़ेई खा रहे थे, उनमें से 96 लोगों को स्क्लब का निदान किया गया था। एक अन्य समूह में, 500 स्वस्थ खाने की आदतों का चयन किया गया, और उनके बीच में, 31 रोगियों में ट्यूब का निदान किया गया। विहोदयाची ज़ ओट्रीमनिह दनिख, बुला ने भाग्य की अगली तालिका को प्रेरित किया:

पीरसन मानदंड

पियर्सन सहसंबंध मानदंड पैरामीट्रिक आँकड़ों की एक विधि है जो किसी को दो बड़े संकेतकों के बीच एक रैखिक कनेक्शन की उपस्थिति या उपस्थिति का निर्धारण करने के साथ-साथ सटीकता और सांख्यिकीय महत्व का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है। दूसरे शब्दों में, पियर्सन का सहसंबंध मानदंड आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि दूसरों के मामले में एक संकेतक क्या बदलता है (बढ़ता है और बदलता है)? सांख्यिकीय मामलों और visnovkas में, सहसंबंध गुणांक को r xy या R xy के रूप में दर्शाया गया है।

1. सहसंबंध मानदंड के विकास का इतिहास

ब्रिटिश वैज्ञानिकों की एक टीम द्वारा विभाजन के लिए पियर्सन का सहसंबंध मानदंड कार्ल पियर्सन(1857-1936) 19वीं शताब्दी के 90 के दशक में, सादगी के लिए, दो चर मूल्यों के सहप्रसरण का विश्लेषण। पियर्सन के सहसंबंध मानदंड पर कार्ल पियर्सन का अपराध भी था फ्रांसिस एडगेवर्थі राफेल वेल्डन.

2. क्या पियर्सन का सहसंबंध मानदंड अभी भी विजयी है?

पियर्सन की सहसंबंध की कसौटी किसी को यह निर्धारित करने की अनुमति देती है, जो दो आडंबरपूर्ण लोगों के बीच सहसंबंध की जकड़न (या ताकत) है, एक कैलिस्टेनिक पैमाने पर विमिर्यानिमी। पूरक rozrachunkiv की सहायता के लिए, लिंक के सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अभिव्यक्तियों के आधार पर, कोई भी संकेत कर सकता है।

किला, अतिरिक्त मानदंड कोरेटेंट्सि पिर्सन के लिए, आपके पास पिटानियस पर एक Vіdpovіsti हो सकता है जिसमें T_TO TEMIST TEMISTOM LUKOCITIVIE IN KRAY IN KRAY IN GOSTERIA PAINTORATORY IINFECTSІY, MІVMZH POSTERTANTS TєTERNTAGO PAZITYZHORISTANITAGO PAZI

3. उस विनिमय दर को पियर्सन के ची-स्क्वायर टेस्ट से धोएं

1. Porіvnyanі pokaznіnіnі povinnі buti vіmiryanі kіlіkіsnіy पैमाने में (उदाहरण के लिए, हृदय गति की आवृत्ति, शरीर का तापमान, रक्त के 1 मिलीलीटर में ल्यूकोसाइट्स की संख्या, धमनी सिस्टोलिक दबाव)।
2. पियर्सन के सहसंबंध के अतिरिक्त मानदंड के लिए, केवल मात्राओं के बीच रैखिक संबंध के बल की स्पष्टता को इंगित करना संभव है। कनेक्शन की अन्य विशेषताएं, प्रत्यक्ष (सीधे या रिवर्स), परिवर्तन की प्रकृति (सीधे या वक्रता) सहित, साथ ही दूसरी दिशा में एक परिवर्तन की स्पष्ट गिरावट - अतिरिक्त सहायता के लिए शुल्क लिया जाता है प्रतिगमन विश्लेषण.
3. बताए गए मानों की संख्या दो के बराबर हो सकती है। तीन या अधिक मापदंडों के अंतर्संबंध के विश्लेषण के समय, अगली विधि को गति दें कारक विश्लेषण.
4. पियर्सन का सहसंबंध मानदंड पैरामीट्रिक है, जिसके संबंध में मानसिक जस्तोसुवन्न्या त्वचा के परिवर्तनों के सामान्य वितरण के रूप में कार्य करता है, जो दिखाए जाते हैं। संकेतों के सहसंबंधी विश्लेषण की आवश्यकता के समय, उन्हें सामान्य माना जाता है, जो क्रमिक पैमाने पर होते हैं, उनका अनुसरण करते हैं स्पिरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक.
5. निम्नलिखित गिरावट और सहसंबंध की स्पष्ट समझ है। मूल्यों की घटना उनके बीच एक संबंधपरक संबंध की उपस्थिति को भ्रमित कर रही है, लेकिन नवपाक भी।

