Ca urmare a stăpânirii diviziunii date, studentul este responsabil pentru: nobleţe

• prezintă variațiile și interrelațiile lor;
• principalele legi ale semnului rozpodіlu;
• esența criteriilor este bună; tine minte
• rozrakhovuvat pokazniki variații și criterii se potrivesc;
• determinați caracteristicile rozpodіlu;
• evaluează principalele caracteristici numerice ale rândurilor statistice ale subdiviziunii;

Voloditi

• metode de analiză statistică a unei serii de trandafiri;
• elementele de bază ale analizei varianței;
• prin metode de reverificare a seriilor statistice s-a determinat conform legilor de bază ale analizei.

Indicatori de variație

Cu o analiză statistică a semnelor diferitelor căsătorii statistice, este de mare interes să se arate variații ale semnelor a patru singure statistice ale căsătoriei și să se insufle caracterul rozpodilului celor singuri prin semn. Variație - valoarea semnificaţiilor individuale ale semnului în unitatea ultimei căsătorii. Următoarele variații pot fi de mare importanță practică. Pentru o variație egală, puteți face vysnovkas despre semnele inter-variație, uniformitatea căsătoriei pentru semnul central, tipicitatea mijlocului, interrelația dintre chinnici, variația inițială. Indicatorii de variație sunt utilizați pentru a caracteriza acea ordonare a agregatelor statistice.

Rezultatele legăturii și grupării materialelor tutelei statistice, aranjate în rândurile statistice vizuale, au fost sortate, є ordonând împărțirea grupului unic dosledzhuvannya în grupuri după semnul de grupare (variabil). Deoarece baza grupării este luată ca semn, atunci o astfel de serie se numește subdivizată atributiv(Trandafir pentru profesie, pentru articol, pentru culoare etc.). Dacă un număr de îndemnuri au primit un număr de îndemnuri pentru un semn kіlkіsnoy, atunci o astfel de serie se numește variantă(Am plătit pentru creștere, vaga, pentru creșterea salariilor, plătiți slab). Pentru a încuraja o serie variațională - a însemna a ordona numărul de numere de numere în funcție de semnificațiile semnelor, pentru a îmbunătăți numărul de numere de numere ale numerelor cu aceste valori (frecvență), aranjați rezultatele în tabel .

Înlocuirea frecvenței variantei poate fi zastosuvannya її stabilirea obligației solemne de a păzi, așa cum este numită frecventă (frecvență vizibilă).

Există două tipuri de serie de variații: discrete și interval. Serii discrete- Aceasta este o astfel de serie variațională, care s-a bazat pe semnele de la șarpele perervnaya (semne discrete). Până la rest, puteți adăuga numărul de lucrători la întreprindere, intervalul de tarife, numărul de copii acasă. O serie variațională discretă reprezintă un tabel care este compus din două grafice. În prima coloană este indicat semnificația specifică a semnului, în timp ce în cealaltă - numărul căsătoriilor singure cu prima semnificație a semnului. Dacă există un semn că pot schimba fără întrerupere (suma venitului, experiența de muncă, numărul de active fixe ale întreprinderii este prea mic, dacă în limitele cântătoare pot câștiga orice valoare), atunci pentru semnul semnele pot fi serie de variații de interval. Tabelul cu o serie de variații de interval poate avea două grafice. Pentru primul se indică valoarea caracterelor din interval - până la (opțiuni), pentru celălalt - numărul celor care sunt incluse în interval (frecvență). Frecvența (frecvența repetării) – numărul de repetări ale opțiunii selectate și valoarea semnului. Intervalele pot fi închise și deschise. Închideți intervalele gardului pe ambele părți, tobto. a spăla între partea de jos („vіd”) și partea de sus („înainte”). Intervalele Vіdkritі pot avea o singură limită: fie cea superioară, fie cea inferioară. Dacă există opțiuni de răspândire pentru creștere sau cădere, atunci rândurile sunt numite clasat.

Pentru serii de variații, există două tipuri de opțiuni de răspuns în frecvență: frecvența acumulată și frecvența acumulată. Frecvența acumulată arată, pentru unele dintre semnele de avertizare, valoarea semnului a luat o valoare mai mică decât valoarea specificată. Frecvența acumulată este determinată de modul de însumare a valorii semnelor de frecvență ale grupului cu frecvențele obișnuite ale grupurilor directe. O parte din caracterizarea animalului vag este acumulată, deoarece semnele de semnificație sunt colectate la limita superioară a grupului de zi. În acest rang, o parte a fost acumulată pentru a arăta animalului de companie vag o opțiune pentru căsătorie, ceea ce poate însemna nu mai mult decât atât. Frecvența, frecvența, puterea absolută și vizuală, frecvența acumulată și frecvența sunt caracteristici ale valorii opțiunii.

Check out dezordine completă Varіatsії odinits sukupnostі și takozh caracter rozpodіlu vivchayutsya pentru caracteristici i Relief pokaznikіv varіatsіynogo rând pentru a yakih vіdnosyatsya serednіy rіven rândul serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє pătratice vіdhilennya, dispersіya, ostsilyatsії koefіtsієnti, varіatsії, asimetrії, ekstsesu că іn.

Pentru a caracteriza centrul trandafirului sub vicorist, se folosesc valori medii. Mijlocul este o caracteristică statistică tipică, în care luăm în considerare câte manifestări ale semnelor tipice rіven, cum ar fi membrele căsătoriei, care sunt răsucite. Cu toate acestea, este posibilă modificarea mediilor aritmetice cu un caracter diferit al subdiviziunii, deoarece caracteristicile statistice ale seriei variaționale pot fi clasificate ca medii structurale - mod, mediană, precum și cuantile, astfel încât seria subdiviziunii să fie subdivizată în părți egale (sferturi, decile, procente). ).

Modă aceleași semne de semnificație, care sunt folosite într-un număr de cazuri, sunt mai frecvente, mai mici și alte sensuri. Pentru rânduri discrete - ce opțiuni pentru a obține cea mai mare frecvență. În seria de variații de interval cu modalitatea de desemnare este necesar să se desemneze intervalul din fața acestuia, caz în care se cunoaște, deci titlurile intervalului modal. Într-o serie variațională cu intervale egale, intervalul modal este atribuit frecvenței celei mai mari, în seria cu intervale inegale, intervalul modal este subdivizat. Să punem formula

de Mo - sensul lui modi; x Mo - limita inferioară a intervalului modal; h- lățimea intervalului modal; / Mo - frecvența intervalului modal; / Mo j - frecvența intervalului pre-modal; / Mo + 1 - frecvența intervalului post-modal și un număr de intervale neregulate în formula frecvențelor rozrahunka zamіst / Mo, / Mo, / Mo Rosum 0 _| , Rosum 0> Umo+"

Dacă este o singură modă, atunci este o fraudă dimensiunea vipadkovy numit unimodal; deși există mai multe moduri, se numește multimodal (polimodal, multimodal), în cazul a două moduri este bimodal. De regulă, modalitatea bogată arată că doslidzhuvany rozpodіl nu se conformează legii rozpodіl normal. Pentru căsătorii omogene, trandafiri sănătoși, caracteristici cu un singur vârf. Bogăția completității trebuie remarcată și în ceea ce privește eterogenitatea dosledzhuvano sukupnosti. Apariția a două și mai multe vârfuri pentru a lucra cu regruparea necesară a datelor cu metoda de a vedea aceleași grupuri.

În seria de variații de interval, modul poate fi determinat grafic folosind histograme suplimentare. Pentru fiecare dintre punctele superioare ale celei mai mari coloane, trageți două linii cu histograme către punctele superioare ale celor două sume de coloane, care sunt împletite. Să coborâm perpendiculara pe întreaga abscisă din punctele barei transversale. Sensul semnelor de pe axa absciselor, care corespunde perpendicularei, este modul. În vipadkah bogat, cu caracteristicile căsătoriei, ca pokagalneniy pokaznik, predomină moda și nu media aritmetică.

mediană - Aceste semne de semnificație centrală, ca și cum membrul central al rândului de la distanță ar fi fost subdivizat. În serii discrete, pentru a cunoaște valoarea medianei, pe verso este indicat numărul de serie. Pentru care, cu un număr nepereche de uni, unul se adaugă la suma tuturor frecvențelor, numărul se împarte la doi. Cu un număr pereche de uni, un rând va avea două mediane, caz în care mediana va fi afișată ca medie a valorii a două mediane. Într-un astfel de rang, mediana într-o serie de variații discrete este valoarea, ca și cum ar împărți seria în două părți, pentru a răzbuna același număr de opțiuni.

În rândurile de interval, după desemnarea numărului ordinal al medianei, există un interval median pentru frecvențele (părți) acumulate, iar apoi, după formula suplimentară pentru distribuția medianei, valoarea medianei în sine este afișat:

de Me este valoarea medianei; x eu - limita inferioară a intervalului median; h- lățimea mediană a intervalului; - Suma frecvențelor este scăzută; /D - frecvența acumulată a intervalului pre-median; / Me - frecvența intervalului median.

Mediana poate fi cunoscută grafic pentru cumulativ suplimentar. Pentru care, pe scara frecvenţelor (părţilor) acumulate, punctele cumulate, care corespund numărului ordinal al medianei, sunt trasate drept, paralel cu axa absciselor, la bara transversală cu cumulul. Departe de punctul barei transversale, linia dreaptă desemnată este coborâtă de la perpendiculara cumulativă pe întreaga abscisă. Semnificația semnelor pe axa absciselor, adică indicativ al ordonatei (perpendiculare), є mediană.

Mediana este caracterizată de astfel de puteri.

• 1. A câștigat să se întindă în sensul liniștit al semnelor, ca roztashovani din ambele părți în ea.
• 2. Există o putere a minimalității, ceea ce înseamnă că suma valorilor absolute ale semnului în mediană și valoarea minimă este egală cu valoarea semnului în cazul oricărei alte valori.
• 3. Când se combină două divergențe de la mediane date, este imposibil să se transfere ulterior valoarea medianei noii divergențe.

Valorile puterii mass-media sunt utilizate pe scară largă în proiectarea punctelor de servicii în masă - școli, policlinici, benzinării, pompe de apă etc. De exemplu, dacă există un loc pentru a apela o policlinică lângă un cartier de cântări, atunci trebuie să răspândiți dotsilnishche în apropierea unui astfel de punct într-un sfert, ca și cum ar fi să adăugați nu la un cartier dovzhina, ci la un număr mare de locuitori.

Spivvіdnoshennia modi, mediana și media aritmetică indică natura distribuției semnelor în căsătorie, ceea ce permite evaluarea simetriei distribuției. Yakscho x Me maє mistse asimetria din dreapta într-un rând. Cu distribuție normală X - Notificare.

K. Pearson, pe baza variației diferitelor tipuri de curbe, a stabilit că pentru trandafirii moderat asimetrici, asemănarea dintre media aritmetică, mediană și mod este doar:

de Me este valoarea medianei; Mo - sensul lui modi; x aritmetică - valoarea medie aritmetică.

Pentru a da vina asupra necesității de a reține structura seriei de variații a raportului, atunci se calculează valorile semnelor similare cu mediana. Astfel de semnificații ale semnelor sunt împărțite la unitatea rozpodilului pe numere egale, se numesc cuantile și gradienți. Quantilele sunt subdivizate în quartile, decile și percentile.

Quartilele împart oferta în chotir părți egale. Prima cuartilă este calculată în mod similar cu mediana din spatele formulei de calcul a primului cuartil, indicând în avans primul interval trimestrial:

de Qi - valoarea primei quartile; x Q^- limita inferioară a primului interval de quartile; h- lăţimea primului interval trimestrial; /, - Frecvența seriei de intervale;

Frecvența acumulată în intervalul dinaintea intervalului din primul trimestru; Jq (- Frecvența primului interval de quartile.

Prima quartila arată că 25% dintre căsătorii sunt mai mici decât valoarea її, iar 75% sunt mai multe. Cealaltă quartila este mai aproape de mediană, adică. Q2 = pe mine.

Prin analogie, plătiți pentru a treia quartila, cunoscând în prealabil al treilea interval trimestrial:

de - limita inferioară a intervalului al treilea quartil; h- Lățimea intervalului al treilea quartila; /, - Frecvența seriei de intervale; /X"- frecvența acumulată în interval, care este transmisă

G

intervalul al treilea quartila; Jq este frecvența celui de-al treilea interval de quartile.

A treia quartila arată că 75% dintre căsătorii sunt mai mici decât valoarea її, iar 25% sunt mai multe.

Diferența dintre al treilea și primul quartile este intervalul intercuartil:

de Aq este valoarea intervalului intercuartil; Q 3 - valoarea a treia quartila; Q - valoarea primei cuartile.

Decilele împart stocul în 10 părți egale. Decila - valoarea semnelor într-un număr de trandafiri, care este dat zece părți din numărul de căsătorii. Prin analogie cu quartilele, prima decilă arată că 10% din totalitate este mai mică decât prima valoare, iar 90% este mai mare, iar a noua decilă arată că 90% din 10% din totalitate este mai mică decât a 10-a valoare, iar 10% este mai mare. Spivvіdshenie al nouălea și primul decile, tobto. coeficientul decil, pe scară largă zastosovuєtsya shdo diferentіatsії venit pentru lumea spіvvіdnoshnja venit egal cu 10% din populația cea mai sigură și 10% din cea mai puțin prosperă populație. Percentilele împart ordinea intervalului la 100 de părți egale. Rozrahunok, valoarea acelei percentile zastosuvannya similare cu decile.

Quartilele, decilele și alte caracteristici structurale pot fi calculate grafic prin analogie cu mediana pentru cumul suplimentar.

Pentru depășirea variației se folosesc următorii indicatori: intervalul de variație, variația liniară medie, variația pătratică medie, dispersia. Rozmarinul din gama de variații în partea de sus se culcă datorită gradului de variație sub membrele extreme este scăzut. Tsey pokazynnik tsіkaviy în vipadkah liniștit, dacă este important să știți, cum ar fi amplitudinea semnului colivan:

de R- semnificația gamei de variații; x max - valoarea maximă a semnului; x tt - semne de valoare minimă.

În cazul rozrahunka rozmakh, variația celei mai importante valori a numărului de membri nu este scăzută, deoarece variația este legată de valorile pielii unui membru al seriei. Ce pondere scurtă a indicatorilor, yakі є medie, otrimani z vіdhilenі іndivіdualnyh znacheny semne їх srednії valoare: srednє іnіyne vіdkhilennya i srednє kvadhilenі vіdhilennya. Mіzh іndivіdualnymi vіdhіlennymi vіd srednёї și kolyvannya kondividnye znachenі іsnuє sprаlіє zalezhnistі. Care este cea mai puternică colivannya, care este expansiunea absolută mai mare a minții la mijloc.

Media abaterii liniare este media aritmetică a valorilor absolute ale abaterilor celorlalte opțiuni sub forma valorii lor medii.

Îngrijirea liniei de mijloc pentru datele negrupate

de / pr - valoarea ventilației liniare medii; x - valorile semnului; X - P - singurătatea kіlkіst suupnostі.

Distanța liniei din mijloc a unui rând grupat

de / vz - valoarea ventilației liniare medii; x - valorile semnului; X - valoarea medie a semnelor pentru starea civilă durabilă; / - Numărul de căsătorii singure într-un grup okremіy.

Semnele morții uneori sunt ignorate, în caz contrar, suma tuturor deceselor este egală cu zero. Linia de mijloc a venitului este lasă sub formă de grupare a analizelor de date, se asigură după diferite formule: pentru gruparea și negruparea datelor. Serednє efect lіnіyne vіdhilennya Yogo umovnostі okremo od іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya pe praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema pentru a caracteriza vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya; cifra de afaceri in analіzі zovnіshnoї torgіvlі, depozit pratsyuyuchih, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі produktsії de tehnologіchnih urahuvannyam special virobnitstva etc. ).

Pătratul mediu al viabilității se caracterizează, valorile medii în medie sunt caracterizate de valori individuale ale semnelor care cresc, în media valorii medii pentru afecțiune, iar semnele care cresc sunt exprimate în singurătate . Serednє pătratic vіdhilennya fiind odnієyu de zahodіv de bază varіatsії pe scară largă în vikoristovuєtsya otsіntsі între varіatsії Aflare în odnorіdnoї sukupnostі, schodo valoarea ordonata krivoї rozpodіlu normale, sotsіalnіy că rozrahunkah scho de organіzatsієyu vibіrkovogo sposterezhennya i vstanovlennyam tochnostі caracteristici vibіrkovih. Variația pătratică medie, dar nu amorsată, să o calculăm după următorul algoritm: variația pielii în pătratul mediu este la pătrat, se însumează toate pătratele, după care suma pătratelor se împarte la numărul de membri din serie și rădăcina pătrată este luat din privat:

de a Iip este valoarea ajustării rădăcină-pătrată medie; Xj- semne de sens; X- Valoarea medie a semnelor pentru doslіdzhuvanoї suupnostі; P - singurătatea kіlkіst suupnostі.

Pentru analiza grupată a datelor, alocația medie pentru date este asigurată conform formulei cunoscute

de - valoarea corecției rădăcină-pătrată medie; Xj- semne de sens; X - valoarea medie a semnelor pentru starea civilă durabilă; fx- numărul căsătoriilor singure într-un grup okremіy.

