Výška trikotu rovného strihu sa zníži na preponu. Obdĺžnikové trikoty

Video kurz "Take off five" obsahuje všetky témy potrebné na úspešné poskladanie EDI matematiky za 60-65 bodov. Zodpoviem všetky úlohy 1-13 Profilového EDI z matematiky. Vhodné na budovanie základného EDI v matematike. Ak chcete zaplatiť 90-100 bodov za EDI, musíte zaplatiť časť 1 za 30 kreditov bez pardonov!

Školiaci kurz do ЄДІ pre 10-11 ročníkov, ako aj pre vikladachiv. Všetko je potrebné na vyriešenie časti 1 EDI z matematiky (prvý 12. deň) a úlohy 13 (trigonometria). A pre ЄDI to stálo cez 70 bodov a bez nich sa nezaobíde ani stobalista, ani humanista.

Všetka potrebná teória. Švédske spôsoby roztok, cestoviny tajomstvá EDI. Všetky relevantné úlohy časti 1 úlohy banky FIPD sú vyriešené. Kurz bude aktualizovaný na podporu EDI-2018.

Kurz na pokrytie 5 skvelých tém, každá trvá 2,5 roka. Téma kože je daná od začiatku, je jednoduchá a zrozumiteľná.

Stovky šéfov EDI. Texty a teória imovirnosti. Prepáčte, je ľahké zabudnúť na algoritmy na riešenie úloh. Geometria. Teória, podklady, analýza všetkých typov úloh EDI. Stereometria. Prefíkane vezmite ružu, farebné jasličky, návrh priestrannej vizualizácie. Trigonometria od nuly - až po úlohu 13. Razuminnya zamіst zubrіnnya. Naochne vysvetlenie skladania pochopiť. Algebra. Koreň, krok toho logaritmu, jeho funkcia je slabá. Základňa pre skladacie hlavy 2 diely ЄDI.

Naozaj, všetko nie je také strašidelné. Je zrejmé, že na „správnu“ definíciu sínusu, kosínusu, tangensu a kotangensu sa musí pozrieť štatistika. Ale nechce, však? Môžeme sa radovať: na dokončenie úloh obdĺžnikového trikotu si môžete jednoducho zapamätať nasledujúce jednoduché prejavy:

A čo kut? Chi є noha, ktorá sa nachádza hneď vedľa kuty, tobto noha, čo si položiť (pre kutu)? Znie to tak! Tse catet!

Ale čo kut? Pozerajte sa s rešpektom. Ktorá noha je pripevnená ku kute? Znie to ako mačka. Takže pre kut je noha ležiaca, že

Teraz sa staraj! Pozrite sa, čo to do nás vošlo:

Bachish, aké skvelé:

Teraz prejdime k dotyčnici a kotangensu.

Ako to teraz môžem zapísať slovami? Cathet yakim? Protilezhnym, samozrejme, vіn "lož" oproti kuta. A katéter? Ľahnite si k rozmaznaniu. Poď von, čo je v nás?

Bachišskú zvonkohru a zástavu pripomínali misie?

Teraz prerobím kuti a vytvorím výmenu:

Zhrnutie

Stručne si zapíšme všetko, čo sme spoznali.

Pytagorova veta:

Hlavnou vetou o pravouhlom trikotu je Pytagorova veta.

Pytagorova veta

Pred rečou, čo dobré si pamätáš, aký druh kateti je tá prepona? Ak nie, potom sa čudujte najmenším – osviežte si vedomosti

Pokiaľ je to možné, Pytagorovu vetu už máte bohato rozvinutú a môžete sa čudovať, prečo je takáto veta pravdivá. Yak bi її priniesť? A urobme to, ako starí Gréci. Zo strany nakreslíme štvorec.

Bachish, ako prefíkane sme rozdelili strany jogy na strany dozhins!

A teraz sme určili body

Tu sme, naozaj, niečo iné, na čo poukázali, ale vy sami ste sa čudovali malým a rozmýšľate, prečo je to tak.

Prečo má plocha väčšieho námestia väčšiu hodnotu?

Správny, .

A čo menšia plocha?

Samozrejme, .

Celková plocha chotirioh kutochkіv bola stratená. Prezraď, že sme ich zobrali dva po dvoch a znížili jeden na jeden s preponami.

Čo sa stalo? Dva obdĺžniky. To znamená, že oblasť "brizkiv" je drahšia.

Zoberme si to teraz všetko spolu.

Opracovateľné:

Osa som vyskúšal Pіthagoras - priniesol teorém o jogu dlhoročným spôsobom.

Obdĺžnikový trikot a trigonometria

Pri tricoutniku rovného strihu sa používa nasledujúci spiving:

Sínus akútnej kuty s väčšou pravdepodobnosťou predĺži protraktilnú nohu do hypotenzie

Kosínus akútnej kuty je najdôležitejším predĺžením priľahlej nohy k hypotenzii.

Tangenta horúcej kuty je pokročilejšia v predĺžení protraktilnej nohy k nohe.

Kotangens horúceho rezu je dobrý spôsob, ako predĺžiť priľahlú nohu k protilovej nohe.

Všetky znaky opäť vyzerali takto:

Tse duzhe zruchno!