उदाहरण के लिए, सदी में लेटने के लिए एक बच्चे की वृद्धि, एक बड़े बच्चे को चिमना, वहाँ से बाहर निकलना। यदि हम अलग-अलग उम्र के दो बच्चों को लेते हैं, तो विकास के उच्च स्तर के साथ, बड़ा बच्चा बड़ा होगा, छोटा छोटा होगा। इस घटना को गतिहीनता कहा जाता है, जो संकेतकों के बीच एक कारण-वंशानुगत लिंक बताती है। जाहिर है, उनके बीच एक संबंध है, जिसका अर्थ है कि एक संकेतक का परिवर्तन दूसरे संकेतक के परिवर्तन के साथ होता है।

एक अन्य स्थिति में, हम बच्चे की वृद्धि और हृदय गति (एचआर) की आवृत्ति के बीच संबंध देख सकते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, आपत्तिजनक मूल्य बीच में निर्बाध रूप से झूठ बोलते हैं, कि बड़े वर्षों में बड़ी उम्र के बच्चों (और इसलिए बड़ी उम्र) का हृदय गति मूल्य कम होता है। Tobto सहसंबंधी zv'yazyok postigatimes और माँ उच्च tіsnotu को dosit कर सकती है। हालाँकि, जैसा कि हम एक ही उम्र के बच्चों को लेते हैं, विकास की चेतावनी देते हैं, तो, किसी भी चीज़ से अधिक, उनकी हृदय गति अस्पष्ट नहीं होती है, जिसके संबंध में आप विकास में हृदय गति की स्वतंत्रता के बारे में फुसफुसा सकते हैं।

पॉइंटिंग बट दिखा रहा है, महत्वपूर्ण रूप से मौलिक आँकड़ों और कनेक्शन की समझ और सर्वोत्तम वाइन को प्रेरित करने के लिए संकेतों की गिरावट के बीच अंतर करता है।

4. पियर्सन सहसंबंध गुणांक को कैसे सुलझाएं?

पियर्सन सहसंबंध गुणांक का विश्लेषण निम्न सूत्र के अनुसार किया जाता है:

5. पियर्सन सहसंबंध गुणांक के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

पियर्सन सहसंबंध गुणांक के मूल्यों की व्याख्या वें निरपेक्ष मूल्य से की जाती है। सहसंबंध गुणांक के संभावित मान 0 से ±1 तक भिन्न होते हैं। r xy का निरपेक्ष मान जितना अधिक होगा - दो मानों के बीच संबंध उतना ही अधिक सटीक होगा। r xy = 0 कॉल की पूर्ण उपस्थिति के बारे में बात करने के लिए। r xy = 1 - एक निरपेक्ष (कार्यात्मक) कनेक्शन की उपस्थिति का संकेत देता है। भले ही पियर्सन के सहसंबंध मानदंड का मान 1 से अधिक या -1 से कम निकला हो - रोज़रखुनका में क्षमा की अनुमति थी।

सहसंबंध लिंक की सटीकता या ताकत का आकलन करने के लिए, r xy के निरपेक्ष मूल्यों के आधार पर सबसे व्यापक रूप से स्वीकृत मानदंड का उपयोग करें।< 0.3 свидетельствуют о कमज़ोरलिंक, r xy मान vіd 0.3 से 0.7 - लिंक . के बारे में मध्यसटीकता, r xy मान > 0.7 - समर्थक बलवान zv'azku.