Viraz sub rădăcină în ambele soiuri se numește dispersie. În acest fel, varianța este calculată ca pătrat mediu al valorii semnului sub forma valorii sale medii. Pentru valorile neimportante (simple), semnul de varianță se calculează după cum urmează:

Pentru semnificațiile semnelor

Utilizați și o metodă specială de simplificare pentru împrăștierea dispersiei: aspect infam

pentru semne neimportante (simple) cu sens pentru semnificaţiile semnelor
cu ajutorul metodei de a privi zero mental

de a 2 – valoarea dispersie; x - valorile semnului; X - semn mediu, h- dimensiunea intervalului de grup, t 1 - wag (A =

Dispersia poate fi independentă de statistici și se află la nivelul celor mai importante indicii de variație. Ea va muri în singurătate, ceea ce va da semne pătratului singurătății care va învinge.

Dispersia poate fi încă puternică.

• 1. Dispersia unei valori constante este mai aproape de zero.
• 2. Schimbarea tuturor valorilor semnului cu aceeași valoare L nu modifică valoarea dispersiei. Tse înseamnă că pătratul din mijloc al numărului poate fi calculat pentru valorile date și, în funcție de valorile numărului lor, poate fi calculat.
• 3. Schimbarea tuturor valorilor semnelor k ori schimbă varianța în k de 2 ori, iar abaterea medie patratică - y k razіv, tobto. toate valorile semnelor pot fi împărțite ca număr constant (să zicem, la valoarea intervalului dintr-o serie), calculați abaterea pătratică medie și apoi înmulțiți-le cu un număr constant.
• 4. Cum se calculează pătratul mediu al lățimii în orice dimensiune Și la Dacă cealaltă lume este socotită ca medie aritmetică, atunci vinul va fi mai mare pentru pătratul mediu al diferenței, iar sarcinile ca medie aritmetică. Pătratul mediu al cifrei, dacă este mai mare cu o valoare completă - cu pătratul diferenței valorii medii a valorii luate mental.

Variația semnelor alternative este stabilită în prezența sau în prezența puterii dosledzhuvana a căsătoriei singure. O mare variație a semnelor alternative este exprimată prin două valori: prezența unei singure persoane cu putere suficientă este indicată de una singură (1), iar prezența unei zile - cu zero (0). O parte din singuratici, care pot obține puterea, este notă prin R, iar o parte dintre singuratici, care nu pot conduce puterea, - prin G.În acest fel, dispersarea semnelor alternative este o modalitate bună de a ajunge mai des singur, ceea ce te va conduce la putere (P), la o parte din tine, nu vei putea conduce puterea (G). Nab_lsha Vіtatsіya Sukupnostі pentru a ajunge la Blindowki, dacă partea Sukupnosti este, radeți Sukupnostі, Majoy și Інша сакупності, ryvna, 50%, nu Maja Danoja , i.e. P = 0,5, G= 1 - P \u003d 1 - 0,5 \u003d 0,5 și pro 2 \u003d 0,5 0,5 \u003d 0,25. Limita inferioară a indicatorului este egală cu zero, ceea ce arată situația, dacă căsătoria are o variație zilnică. Practic, variația zastosuvannya a semnelor alternative polugaє pobudovі prevіrchih Іnvalіv pіd în ora efectuării vigilenței vibratorii.

Cu cât este mai mică valoarea varianței ratei pătrate-rădăcină, cu atât consistența este mai uniformă și valoarea medie va fi mai tipică. În practică, statisticile sunt adesea învinuite pentru necesitatea de a potrivi variațiile diferitelor semne. De exemplu, să aruncăm o privire mai atentă asupra diferențelor dintre numărul de lucrători și calificările acestora, vechimea în muncă și creșterea salariilor, colaborarea și veniturile, vechimea în muncă și productivitatea muncii. Pentru astfel de performanțe, indicațiile de coliving absolut sunt un semn de inaplicabilitate: este imposibil de comparat experiența de muncă, exprimată în stâncă, cu variația salariilor, exprimată în ruble. Pentru zdіysnennya astfel porіvnyan și takozh porіvnyan Oscilații odnієї mii tієї Ei bine Aflare în dekіlkoh sukupnostyah de rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії - ostsilyatsії koefіtsієnt, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії că koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru Oscilații kraynіh valori Navkolo serednoї.

Coeficient de oscilație:

de V R - valoarea coeficientului de oscilație; R- Valoarea intervalului de variații; X -

Coeficient liniar de variație.

de vj- valoarea coeficientului liniar de variație; eu- valoarea respirației liniare medii; X - valoarea medie a semnelor pentru căsătoria durabilă.

Coeficient de variație:

de va- valoarea coeficientului de variație; a - valoarea abaterii pătratice medii; X - valoarea medie a semnelor pentru căsătoria durabilă.

Krayfіrtsієnt osciilyatsії - Tse VіdSotkov Vіdmynya Vіdmaki Vіаціїi la un sens middleware care înseamnă, Shaho Delіzhuzuzhuz și L_nіniy Krayfіrtsієн Vіації и и идиныйный идной Лінійный Відхинення замерная замина заминдjuvaniya întâlniri. Coeficientul de variație este procentul abaterii medii pătratice față de valoarea medie a semnului rămas. Ca valoare evidentă, exprimată în sute, coeficientul de variație este fix pentru gradul egal de variație al diferitelor semne. Cu un coeficient suplimentar de variație, se estimează omogenitatea căsătoriei statistice. Dacă coeficientul de variație este mai mic de 33%, atunci căsătoria este considerată omogenă, iar variația este slabă. Dacă coeficientul de variație este mai mare de 33%, atunci rata de căsătorie este considerată a fi eterogenă, variația este puternică, iar valoarea medie este atipică și este imposibil de câștigat ca indicator al ratei de căsătorie. În plus, variațiile coeficientului vikoristovuyutsya pentru egalizarea acelorași semne în diferite combinații. De exemplu, cu metoda de evaluare a variației experienței de lucru ca lucrător practic în două afaceri. Cu cât valoarea coeficientului este mai mare, cu atât mai multă variație marchează suttevish.

Pe baza quartilelor silite, posibilitatea de executare silita este si indicatorul variatiei trimestriale dupa formula

de Q 2 і

Intervalul intercuartil este alocat formulei

Inspirația trimestrială ar trebui înlocuită cu o serie de variații, pentru a depăși neajunsurile, legate de cele mai extreme valori:

Pentru rândurile de variație fără interval, grosimea trandafirului este, de asemenea, extinsă. Acesta va varia de regulă, în funcție de frecvența frecvenței, sau de frecvența după valoarea intervalului. În rândurile fără intervale, vicoristul este absolut și viabilitatea rozpodіlu. Lățimea absolută a trandafirului este aceeași frecvență care cade pe unul dintre ultimul interval. Vіdnosna schіlnіst rozpodіlu - adesea, scho cade pe un singur interval.

Toate cele de mai sus sunt adevărate pentru rozpodіl, legea rozpodіl orice bun este descrisă de legea normală a rozpodіlu sau aproape de nou.

Colecția de obiecte ale manifestărilor umane, care sunt unite ca semn sacru al puterii lor într-un caracter splendid, copilăresc, se numește obiect de precautie .

Pielea obiectului conștientizării statistice este compusă din patru elemente. fii singur păzit .

Rezultatele avertismentului statistic - informatii numerice - date . Date statistice - informații despre aceștia, yakі semnificația nabuv tsіkaviy doslednika semn în căsătoria statistică.

Dacă semnificațiile semnelor sunt exprimate prin numere, atunci semnele sunt numite kіlkіsnim .

Ca semn care caracterizează fapta puterii și devine elementele societății, atunci semnul se numește yakіsnim .

Dacă sunt luate în considerare toate elementele sukupnosti (succesiune de precauție), atunci sukupnistvo statistic se numește general

Ca parte a elementelor totalității generale, atunci se numește totalitatea statistică vibіrkovoy (vibіrkoy) . Selecția căsătoriei generale este luată vipadkovo, astfel încât pielea celor n elemente ale selecției este egală cu șansele de a fi selectate.

Valorile semnelor la trecerea de la un element al totalității la următoarea se modifică (variabilă), astfel încât statisticile diferitelor valori ale semnelor sunt numite și Opțiuni . Variantele de sunet sunt indicate prin litere mici latine x, y, z.

Se numește numărul ordinal al variantei (valoarea semnului). rang . x 1 - prima opțiune (prima valoare a caracterelor), x 2 - a doua opțiune (a doua valoare a caracterelor), x i - i-a opțiune (i-a valoare semne).

Aranjare în ordinea crescătoare sau descrescătoare se numesc o serie de semnificații, semne (opțiuni) cu vagi proeminente. variaţie aproape(Ordinul rozpodіlu).

In yakost vag ies frecvențele chi.

Frecvență(m i) arată de câte ori se arată valoarea celeilalte variante (semne) în populația statistică.

O parte din chi este frecvența vizibilă(w i) să arate cum o parte dintr-o căsătorie unică poate fi o altă opțiune. O parte a rozrakhovuєtsya ca setarea frecvenței variantei tієї chi іnshої până la suma tuturor frecvențelor la rând.

. (6.1)

Suma tuturor frecvențelor este egală cu 1.

. (6.2)

Serii de variații sunt discrete și interval.

Serii de variații discrete va suna în același timp, deoarece valoarea semnelor pre-slidzhuvannogo poate fi comparată între ele mai puțin decât ultima valoare.

Serii de variații discrete au valori punctuale.

Aspectul sălbatic al seriei variaționale discrete este prezentat în Tabelul 6.1.

Tabelul 6.1

unde i = 1, 2, …, l.

În seria de variații de interval, intervalul de piele arată intervalele superioare și inferioare.

Se numește diferența dintre limitele superioare și inferioare ale intervalului preț interval sau dozhina (valoare) interval .

Valoarea primului interval k 1 este determinată de următoarea formulă:

k 1 = a 2 - a 1;

altul: k 2 = a 3 - a 2; …

restul: k l = a l - a l -1.

La privirea infamă preț interval k i se asigură după formula:

k i \u003d xi (max) - xi (min) . (6,3)

Intervalul Yakshcho poate ofensa între, se numește yogo hai sa inchidem .

Primul și ultimul interval pot fi vodkritimi , apoi. mama are mai puțin de un cordon.

De exemplu, primul interval poate fi sarcini precum „până la 100”, celălalt - „100-110”, ..., ultimul - „190-200”, restul - „200 și mai mult”. Evident, primul interval nu are o limită inferioară, iar restul - cel superior, insultând duhoarea - vіdkrit.

Adesea intervalele trebuie să fie răsucite mental. Pentru aceasta, numiți valoarea primului interval să fie egală cu valoarea celuilalt, iar valoarea restului - valoarea celui precedent. În fund, valoarea unui alt interval este 110-100=10, de asemenea, limita inferioară a primului interval este mental stoc 100-10=90; valoarea intervalului rămas este mai mult 200-190=10, apoi, limita superioară a intervalului rămas este mental 200+10=210.

Krym tsgogo, în seria de variații de interval, pot fi parcurse intervale de zile diferite. Dacă intervalele unei serii variaționale pot avea aceeași diferență (diferență de interval), se numesc la fel de mare , într-un mod diferit - non-mari.

Când este solicitat de o serie de variații de interval, problema alegerii valorii intervalelor (interval de interval) este adesea învinuită.

Pentru a determina valoarea optimă a intervalelor (în acest caz, va exista un număr de intervale egale) Formula Sturgess:

, (6.4)

de n este numărul căsătoriilor singure,

x (max) și x (min) - cea mai mică și cea mai mică valoare a opțiunilor din serie.

Pentru a caracteriza seria variațională, ordinea frecvențelor și frecvențelor este frecvențele și frecvențele acumulate.

Frecvențe acumulate (părți) arătați câte unități din totalitate (precum părțile lor) nu depășesc valoarea dată (opțiune) x.

Frecvențele acumulate ( v i) din spatele datelor unei serii discrete pot fi dezvoltate folosind următoarea formulă:

. (6.5)

Pentru seria de variații de interval, suma frecvențelor (părților) tuturor intervalelor, pentru a nu modifica datele.

O serie variațională discretă poate fi reprezentată grafic pentru ajutor frecvențe de subdiviziune poligonului frecvențe chi.

Când poligonul este subdivizat, pe axa absciselor sunt afișate valorile semnelor (opțiuni), iar pe axa ordonatelor - frecvențe și frecvențe. Pe marginea semnului, semnele și frecvențele (părțile) corespunzătoare sunt așezate cu puncte, care, la propria margine, se împletesc cu dungi. Otriman cu un astfel de rang de laman se numește poligon al unei subdiviziuni de frecvențe (părți).

x k

x2

x 1 x i

Orez. 6.1.

Serii de variații de intervale pot fi prezentate grafic pentru ajutor histogramelor, apoi. diagrame stovpchastoy.

Când sunt solicitate de histograme de-a lungul axei absciselor, sunt afișate valorile semnelor, care sunt afișate (cordonul de intervale).

Pentru ori, yakscho _intervals - aceeași valoare, de-a lungul axei y, puteți adăuga frecvențe și frecvențe.

Întrucât intervalele pot varia valoarea, de-a lungul axei ordonatelor este necesar să se adauge valoarea absolută sau capacitatea de apă a distribuției.

Strălucire absolută- schimbați intervalul de frecvență la valoarea intervalului:

; (6.6)

de: f(a) i - grosimea absolută a intervalului i-lea;

m i - frecvenţa intervalului i-lea;

k i - valoarea intervalului i (diferența de interval).

Absolut schіlnіst pokazyє, skіlki odinі sukupnosti sіdє іnіnіtvalu.

Desișul Vіdnosna- Modificarea frecvenței intervalului la valoarea intervalului:

; (6.7)

de: f(o) i - viabilitatea intervalului i-lea;

w i - Parte a intervalului i-lea.

Vіdnosna schіlnіst pokazyє, iac parte a singurătății sukupnostі posіdaє un interval.

a l

a 1 x i

a 2

І seriile de variații discrete și de intervale pot fi reprezentate grafic analizând ogiva cumulativă.

Când vi se solicită acumulaÎn spatele datelor discrete joase, de-a lungul axei absciselor, sunt afișate valorile semnelor (opțiuni), iar, de-a lungul axei ordonatelor, frecvențele și frecvențele acumulate. Pe marginea semnului (opțiuni) și a frecvențelor acumulate (părți) corespunzătoare acestora, vor exista puncte, care, cu propria lor întuneric, se împletesc cu curbele. Otriman cu un astfel de rang de laman (curbă) se numește cumulativ (curbă cumulativă).

Când vi se solicită cumularea datelor din seria de intervale de-a lungul axei absciselor, se adaugă intervalele. Punctele de abscisă sunt intervalele superioare. Ordonatele stabilesc frecvențele (părțile) acumulate ale intervalelor corespunzătoare. Adesea se mai adaugă un punct, abscisa fiind limita inferioară a primului interval, iar ordonata la zero. Z'ednuyuchi pete cu o curbă răsucită, otrimaemo cumulate.

Ogiva Va fi similar cu diferența cumulativă, că punctele sunt aplicate pe axa absciselor, care indică frecvențele (frecvențele) acumulate și de-a lungul axei ordonatelor - valorile semnului (opțiuni).

• lecție introductivă fara costuri;
• Există un număr mare de rapoarte despre vikladachivs (nativi și ruși);
• Kursi NU folosiți termenul (lună, pіvroku, rіk), ci luați-l într-o anumită cantitate (5, 10, 20, 50);
• Peste 10.000 de clienți mulțumiți.
• Varietate de o ocupație cu un vorbitor de rusă 600 de ruble, cu nasul filmului de la 1500 de ruble

Conceptul de serie de variații. Primul pas în sistematizarea materialelor avertismentului statistic este numărul de single, care poate fi acel semn chi insu. Raztashuvavshi odinitsі în ordinea creșterii sau schimbării semnelor їх kіlkіsnoї și numărului de podrakhuvshi de odiny cu semne de semnificație specifică, serie otrimuєmo variatsiyny. Seria variațională caracterizează diferența dintre agregatele statistice individuale pentru un anumit semn de calcul.

Rândul de variație este de două coloane, în coloana din stânga este indicată valoarea semnului variabil, numele variantelor sunt indicate prin (x), iar coloana din dreapta este numărul absolut, care arată de câte ori se modifică pielea. Indicatorii din coloană se numesc frecvențe și sunt indicați prin (f).

Schematic, seria de variații poate fi depusă în Tabelul 5.1:

Tabelul 5.1

Tipul seriei de variații

Opțiuni (x)	Frecvențe (f)

În coloana din dreapta, pot exista indicații victorioase și vizibile care caracterizează partea de frecvență a celorlalte variante din suma superioară a frecvențelor. Acești indicatori vizuali se numesc frecvențe și semnifică mental prin, tobto. . Suma tuturor frecvențelor este egală cu unu. Părțile pot fi exprimate și în vіdsotkakh, și chiar o cantitate de 100%.

Semnele variabile pot avea un caracter diferit. Variantele unor semne sunt exprimate în numere întregi, de exemplu, numărul de camere din apropierea apartamentului, numărul de cărți văzute este prea puțin. Semnele Qi sunt numite intermitente, chi discret. Variantele altor semne pot câștiga o anumită semnificație la limitele cântării, cum ar fi, de exemplu, sarcinile planificate vykonannya, salariile care în. Semnele Qi sunt numite neîntrerupte.