Známky rovnocennosti pleteniny rovného strihu

I. Za dve nohy

II. Katétom a hypotenziou

III. Podľa prepony a akútneho kutu

IV. Na nohe a gostrom kut

a)

b)

Rešpekt! Tu je dôležité, že kone boli „platné“. Napríklad by to bolo takto:

Že TRIKUTNIKI NIE SÚ RIVNI, bez ohľadu na tých, ktorí môžu byť jedným z nepriateľských kut.

Je to nevyhnutné v oboch trikutnikoch bude noha buv ležať, ale v oboch - v opačnom smere.

Ako si zapamätáte znaky rovnocennosti pleteniny s rovným strihom vo svetle vynikajúcich znakov pleteniny?

Pozrite si tému „a zvery s úctou k tým, ktorí pre rovnocennosť „obyčajných“ pletařiek vyžadujú rovnocennosť troch svojich prvkov: dve strany toho istého strihu medzi nimi, dva strihy tej strany medzi nimi, alebo tri strany.

A os pre rovnosť trikotov rovného strihu stačí len na dva dvojité prvky. Je to skvelé, však?

Približne taká je samotná situácia a so znakmi podobnosti s trikotami rovného strihu.

Známky podobné pleteninám rovného strihu

I. Gostrom Kutka

II. Za dvoma nohami

III. Katétom a hypotenziou

Medián pre rovný úplet

prečo je to tak?

Pozrime sa na miesto trikotu rovného strihu, alebo rovného strihu.

Nakreslíme si uhlopriečku a pozrieme sa na bod – bod kríženia uhlopriečok. Čo viete o uhlopriečkach obdĺžnika?

Na čo kričíš?

Os i

1. - medián:

Pamätajte na túto skutočnosť! Pomôžte!

A čo je ešte úžasnejšie, tak tí, ktorí sú pravdiví a rozhodní.

Čo dobrého sa dá vziať zo skutočnosti, že medián sa prenesie do hypotenzie, polovice hypotenzie? Pozrime sa na obrázok

Pozerajte sa s rešpektom. Máme є: tobto vіdstanі vіd body do všetkých troch vrcholov trikutnika sa javili ako rovnaké. Ale v trikutniku є iba jeden bod, vyzerá to tak, že asi všetky tri vrcholy trikutnika sú si rovné a і tse je STREDOM POPISOVANÉHO PROSTREDIA. Poď von, čo sa stalo?

Os, poďme sa dozvedieť viac o tomto „zločine toho ...“.

Pozrime sa na v.

Ale pre podobných trikutnikov v fúzoch kuti rovná sa!

To isté môžete povedať o i

A teraz si povedzme všetko naraz:

No, sordidness môže byť odobratá z tsієї "troїstoї" ako.

No napríklad - dva vzorce pre výšku obdĺžnikového trikotu.

Zapíšme si modrú z rôznych strán:

Na účely poznania výšky je potrebné zmeniť pomer, ktorý sa odoberá peršu vzorec "Výška pri rovnom strihu tricoutnik":

No, odteraz, zastosovuchi a spojiť vedomosti s ostatnými, budete virishish byť ako manažér s rovným-strih trik-alebo-treater!

Otzhe, zastosuєmo podіbnіst:.

Čo je teraz vidieť?

Mením pomer a používam iný vzorec:

Priestupky a formulky su potrebne pre dobru pamat a zastosovuvat, ze ako keby to bolo lepsie.

Zapíšme si to ešte raz

Pytagorova veta:

V trikote rovného strihu je štvorec prepony viac ako súčet štvorcov kateti: .

Znaky rovnocennosti pleteniny rovného strihu:

• na dvoch nohách:
• katétom a preponou: alebo
• za nohu a položte gostrim kut: abo
• pozdĺž nohy, ktorá protilezhny gostrom kut: abo
• z hypotenzie a akútnej kuty: abo.

Znaky podobné pleteninám rovného strihu:

• jeden gostrom kutka: abo
• z podielu dvoch katétrov:
• z proporcionality nohy a hypotenzie: príp.

Sínus, kosínus, tangens, kotangens pravouhlého trikotu

• Sínus ostrého rezu rovno strihaného trikotu sa nazýva predĺženie protraktilnej nohy do prepony:
• Kosínus ostrého rezu trikotu rovného strihu sa nazýva predĺženie priľahlej nohy k prepone:
• Tangenta ostrého strihu trikotu rovného strihu sa nazýva predĺženie predĺženej nohy k susednej:
• Kotangens horúceho strihu rovno strihaného trikotu sa nazýva predĺženie priľahlej nohy k protilovej nohe:.

Výška obdĺžnikového trikotu: abo.

Pri priamom tricutniku sa medián kreslí z vrcholu priamej kuty, horná polovica hypotenzie: .

Plocha obdĺžnikového trikotu:

• cez kateti:

(ABC) tá joga dominancie, ako nápady pre malého. Trikot rovného strihu má preponu - bik, ktorá leží oproti rovnej kute.

Porada 1: Ako poznať výšku trikutníka rovného strihu

Strany, ktoré robia rovný rez, sa nazývajú nohy. Na malej strane AD, DC a BD, DC- kateti a boky ACі SW- Hypotenzia.