चाडॉक तालिका के साथ तुलना के रूप में सहसंबंध लिंक की ताकत का सटीक आकलन किया जा सकता है:

सहसंबंध गुणांक r xy के सांख्यिकीय महत्व का आकलन एक अतिरिक्त t-परीक्षण पर आधारित है, जो निम्न सूत्र पर आधारित है:

t r के मानों के बीच का अंतर समान महत्व के लिए महत्वपूर्ण मानों और स्वतंत्रता n-2 के चरणों की संख्या के बराबर है। यक्षो टी आर शिफ्ट टी क्रिट, प्रकट सहसंबंध लिंक के सांख्यिकीय महत्व के बारे में चिल्लाना।

6. पियर्सन के सहसंबंध गुणांक के विश्लेषण के लिए लागू

जांच का तरीका दो बड़े संकेतकों के बीच सहसंबंध की सटीकता और सांख्यिकीय महत्व को प्रकट करना, निर्धारित करना था: रक्त में टेस्टोस्टेरोन के बराबर (X) और शरीर में m'yazovoi द्रव्यमान (Y) के सौवें हिस्से के बराबर। चयन के लिए आउटपुट डेटा, जो 5 अतिरिक्त (n = 5) से जोड़ा जाता है, तालिका में लिंक:

स्पिरमैन मानदंड

p align="justify"> Spirman का रैंक सहसंबंध गुणांक एक गैर-पैरामीट्रिक विधि है जो संस्थाओं के बीच सांख्यिकीय संरेखण की विधि पर जीत हासिल करती है। इस तरह, संकेतों की दो बड़ी पंक्तियों के बीच समानता का वास्तविक चरण इंगित किया जाता है, जो मुड़ जाते हैं, और सम्मिलित लिंक की सटीकता का आकलन एक बड़े पैमाने पर व्यक्त गुणांक की सहायता के लिए दिया जाता है।

1. रैंक सहसंबंध गुणांक के विकास का इतिहास

1904 में सहसंबंध विश्लेषण करने के लिए विभाजन और प्रस्ताव के लिए यह मानदंड चार्ल्स एडवर्ड स्पिरमैन, अंग्रेजी मनोवैज्ञानिक, लंदन और चेस्टरफील्ड विश्वविद्यालयों में प्रोफेसर

2. क्या स्पीयरमैन का गुणांक वर्तमान में जीत रहा है?

kіlkіsnih pokaznіv, scho zіstavlyayutsya की दो पंक्तियों के बीच संबंध की जकड़न का खुलासा करने और उसका आकलन करने के लिए रैंक सहसंबंध का गुणांक। उस स्थिति में, वृद्धि या गिरावट के चरण के क्रम में संकेतकों के रैंक के रूप में, अधिकांश लक्षण बदल जाते हैं (एक संकेतक के अधिक मूल्य को दूसरे संकेतक का अधिक मूल्य दिया जाता है - उदाहरण के लिए, जब रोगी की वृद्धि स्थापित हो जाती है, कि योगोर प्रकट हो सकता है), सीधासहसंबंध लिंक। यदि संकेतकों की रैंक प्रत्यक्षता के समानुपाती हो सकती है (एक संकेतक का महान महत्व दूसरे की तुलना में कम महत्वपूर्ण है - उदाहरण के लिए, दी गई सदी के साथ, वह हृदय गति तेज है), तो इसके बारे में बात करें प्रतिवर्ती zv'yazok मिज़ pokaznikami।

सहसंबंध गुणांक स्पिरमैन में समान शक्ति हो सकती है:
1. सहसंबंध गुणांक मान को माइनस एक से एक तक बढ़ा सकता है, इसके अलावा, rs=1 पर, यह एक सीधा लिंक है, और rs=-1 पर, यह एक तीव्र मोड़ है।
2. यदि सहसंबंध गुणांक ऋणात्मक है, यदि यह उल्टा है, यदि यह सकारात्मक है, तो यह एक सीधा संबंध है।
3. चूंकि सहसंबंध गुणांक शून्य के करीब है, मूल्यों के बीच संबंध व्यावहारिक रूप से दैनिक है।
4. सहसंबंध गुणांक का मापांक एक के जितना करीब होगा, चर के बीच संबंध उतना ही मजबूत होगा।

3. कौन से प्रकार स्पीयरमैन के गुणांक को जीत सकते हैं?