Serii de variații discrete. Ca o variantă a seriei variaționale de exprimare în vederea valorilor discrete, o astfel de serie variațională se numește discret, yoga aspect vechi reprezentări în tabel. 5.2:

Tabelul 5.2

Evaluați studenții pentru note

Evaluări (х)	Număr de studenți (f)	% la subbag ()

Natura subdiviziunii în rânduri discrete este reprezentată grafic ca un poligon de subdiviziune, Fig.5.1.

Orez. 5.1. Elevii razpodіl pentru evaluări, otrimanimie pe іspіtі.

Seria de variație de interval. Pentru semnele bezperervnyh de variație, rândurile vor fi intervale, tobto. semnificațiile semnelor unora sunt exprimate ca intervale „de la și la”. Pentru care valoare minimă, semnele pentru un astfel de interval se numesc limita inferioară a intervalului, iar maxima - limita superioară a intervalului.

Seria de variație a intervalului va fi aceeași pentru primele semne (discrete), deci pentru cele care variază în intervalul mare. Serii de intervale pot fi cu intervale egale și inegale. În practica economică a țării există intervale inegale care cresc sau se diminuează progresiv. O astfel de nevoie este învinuită mai ales pe versanți, dacă semnele de colompare apar neuniform și la limitele mari.

Să ne uităm la vederea seriei de intervale din intervale egale, Tabel. 5.3:

Tabelul 5.3

Rozpodіl robіtnikіv z viroblennya

Virobitok, tr. (X)	Număr de angajați (f)	Frecvența cumulativă (f')

Seria de intervale este subdivizată grafic sub formă de histogramă, Fig.5.2.

5.2. Rozpodіl robіtnikіv z viroblennya

Frecvența acumulată (cumulativă).În practică, dăm vina pe nevoia rândurilor reluate de rozpodіlu serii cumulate, scho va fi în spatele frecvenţelor acumulate. Cu acest ajutor, puteți determina mediile structurale, ceea ce va facilita analiza datelor de mai jos.

Frecvențele acumulate sunt determinate de calea de adăugare succesivă la frecvențele (sau frecvențele) primului grup de indicații, iar în grupurile următoare, distribuția este scăzută. Pentru ilustrare, rândurile de trandafiri sunt cumulativ ogive. Pentru ei, pe axa absciselor sunt indicate valorile semnelor discrete (sau sfârșitul intervalelor), iar pe axa ordonatelor - subpungi crescătoare de frecvențe (cumulate), Fig.5.3.

Orez. 5.3. Cumulusul s-a ridicat sub vibrația lucrătorilor robotici

Ca și scara frecvențelor și opțiunile pentru schimbarea lunilor, adică. pe axa absciselor sunt afișate frecvențele acumulate, iar pe axa ordonatelor, valorile opțiunilor, apoi curba care caracterizează schimbarea frecvențelor de la grup la grup poartă denumirea de ogive rozpodіlu, Fig.5.4.

Orez. 5.4. Ogiva rozpodіlu robіtnikіv z viroblennya

Rândurile de variație cu intervale egale asigură unul dintre cele mai importante vimog, care atârnă până la rândurile statistice de mai jos, asigurând uniformitatea acestora la oră și spațiu.

Schіlnіst rozpodіlu. Cu toate acestea, frecvențele okremih nerіvnyh _interval_v în numele rândurilor fără mijloc nu pot fi comparate. În timp pentru asigurarea garanției necesare, se calculează cuantumul subdiviziunii, tobto. semnifică, scorurile acelorași în grupul de piele se află unul dintre valoarea intervalului.

Când vi se solicită, graficul a fost împărțit într-o serie variațională cu intervale inegale, înălțimea dreptunghiurilor este proporțional nu cu frecvențele, ci cu indicatorii lățimii, valoarea semnelor, care sunt vibrate, este determinată de intervale. .

Plierea seriei variaționale și a imaginii grafice yogo este primul pas în prelucrarea datelor de weekend și primul pas în analiza comenzii finale. p align="justify"> Următorul pas în analiza seriilor variaționale este identificarea principalilor indicatori definitori, denumiti caracteristici ale seriei. Caracteristicile Qi se datorează datei anunțului despre valoarea medie a semnelor dintr-o căsătorie.

Valoarea medie. Valoarea medie este o caracteristică importantă a semnului preexistent în căsătoria preexistentă, care reflectă relația tipică a rozrakhunka printr-o căsătorie în anumite minți ale lunii.

Valoarea medie este întotdeauna numită, poate fi același rozmіrnіst, ca un semn în singurătatea okremih.

Înainte de a calcula valorile medii, este necesar să se efectueze o grupare a ultimelor câteva grupuri, văzând ca grupuri omogene.

Mijlocul, rozrohovana pentru sukupnistyu zagala, se numește media zagalny, iar grupul de piele se numește media grupului.

Utilizați două medii diferite: statice (media aritmetică, medie armonică, medie geometrică, medie pătratică); structurale (mod, mediană, quartile, decile).

Vybir mijloc rozrahunku cad sub formă de meti.

Vedeți cele medii statice și metodele rozrahunka.În practică, procesarea statistică a materialului selectat este pusă pe seama diferitelor sarcini, pe deasupra cărora nevoile sunt diferite în medie.

Statisticile matematice afișează medii diferite față de formulele mediei statice:

valoarea medie; x - opțiuni okremі (valoarea semnului); z – indicator de treaptă (la z = 1 – medie aritmetică, z = 0 medie geometrică, z = - 1 – medie armonică, z = 2 – medie pătratică).

Cu toate acestea, alimentația despre acelea, care fel de mijloc este necesar pentru a zastosuvat într-o depresie netedă a pielii, este în calea unei analize specifice a căsătoriei care se dezvoltă.

Cel mai des folosit în statistică este forma valorilor medii є medie aritmetică. Se numără în vipadka liniștite, dacă semnele sunt mediate, devine ca o sumă de valori yogo în ultimele câteva totalități statistice.

În funcție de natura datelor de weekend, media aritmetică este determinată în diferite moduri:

Dacă datele nu sunt grupate, atunci analiza se efectuează după formula unei valori medii simple

Razrahunok a mediei aritmetice a unei serii discrete urmează formula 3.4.

Media aritmetică Razrahunok în seria de intervale.În seria de variație a intervalului, unde mijlocul intervalului este acceptat mental ca valoare a semnului în grupul de piele, media aritmetică poate fi considerată ca medie, investită pentru tributul negrupat. Mai mult, cu cât valoarea intervalului în grupuri este mai mare, cu atât este mai mare posibilitatea de ridicare a mediei, calculată pentru tributele grupate, pentru media, investită pentru tributele negrupate.

Cu calcularea mediei pentru seria de variații de interval pentru calculul calculelor necesare pentru intervale, mergeți la mijloc. Și apoi să calculăm valoarea medie după formula mediei aritmetice.

Puterea mediei aritmetice. Media aritmetică poate fi faptele puterii, deoarece este posibil să cerem calculul, putem să ne uităm la el.

1. Media aritmetică a numerelor constante este mai scumpă decât numărul constant.

Yakscho x = a. Todi .

2. Modificați proporția tuturor opțiunilor astfel încât. Dacă creșteți sau modificați același număr de ori, atunci media aritmetică a noii serii nu se va modifica.

Dacă toate vag f se schimbă de k ori, atunci .

3. Suma opiniilor pozitive și negative și a altor opțiuni sub forma mediei, înmulțită cu vags, este egală cu zero, tobto.

Yakscho ceva. Zvіdsi.

Dacă modificați toate opțiunile sau creșteți cu un număr, atunci media aritmetică a noii serii se va schimba sau crește în funcție de stiluri.

Schimbați toate opțiunile X pe A, apoi. X´ = X– A.

Todi

Media aritmetică a seriei cob poate fi luată, adăugând la media modificată mai devreme, se poate vedea din opțiunile numerice A, apoi. .

5. Cum să modificați toate opțiunile sau să creșteți k ori, atunci media aritmetică a noii serii se va schimba la numărul de coloane de crescut, tobto. în k razіv.

Lasa-ma sa plec .

Zvіdsi, tobto. pentru a elimina media seriei primare, media aritmetică a noii serii (din opțiunile modificate) trebuie mărită k razіv.

Armonia mijlocie. Media armonică este inversul mediei aritmetice. Її vikoristovuyut, dacă informațiile statistice nu răzbune frecvențele pentru celelalte variante de căsătorie, ci sunt prezentate ca їхнє tvir (М = xf). Armonica de mijloc este echilibrată cu formula 3.5

Practic zastosuvannya armonică mijlocie - pentru rozrahunka deyakyh іndexіv, zokrema іndex tsіn.

Mijlocul este geometric. Când valoarea medie geometrică individuală a semnului є, de regulă, este vizibilă, valorile dinamicii, care apar în valorile lancetei, sunt similare cu linia frontală a liniei pielii din seria dinamicii. Media caracterizează, în acest fel, coeficientul mediu de creștere.

Valoarea geometrică medie este, de asemenea, victorioasă pentru desemnarea valorilor de distanță egală pentru valorile maxime și minime ale semnului. De exemplu, o companie de asigurări încheie contracte de asigurare auto. Folosirea unui anumit tip de asigurare prima de asigurare mozhe kolivatsya a avut între 10.000 și 100.000 de dolari. pe râu Suma medie a plăților pentru asigurare devine USD.

Media geometrică este valoarea care se punctează ca mijlocul diferenței, sau în rândurile rozpodіlu, reprezentată de progresia geometrică, dacă z = 0. Valoarea mediei este punctată manual, dacă se acordă respect nu la diferențe absolute, ci la diferențele dintre două numere.

Formule pentru dezvoltarea piciorului

de - semne de variantă care sunt mediate; - Opțiuni Dobutok; f- Frecvența opțiunilor.

Mijlocul este geometric victorios la trandafiri cu rate medii de creștere.

Media este pătrată. Formula variației patratice medii este calculată pentru varianța gradului de aliniament al valorilor individuale ale semnului pe media aritmetică din rândurile subdivizelor. Deci, în cazul rozrahunku pokazniki v variatsii media este calculată din pătratele semnelor vіdhilenі іindivіdualnyh znachenie vіd valoarea medie aritmetică.

Valoarea pătratică medie este calculată conform formulei

În studiile economice, media patratică are un aspect schimbat și este larg inversată atunci când indicatorul este schimbat, cum ar fi varianța, media patratică este diferența.

Regula majorității.Între mediile statistice, are loc pârghia - cu cât indicatorul pasului este mai mare, cu atât valoarea mediei este mai mare, Tabel 5.4:

Tabelul 5.4

Spivvіdnoshennia între valori medii

valoarea z
Spivvіdnoshennia între mijloc

Această spіvvіdnoshennia este numită regula majorității.

Medii structurale. Pentru a caracteriza structura căsătoriei, există indicații speciale, care pot fi numite medii structurale. Înainte de astfel de indicatori, se pot vedea moda, mediana, quartile și decile.

Modă. Moda (Mo) este numele cel mai des folosit pentru semnificația semnelor de singurătate. Semnificația semnului se numește modă, deoarece arată punctul maxim al curbei teoretice.

Moda este larg victorioasă în practica comercială cu nunta unei căni de băutură (când hainele sunt uzate și uzate, ca și cum ar fi coryzate cu o băutură largă), înregistrarea prețurilor. Maud poate fi imediat un șprot.

Rozrahunok modi într-un rând discret. Pentru o serie discretă, modul are cele mai înalte opțiuni de frecvență. Să ne uităm la semnificația modi într-o serie discretă.

Rozrahunok modi în seria de intervale.În seria de variații de interval, modul ar trebui să includă aproximativ versiunea centrală a intervalului modal, adică. intervalul care are cea mai mare frecvență (parte). La limitele intervalului, este necesar să se cunoască semnificația semnelor, ca și moda. Pentru o serie de intervale, modul este determinat de formulă

de – interval intermodal inferior; - Valoarea intervalului modal; - Frecvență care se potrivește cu intervalul modal; este frecvența care precede intervalul modal; - Frecvența intervalului după modal.

Median. Mediana () este valoarea semnului din unitatea de mijloc a seriei clasate. Seria de clasare - o serie, pentru care valoare semnele sunt înregistrate în ordinea creșterii sau modificării. În caz contrar, mediana este o valoare, deoarece subîmparte numărul seriei de variații ordonate în două părți egale: o parte a valorilor variabilei este mai mică, cu cât mai mică este opțiunea de mijloc, iar cealaltă este grozavă.

Pentru a cunoaște mediana se indică la început numărul indicelui. Pentru care, cu un număr nepereche de unități, unul se adaugă la suma tuturor frecvențelor și totul se împarte la doi. Cu un număr pereche de uni, mediana este schimbată ca valoare a semnelor într-unul, numărul ordinal este atribuit sumei totale de frecvențe, împărțit la doi. Cunoscând numărul ordinal al medianei, este ușor de cunoscut valoarea її pentru frecvențele acumulate.

Mediana Razrahunok a unei serii discrete. Pentru tributul mobilierului vibrator, a fost luat omagiul familiei pentru numărul de copii, Tabel. 5.5. Pentru desemnarea medianei capului, este semnificativ numărul ordinal її

=

Atunci vom avea o serie de frecvențe acumulate (în spatele numărului de serie și al frecvenței acumulate cunoaștem mediana. Frecvența acumulată 33 arată că în 33 de familii numărul copiilor nu depășește 1 copil, dar dacă mediana este 50, atunci mediana va fi între 34 și 55 'Yu.

Tabelul 5.5

A decis numărul de familii în funcție de numărul de copii

Numărul de copii cu o familie

Numărul de familii - valoarea intervalului median; Ne uităm la formele mediei statice care pot fi importante pentru putere (pe baza mediilor structurale) - înainte de formula de numire a mediei, toate valorile sunt scăzute. în medie, adăugați valoarea opțiunii de piele. Dintr-o parte, puterea este și mai pozitivă, tk. în acest fel, sunt protejate diya tuturor motivelor, care se revarsă în toată singurătatea vechii căsătorii. De cealaltă parte, pentru a inspira o atenție, care a consumat datele într-un mod vipadkovo, este posibil să se creeze semne despre dezvoltarea rubarbei, care sunt răsucite, în căsătoria analizată (mai ales pe rânduri scurte). Quartile și decile. Prin analogie cu valorile medianei din seria variațională, puteți cunoaște valoarea semnelor în ordinea seriei unice clasate. Deci, zokrema, puteți atribui valoarea semnelor unuia, astfel încât să puteți împărți rândul în 4 părți egale, în 10 și așa mai departe. Quartiles. Variantele care împart seria de clasare în părți egale se numesc quartile. La diferențiere: quartila inferioară (sau prima) (Q1) este valoarea caracteristicii din unitatea rândului clasat, care împarte modelul în spіvvіdnostnі ¼ la ¾, iar quartila superioară (sau a treia) (Q3) este valoarea caracteristicii în unitatea rândului clasat, sp_v_dnoshennі ¾ la ¼. Altă cuartilă є mediană Q2 = Me. Quartilele inferioare și superioare din seria de intervale sunt acoperite de formulă în mod similar cu mediana. de - limita inferioară a intervalului, care ar trebui să acopere quartilele inferioare și superioare; - se acumulează frecvența intervalului, care este înainte către interval, pentru a înlocui quartila inferioară sau superioară; – frecvențele intervalelor de quartile (inferioare și superioare) Intervalele în care sunt măsurate Q1 și Q3 sunt atribuite frecvențelor (sau frecvențelor) acumulate. Decile. Crim quartiles rozrokhovuyut decile - opțiuni de împărțire a seriei de clasare în 10 părți egale. Duhoarea este indicată prin D, prima decilă D1 extinde rândul la spivvіdnostnі 1/10 și 9/10, cealaltă D2 - 2/10 și 8/10 subțire. Duhoarea este calculată după aceeași schemă, care este mediana și quartilele. І mediana, і quartile, і decile se culcă la așa-numitele statistici ordinale, pentru a înțelege opțiunea care ocupă același loc ordinal în seria clasată.

Glosar de termeni statistici

Nutriția generală a statisticilor

CE ESTE STATISTICA MEDICALĂ?

Statistica este numele descrierii kіlkіsny și vimіr podіy, fenomene, obiecte. Її rozumіyut ca un truc al activității practice (selectarea, analiza și analiza datelor despre fenomenele de masă), ca un truc al cunoașterii, tobto. o disciplină științifică specială și, ca colecție de obiecte, afișaje digitale, selectate pentru a caracteriza sau nu o galerie de manifestări suspecte.

Statistica este o știință care învață regularitățile fenomenelor de masă într-un mod care îmbunătățește dovezile.

Statistica medicală este independentă stiinta publica, Ce vezi kіlkіsny bіk masovyh suspіlnyh yavisch la o legătură neexplozivă cu latura sa acidă, ceea ce permite prin metoda indicaţiilor predictive amintiți-vă regularitatea acestor fenomene, cele mai importante procese din viața economică, socială a societății, sănătatea, sistemul de organizare asistenta medicala populatie.

Metode statistice - tse sukupnіst priyomіv obrobki materialіv masovyh poserezhen, iac pus: agregare, zvedennya, otrimannya pokaznikіv, їh analiza statistichny a aceluiași.