Veta 1. V triku rovného strihu s 30° lemom má noha, protilazhny k tomuto kutu, polovicu prepony roztrhnutú.

hC

AB- prepona;

ADі DB

Trikutnik
Ďalšia veta:
komentárový systém CACKLE

Riešenie: 1) Uhlopriečky rovno zrezaného obdĺžnika sú párne. Je to tak 2) Ak je v tricoutniku jeden gostry kut, potom je gostrokutnym celý tricoutnik. Nie takto. Pozri trikutnikov. Trikutnik sa nazýva gostrokutniy, pretože všetky tri kuti sú gostrі, takže menej ako 90 ° 3) Ako bod na ležanie.

Abo, v inom zázname,

Za Pytagorovou vetou

Prečo je výška trikotára rovného strihu lepšia?

Výška trikotu rovného strihu

Výšku rovno strihaného tricutnika, uskutočneného do prepony, možno týmto spôsobom poznať aj iným spôsobom, v údajoch pre myseľ hlavy.

Abo, v inom zázname,

De BK a KC projekcie katétrov na preponu (zvyšuje sa, na výšku delenia prepony).

Výšku pritiahnutú k prepone je možné poznať pomocou štvorca priamočiareho tricutnika. Ako vyplniť vzorec na poznanie oblasti trikotu

(polovica strany k vertikále, ťahaná na pravú stranu) k hypotenzii a vertikála, ťahaná k prepone, berieme:

Zv_dsi môže poznať výšku ako výšku oblasti podsady trikotu k dĺžke prepony:

Črepy plochy rovno strihanej trikotovej tkaniny tvoria viac ako polovicu katétrov:

Výška Tobto dozhina, vykonávaná do prepony, dlhodobé rozšírenie katétrov do prepony. Ako určiť dĺžku katétrov cez a a b, dĺžku hypotenzie cez c, vzorec možno prepísať v

Takže ako polomer kolíka, opísaný lúč rovno strihaného trikotu, polovicu hypotenzie, výšku výšky je možné merať cez nohy a polomer popísaného kolíka:

Oskіlki sa vykonáva do prepony výšky dvoch trikotov rovného strihu;

3 rovný úplet ABK

3 rovný úplet ACK

Výšku výšky rovno strihaného úpletu je možné vidieť cez dĺžku katét. tak jaka

Za Pytagorovou vetou

Yakshto volá na námestí urážky v časti ekvivalencie:

Môžete si odniesť ešte jeden vzorec na prepojenie výšky trikotu rovného strihu s nohami:

Prečo je výška trikotára rovného strihu lepšia?

Obdĺžnikové trikoty. Stredný rіven.

Chcete prehodnotiť svoje silné stránky a rozpoznať výsledok zručnosti, na ktorú ste pripravení EDI chi ODE?

Hlavnou vetou o pravouhlom trikotu je Pytagorova veta.

Pytagorova veta

Pred rečou, čo dobré si pamätáš, aký druh kateti je tá prepona? Ak nie, potom sa čudujte najmenším – osviežte si vedomosti

Pokiaľ je to možné, Pytagorovu vetu už máte bohato rozvinutú a môžete sa čudovať, prečo je takáto veta pravdivá. Yak bi її priniesť? A urobme to, ako starí Gréci. Zo strany nakreslíme štvorec.

Bachish, ako prefíkane sme rozdelili strany jogy na strany dozhins!

A teraz sme určili body

Tu sme, naozaj, niečo iné, na čo poukázali, ale vy sami ste sa čudovali malým a rozmýšľate, prečo je to tak.

Prečo má plocha väčšieho námestia väčšiu hodnotu? Správny, . A čo menšia plocha? Samozrejme, . Celková plocha chotirioh kutochkіv bola stratená. Prezraď, že sme ich zobrali dva po dvoch a znížili jeden na jeden s preponami. Čo sa stalo? Dva obdĺžniky. To znamená, že oblasť "brizkiv" je drahšia.

Zoberme si to teraz všetko spolu.

Osa som vyskúšal Pіthagoras - priniesol teorém o jogu dlhoročným spôsobom.

Obdĺžnikový trikot a trigonometria

Pri tricoutniku rovného strihu sa používa nasledujúci spiving:

Sínus akútnej kuty s väčšou pravdepodobnosťou predĺži protraktilnú nohu do hypotenzie

Kosínus akútnej kuty je najdôležitejším predĺžením priľahlej nohy k hypotenzii.

Tangenta horúcej kuty je pokročilejšia v predĺžení protraktilnej nohy k nohe.

Kotangens horúceho rezu je dobrý spôsob, ako predĺžiť priľahlú nohu k protilovej nohe.

Všetky znaky opäť vyzerali takto:

Chi ti pomitiv jeden duzhe zruchnu bohatý? Pozrite sa na znak s úctou.

Tse duzhe zruchno!

Známky rovnocennosti pleteniny rovného strihu

II. Katétom a hypotenziou

III. Podľa prepony a akútneho kutu

IV. Na nohe a gostrom kut

Rešpekt! Tu je dôležité, že kone boli „platné“. Napríklad by to bolo takto:

Že TRIKUTNIKI NIE SÚ RIVNI, bez ohľadu na tých, ktorí môžu byť jedným z nepriateľských kut.

Je to nevyhnutné V oboch trikutnikoch ležia nohy buv, ale v oboch - protilezhny.

Ako si zapamätáte znaky rovnocennosti pleteniny s rovným strihom vo svetle vynikajúcich znakov pleteniny? Pozrite si tému „Trikutnik“ a rešpektujte tých, ktorí pre rovnocennosť „obyčajných“ trikutnikov vyžadujú rovnocennosť troch prvkov: dve strany, jedna strana medzi nimi, dve strany, jedna strana medzi nimi alebo tri strany . A os pre rovnosť trikotov rovného strihu stačí len na dva dvojité prvky. Je to skvelé, však?