इस तथ्य के संबंध में कि गुणांक गैर-पैरामीट्रिक विश्लेषण की विधि है, वितरण के मानदंड के लिए पुन: सत्यापन आवश्यक नहीं है।

खराब संकेत एक निर्बाध पैमाने के अनुरूप हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, रक्त के 1 μl में एरिथ्रोसाइट्स की संख्या), और क्रम में (उदाहरण के लिए, 1 से 5 में स्कोर के स्कोर)।

स्पिरमैन की विधि द्वारा मूल्यांकन की दक्षता और सटीकता कम हो जाती है, क्योंकि विभिन्न मूल्यों के बीच का अंतर बड़ा होता है। स्पीयरमैन के गुणांक को जीतने की अनुशंसा नहीं की जाती है, क्योंकि चर मान के मूल्य की गणना करना संभव नहीं है।

4. स्पीयरमैन के गुणांक की गणना कैसे करें?

स्पिरमैन के रैंक सहसंबंध के गुणांक के विश्लेषण में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

5. स्पाइरमैन गुणांक के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

रैंक सहसंबंध के एक अलग गुणांक के साथ, मानसिक रूप से संकेतों के बीच लिंक की जकड़न का मूल्यांकन करें, 0.3 से कम गुणांक के मूल्य को ध्यान में रखते हुए, लिंक की कमजोर जकड़न का संकेत; 0.3 से अधिक और 0.7 से कम का मान लिंक की कम जकड़न का संकेत है, और 0.7 और अधिक का मान लिंक की उच्च जकड़न का संकेत है।

साथ ही, लिंक की सटीकता का आकलन करने के लिए, आप जीत सकते हैं चाडॉक स्केल.

लिए गए गुणांक के सांख्यिकीय महत्व का मूल्यांकन छात्र के टी-टेस्ट की सहायता से किया जाता है। यदि स्वतंत्रता के दिए गए चरणों की संख्या के लिए टी-मानदंड का मान सारणीबद्ध एक से कम है, तो संबंध का सांख्यिकीय महत्व, जो संरक्षित है, दैनिक है। यदि यह अधिक है, तो सहसंबंध लिंक को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाता है।

कोलमोगोरोव-स्मिरनोव विधि

कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड मौजूदा कानून के अनुसार विश्लेषण किए गए नमूने की वैधता के बारे में सरल परिकल्पना को संशोधित करने के शास्त्रीय कारण के लिए एक गैर-पैरामीट्रिक मानदंड है। सामान्यता के मौजूदा अनुक्रमों के पुन: सत्यापन के लिए इस मानदंड का सबसे आम उपयोग उप-विभाजित किया गया है।

1. कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड के विकास का इतिहास

कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड एंड्रीयम मिकोलायोविच कोलमोगोरोवі मिकोला वासिलोविच स्मिरनोव.
कोलमोगोरोव ए.एम. (1903-1987) - सोशलिस्ट प्रात्से के नायक, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के प्रोफेसर, एसआरएसआर के विज्ञान अकादमी के शिक्षाविद - XX सदी के महानतम गणितज्ञ, आधुनिकता के आधुनिक सिद्धांत के संस्थापकों में से एक।
स्मिरनोव एन.वी. (1900-1966) - एसआरएसआर के विज्ञान अकादमी के संबंधित सदस्य, गणितीय आँकड़ों में गैर-पैरामीट्रिक विधियों के रचनाकारों में से एक और आदेश आँकड़ों के सीमा विभाजन के सिद्धांत।

वर्ष के लिए, कोलमोगोरोव-स्मिरनोव की सफलता की कसौटी को एक अमेरिकी सांख्यिकीविद्, जॉर्ज वाशिंगटन विश्वविद्यालय के एक प्रोफेसर द्वारा आदर्श के लिए समग्रता की पुन: जाँच के लिए स्टोसुवन्न्या की विधि के साथ पूरक किया गया था। ह'हबर्ट लिलीफ़ोर्स(ह्यूबर्ट व्हिटमैन लिलीफोर्स, 1928-2008)। प्रोफेसर लिलेफोर्स सांख्यिकीय अनुसंधान में कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास के अग्रदूतों में से एक थे।

ह्यूबर्ट लिलीफोर्स

2. क्या कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड अभी भी विजयी है?

यह मानदंड आपको दो उपखंडों के बीच भेदों की वैधता का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है, जिसमें सामान्य उपखंड के कानून के लिए उपखंड के लचीलेपन का आकलन करने के लिए स्टोसुवन्न्या की संभावना भी शामिल है।

3. कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड का उपयोग किन स्थितियों में किया जा सकता है?

संपार्श्विक डेटा के वितरण की सामान्यता के लिए पुन: जाँच के उद्देश्य से कोलमोगोरोव-स्मिरनोव का मानदंड।

अधिक विश्वसनीयता के लिए, चयन के विश्लेषण के डेटा को ध्यान में रखते हुए बड़ा बनाया जा सकता है: एन 50। जब अनुमानित समग्रता का आकार 25 से 50 तत्व होता है, तो बिल्शोव के सुधार पैमाने में जोड़े जाते हैं।

4. कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड को कैसे हल करें?

कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड विशेष सांख्यिकीय कार्यक्रमों के समर्थन के लिए प्रदान किया जाता है। यह मन के आँकड़ों पर आधारित है:

डे सुपर सो- गुणक S की ऊपरी सीमा सटीक है, एफ नहीं- rozpodіlu doslіdzhuvanої suupnostі का कार्य, एफ (एक्स)- सामान्य वितरण का कार्य

गतिशीलता का मूल्य, जो व्युत्पन्न होता है, प्रवेश पर आधारित होता है, जो एक सामान्य रोज़पोडेलु की औसत और मानक वसूली है, जो एक प्राथमिकता है, और डेटा से मूल्यांकन नहीं किया जाता है।

प्रोटे व्यावहारिक रूप से मापदंडों को कॉल करते हैं और मध्यस्थ डेटा के बिना उनकी गणना करते हैं। इस मामले में, सामान्यता की कसौटी में एक तह परिकल्पना शामिल है ("डी आंकड़ों को कितना लेना है या अधिक महत्व है, ताकि मध्य और मानक विचलन में झूठ बोल सकें, डेटा से गणना की जा सके"), और लिलीफोर्स को प्रेरित करें (लिलीफोर्स, 196efors, 196फोर्स, 196फोर्स, 196फोर्स, 196फोर्स, 196फोर्स, 196

5. कोलमोगोरोव-स्मिरनोव मानदंड के मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

कोलमोगोरोव-स्मिरनोव आँकड़ा कैसे महत्वपूर्ण है (p<0,05), то гипотеза о том, что соответствующее распределение нормально, должна быть отвергнута.

समूहीकरण विधि भी अनुमति देती है उतार - चढ़ाव(मिनलिविस्ट, कॉलिवन्न्या) चिन्ह। उल्लेखनीय रूप से कम संख्या में एकल के साथ, भिन्नता एकल की एक विस्तृत संख्या के आधार पर निर्धारित की जाती है, जो विवाह को स्थापित करती है। पंक्ति कहा जाता है रैंक,रोस्तन्याम (परिवर्तित) संकेतों के लिए यक्षो अकेले रोस्तशोवानी।

यदि आपको भिन्नता की आनुपातिक विशेषता की आवश्यकता है, तो इसे कम दृश्यता देने के लिए पंक्तियों की रैंकिंग का विरोध करें। इसके अलावा, समृद्ध स्थितियों में, माताओं को सांख्यिकीय संयोजनों के साथ दाईं ओर लाया जाता है, जो बड़ी संख्या में व्यक्तियों से बने होते हैं, जिन्हें एक विशिष्ट श्रृंखला के रूप में दिखाना महत्वपूर्ण है। सांख्यिकीय डेटा के साथ वैश्विक मान्यता की प्राथमिक मान्यता के लिए सीआईएम के साथ लिंक पर, और विशेष रूप से भिन्नता की राहत के लिए, घटना के अनुवर्ती संकेत और प्रक्रिया को समूह में एक-एक करके बुलाया जाना चाहिए, और समूहीकरण के परिणाम समूह तालिकाओं को देखते हुए तैयार किए जाने चाहिए।

समूह तालिका के रूप में, केवल दो ग्राफ होते हैं - संकेत (विकल्प) और समूहों की संख्या (आवृत्तियों और आवृत्तियों) को देखने के लिए समूह, उन्हें कहा जाता है गुलाब का आदेश।

कई गुलाब -एक चिन्ह के लिए संरचनात्मक समूहन की सबसे सरल किस्म, दो स्तंभों वाली समूह तालिका में दिखाया गया है, जिसमें संकेतों की आवृत्ति का एक प्रकार है। बगतीओह विपदकह में इस तरह के एक संरचनात्मक समूह, टोबो। पंक्तियों की तह से, सांख्यिकीय सामग्री का वितरण शुरू होता है।

कम उपखंड के रूप में संरचनात्मक समूह को सही संरचनात्मक समूह में परिवर्तित किया जा सकता है, क्योंकि समूह को आवृत्तियों और अन्य सांख्यिकीय संकेतकों के रूप में देखा जाएगा। गुलाब की एक पंक्ति की शीर्षक पहचान भिन्नता का संकेत है। गणितीय आँकड़ों द्वारा श्रृंखला सिद्धांत का विस्तार से विश्लेषण किया गया।

कई गुलाबों को उप-विभाजित किया जाता है ठहराव(विशेषण संकेतों द्वारा समूहित, उदाहरण के लिए, जनसंख्या को स्थिति, राष्ट्रीयता, परिवार शिविर द्वारा विभाजित किया गया था) उतार - चढ़ाव(kіlkіsnimi संकेतों के लिए समूहन)।

विविधता श्रृंखलाएक समूह तालिका है, ताकि दो रेखांकन को प्रतिस्थापित किया जा सके: एक संख्या के संकेतों के लिए व्यक्तियों का समूह, और त्वचा समूह के लिए व्यक्तियों की संख्या। परिवर्तनीय श्रृंखला के अंतराल की पुष्टि बराबर और बंद ध्वनि से की जाती है। औसत प्रति व्यक्ति पैसा आय (तालिका 3.10) के आकार के लिए रूस की जनसंख्या के समूहीकरण की प्रगति के आगे भिन्नताएं।

तालिका 3.10

2004-2009 rr में औसत प्रति व्यक्ति आय के मूल्य के लिए रूस की जनसंख्या की Rozpodіl संख्या।

जनसंख्या समूह औसत प्रति व्यक्ति प्रति व्यक्ति आय, रगड़/mіs	परिणाम के% में समूह की जनसंख्या की संख्या
8 000,1-10 000,0
10 000,1-15 000,0
15 000,1-25 000,0
पोनाड 25,000.0
सभी जनसंख्या

विविधता पंक्तियों को असतत और अंतराल अंतराल में विभाजित किया गया है। अलगभिन्नता पंक्तियाँ असतत संकेतों के प्रकारों को जोड़ती हैं जो संकीर्ण सीमाओं पर बदलते हैं। असतत भिन्नता के बट के साथ, आप बच्चों की संख्या के लिए रूसी परिवारों को बट कर सकते हैं।

मध्यान्तरभिन्न पंक्तियाँ विविधताओं को या बिना किसी रुकावट के एकजुट करती हैं, या वे असतत वर्णों की विस्तृत श्रृंखला में बदलती हैं। औसत प्रति व्यक्ति पैसा आय के मूल्य के लिए रूस की rozpodіlu जनसंख्या की अंतराल variatsiyny श्रृंखला।

असतत परिवर्तनशील पंक्तियाँ व्यावहारिक रूप से अधिक बार zastosovuyutsya होती हैं। समय-समय पर तह करना अजीब होता है, लेकिन समूह के गोदाम को विशिष्ट विकल्पों द्वारा चिह्नित किया जाता है, जो वास्तव में अंतिम समूह संकेत हो सकते हैं।

अंतराल भिन्नता श्रृंखला की सबसे बड़ी चौड़ाई। जब मुड़ी हुई वाइन कई समूहों के लिए भोजन को मोड़ा जाता है, साथ ही अंतराल के आकार के बारे में, जैसे कि वे देय थे।

इस पोषण के पृथक्करण के सिद्धांतों पर अनुभाग में सांख्यिकीय समूहों को प्रेरित करने की पद्धति पर चर्चा की गई थी (डिव। पैराग्राफ 3.3)।

विविधता पंक्तियाँ एक zasіb gortannya या एक कॉम्पैक्ट रूप में विभिन्न सूचनाओं का संपीड़न हैं, उनके पीछे आप भिन्नता की प्रकृति के बारे में एक स्पष्ट निर्णय जोड़ सकते हैं, घटना के संकेत की पहचान की विचित्रता जिसे अनुक्रम में जोड़ा जाना चाहिए। और इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि भिन्नता श्रृंखला का मूल्य वह है जो भिन्नता की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं की गणना करता है (div. अध्याय 7)।