Metodele statistice în medicină sunt utilizate pentru:

1. Voi îmbunătăți starea de sănătate a populației în general și a principalelor grupuri în modul de colectare și analiză a datelor statistice privind numărul și componența populației, a formării acesteia, dezvoltarea fizică, amploarea și trivalitatea diferitelor boli;
2. dezvăluind faptul că stabilirea de legături între nivelul global de îmbolnăvire și mortalitate în cazul oricăror alte afecțiuni cu diverși factori ai bolii la mijloc;
3. selectarea și elaborarea datelor numerice pentru măsurarea instituțiilor medicale, a activității acestora și a personalului pentru planificarea vizitelor medicale și sanitare, controlul elaborării planurilor de elaborare a măsurilor și a activității ipotecilor pentru protecția sănătății și evaluarea eficienței. a muncii altor ipoteci medicale;
4. evaluarea eficacității intrării timpurii și a cedării la boală;
5. determinarea semnificaţiei statistice a rezultatelor obţinute din studii clinice şi experimentale.

Statistici medicale distribuite:

• zagalnoteoretichnі și ambuscadă metodică a statisticilor,
• statistici privind sănătatea populației,
• statistici de sănătate.

FACILITATE DE BAZĂ DE DATE ÎN MS EXCEL

Pentru a face baza de date la îndemână pentru prelucrare ulterioară, urmați câteva principii simple:

1) Programul optim pentru crearea bazelor de date este MS Excel. Datele din Excel pot fi transferate în alte pachete statistice specializate, cum ar fi Statistica, SPSS și altele. pentru manipulări de pliere. Cu toate acestea, până la 80-90% din sondaje pot fi realizate cel mai ușor în Excel însuși cu ajutorul „Analiza datelor”.

2) Rândul de sus al tabelului cu baza de date este întocmit ca o pălărie, unde se înscriu numele indicatorilor de liniște, de parcă ar fi asigurați la acel stomptsi. Nu este necesar să bateți furia la mijloc (poate fi adusă până la toată baza), astfel încât cu multe operații să devină inacceptabilă. Deci, nu vă creați o pălărie „double-top”, în rândul de sus desemnați numele unui grup de afișaje similare, iar cel de jos - afișaje specifice. Pentru gruparea afișajelor similare, este mai bine să le desemnați cu o umplere într-o singură culoare sau să includeți până la numele lor un semn de grup în arcade.

De exemplu, nu asa:

PRINCIPALĂ ANALIZA SÂNGELE
ER	LEU	TR

ER(UAC)

LEU(UAC)

TR(UAC)

în varianta rămasă, „single-surface” a capacului este sigură, iar uniformitatea denimului (toate mirosurile pot fi văzute înainte de indicațiile KLA) este sigură.

3) La primul stomptsi, ar trebui să atribuiți numărul de serie al pacientului din această bază de date, fără a-l lega de cel precedent cu indicațiile rămase. Tse pentru a permite o siguranță la distanță o cale ușoară la ordinea cob a pacienților în orice etapă, după sortarea numerică a listei.

4) Un alt stovpets cheamă numele (sau P.I.B.) ale pacienților.

5) Kіlkіsnі pozniki (tі, numere scho vimiryuyuyutsya, de exemplu - creștere, vaga, viciu arterial, ritm cardiac subțire) se încadrează în tabel în format numeric. Ar fi meritat și așa a fost clar, amintiți-vă că în Excel, începând cu versiunea 2007, valorile fracționale sunt indicate printr-un punct: 4.5. Dacă notați numărul prin comă, acesta va fi luat ca text și va trebui să-l rescrieți.

6). Acestea dintre ele, dacă există două valori posibile (așa-numitele, valori binare: Tak-Ni, Є-Vidsutnya, Cholovichy-Zhіnochiy), este mai bine să se traducă într-un sistem dvіykovu: 0 și 1. Valoarea 1 sună ca o valoare pozitivă (Tak, Є), 0 – negativ (Hi, Vіdsutnya).

7) Yakіsnі pokazniki, scho mayut kіlka znachen, scho vіdіznyayutsya pentru gradul de manifestare, egal cu aspectul (slab-mediu-puternic; rece-cald-fierbinte) poate fi variat și, vidpovіdno, de asemenea, tradus la număr. Se presupune că cel mai scăzut nivel al apariției are cel mai mic rang - 0 sau 1, următorii pași sunt indicați de valorile rangurilor în ordine. De exemplu: Infecție în timpul zilei - 0, grad ușor de severitate -1, grad mediu - 2, grad sever - 3.

8) În cazul unui yakis pokanik, unui șprot i se dă o valoare. De exemplu, în coloana „Diagnostic concomitent” pentru evidenta bolii dekilkoh, vrem să le arătăm printr-o comă. Robiti nu este atât de ușor, dar prelucrarea unor astfel de date este mult mai dificilă și nu poate fi automatizată. Prin urmare, este mai bine să încolțiți un kіlka de stovptsіv cu grupuri specifice de afecțiuni („boala CCC”, „boala tractului muco-intestinal”, etc.) sau nosologii cântătoare („gastrită cronică”, „IXC”, etc.) .), în yaki datele sunt introduse într-un format binar, cu două sensuri: 1 (care înseamnă „Aceasta este o boală”) - 0 („Nu există nicio boală”).

9) Pentru a distinge între patru grupuri de indicative, le puteți colora activ: de exemplu, membrii indicativilor UAC sunt văzuți în culori roșii, pentru OAM - în galben etc.

10) Un rând de masă poate fi dat unui pacient cu piele.

O astfel de proiectare a bazei de date permite nu numai simplificarea semnificativă a procesului de prelucrare statistică, dar și facilitarea completării în etapa de colectare a materialului.

CE METODĂ SELECȚIE PENTRU ANALIZA STATISTICĂ?

În plus, deoarece toate datele au fost colectate, înainte de testarea pielii există o alegere a celei mai adecvate metode de analiză statistică. Și nu este surprinzător: statisticile de astăzi cresc în număr de criterii și metode diferite. Toate mirosurile pot avea propriile lor particularități, pot fi sau nu potrivite pentru două, s-ar părea, situații similare. În acest articol, vom încerca să sistematizăm toate metodele principale, cele mai ample și analiza statistică a oricăreia dintre recunoașterea lor.

Protejează puțin mai mult decât atât, yakі buvayut date statistice, oskіlki cel mai probabil să depună cea mai viabilă metodă de analiză.

scara Vimiru

Sub ora de urmărire a unității de piele sunt afișate valorile diferitelor semne. În funcție de amploarea duhoarei, toate semnele sunt împărțite în kіlkіsnіі yakіsnі. Yakіsnі pokazniki în doslіdzhenny rozpodіlyayutsya pentru așa-numitul nominal scară. În plus, emisiunile pot fi prezentate în funcție de clasament scară.

De exemplu, este necesar să se efectueze pokadnyannya pokaznikіv sertsevaї іyalnostі la sportivi și osіb, yakі duce malorohlivy stil de viață.

În același timp, în doslidzhuvans au apărut următoarele semne:

• deveni- є nominal pokazynnik, scho tastând două valori - uman sau feminin.
• vіk - kіlkіsny vitrina,
• făcând sport - nominal indicator care are două semnificații: angajat sau nu,
• ritm cardiac - kіlkіsny vitrina,
• viciu arterial sistolic - kіlkіsny vitrina,
• prezența cicatricii în durere clit toracic - є yakіsnim ostentativ, al cărui sens poate fi desemnat pentru nominal(є skargi - fără skarg), așa mai departe clasament scara de frecvență (de exemplu, de regulă generală, de un număr de ori pe zi - indicatorului i se atribuie rangul 3, de câteva ori pe lună - rangul 2, de câteva ori pe lună - rangul 1, pentru numărul de ori pe zi - rangul 0).

Numărul sindicatelor statutare

Veniți nutriția, deoarece este necesar să alegeți o metodă statistică, numărați în numărul de agregate, ca și în cadrul urmăririi.

• Majoritatea cazurilor din studiile clinice au fost pe dreapta cu două grupuri de pacienți. De bazăі Control. De bază, sau confirmat, luate în considerare de grup, caz în care metoda de diagnostic este fie evazivă, fie în care pacienții suferă de boli, care face obiectul acestei investigații. Control grupul, în același timp, este alcătuit de către pacienți, de parcă li s-ar oferi cel mai bun ajutor medical, placebo, sau indivizi, care sunt bolnavi, care sunt bolnavi. Se numesc astfel de căsătorii, reprezentate de diferiți pacienți nu se prezintă pentru ei.
  Mai mult buvayut po'yazanі, sau baieti, căsătorii, dacă vorbești despre aceleași persoane, dar semnificațiile dacă semnele sunt luate sau nu până a doua zi urmare. Numărul de perechi de căsătorii în același timp este de 2, protecția dinaintea lor este solicitată prin alte metode, până la neegalat.
• A doua opțiune este descrierea singur suupnosti, scho, urmă de cunoaștere, vzagali є baza oricărui succes. Pentru a afla că metoda principală de lucru este să potriviți încă două grupuri, este necesar să caracterizați pielea în prealabil. Pentru care metodele vicoriste sunt statistici de descriere. În plus, pentru un sukupnosti poate zastosovuvatsya metode analiza corelației, care vikoristovuyutsya pentru znahodzhennya zv'azku între două sau dekіlkom semne, scho vychayutsya (de exemplu, creșterea zalezhnistnost vіd masi tila sau frecvența zalezhnіst sertsevy skorochen vіd temperatura corpului).
• Nareshti, por_vnyuvanyh sukupniya poate fi un șprot. Unele îngrijiri medicale sunt luate foarte des. Pacienții pot fi grupați în aval în prezența diferitelor medicamente (de exemplu, în cazul unei eficiențe egale a medicamentelor antihipertensive: grupa 1 - inhibitori ECA, 2 - beta-blocante, 3 - medicamente pentru diabetul central), după gradul de severitate, mijlociu, 3 - grele), etc.

Nutriția este, de asemenea, importantă normalitate rozpodіlu doslіdzhuvanih sukuppities. Vіd tsogo să depună, chi poate zastosovuvati metode analiza parametrica chi tilki neparametric. Umovymi, yakі vinni dotrimuvatisya în căsătoriile în mod normal rozpodіlenih, є:

1. similaritate sau uniformitate maximă a valorii medii aritmetice, mod și mediană;
2. dotrimannya reguli „trei sigma” (în intervalul M ± 1σ nu există mai puțin de 68,3% din opțiune, în intervalul M ± 2σ - nu mai puțin de 95,5% din opțiune, în intervalul M ± 3σ nu există mai puțin peste 99,7% din opțiune;
3. scară pokazniki vimiryanі kіlkіsnіy;
4. rezultatele pozitive ale reverificării pentru normalitate au fost împărțite pentru criterii speciale suplimentare - Kolmogorov-Smirnov și Shapiro-Vilka.

După desemnarea tuturor semnelor atribuite de noi, semnul agregatelor rămase poate fi accelerat de următorul tabel pentru selectarea celei mai optime metode de analiză statistică.

Metodă	Scala de notare a indicațiilor	Kіlkіst porіvnjuvanih suupnosti	Scopul prelucrarii	Rozpodіl danih
Testul t al elevului	kіlkіsna	2		normal
Testul t al studentului cu corecția Bonferoni	kіlkіsna	3 și mai mult	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	normal
Testul t al studentului masculin	kіlkіsna	2		normal
Analiza unidirecțională a varianței (ANOVA)	kіlkіsna	3 și mai mult	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	normal
Analiza unidirecțională a varianței (ANOVA) de la vimeri repeți	kіlkіsna	3 și mai mult	porіvnyannya pov'yazanih păcătoșenie	normal
Testul U Mann-Whitney	kіlkіsna, rang	2	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	fi-iac
Q-test pentru Rosenbaum	kіlkіsna, rang	2	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	fi-iac
Testul Kruskell-Wallis	kіlkіsna	3 și mai mult	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	fi-iac
criteriul Wilcoxon	kіlkіsna, rang	2	porіvnyannya pov'yazanih păcătoșenie	fi-iac
G-testul semnelor	kіlkіsna, rang	2	porіvnyannya pov'yazanih păcătoșenie	fi-iac
criteriul lui Fridman	kіlkіsna, rang	3 și mai mult	porіvnyannya pov'yazanih păcătoșenie	fi-iac
Criteriul χ 2 Pearson	nominal	2 și mai mult	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	fi-iac
Testul exact al lui Fisher	nominal	2	porіvnyannya nezv'yazanyh păcătoșenie	fi-iac
Testul McNemar	nominal	2	porіvnyannya pov'yazanih păcătoșenie	fi-iac
Q-test Cochran	nominal	3 și mai mult	porіvnyannya pov'yazanih păcătoșenie	fi-iac
Risc vizibil (Raportul de risc, RR)	nominal	2	egalizarea căsătoriilor neconectate în evidențele cohortei	fi-iac
Odds Ratio, OR	nominal	2	egalizarea căsătoriilor necorectate în cazurile pentru „vipadok-control” kshtalt	fi-iac
Coeficientul de corelație Pearson	kіlkіsna	2 rânduri de vimiriv		normal
Coeficientul de corelare a rangului lui Spirman	kіlkіsna, rang	2 rânduri de vimiriv	vyyavlennya zv'yazku mizh semne	fi-iac
Coeficientul de corelație Kendal	kіlkіsna, rang	2 rânduri de vimiriv	vyyavlennya zv'yazku mizh semne	fi-iac
Coeficientul de concordanță Kendal	kіlkіsna, rang	3 și mai multe rânduri de vimiriv	vyyavlennya zv'yazku mizh semne	fi-iac
Rambursarea valorilor medii (M) și grațierile medii (m)	kіlkіsna	1	statistici de descriere	fi-iac
Raportul dintre mediana (Me) și percentilele (quartiles)	rang	1	statistici de descriere	fi-iac
Valorile Razrahunok vіdnosnyh (P) și grațierile medii (m)	nominal	1	statistici de descriere	fi-iac
Criteriul Shapiro-Vilka	kіlkіsna	1	analiza rozpodіlu	fi-iac
criteriul Kolmogorov-Smirnov	kіlkіsna	1	analiza rozpodіlu	fi-iac
Criteriul ω 2 Smirnov-Kramer-von Mises	kіlkіsna	1	analiza rozpodіlu	fi-iac
Metoda Kaplan-Meier	fi-yaka	1	analiza supraviețuirii	fi-iac
Modelul riscurilor proporționale pentru Cox	fi-yaka	1	analiza supraviețuirii	fi-iac

Mari statisticieni

Karl Pearson (27 martie 1857 - 27 aprilie 1936)

27 februarie 1857 s-a născut Karl Pirson - marele matematician, statistician, biolog și filozof englez; fondatorul statisticii matematice, unul dintre fondatorii biometriei.

După ce a preluat postul de profesor de matematică aplicată la London University College timp de 27 de ani, Karl Pearson a început să studieze statistica, ca și cum ar fi adoptat un instrument științific, care, la rândul său, întărește bunul simț al studenților față de nevoia de securitate.

La principalele merite ale lui Pirson în statistică, se poate adăuga dezvoltarea fundamentelor teoriei corelației și succesiunii, introducerea „curbelor lui Pearson” pentru descrierea distribuțiilor empirice și, în special, importantul criteriu x-pătrat, precum şi plierea unui număr mare de tabele statistice. Pirson zastosovuvav metoda statistică și mai ales teoria corelației în multe domenii ale științei.

Axa este una de yoga: „La primul amator în promovarea metodelor statistice moderne, știința rezistă znevaga tipică. Dar am trăit până la acea oră, dacă mulți dintre ei au început să transpire și să zastosovuvaty aceleași metode, au înțepat putoare."

Eu deja în 1920. Піrson склова notează, în Yakii spunând, Shaho meta biometrical, „Ia statisticile cu privire la matematicienii aplicați galum, armele, Vіkduti Abo Oboluntowati ovogі Metodele vechiului Skoli Pol_tichnyi І statistica socialistă a lui, statistica socialistă, statistica socialistă, statistica sportivă, statistica socialistă a lui , a fost necesară criticarea metodelor incomplete și adesea grațiate din medicină, antropologie, craniometrie, psihologie, criminologie, biologie, sociologie, pentru a asigura știința cu probleme noi și mai grele.

Karl Pirson a fost inspirat de alte interese diferite: a studiat fizica la Heidelberz, a analizat rolul social și economic al religiei și a citit prelegeri despre istoria și literatura germană la Cambridge și Londra.

Mic este faptul că în oraș sunt 28 de ani, Karl Pearson, după ce a citit prelegeri despre „mâncarea femeilor” și a adormit, Clubul Bărbaților și Femeilor, care, trezindu-se înainte de 1889, în care era liber și a discutat fără rezerve tot ceea ce ar reprezenta femeile, inclusiv femeile.

Clubul a fost format dintr-un număr egal de oameni și femei, în principal reprezentanți liberali ai clasei de mijloc, socialiste și feministe.

Subiectul discuțiilor pentru club a fost mâncarea în sine o gamă largă: de la stosunkіv sexual în Grecia antică Atena până la tabăra femeilor negre budiste, de la oblon la problemele prostituției. precum și la afirmații despre „corectitudine”. În epoca Angliei victoriane, îmbrățișând din plin sexualitatea ca și cum ar fi „inferioare” și „creaturi”, iar neguvernarea statutului statului era mai largă peste tot, discuția despre o astfel de mâncare a fost cu adevărat radicală.

În 1898 p. Pirson a fost recompensat cu medalia Darwin de către Asociația Regală, având în vedere că s-a inspirat, vvyayuchi, că premiul „poate fi văzut de tineri să le dorească”.

Florence Nightingale (12 mai 1820 - 13 septembrie 1910)

Florence Nightingale (1820-1910) este o soră a milei, acel mare diacon al Marii Britanii, în ziua nașterii căreia sărbătorim Ziua Internațională a asistentei.

Vaughn s-a născut în Florența într-o familie aristocratică bogată, a primit o lumină strălucitoare, știa șase limbi. Din anii ei de tinerețe a visat să devină o soră a milei, în 1853 a primit o sfințire fraternească în comunitatea surorilor pastorului Flender din Kaiserwerth și a devenit o mică băutură privată importantă din Londra.

În același timp, în 1854, în perioada războiului din Crimeea, Florența din 38 de fecioare a distrus imediat spitalele sexuale din Crimeea. Organizând supravegherea răniților, ea a îndeplinit cu consecvență principiile de salubritate și igienă în viață. Drept urmare, rata mai scăzută a mortalității în spitale a scăzut de la 42% la 2,2%!

După ce se ocupa de reformarea serviciului medical din armată, Nightingale a fost de acord ca spitalele să fie echipate cu sisteme de ventilație și canalizare; personalul medical obov'yazkovo trecând pregătirea necesară. S-a organizat o școală de medicină militară, iar în rândul soldaților și ofițerilor s-a desfășurat o lucrare de trandafiri explicative despre importanța prevenirii bolilor.

Mari merite ale Florence Nightingale în statistica medicală!

• Її Cartea cu 800 de fețe „Note despre factorii care injectează în sănătate, eficiență și management al spitalelor armatei britanice” (1858) a răzbunat o serie de divizii, atribuiri de statistici și ilustrații cu diagrame.
• Nightingale a devenit un inovator în utilizarea imaginilor grafice în statistică. Vaughn a dat vina pe diagramele circulare, de parcă ar fi numit „pieptene de bere” și a cântat pentru a descrie structura mortalității. Diagramele bogate її au fost incluse înainte de începerea comisiei pentru problemele de sănătate în armată și, din acest motiv, s-a luat o decizie cu privire la reformarea medicinei armatei.
• Am dezvoltat primul formular de colectare a statisticilor din spitale, ca proxy pentru formularele stelare moderne despre munca în spital.

În 1859 p. Bula a fost ales membru al Royal Statistical Fellowship și în acel an a devenit membru de onoare al Asociației Americane de Statistică.

⠀

Johann Karl Friedrich Gaus (30 aprilie 1777 - 23 februarie 1855)

La 30 aprilie 1777, în orașul Braunschweig s-a născut marele matematician, mecanic, fizician, astronom, geodez și statistician german Johann Karl Friedrich Gaus.

Vin este considerat a fi unul dintre cei mai mari matematicieni ai tuturor timpurilor, „Regele matematicienilor”. Laureat al medaliei Koplі (1838), membru străin al Academiei de Științe Suedeze (1821) și Ruse (1824), Asociația Regală Engleză.

În ultimii trei ani, Karl a învățat să citească și să scrie, să corecteze iertarea tatălui. Potrivit legendei, un profesor de liceu de matematică, să-i ocupe pe copii mult timp, învățandu-i să gândească la suma numerelor de la 1 la 100. Junius Gaus, respectând faptul că perechile de sume de numere opuse sunt aceleași : 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 atunci. etc., că mittevo a luat rezultatul: 50 × 101 = 5050. Până la vârsta foarte înaintată, vocea cea mai mare parte a calculului muncii în Duma.

Principalele merite științifice ale lui Karl Gaus în statistică și crearea metodei cele mai mici pătrate, care stă la baza analizei de regresie

De asemenea, după ce se spune că au terminat expansiunile în natură, legea normală a fost subdivizată, graficul căruia dintre acești brad este adesea numit Gaussian. Regula celor trei sigma (regula Gauss), care descrie un model normal, a câștigat o mare popularitate.

Lev Semyonovich Kaminsky (1889 - 1962)

La al 75-lea loc de naștere al lui Peremoga la Marele Război al Vrăjitoarelor, cineva ar dori să povestească și să povestească despre un om de știință miraculos, unul dintre fondatorii statisticii medicale și sanitare militare din SRSR - Lev Semenovich Kaminsky (1889-1962).

Vin s-a născut pe 27 mai 1889 lângă Kiev. După completarea cu semnul 1918 Facultatea de Medicină a Universității din Petrograd Kaminsky a fost la lava Armatei Cervonoi, din aprilie 1919 până la sfârșitul anului 1920. după ce a îmbrățișat postul medicului șef al spitalului de evacuare stele al 136-lea al Frontului Pivdenno-Skhidny.

Z 1922 Lev Semenovich a fost șeful departamentului sanitar și epidemiologic al serviciului medical și sanitar din Pivnichno-Zakhidnoy. zaliznitsi. La stâncă, activitatea științifică a lui Kaminsky a început sub cerebrația prof. S.A.Novoselsky. Materialul statistic despre costurile umane ale războaielor diferitelor armate ale lumii din 1756 până în 1918 a fost analizat în ultima practică majoră „Așteptați războaiele trecute”. În roboții îndepărtați ai lui Kaminsky Bulo, unul nou a fost rupt și amorsat, mai precis, clasificarea vtrat-urilor militare.

Monografia „Mâncarea oamenilor și sănătatea oamenilor” (1929) a examinat în detaliu aspectele sanitare și igienice ale contribuției armatei la populația sănătoasă, precum și alimentația organizării asistenței medicale a populației acelei armate în stâncile din război.

Din 1935 până în 1943, Rick Lev Semenovich a fost foarte responsabil pentru statisticile sanitare (din 1942 - medicale) ale Comisariatului Poporului de Sănătate al SRSR. Zhovtni născut în 1943 prof.Kaminsky a devenit șeful departamentului de statistică medicală militară al Academiei Medicale Viysk, numit după. S.M.Kirova, iar din 1956 a ocupat postul de profesor al Departamentului de Statistică și Aspect la Universitatea de Stat din Leningrad.

Lev Semenovich a pledat pentru promovarea pe scară largă a metodelor de calcul în practica statisticii sanitare și medicale. Au 1959 r. sub același patern, rubrica ghid „Prelucrarea statistică a datelor de laborator și clinice: colectarea statisticilor de la medicii științifici și practicieni”, pe in varsta care a devenit unul dintre cei mai buni asistenți vagabonzi din statistica medicală. L.S. Kaminsky a numit liderul:
„... Suntem importanți aici, astfel încât medicii au știut să ia dreptul, au putut să selecteze și să completeze numerele corecte, anexele pentru aliniere și setare.”

Criterii și metode

Testul T STUDENT pentru FABRICAȚII INDEPENDENTE

Testul t al lui Student este un nume comun pentru o clasă de metode pentru verificarea statistică a ipotezelor (teste statistice) bazate pe rozpodіlі al lui Student. Cel mai mare părți din toamnă stosuvanya t-test po'yazanі s reverificarea egalității valorilor medii în două eșantioane.

Criteriul Tsey buv dezintegrare William Sili Gosset

2. Este încă învingător testul t al lui Student?

Testul t al lui Student câștigă semnificația statistică a valorilor medii. Poate stagna atât în ​​cazurile de variație a venelor varicoase independente (de exemplu, grupuri de afecțiuni pentru diabet și grupuri sănătoase), cât și în caz de variație a constricțiilor ovariene (de exemplu, frecvența medie a pulsului la aceste pacienți înainte și după administrare). un medicament antiaritmic). În același timp, testul t al elevului de sex masculin

3. În ce cazuri poate fi testat testul t al Studentului?

Pentru a evalua testul t al Studentului, este necesar ca datele să fie suficient de mici pentru a avea o distribuție normală. De asemenea, este posibilă și semnificația egalității varianțelor (împărțite) a grupurilor egale (homoschedasticitatea). Cu dispersii neuniforme, se utilizează testul t al modificării lui Welch (Welch "s t).

Pentru prezența distribuției normale a varianței punctajului punctajului prin testul t al Studentului, notarea se realizează similar cu metodele statisticii neparametrice, printre cele mai populare U-criteriul Mann - Vitni.

4. Cum se calculează testul t al lui Student?

Pentru egalizarea valorilor medii, testul t al lui Student se calculează după următoarea formulă:

de M 1- media aritmetică a primei căsătorii pereche (grup), M 2- media aritmetică a unei alte căsătorii por_vnyuvanoї (grup), m 1- iertare mijlocie a primei medii aritmetice, m2- Iertarea de mijloc este o altă medie aritmetică.

Valoarea testului t al lui Student trebuie interpretată corect. Pentru care este necesar să cunoaștem numărul de pacienți din grupa de piele (n1 și n2). Știm numărul de pași ai libertății fîn spatele formulei de avansare:

F \u003d (n 1 + n 2) - 2

Prin urmare, valoarea critică este determinată de testul t al lui Student pentru nivelul necesar de semnificație (de exemplu, p = 0,05) și pentru un număr dat de trepte de libertate fîn spatele mesei (div. mai jos).

• De regulă, valoarea testului t al Studentului este mai fiabilă sau mai critică decât cea găsită în spatele mesei.
• Chiar dacă valoarea testului t al Studentului este mai mică decât cea tabelară, înseamnă că diferențele dintre valori sunt semnificative statistic.

Două grupuri de pacienți cu anemie au fost selectate pentru a testa eficacitatea noului medicament saliva. La primul grup de pacienți a fost luat un nou medicament timp de două perioade, iar în celălalt grup a fost luat un placebo. După aceea, a fost efectuată viabilitatea hemoglobinei în sângele periferic. În primul grup, nivelul mediu de hemoglobină a fost de 115,4±1,2 g/l, iar în celălalt grup a fost de 103,7±2,3 g/l (dată în format M±m), creșterea gestației poate fi normală. Pentru unul, numărul primului grup a fost de 34, iar celălalt - 40 de pacienți. Este necesar să se cerceteze mustații despre semnificația statistică a înlăturării constatărilor și eficacitatea noului preparat salin.

Soluţie: Pentru a evalua semnificația victoriilor, testul t al lui Student, care este calculat ca diferență în valorile medii, este împărțit la suma pătratului grațierilor:

După creșterea analizei, valoarea testului t a fost egală cu 4,51. Numărul de trepte de libertate este cunoscut (34 + 40) - 2 = 72. Valoarea testului t Student este egală cu 4,51 cu valoarea critică la p = 0,05, atribuită tabelului: 1,993. Oskіlki razrakhovanya znachenya criteriu mai critic, robimo vysnovki despre acestea, scho vіdminnosti semnificativ statistic<0,05).

T-test pentru STUDENT DE PETRECERE

Testul t Student pereche este una dintre modificările metodei Student, care se bazează pe semnificația statistică a testelor pereche (repetate).

1. Istoricul testului t

testul t de William Holdset pentru evaluarea calității berii în compania Guinness. La legătura cu gușile în fața companiei, a existat o lipsă de dezvăluire a secretelor comerciale, articolul către Derzhset a fost publicat în 1908 în revista „Biometrie” sub pseudonimul „Student” (Student).

2. Este încă învingător testul t al studentului masculin?

Testul t al Studentului asociat este testat pentru egalizarea a două vibrații nedorite (pereche). Păcălele sunt vimiryuvannya, vikonanі în liniștea pacienților înșiși, dar la o oră diferită, de exemplu, presiunea arterială în bolile pentru afecțiuni hipertensive înainte și după administrarea unui medicament antihipertensiv. Ipoteza nulă este despre prezența unei diferențe între selecții egale, cea alternativă este despre prezența unor valori semnificative statistic.

3. În ce cazuri poate fi punctat testul t al studentului masculin?

Principalul factor mental este învechirea vibrațiilor, astfel încât semnificația vinovăției este luată în cazul deceselor repetate ale unui parametru la pacienții înșiși.

Ca și în cazul diferitelor perechi de vibrații independente, este necesar ca criteriile t pereche să fie stabilite, astfel încât datele să fie mici pentru distribuția normală. Când subestimați prețurile, utilizați metodele statisticilor neparametrice, cum ar fi G-testul semnelor sau Testul T pentru Wilcoxon.

Testul t al tipului poate câștiga mai puțin dacă perechile sunt egale. Este necesar să se egaleze trei și mai multe vimiryuvans repetate, următoarea victorie analiza unidirecțională a varianței (ANOVA) pentru teste repetate.

4. Cum se rezolvă testul t al studentului masculin?

Testul t al tânărului Student se calculează după următoarea formulă:

de M d- media aritmetică a diferenței de indicații, care se termină până în ziua 1, σd- Diferența medie patratică a indicațiilor, n- Numărul de urmăriri.

5. Cum se interpretează valoarea testului t a lui Student?

Interpretarea valorii scăzute a testului t Student pereche nu este același lucru cu estimarea testului t pentru populațiile care nu se potrivesc. Nasampered, este necesar să se cunoască numărul de pași de libertate fîn spatele formulei de avansare:

F = n - 1

Dacă da, valoarea critică este determinată de testul t Student pentru nivelul necesar de semnificație (de exemplu, p<0,05) и при данном числе степеней свободы fîn spatele mesei (div. mai jos).

Posibil mai critic decât valoarea criteriului:

• Dacă valoarea testului t al lui Student este mai fiabilă sau mai critică, găsită în spatele mesei, robimo visnovo despre semnificația statistică a diferențelor dintre valorile care sunt comparabile.
• Chiar dacă valoarea testului t Student pereche este mai mică decât cea tabelară, înseamnă că diferențele dintre valori sunt semnificative statistic.

6. Aplicat studiului testului t Student

Pentru a evalua eficacitatea noii metode de hipoglicemie, am efectuat un test al nivelului de glucoză din sângele pacienților care suferă de diabet înainte de a lua medicamentul. Ca urmare, au fost preluate următoarele date:

Soluţie:

1. Determinarea diferenței de valoare a pariului pe piele (d):

Pacientul N	Nivelul glucozei din sânge, mmol/l		Valoarea variației (d)
	înainte de a lua medicamentul	după administrarea medicamentului
1	9.6	5.7	3.9
2	8.1	5.4	2.7
3	8.8	6.4	2.4
4	7.9	5.5	2.4
5	9.2	5.3	3.9
6	8.0	5.2	2.8
7	8.4	5.1	3.3
8	10.1	6.9	3.2
9	7.8	7.5	2.3
10	8.1	5.0	3.1

2. Cunoaștem diferența de medie aritmetică pentru formula:

3. Cunoaștem diferența medie patratică a diferenței medii conform formulei:

4. Razrahuemo masculin Testul t al studentului:

5. Scădeți în mod egal valoarea testului t al lui Student 8,6 din valorile tabelare, de exemplu, cu numărul de grade de libertate f 10 - 1 = 9 și semnificație egală p=0,05 devin 2,262. Deoarece valoarea este mai mare decât cea critică, este necesar să se raporteze prezența unor niveluri semnificative statistic de glucoză în sânge înainte de acel moment după administrarea unui nou medicament.

Afișați tabelul cu valorile critice pentru testul t al lui Student

TEST U MANN-WHITNEY

Testul U Mann-Whitney este un test statistic neparametric care câștigă pentru egalizarea a două selecții independente pentru semne egale, câștig-câștig. Metoda de stabilire pe baza dacă zona valorii este suficient de mică pentru a se intersecta între două rânduri variaționale (clasificarea valorii parametrului în prima selecție și aceeași în cealaltă selecție). Cu cât valoarea criteriului este mai mică, cu atât mai bine, diferența dintre valorile parametrului din selecții este valabilă.

1. Istoricul dezvoltării criteriului U

Metoda daneză de a dezvălui diferențele dintre selecțiile de litere de propunere în 1945 de către un chimist și statistician american Frank Wilcoxon.
În 1947, roci vin buv a rezumat transformările și extinderile efectuate de matematicieni H.B. Mann(H.B. Mann) ta D.R. Vіtnі(D.R. Whitney), pentru numele celor care sunt chemați astăzi.

2. Pentru ce este testul U Mann-Whitney?

Criteriul U al lui Mann-Whitney este victorios pentru evaluarea distincțiilor dintre două voturi independente pentru același număr de semne.

3. Ce soiuri pot fi testate pentru testul U Mann-Whitney?

Testul U Mann-Whitney este un test neparametric Testul t al elevului

Criteriul U este potrivit pentru egalizarea vibrațiilor mici: vibrațiile pielii pot avea cel puțin 3 valori de semn. Este permis ca într-o alegere să fie 2 valori, iar în cealaltă mai să fie nu mai puțin de cinci.

Umovoy pentru zastosuvannya U-criteriul Mann-Dutnі є vіdsutnіst în pіvnyuvanіh grupah zbіgayutsya semne (toate numerele - raznі) sau chiar un număr mic de astfel de zbіgіv.

Un analog al criteriului U Mann-Whitney pentru potrivirea a trei sau mai multe grupuri Testul Kruskal-Wallis.

4. Cum se calculează testul U Mann-Whitney?

Se adună o stivă de ambele vibrații pereche un singur rând de clasare, într-un mod de a plasa singurătatea în spatele treptei creșterii, semnele sunt atribuite valorii inferioare a rangului inferior.În diferite valori egale, semnele câtorva piele sunt atribuite mediei aritmetice a rangurilor consecutive.

De exemplu, două single-uri care ocupă 2 și 3 locuri (clasament) într-un singur rând clasat pot avea aceeași valoare. De asemenea, pielea acestora este de așteptat să fie egală (3 + 2) / 2 = 2,5.