Približne taká je samotná situácia a so znakmi podobnosti s trikotami rovného strihu.

Známky podobné pleteninám rovného strihu

III. Katétom a hypotenziou

Medián pre rovný úplet

Pozrime sa na miesto trikotu rovného strihu, alebo rovného strihu.

Nakreslíme si uhlopriečku a pozrieme sa na krížový bod uhlopriečok. Čo viete o uhlopriečkach obdĺžnika?

Bod priečnika uhlopriečky je rozdelený na navpіl Diagonálne rіvni

Na čo kričíš?

Os i

Pamätajte na túto skutočnosť! Pomôžte!

A čo je ešte úžasnejšie, tak tí, ktorí sú pravdiví a rozhodní.

Čo dobrého sa dá vziať zo skutočnosti, že medián sa prenesie do hypotenzie, polovice hypotenzie? Pozrime sa na obrázok

Pozerajte sa s rešpektom. Máme є: tobto vіdstanі vіd body do všetkých troch vrcholov trikutnika sa javili ako rovnaké. Ale v trikutniku є iba jeden bod, vyzerá to tak, že asi všetky tri vrcholy trikutnika sú si rovné a і tse je STREDOM POPISOVANÉHO PROSTREDIA. Poď von, čo sa stalo?

Os, urobme to za mňa, tohto „zločinu toho“. ".

Ale pre podobných trikutnikov v fúzoch kuti rovná sa!

To isté môžete povedať o i

A teraz si povedzme všetko naraz:

Avšak, gostrі kuti!

No, sordidness môže byť odobratá z tsієї "troїstoї" ako.

No napríklad - Dva vzorce pre výšku obdĺžnikového trikotu.

Zapíšme si modrú z rôznych strán:

Na účely poznania výšky je potrebné zmeniť pomer, ktorý sa odoberá Vzorec peršú „Výška pri trikutniku rovného strihu“:

Ako zobrať priateľa?

A teraz je to zastosuєmo ako trikutnikov i.

Otzhe, zastosuєmo podіbnіst:.

Čo je teraz vidieť?

Mením pomer a používam iný vzorec "Výška tricoutnika rovného strihu":

Priestupky a formulky su potrebne pre dobru pamat a zastosovuvat, ze ako keby to bolo lepsie. Zapíšme si to ešte raz

No, odteraz, zastosovuchi a spojiť vedomosti s ostatnými, budete virishish byť ako manažér s rovným-strih trik-alebo-treater!

Komentáre

Rozšírenie materiálov bez počasia je prijateľné pre prítomnosť dofollow-vyvesenie na strane-dzherelo.

Zásady ochrany osobných údajov

Vaše súkromie je pre nás dôležité. Z dôvodov sme rozšírili Zásady ochrany osobných údajov, ako je popísané, keď sme zhromaždili vaše informácie. Buďte láskaví, prečítajte si naše zásady ochrany osobných údajov a dajte nám vedieť, ak máte nejaké otázky týkajúce sa jedla.

Výber vybraných osobných údajov

V rámci osobných údajov sú uvedené údaje, nakoľko je možné vyhrať za identifikáciu spievajúceho jedinca a prepojenie s ním.

Ak nás kontaktujete, môžete byť požiadaní o vaše osobné údaje.

Nižšie je uvedených niekoľko príkladov typov osobných údajov, ktoré si môžeme vybrať a ako si môžeme vybrať takéto informácie.

Ako zhromažďujeme osobné údaje:

Ak vyplníte žiadosť na stránke, môžeme zhromažďovať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e-mailovej adresy atď.

Ako zhromažďujeme vaše osobné údaje:

Osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, nám umožňujú kontaktovať vás a informovať vás o jedinečných ponukách, akciách a iných návštevách a najbližších ponukách. Z času na čas môžeme vikoristovuvat vaše osobné údaje na posilnenie dôležitých pripomienok a pripomienok. Osobné údaje môžeme zhromažďovať aj na interné účely, ako je audit, analýza údajov a iné záznamy s metódou zlepšovania služieb, o ktorej dúfame, že vám ju poskytneme odporúčaním našich služieb.

Sila výšky pravouhlého trikotu, zníženého na preponu

Keď sa zúčastníte žrebovania o ceny, súťaží alebo podobných motivačných príspevkov, môžeme získať informácie, dúfajme, že na riadenie takýchto programov.

Sprístupnenie informácií tretím osobám

Vaše údaje neposkytujeme tretím osobám.

Je nevyhnutné – v súlade so zákonom, súdnym príkazom, súdnym preskúmaním a/alebo na základe verejných žiadostí alebo žiadostí štátnych orgánov na území Ruskej federácie – zverejniť vaše osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás, čo je ešte dôležitejšie, že takéto zverejnenie je nevyhnutné alebo vhodné pre bezpečnosť, zachovanie zákona a poriadku alebo iné dôležité informácie. V čase reorganizácie, priťažovania alebo predaja môžeme osobné údaje, ktoré zhromažďujeme my, tretia osoba, preniesť na páchateľa.

Ochranca osobných údajov

Žijeme v zahraničí - vrátane administratívnych, technických a fyzických - na ochranu vašich osobných údajov vo forme odpadu, krádeže a bezohľadného vikoristannya, ako aj neoprávneného prístupu, zverejnenia, zmeny tohto porušenia.

Zachovanie súkromia v partnerskej spoločnosti

S cieľom zmeniť vaše osobné údaje tak, aby boli vaše osobné údaje v bezpečí, prinášame na naše kontakty normy dôvernosti a bezpečnosti a prísne dodržiavame pravidlá dôvernosti.

Ďakujem za pripomenutie!

Váš komentár bol akceptovaný, po moderovaní vín bude zverejnený na tejto strane.

Chceli by ste vedieť, čo je pripevnené pod strihom a vziať si exkluzívne materiály z tréningu na šaty a jesť? Nechajte e-mail

Dominancia obdĺžnikového trikotu

Tričko jasného rovného strihu (ABC) tá joga dominancie, ako nápady pre malého. Trikot rovného strihu má preponu - bik, ktorá leží oproti rovnej kute. Strany, ktoré robia rovný rez, sa nazývajú nohy. Na malej strane AD, DC a BD, DC- kateti a boky ACі SW- Hypotenzia.

Znaky ekvivalencie pravouhlého trikotu:

Veta 1. Ak sú prepona a noha rovno strihanej trikoty podobné prepone a noha inej trikoty, potom sú také prepony.

Veta 2. Ak sa dve časti rovného triku rovnajú dvom ramenám iného triku, potom sú také trikoty.

Veta 3. Ak sú prepona a hostrya rovného trikotu podobné prepone a hostry inej trikoty, potom sú tieto prepony rovnaké.

Veta 4. Ak noha a susedný (protilezný) gostry kut rovného strihu tricutnika, noha a susedný (protilezhny) gostroy kuta iného tricutnika, potom sú takíto tricutniki rovnakí.

Dominancia nohy, ako položiť kutu pod uhlom 30 °:

Veta 1.

Výška rovného úpletu

V priamom tricutniku s 30 ° kutom, noha, protilazhny tsomu kut, polovica prepony je roztrhnutá.

Veta 2. Pokiaľ ide o tricut rovného strihu, nohy sú viac ako polovica hypotenzie, potom sa protile yoma kut stáva 30 °.

Rovnako výška sa kreslí od vrcholu rovného kutu po preponu, takýto tricutnik je rozdelený na dva menšie, podobné vonkajšiemu a analogické jeden druhému. Od koho chlipkať takéto visnovky:

1. Výška je priemerná geometrická (priemerná proporcionálna) dvoch segmentov prepony.
2. Kožná noha trikotu je priemerná proporcionálna hypotenzia a celkové segmenty.

V triku rovného strihu hrajú nohy úlohu výšok. Ortocentrum - to je bod, na ktorom je vidieť strop výšok tricutnika. Vaughn beží z hornej časti priamej kuty postavy.

hC- Výška vyjsť z priameho kuta trikutnik;

AB- prepona;

ADі DB- Vіdrіzki, scho vinikli, keď rozpodіlі prepona zavviki.

Otočte sa a prehodnoťte výsledky disciplíny „Geometria“

Trikutnik- ide o geometrický útvar, ktorý sa skladá z troch bodov (vrcholov), ktoré neležia na jednej a tej istej priamke a troch vetrov, ktoré spájajú dva body. Triout rovného strihu sa nazýva triout, ktorý môže mať jeden z 90° kutiv (priamy kut).
Ďalšia veta: súčet gostrikh kutiv rovno strihaného tricutnika je 90 °.
komentárový systém CACKLE

Kľúčové slová: tricutnik, rectocut, noha, prepona, Pytagorova veta, kolo

Meno Trikutnik pravouhlý yakscho pri novom má rovný strih.
Obdĺžnikové trikoty môžu mať dve vzájomne kolmé strany. nohy; tretia strana jogy je tzv hypotenzia.

• Za mocou kolmice bola táto krehká prepona zaliata kožným katétikom (aj keď menej sumi).
• Súčet dvoch gostrikh kutiv tricutnika rovného strihu je starší ako rovný kut.
• Dve výšky rovného strihu tricoutnik sp_vpad іz jogo nôh. Preto je jeden zo zázračných hrotov chotiriox vytiahnutý až k vrcholom rovného strihu trikutnika.
• Stred popísaného kolíka rovno strihaného trikotu leží v strede prepony.
• Stred rovného tricutnika je nakreslený od vrcholu pravouhlej kuty po preponu, є polomer opísaného bieleho tricutnika kolíka.

Pozrime sa na rovnejšie strihané trikoty ABC a nakreslite výšku СD = hc od vrcholu tej rovnej časti.

Na dvoch rovných trikotoch ACD a BCD je ružový trikot; koža z tsikh trikutnikiv maє iz trikutnik ABC zagalny gostry kut a podobne ako trikutnik ABC.

Všetky tri pletařky ABC, ACD a BCD sú si navzájom podobné.

Tri podobné trikutniky sú označené spivvіdnoshennia:

• $$h = \sqrt(a_(c) \cdot b_(c)) = \frac(a \cdot b)(c)$$;
• c = ac + bc;
• $$a = \sqrt(a_(c) \cdot c), b = \sqrt(b_(c) \cdot c)$$;
• $$(\frac(a)(b))^(2)= \frac(a_(c))(b_(c))$$.