Rândul cu un singur clasat pliat are un număr mare de ranguri sub forma:

N = n 1 + n 2

de n 1 - numărul de elemente din prima selecție și n 2 - numărul de elemente din cealaltă selecție.

Am dat o nouă împărțire a rândului unic de clasare în două, care se adună în aceeași ordine a primului și a celeilalte selecții, memorând valorile de clasare pentru cel de piele. Pіdrakhovuєmo okremo suma rangurilor, care a căzut pe o parte a elementelor primei selecții, acel okremo - pe o parte a elementelor celeilalte selecții. Se arată că cea mai mare dintre două sume de rang (T x) este alegerea a n x elemente.

Nareshti, cunoaștem valoarea criteriului U Mann-Whitney pentru formula:

5. Cum se interpretează valoarea testului U Mann-Whitney?

Reducerea valorii criteriului U este egală cu tabelul pentru nivelul inversat de semnificație statistică (p=0,05 sau p=0,01) cu valorile critice ale lui U atunci când se specifică numărul de eșantioane egale:

• Cum se ia valoarea U Mai puțin tabular abo unu Dacă da, atunci se recunoaște semnificația statistică a diferențelor dintre semnele egale din eșantioanele analizate (se acceptă o ipoteză alternativă). Fiabilitatea autorității pentru această problemă, care este mai mică decât valoarea U.
• Cum se ia valoarea U Mai mult tabulară, se acceptă ipoteza nulă.

Afișați tabelul cu valorile critice pentru testul U Mann-Whitney la p=0,05

CRITERIU WILCOXON

Kriterіy Vіlkoksona pentru pov'yazanih vibіrok (takozh vikoristovuyutsya NUMELE T kriterіy Vіlkoksona, kriterіy Vіlkoksona, kriterіy iconic rangіv Vіlkoksona, kriterіy sumi rangіv Vіlkoksona) - caracter statistic neparametric kriterіy scho vikoristovuєtsya pentru porіvnyannya dvoh pov'yazanih (Man) pentru vibіrok kіlkіstyu la bezperervnіy ce este scala ordinală.

Esența metodei este că valorile absolute ale manifestării daunei sunt determinate în ceea ce este direct. Pentru care ordine, toate valorile absolute ale daunei sunt clasate, iar apoi rangurile sunt subsumate. Dacă distrugerea acelui chi іnshiy bіk vydbuvayutsya vipadkovo, atunci suma rândurilor lor vyyavlyaetsya aproximativ egală. Dacă intensitatea daunei este cu o bătaie mai mare, atunci suma rândurilor valorilor absolute ale daunei în bătaia proliferativă va fi semnificativ mai mică, cu atât mai mică ar putea fi în cazul schimbărilor inverse.

1. Istoria dezvoltării criteriului Wilcoxon pentru legarea vibrațiilor

Testul proponărilor superioare în 1945 de către statisticianul și chimistul american Frank Wilcoxon (1892-1965). În acest robot științific, autorul descrierilor mai are un criteriu, stagnarea în diferite perechi de selecții independente.

2. Este încă învingător testul Wilcoxon?

Criteriul t Wilcoxon este victorios pentru evaluarea vіdmіnnosti între două rânduri de victorii, vikonnіh pentru unul și ієї w nієї і ієї w sukupnostі doslіdzhuvanih, alé în minți diferite sau în ore diferite. Acest test al clădirii dezvăluie directitatea și manifestarea schimbărilor - adică indicațiile chi є sunt mai perturbatoare într-o linie dreaptă, mai mici în alta.

Un cap clasic al situației, în care criteriul T Wilcoxon pentru apariția căsătoriilor poate fi stagnat, este extins „înainte-după”, dacă indicațiile sunt corectate până în acea zi a căsătoriei. De exemplu, în funcție de eficacitatea terapiei antihipertensive, presiunea arterială depinde de înainte și după administrarea medicamentului.

3. Spălați cursul de schimb cu testul Wilcoxon T

1. Criteriul Wilcoxon este un criteriu neparametric testul t al Studentului pereche, Nu afectează prezența unui rozpodіlu normal porіvnyuvanih suupnosti.
2. Numărul de urmăriri cu cel mai bun test Wilcoxon T nu poate fi mai mic de 5.
3. Semnul suplimentar poate fi redus ca o boală cronică fără întrerupere (tensiune arterială, frecvență cardiacă, leucocite totale în 1 ml de sânge), și într-o scară ordinală (număr de bile, gradul de severitate al bolii, gradul de contaminare cu microorganisme) .
4. Acest criteriu câștigă mai puțin în perioadele de egalizare a două rânduri de vimiryuvan. Un analog al testului T al lui Wilcoxon pentru potrivirea a trei sau mai multe suprapuneri criteriul lui Fridman.

4. Cum se dezvoltă testul Wilcoxon T pentru aplicarea vibrațiilor?

1. Calculați diferența dintre valorile deceselor tinerilor din îngrijirea pielii. Distrugerea zero era departe de a fi sigură.
2. În mod semnificativ, yakі raznitsi є tipic, tobto vіdpovіdat perevahayuchy pentru frecvență schimbă direct ostentativul.
3. Clasează diferențele de perechi după valorile lor absolute (adică fără îmbunătățirea semnului), în ordinea creșterii. Cea mai mică valoare absolută a comerțului cu amănuntul i se atribuie un rang inferior.
4. Razrahuvat suma de ranguri care dau sunete atipice.

În această ordine, criteriul T al lui Wilcoxon pentru legarea vibrațiilor este acordat pentru următoarea formulă:

de ΣRr - suma rangurilor care se potrivesc cu modificările atipice ale indicatorului.

5. Cum se interpretează valoarea testului Wilcoxon?

Valoarea testului Wilcoxon T este egală cu valoarea critică pentru tabelul pentru nivelul selectat de semnificație statistică ( p=0,05 sau p=0,01) cu un număr dat de selecții n:

• Yakshcho rozrahunkove (empiric) valoare Temp. mai mic decât T cr tabelar. sau un youma, atunci se recunoaște semnificația statistică a modificării indicatorului unei biciclete tipice (se acceptă o ipoteză alternativă). Fiabilitatea acreditărilor este mai importantă decât T.
• Yakscho Temp. mai mult T cr. , Se acceptă ipoteza nulă despre prezența semnificației statistice a modificării indicatorului

Butt to rozrahunka conform criteriului Wilkokson pentru legarea vibrațiilor

O companie farmaceutică efectuează o urmărire a unui nou medicament din grupul de antiinflamatoare nesteroidiene. Pentru aceasta a fost selectat un grup de 10 voluntari, care suferă de GRVI cu hipertermie. Au avut o temperatură a corpului până la aceea după 30 de minute după ce au luat un nou medicament. Este necesar să se ridice visnovkas despre semnificația scăderii temperaturii corpului după administrarea medicamentului.

1. Datele finale sunt aranjate în următorul tabel:
2. Pentru analiza testului Wilcoxon T, se estimează că diferența dintre indicatorii masculini este proporțională cu valorile lor absolute. Cu care rangurile atipice sunt vizibile cu font negru:

   N	prizvische	organismul înainte de a lua medicamentul	t tіla după ce a luat medicamentul	Diferența de afișare, d	|d|	Rang
   1.	Ivanov	39.0	37.6	-1.4	1.4	7
   2.	Petrov	39.5	38.7	-0.8	0.8	5
   3.	Sidoriv	38.6	38.7	0.1	0.1	1.5
   4.	Popov	39.1	38.5	-0.6	0.6	4
   5.	Mykolaiv	40.1	38.6	-1.5	1.5	8
   6.	Kozliv	39.3	37.5	-1.8	1.8	9
   7.	Ignatiev	38.9	38.8	-0.1	0.1	1.5
   8.	Semenov	39.2	38.0	-1.2	1.2	6
   9.	Egorov	39.8	39.8	0	—	—
   10.	Aleksiev	38.8	39.3	0.5	0.5	3

   Yak mi bachimo, daune tipice Indicații - a 10-a scădere, atribuită în 7 fluctuații din 10. Într-o fluctuație (la pacientul Egorov) - temperatura după administrarea medicamentului nu sa schimbat, în legătură cu care această fluctuație nu a vikoristovuvavsya în analize ulterioare. În două cazuri (la pacienții Sidorov și Alekseeva) a fost indicat distrugere atipică temperatura la creșterea b_k. Rangurile care se potrivesc cu un zsuu atipic sunt 1,5 și 3.
3. Este posibil să utilizați testul Wilcoxon T, care este o sumă mai avansată de ranguri, care indică o deteriorare atipică a indicatorului:

   T = ΣRr = 3 + 1,5 = 4,5

4. Porivnyuemo T emp. h T cr. , Scho cu semnificație egală p = 0,05 și n = 9 mai mult decât 8. De asemenea, T emp.
5. Robimo visnovok: scăderea temperaturii corpului la pacienții cu GRVI ca urmare a luării unui nou medicament este semnificativă statistic<0.05).

Afișați tabelul cu valorile critice pentru testul T Wilcoxon

testul lui PIRSON XI-SQUARE

Kriterіy χ 2 Pіrsona - tse Metoda neparametrică Yaky dozvolyaє otsіniti znachuschіst vіdmіnnostey mіzh factically (viyavlenoyu în rezultatі doslіdzhennya) kіlkіstyu rezultatіv ABO yakіsnih Caracteristici vibіrki scho potraplyayut în cutanată kategorіyu, că theoreticity kіlkіstyu, iac mozhna ochіkuvati la GROUP scho vivchayutsya la spravedlivostі ipoteza nulă. Într-un mod mai simplu, metoda permite estimarea semnificației statistice a doi sau mai mulți indicatori vizuali (frecvențe, frecvență).

1. Istoricul dezvoltării criteriului χ 2

Criteriul хі-pătrat pentru analiza tabelului succeselor de împărțire și propunere de către 1900 de matematicieni, statisticieni, biologi și filozofi englezi, fondatorul statisticii matematice și unul dintre fondatorii biometriei Karl Pearson(1857-1936).

2. Criteriul χ 2 al lui Pearson este încă învingător?

Criteriul chi-pătrat poate fi utilizat în analiză masa de succes, ce se poate face cu privire la frecvența rezultatelor, în funcție de prezența factorului de risc?

	Weekend є (1)	Fără ieșire (0)	Usyogo
Riziku chinnik є (1)	A	B	A+B
Chinnik riziku vіdsutnіy (0)	C	D	C+D
Usyogo	A+C	B+D	A+B+C+D

Cum să completezi un astfel de tabel în fiecare zi? Să ne uităm la un fund mic.

Se efectuează doslidzhennya infuzie de pui cu privire la riscul de dezvoltare a hipertensiunii arteriale. Pentru acest bulo au fost selectate două grupe de supraviețuitori - 70 de puncte au urcat la primul, așa că astăzi fumează cel puțin 1 pachet de țigări, iar un prieten are 80 de non-curts de aceeași vârstă. În primul grup, 40 de cazuri au prezentat contracții arteriale. În altul, hipertensiunea arterială a fost suspectată în 32 de cazuri. Aparent, presiunea arterială normală în grupul de kurtsіv a fost în 30 de cazuri (70 - 40 = 30) și în grupul de non-kurtsіv - în 48 (80 - 32 = 48).

Să completăm datele cu tabelul chotiripole al succesului:

În tabelul otrimaniy de conjugare a pieilor, un rând de grupuri cânte de dosledzhuvanihs. Stovptsі - arată numărul de simptome datorate hipertensiunii arteriale și presiunii arteriale normale.

Zavdannya, cum să fie pus înaintea doslidnikului: care sunt diferențele semnificative statistic între frecvența osib cu presiunea arterială din mijlocul curților și non-curte? Se poate corecta pe lanț prin ridicarea criteriului chi-pătratului lui Pearson și ajustând valoarea, ceea ce s-a întâmplat, cu cea critică.

1. Por_vnyanі pokaznіnі povinnі buti vymіryаnі la scară nominală (de exemplu, pentru a deveni pacient - o persoană sau femeie) sau în ordine (de exemplu, gradul de hipertensiune arterială, care crește valoarea de la 0 la 3).
2. Metoda daneză vă permite să analizați nu numai mai multe tabele, dacă factorul și rezultatul sunt modificări binare, atunci pot exista mai mult de două valori posibile (de exemplu, o persoană sau o femeie care să devină, o manifestare sau o istorie a unei boli în anamneză...). Criteriul chi-pătrat al lui Pearson poate fi utilizat în analiza multiplă a mai multor tabele, dacă factorul (sau) rezultatul ia trei sau mai multe valori.
3. Alinierea grupurilor se datorează a fi independentă, astfel încât criteriul x-pătrat să nu fie vinovat de stagnare la alinierea avertismentului „înainte” după. Să fie efectuate aceste vipadkah Testul McNemar(când sunt legate două legături) Q-test Cochran(în diferite divizii există trei și mai multe grupuri).
4. La analizarea tabelelor de chotiripol valoarea de punctareîn cazul unui skin іz seredkіv, acesta poate fi nu mai mic de 10. În acest caz, dacă doriți să vedeți valoarea de la 5 la 9 într-un mijloc, criteriul chi-pătrat este vinovat de rozrakhovuvatis cu corecția Yeats. Dacă vrei să vezi un mai puțin de 5 într-un mijloc, atunci pentru analiză, urmărește-l pe victorios Testul exact al lui Fisher.
5. La momentul analizei tabelelor bogate, numărul de precauții poate fi considerat ca fiind mai mic de 5 mai mult de 20% din medie.

4. Cum se rezolvă testul chi-pătrat al lui Pearson?

Pentru analiza criteriului x-pătrat, este necesar:

Algoritmul danez funcționează atât pentru tabele multiple, cât și pentru tabele bogate.

5. Cum se interpretează valoarea testului chi-pătrat Pearson?

În acest caz, de parcă valoarea criteriului χ 2 este mai mare decât cea critică, există unele rapoarte despre prezența unei relații statistice între factorul de risc, care se dovedește a fi rezultatul când semnificația este egală.

6. Aplicat analizei testului chi-pătrat al lui Pearson

În mod semnificativ, semnificația statistică a impactului factorului de fumat asupra frecvenței hipertensiunii arteriale scade conform tabelului de mai jos:

1. Razrakhovuyemo ochіkuvani znachenya pentru centrul pielii:
2. Cunoaștem valoarea testului chi-pătrat Pearson:

   χ 2 \u003d (40-33,6) 2 / 33,6 + (30-36,4) 2 / 36,4 + (32-38,4) 2 / 38,4 + (48-41,6) 2 / 41,6 \u003d 4,396.

3. Numărul de trepte de libertate f = (2-1) * (2-1) = 1. Este cunoscut din tabelul valorii critice a criteriului xі-pătrat al lui Pearson, de exemplu, cu semnificație egală p = 0,05 și numărul de libertate treptele 1 devine 3.841.
4. Omiterea eventual a valorii criteriului хі-pătrat іz critic: 4,396 > 3,841; Despărțirea semnificației a cărei interrelație este confirmată p<0.05.

Afișați tabelul cu valorile critice pentru testul chi-pătrat al lui Pearson

CRITERIU EXACT AL LUI FISHER

Criteriul exact al lui Fisher este criteriul care câștigă pentru egalizarea a doi indicatori remarcabili, care caracterizează frecvența semnelor de cântare, care poate avea două valori. Datele pentru analiza testului exact al lui Fisher sunt grupate ca un tabel de chotiripol.

1. Istoricul dezvoltării criteriului

Anterior, criteriul a fost propus Ronald Fisher la cartea de yoga „Design of experiments”. Tse a devenit in 1935 roci. Fischer însuși a confirmat că Yogo Muriel Bristol a înțeles fiecare gând. La începutul anilor 1920, Ronald, Muriel și William Roach au rămas în Anglia la ultima stație agricolă. Muriel a insistat, după cum vă dați seama, în ce secvență au turnat ceai și lapte în ceașca ei. În acel moment, este imposibil să inversați corectitudinea її vyslovlyuvannya.

Aceasta a dat ideile lui Fisher despre „ipoteza nulă”. Metoda a fost să nu încerce să aducă, scho Muriel poate alege diferența dintre ceștile de ceai preparate într-un mod diferit. Virishen Bulo prostuvati ipoteza, scho alege o femeie pentru a jefui mintea. S-a stabilit că ipoteza nulă nu poate fi demonstrată și nici nu poate fi demonstrată. Natomist її poate fi chemat pentru o oră de experimentare.

Bulo a făcut 8 căni. La primul chotiri se toarnă lapte într-un vas, iar ceaiul se toarnă în celălalt chotiri. Cupele erau sparte. Bristol a fost încurajat să guste ceaiul după gust și să împartă ceștile după metoda de preparare a ceaiului. Ca urmare, nu este suficient să se alăture două grupuri. Istoria pare să fie că experimentul a avut succes.

Zavdyaki la testul Fischer, valoarea a ceea ce Bristol este intuitiv schimbată la 0,01428. Tobto, este posibil să desemnați corect o ceașcă într-un vipadka de 70. Dar, totuși, nu este posibil să reduceți la zero șansa ca doamna să o considere vipadkovo. Aflați cum să creșteți numărul de cești.

Tsya іstorіya a dat dezvoltarea ulterioară a „ipotezei zero”. A fost, de asemenea, propagat criteriul exact Fisher, a cărui esență constă în sortarea tuturor combinațiilor posibile de schimbare în rădăcină și independentă.

2. Este încă învingător testul exact al lui Fisher?

Criteriul exact al lui Fisher este mai important decât egalizarea selecțiilor mici. Există două motive pentru aceasta. În primul rând, calcularea criteriului poate fi greoaie și poate dura mult timp, sau necesitatea unor resurse laborioase de calcul. În alt fel, criteriul este exact (pe care ar fi trebuit să-l numești pe numele tău), ceea ce îți permite să punctezi în trecut cu un număr mic de gardieni.

Deosebit de relevant pentru testul exact al lui Fisher în medicină. Aceasta este o metodă importantă de prelucrare a datelor medicale, care își cunoaște propria stază în cercetarea științifică bogată. Zavdjaki youmu poate dosledzhuvat vzaimozv'yazok sevnyh faktorіv i rezulіvіv, porіvnjuvati frecvența patologică stanіv mizh două grupuri doslidzhuvannyh doar.

3. În unele cazuri, este posibil să utilizați testul exact al lui Fisher?

1. Modificări ale modificărilor de vina buti vimiryan într-o scară nominală și mamele doar două valori, de exemplu, presiunea arterială în normă sau creșterea, rezultatul unor complicații postoperatorii plăcute sau inacceptabile.
2. Criteriul exact al lui Fisher este recunoscut pentru egalizarea a două grupuri independente, separate printr-un semn de factor. Aparent, factorul este de vină și pentru mamă, cel puțin două valori posibile.
3. Criteriul este potrivit pentru potrivirea selecțiilor și mai mici: testul exact al lui Fisher poate fi utilizat pentru analiza mai multor tabele în cazul în care valoarea punctajului este mai mică de 5, dar este necesar să se reducă valoarea pentru înregistrare. Testul chi-pătrat al lui Pearson revitaliza amendamentele Yeats.
4. Testul exact al lui Fisher poate fi unilateral și bilateral. Cu o opțiune unilaterală, puteți vedea exact unde va merge unul dintre indicații. De exemplu, în funcție de ora de urmărire, numărul de pacienți a fost egal cu grupul de control. Se admite că terapia este imposibil de a ucide tabăra de pacienți, mai puțin vilіkuvati, chi nі.
   Un test pe două fețe evaluează diferența de frecvență în două direcții. Pentru a evalua posibilitatea apariției atât a unei frecvențe mai mari, cât și mai mici în grupul experimental din același grup cu grupul de control.

Un analog al testului exact al lui Fisher є Testul chi-pătrat al lui Pearson, Cu care criteriul exact al lui Fisher poate avea un grad mai mare de tensiune, mai ales cu vibrații mici egale, în legătură cu care fluctuația poate fi mai mare.

4. Cum se rezolvă testul exact al lui Fisher?

Este permis ca frecvența nașterii copiilor din dezvoltarea congenitală (CFR) să depindă de mama găinii și de ora sarcinii. Pentru aceasta, au fost selectate două grupe de gravide, una dintre ele este experimentală, care este formată din 80 de femei, care au fumat în primul trimestru de sarcină, iar cealaltă - un grup de femei, care include 90 de femei, care conduc un mediu sănătos. mod de viață prin prelungirea sarcinii. Numărul de malformații ale CM fetal în lotul experimental a fost de 10, în grupul de defecte congenitale - 2.

Pe dosul mâinii, adăugăm un tabel chotiripol de primire:

Criteriul exact al lui Fisher este acoperit de următoarea formulă:

de N - numărul total de supraviețuitori în două grupe; ! - factorial, care este adăugarea unui număr la succesiunea de numere, a cărui piele este mai mică decât cea anterioară cu 1 (de exemplu, 4! \u003d 4 3 2 1)

Prin război se știe că P = 0,0137.

5. Cum se interpretează valoarea testului exact al lui Fisher?

Avantajul metodei este validitatea criteriului de preluare a valorii exacte a semnificației egale a p. Tobto, otrimane în aplicarea valorii de 0,0137 și є nivelul de semnificație a diferențelor dintre grupuri pentru frecvența dezvoltării malformațiilor congenitale ale fătului. Este necesar să se echilibreze numărul cu o semnificație critică egală, care este acceptată de fișele medicale pentru 0,05.

• Dacă valoarea testului exact al lui Fisher este mai mare decât cea critică, se acceptă ipoteza nulă și se efectuează teste cu privire la prezența unor diferențe semnificative statistic în frecvența rezultatului în rata de pârghie din cauza factorului de risc.
• Dacă valoarea testului exact al lui Fisher este mai puțin critică, se acceptă o ipoteză alternativă și se încearcă testarea prezenței unor diferențe semnificative statistic în frecvența rezultatului, datorită influenței factorului de risc.

fundul nostru P< 0,05, в связи с чем делаем вывод о наличии прямой взаимосвязи курения и вероятности развития ВПР плода. Частота возникновения врожденной патологии у детей курящих женщин статистически значимо выше, чем у некурящих.

STARE ȘANSA

Raportul șanselor este un indicator statistic (numele rusesc de yoga este considerat a fi prescurtat ca ZOSH, iar cel englezesc este OR în „odds ratio”), una dintre principalele modalități de a descrie în termeni numerici, de câte ori este , sau evidența rezultatului cântecului se datorează prezenței factorului de prezență într-un grup statistic specific.

1. Istoricul dezvoltării indicatorului de șanse

Termenul de „șansă” provine din teoria jocurilor de noroc, pentru ajutorul căruia înțelegerea însemna trecerea de la pozițiile câștigătoare la cele proaste. În literatura medicală științifică, există un indicator al creșterii șanselor de a fi înaintea presupunerilor în 1951 de către robotul J. Cornfield. În urmă cu un an, a fost publicată o lucrare recentă, în care se spunea că 95% din intervalul de încredere pentru promovarea șanselor era necesar. (Cornfield, J. A Method for Estimating Comparative Rates from Clinical Data. Applications to Cancer of the Lung, Breast, and Cervix // Journal of the National Cancer Institute, 1951. - N.11. - P.1269-1275.)

2. Există o vitrină pentru a arăta șansele albastre?

Setarea șansă vă permite să evaluați relația dintre primul rezultat și factorul de risc.

Stabilirea șanselor permite ierarhizarea grupelor celor care urmăresc frecvența manifestării factorului de risc. Este important ca rezultatul stosuvannya vіdnoshnja vіdnosnіv є vznachennya statisticheskiy zv'yazku între oficial și rezultat și її її kіlkіsna otsіnka.

3. Spălați că șansele obezhennya zastosuvannya vіdnosin

1. Indicatorii de rezultat și factori pot fi subminați de scara nominală. De exemplu, un semn eficient este prezența sau prezența dezvoltării congenitale la făt, factorul care se naște este fumatul mamei (fumat sau nu).
2. Metoda daneză vă permite să analizați doar câteva tabele, dacă factorul și rezultatul sunt modificări binare, atunci doar două valori posibile pot fi (de exemplu, pentru a deveni - o persoană sau o femeie, hipertensiune arterială - o manifestare sau o zi, rezultatul unei boli fără boală - o boală) ..).
3. Asocierea grupurilor poate fi independentă, astfel încât indicatorul de șanse nu este potrivit pentru povnyannya ceas „înainte” după.
4. Indicativ al șanselor de victorie în atingerea „controlului viabilității” kshtalt (de exemplu, primul grup - afecțiuni la afecțiuni hipertensive, celălalt - oameni aparent sănătoși). Pentru studii prospective, dacă grupurile sunt formate în spatele semnului de evidență sau prezența factorului de risc (de exemplu, primul grup este pui, celălalt grup este non-valută), puteți, de asemenea, rozrakhovuvatis vіdnosny rizik.

4. Cum să vă îmbunătățiți șansele?

Stabilirea șanselor este valoarea unei fracții, pentru numărul unu, este șansa subdiviziunii cântătoare a primului grup, iar semnificantul șansei este aceeași subdiviziune a celuilalt grup.

şansăє creșterea numărului de doslidzhuvanih, care poate avea un singur semn (ieșire sau un factor), la dosledzhuvanih, pentru care semnul este dat în fiecare zi.

De exemplu, a fost selectat un grup de pacienți care au fost operați de necroză pancreatică, numărul cărora a fost de 100 de cazuri. După 5 ani, 80 de oameni și-au pierdut viața din cauza lor. Aparent, șansa de supraviețuire devenind de la 80 la 20 sau 4.

Într-un mod manual, є rozrahunok vіdnosin chanceіv zі zvedenniâ danih v tabelul 2x2:

	Weekend є (1)	Fără ieșire (0)	Usyogo
Riziku chinnik є (1)	A	B	A+B
Chinnik riziku vіdsutnіy (0)	C	D	C+D
Usyogo	A+C	B+D	A+B+C+D

Pentru acest tabel, șansele sunt calculate după următoarea formulă:

De asemenea, este important să se evalueze semnificația statistică a legăturii relevate dintre rezultat și factorul de risc. Se datorează faptului că, în cazul unor valori scăzute ale șanselor, aproape de unu, link-uri, prote, poate apărea suttєvim și poate fi deteriorat în visnovkas statistice. Și, pe de altă parte, cu valori OR mari, indicatorul pare nesemnificativ statistic și, de asemenea, este posibil să-l depășești cu un sunet pronunțat.

Pentru a evalua semnificația schimbării, șansele sunt calculate între 95% din intervalul de încredere (abrevierea este 95% DI sau 95% CI în engleză „confidence interval”). Formula pentru semnificația limitei superioare a IC 95%:

Formula pentru valoarea limitei inferioare a 95% CI:

5. Cum să interpretăm valoarea șanselor?

• Dacă șansele sunt mai mari de 1, înseamnă că șansele de a avea un factor de risc sunt mai mari în grupul cu rezultat. Tobto. Factorul poate avea o legătură directă cu rezultatul curent.
• Având în vedere șansele ca valoarea să fie mai mică de 1, indicați-le pe cele care au șanse mai mari să dezvăluie factorul de risc în celălalt grup. Tobto. factorul maє zvorotny zv'yazok іz ymovіrnіstyu nastannya rezultat.
• Dacă există șanse să existe mai mulți indivizi sănătoși, șansele de a dezvălui factorul de risc în grupuri similare sunt aceleași. Evident, factorul nu contribuie la rezultatul imovirnist.

Pe lângă starea pielii, se estimează semnificația statistică a modificării șanselor, în funcție de valoarea intervalului de încredere de 95%.

• Acesta este un interval de încredere care include 1, adică. diferența dintre o valoare mai mare sau mai mică decât 1, pentru a lupta cu privire la semnificația statistică a legăturii relevate între rezultatul factorului i cu semnificație egală p<0,05.
• Ca un interval de încredere, răzbunarea 1, atunci. Deoarece limita superioară este mai mare decât 1, iar limita inferioară este mai mică de 1, este necesar să se studieze diferența dintre semnificația statistică a relației dintre factor și rezultat atunci când semnificația este egală p>0,05.
• Valoarea intervalului de încredere este înfășurată proporțional cu semnificația legăturii oficialului și rezultatul, adică. dacă este mai mică de 95% DI, atunci pârghia este dezvăluită.

6. Butt de rozrahunka al indicatorului de șanse

Se pare că două grupuri: persha a fost format din 200 de femei, la unele dintre ele a fost diagnosticată cu dezvoltare fetală congenitală (Vihid +). Dintre ei au fumat pentru o oră de sarcină (Factor+) - 50 osib (DAR), nefumători (Factor-) - 150 osib (DIN).

Un alt grup a fost compus din 100 de femei fără semne de malformații congenitale ale fătului (Vihid -), printre acestea au fumat pentru o oră de sarcină (Factor +) 10 osib. (B), nu a fumat (Factor-) - 90 osib (D).

1. Alcătuirea unui tabel de succes chotiripole:

2. Determinarea semnificației șanselor:

SAU = (A * D) / (B * C) = (50 * 90) / (150 * 10) = 3.

3. Cunoașteți între 95% CI. Valoarea limitei inferioare, care a fost asigurată de formula superioară, a devenit 1,45, iar cea superioară - 6,21.

În acest fel, ancheta a arătat că șansele unei femei care fumează sunt de 3 ori mai mari în rândul pacienților diagnosticați cu MC fetală, și mai mici în rândul femeilor fără semn de MC fetală. Apariția, care este protejată, este semnificativă din punct de vedere statistic, deoarece 95% din CI nu include 1, valorile dintre inferior și superior sunt mai mari decât 1.

VIDNOSNOY RIZIK

Rizik - posibilitatea apariției unui cântec rezultă, de exemplu, leziuni de boală. Rizik poate lua o valoare de la 0 (există un rezultat curent la rezultatul zilei) la 1 (în toate cazurile, se punctează un rezultat nefavorabil). În statistica medicală, de regulă, există modificări ale riscului rezultatului pârghiei, indiferent de orice factor. Pacienții sunt subdivizați mental în 2 grupuri, unul dintre ei se potrivește, iar celălalt - nu.

Vdnosny risik - modificarea frecvenței rezultatelor la mijlocul urmăririi, pentru care a fost adăugat factorul, care este crescut, la frecvența rezultatului la mijlocul urmăririi, dacă factorul nu a fost adăugat. În literatura științifică, numele spectacolului este adesea de scurtă durată - OR sau RR (risc relativ).

1. Istoricul dezvoltării indicatorului unui risc bun

Razrahunok de un risc proeminent de a prezenta statistici medicale din economie. Evaluarea corectă a impactului factorilor politici, economici și sociali asupra cererii de bunuri poate duce la uspіhu, iar subestimarea acestor factori - la eșecuri financiare și falimente ale pіdpriєmstva.

2. Există un rizik victorios?

Vіdnosny risik vikoristovuєtsya pentru a se potrivi cu rezultatul ymovіrnosti în pârghie vіd factor risik. De exemplu, în estimarea impactului puiului asupra frecvenței bolii hipertensive, în funcție de incidența cancerului de sân în cazul contraceptivelor orale și altele. Riscul Vіdnosny este cel mai important indiciu al metodelor de cântări recunoscute de investigare și investigații efectuate din cauza posibilelor efecte secundare.

3. Spălați că obezhennya zastosuvannya vіdnosnogo riscant

1. Indicatorii factorului și rezultatul se datorează vinovăției morții la scară nominală (de exemplu, pentru a deveni pacient - o persoană sau o femeie, hipertensiune arterială - є chi nі).
2. Această metodă vă permite să analizați doar câteva tabele, dacă factorul și rezultatul sunt ușor modificate, atunci pot exista mai mult de două valori posibile (de exemplu, mai tânăr sau mai în vârstă de 50 de ani, prezența sau absența timpurii). boală în anamneză).
3. Vіdnosny risik zastosovuєtsya pіd h prospektivnyh doslіdzhen, dacă se formează grupuri dolіdzhuvanі pentru semnul evidenței sau prezența factorului risik. Când urmează principiul „vipadok-control”, adjunctul riscului perceptibil ar trebui să urmeze indicatorul vezi șanse albastre.

4. Cum să deschideți vіdnosny rizik?

Pentru o rozrahunka cu un risc bun, este necesar:

5. Cum să interpretăm semnificația unui risc bun?

Indicatorul riscului extern este egal cu 1 pentru a determina natura legăturii dintre factor și rezultat:

• Dacă OP este bun 1, puteți face o vysnovka nedescriptivă pe care funcționarul continuă să o adauge la rezultat (există o legătură între funcționar și rezultat).
• Dacă valoarea este mai mare decât 1, încercați să le selectați pe cele care cresc frecvența rezultatelor (link direct).
• Dacă valoarea este mai mică de 1 - despre scăderea fiabilității rezultatului cu afluxul factorului (link de inversare).

De asemenea, valorile sunt estimate între 95% din intervalul de încredere. Dacă valorile ofensive - atât granițele inferioare, cât și cele superioare - sunt de aceeași parte a lui 1 sau, cu alte cuvinte, intervalul de încredere nu include 1, atunci există o întrebare cu privire la semnificația statistică a conexiunii revelate între factor și rezultatul prezenței unei grațieri p<0,05.

Chiar dacă limita inferioară dintre 95% DI este mai mică de 1, iar cea superioară este mai mare, există dovezi ale prezenței unei semnificații statistice a contribuției factorului la frecvența rezultatului, indiferent de valoarea indicator RR (p>0,05).

6. Capul unui rozrahunka de un indicator bun

În 1999, roci din Oklahoma a efectuat o urmărire a bolilor persoanelor de pe scurgerea scurgerii. Ca un factor care intervine, a existat o creștere regulată a fast-food-ului. În primul grup, 500 de persoane au fost testate, de parcă ar fi mâncat în mod constant swede zhey, printre ei, 96 de persoane au fost diagnosticate cu schlub. Într-un alt grup, au fost selectate 500 de obiceiuri alimentare sănătoase, iar la mijlocul acestora, tubul a fost diagnosticat la 31 de pacienți. Vihodyachi z otrimanih danikh, bula a determinat următoarea masă a norocului:

CRITERIU PIRSON

Criteriul de corelație Pearson este o metodă de statistică parametrică care permite să se determine prezența sau prezența unei conexiuni liniare între doi indicatori considerabili, precum și să se evalueze acuratețea și semnificația statistică. Cu alte cuvinte, criteriul de corelare al lui Pearson vă permite să determinați ce modificări (mărește și modifică) un indicator în cazul altora? În cazuri statistice și visnovkas, coeficientul de corelație este indicat ca r xy sau R xy.

1. Istoricul dezvoltării criteriului de corelare

Criteriul de corelare al lui Pearson pentru divizarea de către o echipă de oameni de știință britanici Karl Pearson(1857-1936) în anii 90 ai secolului al XIX-lea, pentru simplitate, analiza covarianței a două valori variabile. Crima lui Karl Pearson asupra criteriului de corelare a lui Pearson a fost de asemenea Francis Edgeworthі Raphael Weldon.

2. Criteriul de corelare al lui Pearson este încă victorios?

Criteriul de corelare al lui Pearson permite să se determine, care este strângerea (sau puterea) corelației dintre doi oameni ostentativi, vimiryanimi la scară calistenică. Pentru ajutorul rozrachunkiv suplimentar, se poate semnifica, de asemenea, pe baza manifestărilor semnificative statistic ale legăturilor.

Fort, pentru Criterius Koretantsii Pіrson suplimentare, puteți avea un Vіdpovіsti pe Pitannius despre arătarea T_TO TEMIST TEMISTOM LUKOCITIVIVIE ÎN KRAY ÎN GOSTERIA PAINTORATORY IINFECTSІY, MІZH POSTERTANTS THAT WAGO PAZIцДЕІЕЕСЕСЕСССВА Коретажение

3. Spălați cursul de schimb cu testul chi-pătrat al lui Pearson

1. Porіvnyanі pokazynіvnі vnіnіnі butі vіmiryanі în scară kіlіkіsіnіy (de exemplu, ritmul cardiac, temperatura corpului, numărul de leucocite la 1 ml de sânge, presiunea arterială sistolica).
2. Pentru criteriul suplimentar al corelației lui Pearson, se poate indica doar evidența forței relației liniare dintre mărimi. Alte caracteristici ale conexiunii, inclusiv directă (dreaptă sau inversă), natura schimbării (dreaptă sau curbilinie), precum și aparentul aparent al unei schimbări în cealaltă direcție - sunt taxate pentru ajutor suplimentar analiza regresiei.
3. Numărul de valori de afirmare poate fi egal cu două. În momentul analizei interrelației dintre trei și mai mulți parametri, următorii accelerează metoda analiza factorilor.
4. Criteriul de corelare al lui Pearson este parametric, în legătură cu care zastosuvannya mentală servește ca o distribuție normală a modificărilor pielii, care sunt prezentate. În vremuri de nevoie de analiză corelațională a indicațiilor, acestea sunt considerate a fi normale, dintre cei care sunt în scara ordinală, urmează Coeficientul de corelare a rangului lui Spirman.
5. Următoarea este o înțelegere clară a lipsei și a corelației. Apariția valorilor este confuză prezența unei conexiuni corelaționale între ele, dar și navpak.

De exemplu, creșterea unui copil să se întindă în secolul її, tobto chim un copil mai mare, tim acolo. Dacă luăm doi copii de altă vârstă, atunci cu un nivel ridicat de creștere, copilul mai mare va fi mai mare, cel mai mic va fi mai mic. Acest fenomen se numește învechire, care transmite o legătură cauzal-ereditară între indicatori. De înțeles, există o corelație între ele, ceea ce înseamnă că schimbarea unui indicator este însoțită de schimbarea altui indicator.

Într-o altă situație, putem observa legătura dintre creșterea copilului și frecvența ritmului cardiac (HR). După cum puteți vedea, valorile ofensatoare se află neîntrerupt la mijloc, astfel încât în ​​anii mai mari copiii de o vârstă mai mare (și, prin urmare, de vârstă mai înaintată) au o valoare mai mică a ritmului cardiac. Tobto corelativ zv'yazyok posterigatimes și poate mama dosit mare tіsnotu. Cu toate acestea, pe măsură ce luăm copiii de aceeași vârstă, alery creștere, atunci, mai mult decât orice, ritmul cardiac este discret, în legătură cu care este posibil să se facă mustăți despre independența ritmului cardiac în creștere.

Arătând cap la cap, este important să distingeți între statisticile fundamentale și înțelegerea conexiunii și a lipsei indicațiilor pentru inducerea celor mai bune vinuri.

4. Cum se dezvăluie coeficientul de corelație Pearson?

Analiza coeficientului de corelație Pearson se realizează după următoarea formulă:

5. Cum se interpretează valoarea coeficientului de corelație Pearson?

Valorile coeficientului de corelație Pearson sunt interpretate din a-a valoare absolută. Valorile posibile ale coeficientului de corelație variază de la 0 la ±1. Cu cât valoarea absolută a lui r xy este mai mare - cu atât este mai precisă legătura dintre cele două valori. r xy = 0 pentru a vorbi despre prezența deplină a apelului. r xy = 1 - indică prezența unei conexiuni absolute (funcționale). Chiar dacă valoarea criteriului de corelare al lui Pearson sa dovedit a fi mai mare de 1 sau mai mică de -1 - grațierea a fost permisă în rozrakhunkas.

Pentru a evalua acuratețea sau puterea legăturii de corelare, utilizați criteriile cele mai larg acceptate, bazate pe valorile absolute ale rxy< 0.3 свидетельствуют о slab link, valoarea r xy vіd 0,3 la 0,7 - despre link mijloc precizie, valoare r xy > 0,7 - pro puternic zv'azku.

O evaluare exactă a puterii legăturii de corelare poate fi luată ca o comparație cu tabelul Chaddock:

Evaluarea semnificației statistice a coeficientului de corelație rxy se bazează pe un test t suplimentar, care se bazează pe următoarea formulă:

Diferența dintre valorile lui t r este egală cu valorile critice pentru importanța egală și numărul de trepte de libertate n-2. Yakscho t r shift t crit, se grăbesc despre semnificația statistică a legăturii de corelație dezvăluite.

6. Aplicat analizei coeficientului de corelație al lui Pearson

Metoda de investigare a fost să dezvăluie, să determine acuratețea și semnificația statistică a corelației dintre doi indicatori considerabili: egal cu testosteronul din sânge (X) și egal cu o sutime din masa m'yazovoi din organism (Y). Datele de ieșire pentru selecție, care se adună din 5 suplimentare (n = 5), legături în tabel:

CRITERIU SPIRMAN

p align="justify"> Coeficientul de corelație de rang al lui Spirman este o metodă neparametrică care câștigă metoda de aliniere statistică între entități. În acest fel, se indică pasul real al paralelismului dintre două rânduri mari de semne, care sunt răsucite, și se oferă o evaluare a preciziei legăturii introduse cu ajutorul unui coeficient exprimat considerabil.

1. Istoricul dezvoltării coeficientului de corelație de rang

Acest criteriu de divizare și propunere pentru efectuarea unei analize de corelație în 1904 Charles Edward Spirman, psiholog englez, profesor la universitățile din Londra și Chesterfield

2. Coeficientul lui Spearman este în prezent câștigător?

Coeficientul de corelare a rangului Spirmen vikoristovuєtsya pentru dezvăluirea și evaluarea strângerii conexiunii dintre două rânduri de kіlkіsnih pokaznіv, scho zіstavlyayutsya. În acest caz, pe măsură ce rândurile indicatorilor, ordonate în funcție de pasul de creștere sau declin, majoritatea simptomelor se schimbă (la valoarea mai mare a unui indicator i se acordă o valoare mai mare a altui indicator - de exemplu, atunci când se stabilește creșterea pacientului, că poate apărea yogore), Drept legătura de corelare. Dacă rangurile indicatorilor pot fi proporționale cu directitatea (semnificația mare a unui indicator este mai puțin semnificativă decât celălalt - de exemplu, cu secolul dat, ritmul cardiac este rapid), atunci vorbiți despre reversibil zv'yazok mizh pokaznikami.

Coeficientul de corelație Spirman poate avea aceeași putere:
1. Coeficientul de corelație poate crește valoarea de la minus unu la unu, în plus, cu rs = 1, este o legătură directă, iar cu rs = -1, este o legătură complet inversă.
2. Dacă coeficientul de corelație este negativ, dacă este invers, dacă este pozitiv, atunci este o legătură directă.
3. Întrucât coeficientul de corelație este aproape de zero, relația dintre valori este practic zilnică.
4. Cu cât modulul coeficientului de corelație este mai aproape de unu, cu atât relația dintre variabile este mai puternică.

3. Ce tipuri pot câștiga coeficientul lui Spearman?

În legătură cu faptul că coeficientul este metoda analizei neparametrice, nu este necesară o reverificare pentru norma distribuției.

Indicațiile clasificate pot fi proporționale cu o scară neîntreruptă (de exemplu, numărul de eritrocite în 1 pl de sânge) și în ordine (de exemplu, scoruri de scoruri de la 1 la 5).

Eficiența și acuratețea evaluării prin metoda lui Spirman este redusă, deoarece diferența dintre diferitele valori este mare. Nu este recomandat să câștigi coeficientul Spearman, deoarece a fost calculată valoarea neuniformă a valorii variabilei.

4. Cum se calculează coeficientul lui Spearman?

Analiza coeficientului de corelare a rangului lui Spirman include următoarele etape:

5. Cum se interpretează valoarea coeficientului Spirman?

Ori de câte ori coeficientul de corelație de rang este diferit, este mental să se estimeze strângerea legăturii dintre semne, ținând cont de valoarea coeficientului mai mică de 0,3, semnul unei strângeri slabe a legăturii; o valoare mai mare de 0,3 și mai mică de 0,7 este un semn al unei strângeri scăzute a legăturii, iar o valoare de 0,7 și mai mult este un semn al unei strângeri ridicate a conexiunii.

De asemenea, pentru a evalua acuratețea linkului, puteți câștiga scara Chaddock.

Semnificația statistică a coeficientului luat este evaluată cu ajutorul testului t Student. Dacă valoarea criteriului t este mai mică decât valoarea tabelară pentru un anumit număr de trepte de libertate, semnificația statistică a relației, care este păzită, este zilnică. Dacă este mai mare, atunci legătura de corelare este considerată semnificativă statistic.

METODA KOLMOGOROV-SMIRNOV

Criteriul Kolmogorov-Smirnov este un criteriu neparametric pentru motivul clasic al revizuirii ipotezelor simple despre validitatea probei analizate conform legii existente. Cea mai comună utilizare a acestui criteriu pentru reverificarea secvențelor existente de normalitate a fost subdivizată.

1. Istoricul dezvoltării criteriului Kolmogorov-Smirnov

criteriul Kolmogorov-Smirnov Andriyem Mikolayovich Kolmogorovі Mikola Vasilovici Smirnov.
Kolmogorov A.M. (1903-1987) - Erou al Socialist Pratsі, profesor al Universității de Stat din Moscova, academician al Academiei de Științe a RSSR - cel mai mare matematician al secolului XX, unul dintre fondatorii teoriei moderne a modernității.
Smirnov N.V. (1900-1966) - Membru corespondent al Academiei de Științe a SRSR, unul dintre creatorii metodelor neparametrice în statistica matematică și teoria diviziunilor la graniță a statisticii de ordine.

Pentru anul, criteriul pentru succesul lui Kolmogorov-Smirnov a fost completat cu metoda stosuvannya pentru reverificarea totalității pentru normă, de către un statistician american, profesor la Universitatea George Washington. H'hubert Liliefors(Hubert Whitman Lilliefors, 1928-2008). Profesorul Lіlієfors a fost unul dintre pionierii în dezvoltarea tehnologiei informatice în cercetarea statistică.

Hubert Liliefors

2. Mai învinge criteriul Kolmogorov-Smirnov?

Acest criteriu vă permite să evaluați validitatea distincțiilor dintre două subdiviziuni, inclusiv posibilitatea stosuvannya pentru evaluarea rezistenței subdiviziunii la legea subdiviziunii normale.

3. În ce situații poate fi utilizat criteriul Kolmogorov-Smirnov?

Criteriul lui Kolmogorov-Smirnov în scopul verificării normalității distribuției datelor colaterale.

Pentru o mai mare fiabilitate, luând în considerare datele analizelor selecțiilor pot fi făcute mari: n ≥ 50. Când dimensiunea totalității estimate este de 25 până la 50 de elemente, corecțiile lui Bilshov sunt adăugate la scară.

4. Cum se rezolvă criteriul Kolmogorov-Smirnov?

Criteriul Kolmogorov-Smirnov este acordat pentru sprijinirea programelor statistice speciale. Se bazează pe statisticile minții:

de sup S- limita superioară a multiplicatorului S este exactă, F n- funcția rozpodіlu doslіdzhuvanої suupnostі, F(x)- funcţia de distribuţie normală

Valoarea mobilității, care este derivată, se bazează pe admiteri, care este recuperarea medie și standard a unui rozpodіlu vіdomі normal a priori și nu sunt evaluate din date.

Prote practic apelează parametrii și calculează-i fără date intermediare. În acest caz, criteriul de normalitate include o ipoteză de pliere („cât de mult să ia statisticile D date sau o semnificație mai mare, astfel încât să se situeze la abaterile medii și standard, calculate din date”) și induce Lilliefors (Lilliefors, 196fors, 196efors, 196fors, 196fors, 196efors, 196

5. Cum se interpretează valoarea criteriului Kolmogorov-Smirnov?

Cum este semnificativă statistica Kolmogorov-Smirnov (p<0,05), то гипотеза о том, что соответствующее распределение нормально, должна быть отвергнута.

Metoda de grupare permite de asemenea variație(minlivist, colivannya) semn. Cu un număr remarcabil de mic de necăsătorite, variația este determinată pe baza unui număr variat de necăsătorite, care stabilește căsătoria. Rândul este numit clasat, yakscho singur roztashovani pentru rostannyam (schimbat) semne.

Protejați clasamentul rândurilor pentru a oferi vizibilitate scăzută acelora, dacă aveți nevoie de o caracteristică proporțională a variației. În plus, în situații bogate, mamele sunt aduse la dreapta cu combinații statistice, care sunt alcătuite dintr-un număr mare de indivizi, ceea ce este important să arătăm ca o serie anume. La legătura cu cim pentru recunoașterea primară a recunoașterii globale cu date statistice, și mai ales pentru ameliorarea variației, semnul urmăririi fenomenului și a procesului ar trebui numit unul câte unul la grup, iar rezultatele grupării trebuie întocmite la vederea tabelelor de grup.

Ca tabel de grup, există doar două grafice - grupuri pentru a vedea semnul (opțiuni) și numărul de grupuri (frecvențe și frecvențe), acestea sunt numite ordinul trandafirilor.

O serie de trandafiri - cea mai simplă varietate de grupare structurală pentru un semn, prezentată într-un tabel de grup cu două coloane, în care există o variantă a frecvenței semnelor. În bagatioh vipadkah o astfel de grupare structurală, tobto. De la plierea rândurilor începe distribuția materialului statistic.

Gruparea structurală ca subdiviziune joasă poate fi convertită într-o grupare structurală dreaptă, deoarece grupul va fi văzut ca frecvențe și alți indicatori statistici. Recunoașterea titlului unui rând de trandafiri este un semn de variație. Teoria seriilor a fost analizată în detaliu prin statistici matematice.

O serie de trandafiri sunt împărțite în atributiv(grupate pe semne atributive, de exemplu, populația a fost împărțită după statut, naționalitate, tabără familială) variație(Gruparea pentru semne kіlkіsnimi).

Seria de variații este un tabel de grup, astfel încât să înlocuiască două grafice: gruparea indivizilor pentru un număr de semne și numărul de indivizi pentru grupul de piele. Intervalele seriei variaționale sunt confirmate prin sunet egal și închis. Variații alături de avansul grupării populației Rusiei pentru mărimea veniturilor medii pe cap de locuitor (Tabelul 3.10).

Tabelul 3.10

Numărul Rozpodіl al populației Rusiei pentru valoarea venitului mediu pe cap de locuitor în perioada 2004-2009 rr.

Grupuri de populație după venitul mediu pe cap de locuitor, rub./mіs	Numărul populației grupului, în % față de rezultat
8 000,1-10 000,0
10 000,1-15 000,0
15 000,1-25 000,0
Ponad 25.000,0
Toată populația

Rândurile de variație sunt subdivizate în intervale discrete și intervale. Discret rândurile de variație combină variantele semnelor discrete care se schimbă la granițele înguste. Cu fundul unei variații discrete scăzute, puteți bate familiile rusești pentru numărul de copii.

interval rândurile de variante unesc variante sau fără întreruperi, sau se schimbă în game largi de caractere discrete. Interval є variatsiyny serie de rozpodіlu populația Rusiei pentru valoarea veniturilor medii pe cap de locuitor penny.

Rândurile variaționale discrete sunt practic zastosovuyutsya mai des. Din când în când plierea este incomodă, dar depozitul grupului este marcat de opțiuni specifice, care într-adevăr pot fi semnele finale ale grupului.

Cea mai mare lățime a seriei de variații de interval. Când їх vinuri pliate sunt pliate alimente pentru un număr de grupuri, precum și despre dimensiunea intervalelor, ca și cum ar fi fost datorate.

Principiile separării acestei nutriții au fost discutate în secțiunea privind metodologia inducerii grupărilor statistice (div. paragraful 3.3).

Rândurile de variație sunt o zasіb gortannya sau o comprimare a diferitelor informații într-o formă compactă, în spatele lor puteți adăuga o judecată clară despre natura variației, vichitatea identității semnului fenomenelor care ar trebui adăugate secvenței. Și mai important, valoarea seriei de variații este cea care numără cele mai importante caracteristici ale variației (div. Capitolul 7).