Pytagorova veta jedna z hlavných teorém euklidovskej geometrie, ktorá stanovuje vzťah medzi stranami pravouhlého trikotu.

Geometrické zloženie. Trikutnik rovného strihu má štvorcovú plochu indukovanú na prepone, väčší súčet plochy štvorcov indukovanú na nohách.

Algebraický vzorec. V trikote rovného strihu je štvorec prepony viac ako súčet štvorcov nôh.
Tobto pozná dĺžku prepony trikotu cez c a dĺžku katétrov cez a a b:
a2 + b2 = c2

Pytagorova veta o zvrate.

Výška trikotu rovného strihu

Pre ľubovoľnú trojicu kladných čísel a, b і c také, že
a2 + b2 = c2,
іsnuє trikot rovného strihu s nohami a a b і prepona c.

Znaky rovnocennosti pleteniny rovného strihu:

• z nohy a hypotenzia;
• pre dve nohy;
• pozdĺž nohy a gostrom kutka;
• z hypotenzie a akútnej kuty.

Div. tiež:
Námestie Trikutnik, Trikutnik, stegna

Geometria. 8 trieda Test 4. rozmanitosť 1 .

AD : CD = CD : B.D. Hviezdy CD2 = AD ∙ B.D. Zdá sa, ako:

AD : AC=AC : AB. Hviezdy AC2 = AB ∙ AD. Zdá sa, ako:

BD : BC = BC : AB. Hviezdy BC2 = AB ∙ B.D.

Rozviazať úlohu:

1.

A) 70 cm; b) 55 cm; c) 65 cm; D) 45 cm; e) 53 cm

2. Výška rovno strihaného tricutnika je nakreslená k prepone, ktorá rozdeľuje preponu na čiary 9 a 36.

Oceniť dôstojnosť výšky.

A) 22,5; b) 19; c) 9; D) 12; e) 18.

4.

A) 30,25; b) 24,5; c) 18,45; D) 32; e) 32,25.

5.

A) 25; b) 24; c) 27; D) 26; e) 21.

6.

A) 8; b) 7; c) 6; D) 5; e) 4.

7.

8. Noha trikotu rovného strihu je 30.

Ako poznať výšku trikutníka rovného strihu?

Poznajte vzdialenosť od vrcholu rovného kutu po preponu, čo znamená, že polomer opísanej bielej trikoty kolíka je 17.

A) 17; b) 16; c) 15; D) 14; e) 12.

10.

A) 15; b) 18; c) 20; D) 16; e) 12.

A) 80; b) 72; c) 64; D) 81; e) 75.

12.

A) 7,5; b) 8; c) 6,25; D) 8,5; e) 7.

Zavolajte na potvrdenie!

G8.04.1. Proporcionálne rebrá pre rovný úplet

Geometria. 8 trieda Test 4. rozmanitosť 1 .

ABC ∠ACV = 90°. AC a BC katétre, AV hypotenzia.

CD výška trikotu bola vykonaná na hypotenziu.

AD projekcia AC nohy na preponu,

BD projekcia PS nohy na preponu.

Výška CD je rozdelenie trikotu ABC na dve časti podobné novému trikotu (i jedna ku jednej): Δ ADC і Δ CDB.

Z pomerov strán podobných Δ ADC a Δ CDB vidíme:

AD : CD = CD : B.D.

Yakіst výšky obdĺžnikového trikotu, zníženého do prepony.

Hviezdy CD2 = AD ∙ B.D. Zdá sa, ako: výška tricutnika s rovným rezom, vykonaná do hypotenzie,Stredná stredná proporcionálna hodnota medzi výstupkami katétrov na preponu.

Tri podobnosti Δ ADC a Δ ACB sú zrejmé:

AD : AC=AC : AB. Hviezdy AC2 = AB ∙ AD. Zdá sa, ako: kožná noha je priemerná proporcionálna hodnota priemeru medzi použitím prepony a projekciou tejto nohy na preponu.

Podobne s podobnosťou Δ СDВ a Δ АСB vidíme:

BD : BC = BC : AB. Hviezdy BC2 = AB ∙ B.D.

Rozviazať úlohu:

1. Poznať výšku rovno strihanej trikoty pritiahnutej k prepone, aby ju bolo možné rozdeliť na preponu o 25 cm a 81 cm.

A) 70 cm; b) 55 cm; c) 65 cm; D) 45 cm; e) 53 cm

2. Výška rovno strihanej trikoty sa pritiahne k prepone, pričom sa prepona rozdelí na vrcholy 9 a 36. Uveďte výšku výšky výšky.

A) 22,5; b) 19; c) 9; D) 12; e) 18.

4. Výška rovno strihanej trikoty, pritiahnutej k prepone, je 22, priemet jednej nohy je 16. Poznajte priemet druhej nohy.

A) 30,25; b) 24,5; c) 18,45; D) 32; e) 32,25.

5. Noha rovno strihaného trikotu je 18, ako priemet na preponu 12. Poznať preponu.

A) 25; b) 24; c) 27; D) 26; e) 21.

6. Prepona je dobrá 32. Nájdite nohu, ktorej projekcia je dobrá 2.

A) 8; b) 7; c) 6; D) 5; e) 4.

7. Prepona rovno strihaného triku je dobrá 45. Nájdite nohu, ktorej priemet na preponu je dobrý 9.

8. Noha rovno strihaného tricutnika je drahšia 30. Nájdite vzdialenosť od vrcholu rovného kutu po preponu, čo je polomer popísaného bieleho tricutnika kolíka je drahšie 17.

A) 17; b) 16; c) 15; D) 14; e) 12.

10. Prepona priameho tricutnika je 41 a priemet jednej z nôh je 16. Nájdite dĺžku výšky nakreslenej od vrcholu priamej kuty po preponu.

A) 15; b) 18; c) 20; D) 16; e) 12.

A) 80; b) 72; c) 64; D) 81; e) 75.

12. Rozdiel projekcií katétrov na preponu je 15 a vzdialenosť od vrcholu priameho kutu po preponu je 4. Poznajte polomer opísaného kolíka.

A) 7,5; b) 8; c) 6,25; D) 8,5; e) 7.

Trikutnikov.

Základné pochopenie.

Trikutnik- celá postava, ktorá je vytvorená z troch bodov a troch bodov, ktorá neleží na jednej priamke.

Vіdrіzki sú tzv strany, A body - vrcholy.

Suma kutiv trikutnika dorivnyu 180º.

Výška trikotu.

Výška trikutnika- Tse kolmá, tiahnuca sa z vrcholu na opačnú stranu.

V triku gostroknot sa výška nachádza v strede triku (obr. 1).

Pri tricutniku rovného strihu sú nohy vo výškach tricutnika (obr. 2).

Pri tupom triku je výška prejsť pózu s trikotom (obr. 3).

Dominancia výšky trikutnika:

Bisektor trikotu.

Bisektor trikotu- tse vіrіzok, ktorý podіlyaє kut vrcholy navpіl i z'ednuє vrchol s bodom na protilezhnogo botsi (obr. 5).

Sila bisectrix:

Stredný tricoutnik.

Stredný trikot- tse vіrіzok, scho z'ednuє vrchol zo stredu opačnej strany (obr. 9a).

Dovzhina mediánu sa dá vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca: 2b 2 + 2c 2 - a 2 m a 2 = —————— 4 de m a- stredný ťahaný na stranu ale. V trikote s rovným strihom bol medián nakreslený k prepone, poslednej polovici prepony: c mc = — 2 de mc- medián, vykonaný do hypotenzie c(obr. 9c) Stred trikoty je tónovaný v jednom bode (v strede mužskej čipky) a je rozdelený jedným bodom v pomere 2:1, ktorý sa vinie na vrchol. Tobto vіdіzok vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіdіchі vdvіchі vіdі vіdіzka vіd іd stred іnіdіnі na stranu trikutnik (obr.9). Tri stredné trikoty rozdeľujú jogu na šesť rovnako veľkých trikotov.

Stredná línia trikotu.

Stredná línia trikotu- tse v_drіzok, scho uprostred dvoch strán (obr. 10).

Stredná línia trikotu je rovnobežná s treťou stranou a staršou polovicou

Zovnishniy kut tricutnik.

Zovnishniy kut tricutnik je viac ako súčet dvoch nesúhrnných vnútorných kutiv (obr. 11).

Zovnishhnіy kut tricutnika väčšia pre akékoľvek nerozumné kut.

Obdĺžnikové trikoty.

Obdĺžnikové trikoty- tse trikutnik, ktorý môže byť rovným rezom (obr. 12).

Strana triku rovného strihu, položiť rovný strih, sa nazýva hypotenzia.

Volajú sa dve ďalšie strany nohy.

Proporcionálne rebrá z trikotu rovného strihu.

1) V tricutniku rovného strihu sa z priameho kuta nakreslí výška, čím sa vytvoria tri podobné tricutniky: ABC, ACH a HCB (obr. 14a). Vidpovidno, kuti, ktoré sú usadené podľa výšky, dovnyuyut kutam A a B.

Obr.14a

Rivnofemorálny trikot.

Rivnofemorálny trikot- Tse trikutnik, ktorý má dve strany rovnaké (obr. 13).

Rovnaké strany sa nazývajú bіchnymi stranami a tretí základ trikutnik.

Na rovno-femorálny trikot kuti so základom rovný. (Náš tricoutnik kut A má dobrú kuta C).

V rovnakom stehennom trikotu sa medián tiahne k základni, є jedna hodina - stred a výška trikotu.

Rivnostoronny trikutnik.

Rivnostoronnіy trikutnik - tse trikutnik, v ktorom sú všetky strany rovnaké (obr. 14).

Dominancia rovnostranného trikotu:

Zázračné schopnosti trikutnikov.

Tricksters čerpajú originálnu autoritu, pretože vám pomôžu úspešne dokončiť úlohu spojenú s týmito figúrkami. Deyakі z tsikh orgány vkladenі vishche. A potom ich znova zopakujeme a pridáme k nim šprot inej zázračnej ryže:

1) Pre rovný úplet s nohavicami 90º, 30º a 60º b, ktorá leží oproti kute na 30º, dorivnyuє polovičná prepona. Nohaa viac nohyb√3 krát (obr. 15 ale). Napríklad, ak je noha b 5, potom prepona c obov'yazkovo dorivnyuє 10, a noha ale dobre 5√3. 2) V rovnom strihu stehennej trikoty s preponou kuta 90º, 45º a 45º je prepona √2 krát väčšia pre nohu (obr. 15). b). Napríklad, ak sú nohy rovné 5, potom sa prepona rovná 5√2. 3) Stredná línia trikotu starej polovice rovnobežnej strany (obr. 15) h). Napríklad, keďže stranou trikutníka sú dvere 10, paralelne so strednou čiarou sú dvere 5. 4) V rovnom strihu trikotu sa stred ťahá do prepony, polovice prepony (obr. 9c): mc= c/2. 5) Medián trikotu, ktorý sa mení v jednom bode, sa delí rovnakým bodom v pomere 2:1. Tobto vіdіzоk vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіd vіdnі vіdіnі vdvіchі viac vіdіrіzіv vіd vіd іnіdі bod vіdіnі med_іn'vіdnі trіkutnik (obr. 9c) 6) V trikotu s rovným strihom je stred hypotenzie stredom opísaného kolíka (obr. 15). d).

Známky rovnocennosti trikutnikov.

Prvý znak žiarlivosti Ak sa dve strany a zárez medzi nimi jedného trikotu rovnajú dvom stranám a zárez medzi nimi iného trikotu, potom sú také trikoty.

Ďalší znak žiarlivosti: ak táto strana položí na ňu kuti jedného trikotu rovnakej strany, potom položíme na niektoré kuty druhého trikotu, potom sú trikoty rovnaké.

Tretí znak ekvivalencie: ak sa tri strany jedného trikutníka rovnajú trom stranám druhého trikutníka, tak trikutníci sú si rovní.

Nerіvnіst trikutnik.

Pre pletiarku je strana kože menšia ako súčet dvoch ďalších strán.

Pytagorova veta.

V prípade trikotu rovného strihu je štvorec prepony väčší ako súčet štvorcov kateti:

c 2 = a 2 + b 2 .

Oblasť Trikutnik.

1) Plocha trikotu je v polovici strany joga do výšky, nakreslená na pravú stranu:

Ach
S = ——
2

2) Plocha tricoutnika je viac ako polovica dobytka dvoch be-yakih strán na sínusu kuty medzi nimi:

1
S = — AB · AC · hriech A
2

Trikutnik, opisy kôl bіla.

Kolo sa nazýva napísané na trikutniku, ako keby stálo za cenu všetkých jogových strán (mal. 16 ale).

Trikutnik, nápisy pri kolo.

Trikutnik sa volá zapísaný na kolo, ako keby vinš stál na všetkých vrchoch (mal. 17. a).

Sínus, kosínus, dotyčnica, kotangens akútnej kuty rovno strihaného trikotu (obr. 18).

Sinus pikantná kuta X proliferujúci nohy do prepony.
Označuje sa takto: hriechX.

Kosínus pikantná kuta X trikot rovného strihu - cena ľahnúť si nohy do prepony.
Označuje sa takto: cos X.

Tangenta pikantná kuta X- tse predĺženie protraktilnej nohy k nohe.
Označené takto: tgX.

Kotangens pikantná kuta X- Účel nastavenia susednej nohy na protile.
Označené takto: ctgX.

pravidlá:

Cathet, sho ležal kutu X, na zlepšenie hypotenzie na hriech X:

b=c hriech X

Noha, sho ľahnúť do kuta X, zdvojnásobenie prepony pri cos X:

a = c cos X

Noha, protivolezhny kutu X, prídavná topánka inej nohy na tg X:

b = a tg X

Noha, sho ľahnúť do kuta X, dobootka dalsia noha na ctg X:

a = b ctg X.

Pre nejaký druh gostry kuta X:

hriech (90° - X) = cos X

cos (90° - X) = hriech X

Jakista: 1. Pri triku s rovným strihom sa výška zníži z priamej kuty (do prepony), aby sa trikot s rovným strihom rozdelil na tri podobné trikoty.

Výkon: 2. Výška trikotu rovného strihu, znížená do prepony, je bližšie k priemernej geometrickej projekcii katétrov na preponu (alebo k priemernej geometrickej pokojnej vіrіzkіv na jaka, výška preruší preponu).

Výkon: 3. Noha je staršia ako geometrická stredná prepona a projekcia nohy na preponu.

Výkon: 4. Noha je proti rezu 30 stupňov pred polovicou hypotenzie.

Formula 1.

Formula 2., de hypotenuse; , kateti.

Výkon: 5. V triku s rovným strihom sa stred ťahá k prepone, do polovice nahor a nadol k polomeru opísaného kolíka.

Dominancia: 6. Prepad medzi stranami a strihy rovného trikotu:

44. Kosínusová veta. Poznámky: spojenie medzi uhlopriečkami a stranami rovnobežníka; vyznachennya mind trikutnika; vzorec na výpočet priemerného mediánu trikotu; výpočet kosínusu kuta trikutnik.

Kіnets roboti -

Táto téma by sa mala rozdeliť:

Trieda. Program pre Kolokvium o základoch planimetrie

moc summіzhnyh kutіv.. dve kuti summіzhnі yakscho jedna strana z nich je zagalna v dvoch ďalších robia priamku.

Ak potrebujete doplňujúce materiály k tejto téme, inak ste nepoznali tých, ktorí žartovali, odporúčame vám prehľadať našu základňu:

Čo je robitimemo s odobratým materiálom:

Ak sa vám tento materiál zdá byť známy, môžete si ho uložiť na svoju stranu v sociálnych opatreniach: