«Підемо за напрямом світлової нескінченності. Перш ніж почати

Культурно-просвітницький центр «Архе» запрошує на курс доктора фізико-математичних наук Еміля Ахмедова "Фундаментальна фізика".

Тема другої лекції: "Квантова теорія поля".

На лекції буде розказано про те, що таке поле та як його проквантувати. Потім поговоримо, які нові явища виникають при квантуванні поля. Наприкінці лекції йтиметься про ефект Хокінга та фундаментальні проблеми квантової теорії поля.

Про лектор:
– доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Інституту теоретичної та експериментальної фізики імені А. І. Аліханова, доцент кафедри теоретичної фізики МФТІ, доцент факультету математики НДУ ВШЕ.

Про курс лекцій «Фундаментальна фізика»:

Лекції розраховані на учнів старших класів, студентів молодших курсів та людей, які цікавляться математикою та фізикою. На простих та наочних прикладах, з використанням елементарних формул, лектор намагатиметься відповісти на такі питання:

• Що таке спеціальна теорія відносності, і як влаштована геометрія простору-часу? Чому швидкість світла не залежить від системи відліку та чому її не можна перевищити? Буде розібрано кілька прикладів парадоксів (наприклад, парадокс близнюків), і як вони дозволяються.
• Як влаштований кривий простір-час і що таке Загальна теорія відносності? Будуть розібрані якісь прості та наочні приклади викривлених просторів.
• Що таке чорні дірки? Як їх уявити? Що відбувається з предметами поблизу чорних дірок?
• Що таке квантова механіка? Як відбувається перехід від механіки частинок до механіки хвиль? Звідки береться імовірнісна інтерпретація квантової механіки? Буде розібрано кілька парадоксів. Наприклад, парадокс Кота Шредінгера і парадокс Ейнштейна-Подільського-Розена.
• Що таке поле? Що таке квантова теорія поля? Що таке поле Хігса, і як воно працює?
• Що таке випромінювання Хокінга?
• Що таке теорія струн? Навіщо вона потрібна?

Фізик Еміль Ахмедов про другий закон Ньютона, метрику Мінковського та природу простору-часу.

Можна витратити роки життя визначення те, що таке час. Це особиста справа кожної людини, яка займає свою цивілізаційну нішу. Безумовно, спроба відповідати такі питання - це частина людської культури. Але для вченого-фізика важливими є зв'язки між різними субстанціями, причому співвідношення не словесні, а формульні. Як приклад такого співвідношення можна навести другий закон Ньютона. Він стверджує, що F=ma сила призводить до того, що тіло з масою m рухається з прискоренням a. Можна витратити роки життя те що, щоб визначати сенс сили. Можна витратити роки життя те що, щоб визначати, у яких полягає субстанція маси. Але для фізика важливе формульне співвідношення між силою, масою та прискоренням. Зараз наголошу, в якому сенсі.

Стверджується, що закон F=ma, другий закон Ньютона, випливає з експерименту. Не означає, що є конкретний експеримент, у якому виміряна сила, маса, прискорення і встановлено, що F=ma. Є коло природних явищ, які ємно описуються як цієї формули та інших формул і співвідношень. Для фізика важливо саме це: є величина, яка вимірюється в ньютонах, - це сила; є величина, яка вимірюється в кілограмах, - це маса; є величина, яка вимірюється в метрах на секунду в квадраті, - це прискорення. Я з дитинства для себе усвідомив, що фізика – це наука, яка встановлює співвідношення між величинами, які можна виміряти у кілограмах, метрах та секундах. Ньютон виражається за цією формулою через кілограм, метри та секунди.

Спробуйте відповісти питанням «У чому природа часу?». Це питання законне, але для фізика та інженера важлива не абстрактна відповідь, а формула, що пов'язує час із чимось, з лівою та правою стороною. Після цього законним стане питання «Яка природа того, що справа стоїть, і з чим пов'язаний час?». Хто бажає, той нехай відповідає на нього. Але фізику важливим є співвідношення між одним і іншим, причинно-наслідковий зв'язок: якщо я це змінюю так, то це змінюється так. Це факт об'єктивної реальності, хоч би як ми до цього ставилися.

Що таке час для фізика? Є зразок часу, який, наприклад, зберігається у Парижі. Я не знаю, що сьогодні взято за зразок часу, але можу взяти за зразок часу одиночне коливання молекули. І якщо молекула зробила 10 мільярдів вагань, це раніше називалося секундою. Раніше зразок брали секунду, а тепер можна взяти одиночне коливання, тоді секунда - це 10 мільярдів коливань молекули. Атомний годинник, хронометр вимірюють просто як рахунок числа коливань між початковим моментом і кінцевим моментом даної молекули. Так вимірюється час, така його природа для вченого-фізика.

Також можна запитати: якою є природа простору, як вона влаштована на мікроскопічному рівні? Якщо ви отримаєте відповідь на це питання у вигляді формули, яка пов'язує деякі характеристики простору з чимось ще, то я готовий це обговорювати. Мені як фізику це цікаво. Якщо ви почнете говорити, що простір як субстанція схожа на глину або щось інше, мені це нецікаво, для мене це твердження неінформативно.

Природа простору для фізика є таке: у просторі можна ввести координатну сітку, тобто уявити осі координат у просторі та задати спосіб визначення положення у цих координатах, а також відстані між будь-якими двома точками у просторі. Як виміряти відстань на площині? Ви вводите координатну сітку – вісь Y та вісь X. Задаєте точку, у неї є дві координати. Ви, наприклад, хочете знайти відстань від цієї точки до точки Y, вона теж має свої координати. Ви обчислюєте різницю координат по одній та іншій осі, зводите їх у квадрат, складаєте по теоремі Піфагора і витягуєте квадратний корінь. Це і є відстань між двома точками - евклідова площина, евклідове двовимірне простір. Так воно визначено. Для мене більше нічого не потрібно зараз, щоб робити передбачення. Потім можна запитати себе: звідки походить ця формула, чому вона вірна? Але знову відповідь мені буде цікава лише формульна, а не словесна.

Простір у механіці Ньютона - це такий тривимірний простір, у якому є три осі: вертикальна вісь Z, горизонтальна X і перпендикулярна їм Y. Положення точки у цьому просторі визначається як три значення координат. Я вибрав щось за центр координат, наприклад, кут у цій кімнаті, направив осі, перпендикулярні один одному, і кажу, що точка знаходиться за три метри від початку координат в одному напрямку, в п'яти в іншому і в десяти в третьому напрямку. Після цього я повинен задати формулу, що визначає відстань між цією точкою та будь-якою іншою. Так само я обчислюю довжини цього відрізка по трьох осях (у мене є відрізок, що з'єднує ці точки, у нього є три проекції на три осі). Я підсумовую квадрати проекцій, витягую квадратний корінь, і це дає мені відповідь для того, що є довжиною відрізка. Як тільки я написав цю формулу, можу вивчати рух матеріальних точок, частинок під дією сил. Наприклад, під дією якихось сил у мене частка робить якийсь рух. Я написав цю криву і, використовуючи формулу, можу визначити всі характеристики цієї кривої і з'ясувати чисельно, яка сила і в який момент діяла на частинку і повідомляла їй таке прискорення, частка мала таку масу і так далі. Після цього я встановлюю вірність закону, - наприклад, F=ma. Або, використовуючи закон F=ma, передбачу, як рухатиметься частка під дією тієї чи іншої сили.

Так було в механіці Ньютона, де окремо вимірювався час за допомогою чогось. Галілей вважав коливання люстр у соборі на П'яцца деї Міраколі, в Пізі, він вважав власний пульс: скільки разів у нього тицьнув пульс і за скільки разів у нього хитнулася люстра. Для нього одиницею виміру була одна шістдесята секунди. Хтось інший може побудувати швейцарський хронометр, а хтось цим не задовольняється і вимагає, щоб атомний хронометр. Все залежить від ступеня точності твердження, яке хоче отримати.

У механіці Ньютона окремо вимірювався час та відстані у часі. Просто відстань у часі вимірювалася за такою формулою: між одним та іншим моментом відбулося стільки коливань, наприклад, маятника. Отже, ми виміряли час як кількість вагань. Так само ми вимірювали відстань у просторі - так працювала механіка Ньютона.

У спеціальній теорії відносності з'явилося нове твердження, що немає окремого способу вимірювання відстаней вздовж часу і немає окремого способу вимірювання відстаней вздовж простору, а є єдиний спосіб вимірювання відстаней у просторі-часі. Цей спосіб задається формулою Мінковського, який стверджує, що відстань між двома точками в просторі-часі обчислюється за такою формулою: c 2 помножити на тривалість часу, на дельта t 2 мінус квадрат довжини в просторі c 2 *Δt 2 -(x 1 -x 0) 2 -(y 1 -y 0) 2 -(z 1 -z 0) 2 .Той самий квадрат довжини, тобто мінус відстань X у квадраті мінус відстань Y у квадраті мінус відстань на Z в квадраті.

Формула Мінковського випливає звідти ж, звідки і F=ma - з опису сукупності експериментальних даних. Якщо ви приймете цю формулу, ви ємно описуєте деяке коло експериментальних даних. Більше нічого щодо цієї формули на даному етапі говорити не потрібно.

Коли говорять про просторово-часовий континуум або про просторо-час, фактично мають на увазі спосіб завдання координат у просторі та спосіб завдання відстані метрикою Мінковського. У цьому й є для фізика природа простору-часу.

Формула Мінковського дуже відрізняється від формули Евкліда, від способу завдання відстаней в евклідовому просторі. Через це, з погляду людини, знайомої з геометрією Евкліда, більшість тверджень геометрії Мінковського виглядає дуже парадоксально, тому більшість тверджень спеціальної теорії відносності виглядає парадоксально. Але при цьому людина не усвідомлює, що йдеться про дуже тонкі явища.

Будь-який фізичний закон, хоч би яким фундаментальним він був, має межі застосовності. Він абсолютно вірний. На відміну від законів логіки фізичний закон має межі застосування. Наприклад, механіка Ньютона застосовна, якщо ми рухаємося зі швидкостями, які значно менші за швидкість світла, маємо справу з прискореннями, досить маленькими, і гравітаційне поле досить слабке. Якщо ми починаємо рухатися з великими швидкостями, маємо справу з дуже сильними гравітаційними полями, механіку Ньютона замінює спеціальна та загальна теорія відносності. Вони її не спростовують, а включають як складову. Просто якщо ми візьмемо механіку спеціальної та загальної теорії відносності і підемо до маленьких гравітаційних полів та низьких швидкостей, ми отримаємо ті ж закони, що й у механіці Ньютона.

Формула Мінковського застосовна лише у наближенні, коли ми нехтуємо викривленням простору-часу і коли йдеться про інерційні системи відліку. Якщо ж йдеться про неінерційні системи відліку, то формула вже не застосовується. І якщо простір-час викривлений, то ця формула не застосовується. Більшість парадоксів спеціальної теорії відносності виникають через те, що люди забувають про межу застосування цієї формули.

Еміль Ахмедов, доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Інституту теоретичної та експериментальної фізики імені А. І. Аліханова, професор кафедри теоретичної фізики МФТІ.

Коментарі: 0

Еміль Ахмедов

Я розповім, що таке суперсиметрія. Суперсиметрія - це поки що експериментально не виявлене явище, але на неї покладалися, по-перше, великі надії в момент, коли вона зародилася, а по-друге, вона є важливою частиною математичної фізики та математики. Незважаючи на те, що її експериментально не виявили на даний момент, ніхто не сказав, що надалі не виявлять, вона є важливою частиною сучасної науки. Отже, для того, щоб розповісти, що таке суперсиметрія, мені треба сказати, що таке суперсиметричні координати або взагалі таке координати.

Еміль Ахмедов

Що таке елементарна частка? Слово «частка» походить від слова «частина», тому зазвичай уявляється, що це якась цегла, з якої ми будуємо ціле. Цегла асоціюється з чимось цілісним, твердим, компактним, невеликим, а частка - з якою-небудь кулькою (це перше, що спадає на думку у обивателя, коли кажуть «елементарна частка»). Фізик Еміль Ахмедов про модель атома Томсона, альфа-частинки та розсіювання Резерфорда.

Еміль Ахмедов

Відомо твердження, що швидкість світла залежить від системи відліку. Це твердження правильне лише у плоскому просторі-часі, а чи не викривленому, крім того, лише за переході з інерційної системи відліку в інерціальну. Якщо ви перейшли в плоскому просторі-часі з інерційної системи відліку в інерційну, тоді швидкість світла не залежить від швидкості руху однієї системи відносно іншої. Але якщо ви перейдете в неінерційну систему відліку, то вже швидкість світла не є такою святою коровою, вона може залежати навіть від координат, якщо ви її розумієте як розподіл просторового прирощення на тимчасове прирощення. Фізик Еміль Ахмедов про принцип Ферма, ньютонової гравітації та ефекти загальної теорії відносності.

Еміль Ахмедов

У сучасному розумінні виявляється, що закон збереження енергії та закон збереження імпульсу випливають з більш фундаментального принципу, що полягає в так званій трансляційній інваріантності у просторі та часі. Що це означає? Що означає взагалі трансляційна інваріантність?

Еміль Ахмедов

Моя розповідь буде більш історичною: я розповім про те, як виникла теорія Максвелла та поняття електромагнітних хвиль. Були відомі закони Кулона, закон Біо – Савара, різні закони індукції Фарадея та інші. Цей набір експериментальних даних Максвел спробував описати теоретично. Наскільки мені відомо, його праця складається приблизно з шестисот сторінок. Він намагався чисто механічно пояснити закони Фарадея, описуючи електромагнітне поле як набір шестерень із різними сортами зачеплень. У XIX столітті механічний опис природи був дуже популярним. Більшість цих шестисот сторінок зникла, оскільки в них не було жодних конструктивних тверджень. Може, я трохи перебільшую, але єдине конструктивне, що було в цій праці Максвелла, це його рівняння, формули.

Еміль Ахмедов

Фізик Еміль Ахмедов про визначення положення на площині та в просторі, необхідних координатах та атомних годинниках. Я розповім про загальні принципи роботи GPS та ГЛОНАСС. Потім я поясню, яке це стосується спеціальної та загальної теорії відносності. Почну здалеку. Трикутник є жорсткою фігурою на площині в тому сенсі, що якщо ви візьмете три шарніри і з'єднаєте їх трьома жорсткими палицями, ці шарніри не можна буде змістити, не можна буде рухати. Якщо ви візьмете чотири шарніри або більше і з'єднаєте їх відповідною кількістю палиць, щоб вийшов багатокутник, цей багатокутник може ходити ходуном. Чотирьохкутник можна деформувати, тому якщо кутів більше ніж три, фігура на площині вже нежорстка.

Еміль Ахмедов

XVIII-XIX століття пройшли під знаком успіху механіки Ньютона, яка показала разючу ефективність в описах руху планет Сонячної системи. Але наука почала рухатись уперед, коли відмовилася від цього механістичного підходу. Під знаком всього того, що відбувається, виник такий парадокс Лапласа, який свідчить, що скрізь відсутня воля. Тобто людина не може надходити з власної волі, все зумовлено та передбачувано. Фізик Еміль Ахмедов про диференціальні рівняння, ідеальні лінії та точки і вирішення парадоксу Лапласа.

Еміль Ахмедов

Майже всі знають співвідношення E0=mc^2. Будь-яка освічена людина знає, що E=mc^2. При цьому забувають, що якщо тонше придивитись і неколоквіально дивитися на нього, то співвідношення виглядає як E0=mc^2, E є індекс 0, і воно пов'язує енергію спокою з масою і швидкістю світла. При цьому треба пам'ятати, що енергія тут є ключовим поняттям. Значить, колоквіально кажучи, це співвідношення говорить про те, що будь-яка маса – це енергія, але не будь-яка енергія – це маса. Ось про це не треба забувати, що не будь-яка енергія – це маса! Будь-яка маса – це енергія, але зворотне неправильне. І не для будь-якої енергії, а для енергії спокою вірно, що вона дорівнює mc^2. Звідки йде це співвідношення? Фізик Еміль Ахмедов про співвідношення маси та енергії, просторі-часу Мінковського та координати 4-вектора.

Еміль Ахмедов

Які спостереження лежать у основі спеціальної теорії відносності? Як було виведено постулат у тому, що швидкість світла залежить від системи отсчета? Про що теорема Нетер? І чи існують явища, що суперечать СТО? Про це розповідає професор фізико-математичних наук Еміль Ахмедов.

Еміль Ахмедов

Про перетворення Лоренца, спеціальну теорію відносності, про парадокс близнюків і парадокс стрижня і сараю розповідає доктор фізико-математичних наук Еміль Ахмедов.

У фундаментальній фізиці, на відміну від математики, є лише три основні невирішені проблеми, якими займаються фактично всі вчені з цієї галузі науки, - це проблема космологічної постійної, проблема конфайнменту кварків та проблема квантової гравітації.

Проблема космологічної постійної

Уявіть собі лунку, в якій лежить кулька. Якщо його поворушити, він почне вагатися і без тертя буде вагатися вічно - вийде класичний осцилятор. Але якщо кулька не чіпати, то вона просто лежатиме на дні.

Однак квантова частка - це не кулька, а хвиля. Тому основний стан квантового осцилятора має ненульову енергію. Це хвиля з єдиним гребенем усередині лунки. Тобто квантова частка коливається навіть у основному стані. Це звані нульові коливання. Вони відбуваються в будь-якій квантовій системі, у тому числі в квантовій теорії поля.

У квантовій теорії поля вакуум – це не порожнеча. Він складається із нульових коливань. Якщо немає гравітації, енергію розраховують від повної енергії цих нульових коливань. Їх ніби відкидають. І всі частинки в квантовій теорії поля – це збудження над нульовими коливаннями.

Однак у присутності гравітації нульові коливання не можна відкинути. Адже вони щось «важать», тобто викривляють простір-час. Тому постає проблема.

Теоретично передбачено, що нульові коливання становлять величезну вакуумну енергію. Проте спостереження показують, що вакуумна енергія у нашому Всесвіті дуже мала. Це те, що зараз називається темною енергією у космосі. Вона призводить до прискореного розширення Всесвіту, оскільки щось важить. Саме в цьому полягає проблема космологічної постійної: з одного боку, квантова теорія поля передбачає, що вона величезна, а з іншого боку, спостерігаємо дуже маленьку. Куди подіється величезна вакуумна енергія, передбачена квантовою теорією поля? І яка тоді природа темної енергії?

Проблема конфайнменту кварків

Відомо, що ядро ​​складається з протонів та нейтронів. Вони взаємодіють один з одним за допомогою ядерних сил. Якщо зіштовхувати протони, нарощуючи енергію, ми побачимо народження величезної різноманітності нових частинок - адронів.

Усі адрони описуються одним способом: вони складаються з кварків. Це спостерігають, розсіюючи електрон на протоні за дуже високих енергій. Виявляється, що у своїй електрон розсіюється майже як і, як альфа-частинки на атомах. Останнє було вивчено Резерфордом на початку ХХ століття: він побачив, що альфа-частка розсіюється на дуже концентрованому центрі ядра, яке має дуже невеликий розмір. Виявляється, що так само електрон розсіюється на протоні, але з одним застереженням: у протона ніби є три центри з відповідними зарядами.

Усередині протона справді знаходяться три кварки. Але з незрозумілої причини окремо ці кварки ми отримати не можемо, ми завжди їх бачимо лише у складі адронів. Теорію кварків ми знаємо, і це квантова хромодинаміка, яка описує кварки та глюони. Останні переносять взаємодію між кварками, так само як фотони між електричними зарядами. Квантову хромодинаміку ми добре розуміємо за високих енергій. Тоді вона справді описує фізику адронів. Але за низьких енергіях електрон розсіюється на адронах як у цілому. Як переходить одне опис, з допомогою практично вільних кварків, до іншого - як адронів як пов'язаних станів з кварків? І чому кварки не існують окремо? У цих питаннях і є суть проблеми конфайнменту.

Проблема квантової гравітації

У квантової теорії поля є проблеми із існуванням нескінченних частот. Грубо кажучи, поле можна гнути як завгодно, з якою завгодно високою точністю. Через це виникають звані розбіжності, саме: при обчисленні різних фізичних величин у квантової теорії поля ми отримуємо нескінченні вклади. У всіх нині розроблених квантових теоріях поля, з якими ми маємо справу, ці розбіжності можуть бути усунені перевизначенням кількох констант зв'язку, таких як заряди та маси часток, наприклад.

При цьому, щоб усунути схожу проблему при квантуванні гравітації, доводиться перевизначати нескінченну кількість констант зв'язку. При підвищенні енергії теорію потрібно ускладнювати дедалі більше. Це говорить про те, що теорія гравітації застосовується тільки при низьких енергіях, а в її основі повинна лежати більш фундаментальна (високоенергетична) теорія, яку ми поки що не знаємо.

Фізик Еміль Ахмедов про диференціальні рівняння, ідеальні лінії та точки і вирішення парадоксу Лапласа.

XVIII-XIX століття пройшли під знаком успіху механіки Ньютона, яка показала разючу ефективність в описах руху планет Сонячної системи. Крім цього, вона, безумовно, призводила до успіхів і в інших областях, більш приземлених, і виявилася ефективною в описах природи тепла, термодинаміки. Тобто термодинаміка газів описувалася як руху атомів у ній суто механістично. І Максвелл під час написання своїх рівнянь електродинаміки намагався механічно, з допомогою шестерень і зачеплень, описати навіть електромагнітні поля. А насправді це жодного відношення до природи електромагнітних полів немає, і наука почала рухатися, коли відмовилася від цього механістичного підходу.

Під знаком всього того, що відбувається, виник такий парадокс Лапласа, який свідчить, що скрізь відсутня воля. Тобто людина не може надходити з власної волі, все зумовлено та передбачувано.

Якщо вірити й у механістичний, і польовий підхід, всі природні явища описуються як деяких функцій і диференціальних рівнянь ними. Що таке функції та диференціальні рівняння, ми зараз обговоримо. Наприклад, найпростішою функцією є положення частки. Це три функції, тобто координати у трьох напрямках. Є положення частки в момент t в цьому положенні, в наступний момент часу в іншому положенні і так далі.

Виходить функція - залежність від часу становища частки. Ця функція описується відомим усім диференціальним рівнянням, що називається другим законом Ньютона. Воно диференціальне, тому що містить дві похідні від цієї функції. Це прискорення, помножене на масу, і визначається все це силою, що діє на цю частинку. Ось вам диференціальне рівняння. Якщо ви задаєте початкове положення частинки та початкову її швидкість, то розв'язання цього рівняння визначається однозначно.

У термодинаміці все також описується однозначно. У вас тільки частка не одна, а їх дуже багато. Уявлення у тому, скільки частинок міститься у газі, дає число Авогадро. Величезна кількість частинок є у якомусь обсязі газу. Ці частинки рухаються, зіштовхуються одна з одною, зіштовхуються зі стінками, і це призводить до термодинамічних явищ. Виявляється, що якщо у вас є досить потужний комп'ютер, який може оперувати з таким величезним масивом даних, то, знаючи початкове положення всіх частинок та початкові їх швидкості, ви можете однозначно визначити їхню подальшу еволюцію та поведінку газу, передбачити повністю всі деталі поведінки газу та складових його частинок і таке інше.

Цю ідею можна продовжити і надалі. Ми також складаємося з молекул, атомів, які взаємодіють один з одним, один на одного якимись силами діють. І якщо ми поставимо початкові положення і початкову швидкість всіх цих частинок, з яких ми складаємося, то наша поведінка повністю зумовлена, тому що наша свідомість і решта, якщо вірити в цю механістичну модель, визначається повністю тими хімічними реакціями, що проходять всередині нашого мозку і тіла і таке інше. Відповідно, жодної волі немає. Будь-який мій наступний вчинок зумовлений усім, що відбувається навколо. Отже, в цьому й полягає парадокс Лапласа, що все зумовлено.

Вважалося, що феномен Лапласа вирішується квантової механікою, оскільки там виникає ймовірнісна інтерпретація. Проте імовірнісна інтерпретація квантової механіки виникає при розмиканні системи. Тобто якщо ви впливаєте на маленьку квантову систему великою класичною системою, це називається вимір, проводиться вимір стану квантово-механічної системи, і в цей момент проявляється ймовірнісна інтерпретація. Якщо квантово-механическая система замкнута, вона повністю описується так званої хвильової функцією. Через її ймовірнісну інтерпретацію вона називається хвилею ймовірності, але це неважливо.

Як би вона не називалася, замкнута квантово-механічна система описується хвильовою функцією, яка теж підпорядковується диференційному рівнянню, що називається рівнянням Шредінгера. Важливо: якщо ви знаєте початкові умови для цього диференціального рівняння, тобто початкові значення хвильової функції, її похідні, то після цього ви однозначно відновлюєте хвильову функцію в усі часи. А квантово-механічна система, якщо вона замкнута, описується однозначно за допомогою цієї функції хвиль. І ніяка ймовірнісна інтерпретація не потрібна, тому що ви не розмикаєте систему.

Можна сказати, що знову все зумовлено. З цим можна сперечатися, але, з якою б теорією ми не мали справу - з теорією відносності, із загальною теорією відносності, з рівнянням гравітації, з рівняннями Максвелла, рівняннями, що описують слабкі та сильні взаємодії, - всі ці сили описуються диференціальними рівняннями другого порядку . У цих рівняннях містяться поля, які є функціями від координат, тобто від положення в просторі та в часі значення якогось поля. Його зміни у просторі та часі описуються диференціальним рівнянням. Тобто знову все начебто зумовлено.

Звідки виникають парадокси? Давайте на секунду відвернемось, спробуємо пояснити, що взагалі відбувається. Істотна частина парадоксів виникає, коли ми намагаємося екстраполювати якийсь закон природи попри всі випадки життя. Наприклад, відомий парадокс: що було раніше – курка чи яйце? Філософська проблема, яка передбачає, що за всю історію Всесвіту були курки, які несли яйця, з яєць вилуплювалися курки і таке інше. Певна річ, що так було не завжди. В результаті еволюції були проміжні стани, які народжували щось подібне до яйця, все ближче і подібніше до яйця, і з цих яєць або подібності яєць вилуплювалися птахи або тварини, які все більш і більше були близькі до того, що ми зараз називаємо куркою. Парадокс про курку та яйце вирішується таким чином.

Якщо повернутися до феномена Лапласа, ми, вчені, які займаються природною наукою, завжди користуємося деяким наближенням. Будь-який природничо-науковий закон, хоч би яким фундаментальним він був, завжди вірний у якомусь наближенні. Другий закон Ньютона вірний, якщо ми маємо справу з досить великими об'єктами - від крупинки і більше, - що рухаються зі швидкостями, які значно менше, ніж швидкості світла, з прискореннями, близькими до тих, що ми відчуваємо на Землі та в Сонячній системі, в гравітаційних полях, які створюють щось подібне до Сонця, зірки, подібні до Сонця, або планети, подібні до Землі. Якщо ми починаємо обговорювати об'єкти, що рухаються з дуже високими швидкостями, нам доводиться мати справу зі спеціальною теорією відносності. Якщо ми обговорюємо дуже сильні гравітаційні поля, то нам доводиться мати справу із загальною теорією відносності. Якщо нам доводиться мати справу з дуже маленькими об'єктами, нам доводиться мати справу із квантовою механікою. Якщо нам доводиться мати справу з дуже високими швидкостями для дуже маленьких об'єктів, нам доводиться мати справу з квантовою теорією поля. На наступному кроці, якщо нам хочеться мати справу з квантовою теорією поля в дуже сильних гравітаційних полях, ймовірно, доведеться мати справу з чимось подібним до квантової гравітації, що ще знаходиться на стадії створення, а інші теорії розроблені.

Звідки виникає це наближення? Математика, як люблять говорити з великим пафосом, - це те, що дозволяє нам в навколишньому хаосі знаходити якийсь порядок. Тобто ми завжди за допомогою математичних формул описуємо щось математично ідеалізоване, що описує реальне те, що відбувається в природі. І ми можемо навіть визначити, в якому наближенні, і навіть покращувати це наближення, наближаючись до реальної ситуації. Наприклад, немає ідеальних, нескінченно тонких прямих ліній, немає ідеальних точок і які мають розміру об'єктів, немає ідеальних інерційних систем відліку.

Але насправді що відбувається? Ми можемо розрахувати врожай, який збирається з даної площі, описуючи її за допомогою прямокутника або багатокутника, ребра якого складаються з прямих відрізків, вважаючи їх нескінченно тонкими. Це дозволяє оцінити площу цієї плоскої фігури і врожай, який ми зберемо, нерідко нехтуючи тим, що ця поверхня не плоска, а всередині цього багатокутника бувають пагорби, западини і так далі. Питання у тому, у якому наближенні ми працюємо.

Так само, використовуючи ідеальні тонкі лінії, крапки і так далі, ми можемо розраховувати вдома. Для точності для розрахунку будинків достатньо кількох міліметрів, щоб ми не мали щілин у вікнах. З іншого боку, з якою точністю нам потрібно розрахувати об'єкт типу детектора в прискорювачі (а це щось можна порівняти з три-, чотири- або п'ятиповерховим будинком)? Там різні його деталі підганяються одна до одної з точністю до мікрона. Там точність потрібна вище, тому що потрібно визначати треки частинок та вершини реакцій із такою точністю. Питання в тому, з якою точністю ми хочемо описати. Тому ми завжди робимо якесь наближення, обмежуючись деякою точністю, з якою ми хочемо щось описати, і з цього все відбувається.

Тому диференціальні рівняння, які описують закони природи, – це насправді якесь наближення до того, що відбувається реально у природі. Ніхто не сказав, що якщо ми підемо до ще дрібніших розмірів, то побачимо тонку структуру біля простору та часу, якусь гранульовану структуру, поведінка якої описуватиметься вже не диференціальними рівняннями, а звичайно різницевими. Так, у таких рівняннях знову виникне проблема з тим, що все передбачуване. Але якщо це будуть не звичайно різнисні рівняння? Факт полягає в тому, що, швидше за все, парадокс Лапласа пояснюється тим, що не треба екстраполювати закони природи, які застосовуються до цієї ситуації, на всі випадки в житті та природі.

Еміль Ахмедов, доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Інституту теоретичної та експериментальної фізики імені А. І. Аліханова, професор кафедри теоретичної фізики МФТІ.

Коментарі: 0

Питання свободі волі - одне із старих філософських проблем, але останні десятиліття у цій галузі сталося чимало цікавих зрушень. Учасники бесіди обговорять ці новації. Йдеться, зокрема, про «Приклади Франкфурта», «Маніпулятивний аргумент» Д. Перебума та «Принцип граничної відповідальності» Р. Кейна. Розгляд цих та інших концептуальних інструментів дозволить учасникам розмови оцінити реальний прогрес у осмисленні проблеми свободи волі.

Детермінізм - загальнонаукове поняття та філософське вчення про причинність, закономірність, генетичний зв'язок, взаємодію та обумовленість усіх явищ і процесів, що відбуваються у світі.

Скориставшись допомогою анестезіолога, Дженніфер Аністон та вченого, озброєного кувалдою, професор Маркус дю Сотой шукає у відповідь питання, що таке «я». Для цього він піддає себе декільком цікавим та незвичайним експериментам. Маркус дізнається, у якому віці з'являється наша самосвідомість і чи володіють ним інші живі істоти. Він присипляє свою свідомість у досвіді з використанням анестезії, щоб краще зрозуміти його, потім відчуває позатілесний досвід, щоб локалізувати своє «я». Після цього Маркус вирушає до Голлівуду, щоб зрозуміти, як знаменитості допомагають краще зрозуміти мікроскопічну активність нашого мозку. Потім він бере участь в експерименті з читання думок, який радикально змінює його розуміння, що таке «я».

Якщо відомі початкові умови системи, можна, використовуючи закони природи, передбачити її кінцевий стан.

Свобода волі є важливою частиною поглядів на свободу волі загалом. Релігії сильно відрізняються у тому, як вони відповідають на основний аргумент проти свободи волі, і таким чином можуть давати різну відповідь на парадокс свободи волі – твердження, що всезнання несумісне зі свободою волі.

«Сучасні події мають з подіями, що передують зв'язок, заснований на очевидному принципі, що ніякий предмет не може почати бути без причини, яка його справила... Воля, скільки завгодно вільна, не може без певного мотиву породити дії, навіть такі, які вважаються нейтральними ... Ми повинні розглядати сучасний стан Всесвіту як результат його попереднього стану та причину наступного. Розум, який для якогось даного моменту знав би всі сили, що діють у природі, і відносне розташування її складових частин, якби він, крім того, був досить великий, щоб піддати ці дані аналізу, обійняв би в єдиній формулі руху найбільших тіл у Всесвіті та найлегшого атома; для нього не було б нічого неясного, і майбутнє, як і минуле, було б у нього перед очима... Крива, що описується молекулою повітря або пари, керується так само суворо й безперечно, як і планетні орбіти: між ними лише та різниця, що накладається нашим незнанням»

Є проблема у сумісності нашого уявлення про свободу та те, як влаштований світ. З одного боку, ми знаємо, що кожна подія має власну причину. Ланцюжок причин йде дуже далеко. І, здається, те, що відбувається сьогодні, зумовлено подіями минулого. З іншого боку, є уявлення, що ми здатні самі ініціювати дію, ми можемо змінити майбутнє. Метафізична проблема свободи волі - це проблема співвідношення між каузальним порядком, тим, що всі події детерміновані, і тим, що ми робимо вільний вибір або вільну дію. Але це не абстрактна проблема. На уявленнях про наявність свободи побудовано уявлення про особистість та відповідальність. Чи можемо ми здійснювати вільні дії, на чому ґрунтується моральна та юридична відповідальність і чи стане робот особистістю? У цьому випуску ми пропонуємо обговорити аргумент маніпуляцій Дерка Перебума.

Ілля Щуров

Коли поняття «функція» було введено у науковий обіг? Які були запропоновані розв'язки задачі про коливання струни? Які існували підходи до розуміння функції? І як розвивалася суперечка про струну? Про це розповідає математик Ілля Щуров.

У вересні 2015 Стівен Хокінг про нову ідею, яка, на думку фізика, допоможе дозволити 40-річний парадокс втрати інформації в чорних дірах. Цей парадокс формулюється на стику між квантовою теорією поля та загальною теорією відносності, тому його дозвіл може допомогти у формулюванні теорії квантової гравітації.
Вчений послався у своєму повідомленні на деякі спеціальні властивості простору, правильно скориставшись якими можна вказати, як і в якому вигляді інформація залишає чорну дірку. «По гарячих слідах» після анонсу, ми вже розібратися в реченні Хокінга, але всі деталі гіпотези ще очікували публікації.

Через три місяці, майже відразу після Нового року, на сервісі електронних препринтів arXiv.org з'явилася стаття, в якій фізик разом із колегами - Ендрю Стромінджером та Малькомом Перрі - розкрив докладніше суть своєї пропозиції. Одночасно з публікацією препринта, Хокінг направив статтю до публікації в один із найавторитетніших фізичних журналів. Physical Review Letters. Через п'ять місяців робота пройшла рецензування та 6 червня з'явилася на сайті журналу.

Це викликало несподіваний сплеск публікацій про портали до інших всесвітів, розташованих у чорних дірах та інших дивних явищах. Їхнє джерело – науково-популярна лекція, яку Хокінг прочитав ще у серпні 2015 року. В опублікованій же роботі немає жодного слова про альтернативні всесвіти, зате є ті самі деталі, які пояснюють, як впоратися з інформаційним парадоксом.

Сьогодні ми повертаємось до обговорення інформаційного парадоксу і знову звернулися за коментарем до Еміля Ахмедова, доктора фізико-математичних наук та провідного наукового співробітника Інституту теоретичної та експериментальної фізики.

Перш ніж почати

Для того, щоб сформулювати інформаційний парадокс, необхідно згадати про кілька важливих властивостей чорних дірок. Найвідоміше з них - у чорної діри існує певна поверхня, яка називається горизонтом подій, опинившись за якою навіть світло не може залишити околиці об'єкта. Друга важлива властивість – так звана «теорема про відсутність волосся у чорної дірки». Відповідно до неї, будь-які поля, які створює чорна діра, що лежить, є стаціонарними, тобто не мінливими в часі. Ця властивість чорної діри випливає із властивостей горизонту подій.

Важливим кроком у виникненні інформаційного парадоксу стало пророцтво випромінювання Хокінга, завдяки якому чорна діра повільно випаровується. Це квантовий ефект, пов'язаний з ампліфікацією (посиленням) нульових коливань у результаті колапсу – процесу утворення чорної діри.

Енергетичний спектр цього випромінювання - тепловий, причому чим менше чорна діра, тим більша температура, яка відповідає цьому випромінюванню. Це пов'язано з тим, що чорна діра не зможе утримувати квантові збудження з довжиною хвилі більше, ніж її розмір. Тому із загальних міркувань вона випромінюватиме із характерною довжиною хвилі порядку розміру її горизонту. А радіус горизонту чорної діри пропорційний до її маси. Відповідно характерна енергія випромінювання, будучи пропорційною частотою, повинна бути обернено пропорційна масі чорної діри. Але характерна енергія квантів випромінювання і його температура. Ці евристичні міркування, які належать Володимиру Наумовичу Грибову, підтверджуються детальним розрахунком.

Температура Хокінга дуже мала - для чорної діри з масою Сонця вона становитиме десятимільйонні частки кельвіна. А чорна діра ще більшої маси, відповідно, матиме ще меншу температуру. Тому побачити на практиці випромінювання Хокінга в найближчому майбутньому, швидше за все, неможливо. Хіба що вдасться виявити розпад про первинних чорних дірок, які утворювалися на ранніх стадіях розвитку всесвіту. Дійсно, тоді щільність речовини повинна була бути дуже високою і тому могли утворюватися чорні дірки дуже маленької маси. Такі дірки мали б дуже високу температуру. Можна сподіватися побачити результати їхнього розпаду з випромінювання Хокінга, якщо дивитися на найвіддаленіші, тобто ранні ділянки видимої частини всесвіту. Але поки що таких явищ не виявлено.

Випромінювання Хокінга не залежить від того, з якого матеріалу утворилася чорна діра в результаті колапсу. У ньому, для цієї енергії, можливо можуть з'являтися різні частинки - скажімо фотони і нейтральні пі-мезони. В результаті виходить неприпустима для фізики ситуація - втрачається принципова можливість відновити «долю» окремого атома, що потрапив у чорну дірку. На мові математики це означає, що матриця перетворення, що переводить систему зі стану до формування чорної діри в стан після її випаровування, виявляється неунітарною (йдеться про S-матрицю, один з центральних об'єктів у квантовій теорії поля). Це, наприклад, означає, що ймовірності деяких процесів можуть виявитися більшими за одиницю.

У цьому полягає парадокс втрати інформації - грунтуючись загальної теорії відносності і квантової теорії поля, Хокингу вдалося отримати ситуацію, якої у фізиці не повинно бути. Можна по-різному ставитися до формулювання цього феномена, та його ясна і чітка разрешимость одна із властивостей «справжньої» теорії квантової гравітації.

Еміль Ахмедов належить до тієї групи фізиків, які вважають, що жодного феномена із втратою інформації немає. Неоднозначність, пов'язана з парадоксом, викликана великою кількістю грубих припущень, які Хокінг зробив у його формулюванні. Серед іншого це:

1) Енергія частинок випромінювання чорної діри досить мала порівняно з повною енергією або масою чорної діри.
2) Горизонт подій знаходиться досить далеко від сингулярності та загальна теорія відносності для нього застосовна.
3) Квантові поправки дають невеликий внесок у спектр випромінювання Хокінга.

Однак Еміль вважає, що дуже важливо детально розуміти, як чорні діри розпадаються, і як продукти розпаду несуть інформацію про вихідний стан колапсуючої речовини.

Нова робота та її передумови

Нова стаття Хокінга, Стромінджера та Перрі отримала назву «М'яке волосся на чорній дірі» (Soft Hair on Black Holes). Згідно з її популярним викладом за авторством Гері Горовіца, заслуженого професора фізики в Університеті Каліфорнії, у статті переглядаються основні факти, що лежать у формулюванні парадоксу, такі як, наприклад, справедливість «теореми про відсутність волосся у чорної діри».

N+1: Як я розумію, за час, що минув з виходу препринта, напевно вже відбулося кілька семінарів, які докладно розбирають роботу Хокінга?

Еміль Ахмедов:Ми навіть провели школу-конференцію для студентів та аспірантів у квітні. Ми покликали учнів Малькольма Перрі та Хокінга Вони читали лекції, і ми більш-менш розібралися у тому, що затверджується у роботі. Можна сказати, досягли глибокого нерозуміння.

N+1: Стромінджер, Перрі та Хокінг розглянули два припущення, які були зроблені Стівеном Хокінгом в оригінальній статті 1975 року. Схоже, вони сказали, що все насправді не таке. Звідки взялося це твердження?

Е.А.:Пам'ятаєте, я вам пояснював минулого разу про те, що так звана «теорема про відсутність волосся»? Простір-час у присутності чорної дірки в даний момент часу, на будь-якій відстані від неї,характеризується трьома числами: маса, момент обертання та заряд. Відповідно і основний стан квантової теорії поля на тлі чорної діри має характеризуватися цими параметрами. А оскільки випромінювання Хокінга ніякої інформації не несе, значить, практично все, що було до колапсу - зникло.

Тепер Стромінджер, Перрі та Хокінг переглянули це твердження. Для початку, вони кажуть, що якщо ви відійдете від чорної діри на далекі відстані не в даний момент часу, а за напрямком світлової нескінченності - тобто, рухаючись разом зі світлом, - то характеристики цього випромінювання містять набагато більше параметрів, точніше - нескінченно багато параметрів.

N+1: Тобто вони не обмежуються кутовим моментом, зарядом та масою чорної діри?

Е.А.:Так. Я навіть можу навести аналог з електромагнетизму, який, мабуть, буде зрозумілішим.

Подивимося на електромагнітне поле групи зарядів. Якщо ми візьмемо цей час і просто подивимося на цю групу з дуже великої відстані, то ми побачимо просто поле Кулону. До нього можуть виникати поправки - дипольний момент, квадрупольний момент, але домінуючою величиною великі відстані буде поле Кулона.

Більше того, тут є аналог «теореми про відсутність волосся» – рішення рівнянь Максвелла, яке не змінюється при поворотах навколо центру і падає до нуля на великих відстанях – єдине, і це поле Кулона. Його єдина характеристика – заряд. У цьому сенсі ситуація аналогічна «теоремі про відсутність волосся». Якщо інваріантність щодо поворотів відсутня, то можуть бути поправки у вигляді дипольного, квадрупольного і більш високих моментів.

Все вищесказане правильно, якщо ми дивимося на заряди в даний момент часу і забуваємо про їхнє рух. Якщо ж заряди здійснюють якісь рухи, вони щось випромінюють. Тоді, крім вищевказаних характеристик, у вас з'являться ще й характеристики випромінювання. І навіть на великій відстані, крім поля Кулона, буде ще й поле випромінювання, яке несе нескінченно багато характеристик. Аналогічна ситуація є й у присутності гравітаційних полів та випромінювання. Підкреслю, що поки що це все не має прямого відношення до вирішення інформаційного парадоксу.

Це те, що було відомо до статті Хокінга, Стромінджера та Перрі – ще у 60-70-ті. Новий інтерес до цього питання виник завдяки роботам Стромінджера з його студентами та співавторами. Справа в тому, що ця нескінченна кількість характеристик у випромінювання на великій відстані пов'язана з існуванням якоїсь дуже великої асимптотичної симетрії в цій частині простору-часу. Її вивчав Стромінджер, намагаючись узагальнити принцип AdS/CFT відповідності у разі плоского простору. [трохи докладніше про це можна у попередньому інтерв'ю]

Що нового запропонували Хокінг, Перрі та Стромінждер

Е.А.:Все що я говорив про нескінченно велику кількість характеристик у випромінювання Правильно, коли ви дуже далеко пішли від різноманітних джерел гравітаційних та електромагнітних полів. А саме, це вірно в грубому наближенні лідируючого порядку на світловій нескінченності, тобто без жодних поправок. Хокінг, Перрі та Стромінджер тепер кажуть, що аналогічна ситуація має бути не лише на нескінченній відстані від джерел випромінювань, а й поблизу обрії подій чорної діри.

N+1: Це точно не нескінченно далека відстань

Е.А.:Так, це точно не нескінченно далека відстань, але Хокінг та співавтори стверджують, що їм вдалося описати те, як можна продовжити з нескінченності до горизонту чорної діри, описані вище симетрії. Причому, не для загального випадку полів, а поки що тільки для електромагнітного випромінювання.

До цього твердження існує багато запитань. Вони кажуть дослівно, що на горизонті чорної діри існує буквально така сама симетрія, як і на нескінченності. Звідки це твердження слід, мені докладно зрозуміти не вдалося. Якщо подивитися на статтю Хокінга, Стромінджера та Перрі, то там не так багато формул, там більше слів. І з цих слів витягти формулу, що перевіряється, мені не вдалося.

N+1: Звідки взялося тоді це твердження?

Е.А.:Хокінга зацікавило те, що метрику простору-часу на великих відстанях від чорної діри можна описати більшою кількістю параметрів, ніж заряд, маса і момент обертання. Це очевидне порушення «теореми про відсутність волосся». Він подумав, що те саме можна узагальнити на характеристики метрики простору-часу поблизу горизонту подій чорної діри.

Дійсно, із загальних міркувань зрозуміло, що якщо врахувати вплив на чорну дірку частинок/хвиль, що падають або вилітають по Хокінгу з горизонту подій, то цей горизонт якось деформуватиметься. Ці деформації можна охарактеризувати нескінченно великою кількістю параметрів, тому що вони можуть відбуватися локально у будь-якій його частині. І ця картина аналогічна тому як відбувається деформація простору часу на світловій нескінченності в результаті випромінювання, що йде там. Тобто аналогія між горизонтом подій та світловою нескінченністю очевидна.

N+1: Тобто я правильно розумію, що у роботі стверджується, що у хокінгівського випромінювання буде нескінченно багато характеристик, а не лише температурний розподіл, що залежить від маси, заряду та моменту обертання?

Е.А.:Так. І, відповідно, за допомогою цих параметрів ви можете повністю охарактеризувати стан чорної діри. Словами це все давно було зрозуміло і мені та багатьом моїм колегам, але ясних формул, що легко перевіряються, на цю тему я не бачив. Причому навіть від людей, які розуміються на цьому питанні і разом з Хокінгом, Стромінджером і Перрі це обговорювали.

N+1: Виходить, це більше філософська робота?

Е.А.:Це схоже швидше на формулювання ідеї. Як ідея вона мені подобається. Повторюся, вона була зрозуміла і мені, і багатьом моїм колегам. Тобто для мене це не нове ніяке, крім того, що такі відомі люди висловилися на цю тему в тому ж ключі, в якому й інші, менш відомі люди висловлювалися.

N+1: Там був ще один маленький момент крім «волосся». Хокінг, Стромінджер та Перрі кажуть, що стан вакууму чомусь не унікальний?

Е.А.:Характеристики чорної діри - це те саме, що і характеристики вакууму (основного стану) у квантовій теорії поля на тлі чорної діри. Справа в тому, що навіть у присутності випромінювання Хокінга ми маємо справу з основним станом квантової теорії поля, адже випромінювання Хокінга – це ампліфікація нульових коливань, які є у вакуумі, тобто в основному стані. Раніше вони думали, що цих характеристик лише три, а зараз вони побачили, що таких характеристик має бути дуже багато. Давно відомо, що на нескінченності таких характеристик нескінченно багато, а тепер вони стверджують, що в районі чорної діри все так само. Таким чином, у основного стану квантової теорії поля в присутності чорної діри є нескінченно велике виродження, а відрізняються різні основні стани за допомогою вищезгаданих характеристик і переводяться вони один в одного за допомогою перетворень нескінченної симетрії.

Хокінг, Перрі та Стромінджер стверджують навіть, що вони суворо це довели. Тобто, якщо запитати Малькольма Перрі, він так і скаже, що вони довели це твердження. А він людина, яка слів на вітер не кидає. Просто я ці твердження поки що не цілком зрозумів.

N+1: Під час минулого інтерв'ю ви згадали про інший фактор, який не врахували Хокінг. Цікаво, чи його виправили при «латанні дірок» в описі парадоксу?

Е.А.:Я говорив таке – квантова теорія поля на тлі чорної діри знаходиться у нестаціонарному стані. Я, можливо, формулював це трохи інакше, але мав на увазі саме це. Хокінг, Стромінджер і Перрі говорять про вакуум і його характеристики. Для мене цього недостатньо – через те, що квантова теорія поля перебуває у нестаціонарному стані на тлі чорної діри, вона не залишається у вакуумному стані, а переходить у якийсь збуджений стан. Зокрема, порушуються внутрішні ступеня свободи теорії поля. Тобто крім нульових коливань у випромінювання чорної діри будуть давати внесок та збуджені стани квантової теорії поля. І це теж, безперечно, характеризує стан квантової теорії поля на тлі чорної дірки та доповнює картину.

Але те, що я зараз сказав - аж ніяк не загальноприйнята думка. Її поділяють, мабуть, чоловік п'ять у світі. Однак на користь цієї точки зору можна навести детальні обчислення [Emil T. Akhmedov та ін. / PRD, 2016], А формула – вона об'єктивна. Її будь-хто може перевірити та переконатися у її коректності чи невірності.

Думковий експеримент

N+1: А якщо пофантазувати – чи можна таки уявити якийсь експеримент, який може перевірити теорію? Адже кожна теорія дає свої пророцтва, які є критеріями правильності.

Е.А.:Безумовно, всі ці ефекти слабкі і зараз вони мають лише академічний інтерес. Перевірити існування хокінгівського випромінювання та побачити його характеристики поблизу тих об'єктів на небі, які ми вважаємо чорними дірками, безнадійно, на жаль.

N+1: А якщо ми уявімо, що ми можемо відправити апарат?

Е.А.:Навіть якщо ми уявімо, що можемо відправити апарат – ці ефекти все-таки дуже слабкі. Температура чорної дірки з масою Сонця становитиме якісь десятимільйонні частки кельвіна - це невелика величина навіть на тлі реліктового космологічного випромінювання.

Єдине, на що сподіваються вчені – побачити явища від мікроскопічних чорних дірок. Коли ми дивимося на небо, ми дивимося не лише в далечінь, але ще й у минуле. На ранніх стадіях розвитку Всесвіту, коли він був дуже щільним, могли утворюватися невеликі за розмірами первинні чорні дірки. Якщо ми візьмемо чорну дірку з рівною масою гори Еверест, то вона швидше не повільно випромінює, а вибухає, тому що температура у неї величезна.

N+1: Зрозуміло - що менше чорна діра, то більша температура у випромінювання. Але якщо ми зможемо зловити здалеку бодай один квант, випромінюваний чорною діркою?

Е.А.:Для того, щоб підтвердити спостереження Хокінга, Стромінджера і Перрі, експериментально нам недостатньо одного кванта з потоку, що випускається чорною дірою. Якщо ми дивимося на чорну дірку здалеку, то нескінченним числом параметрів задається весь потік.

N+1: Тобто якби ми могли зловити весь потік випромінювання від чорної діри, ми змогли б отримати відповідь на те, вірна теорія чи ні.

Е.А.:Ну теоретично, якщо ми оточимо чорну дірку коробкою і зберемо все, що вона випромінювала, то зможемо визначити величину нескінченного числа зарядів. Підкреслю, що якісь із них виявляться рівними нулю, а якісь – ні. Усе це цілком би охарактеризувало стан чорної дірки.

Але я ще раз уточню, це потрібно робити не на нескінченності, адже чорна дірка може бути не одна, вона може бути оточена чимось. Ці тіла теж можуть випромінювати гравітаційне та електромагнітне випромінювання. Щоб отримати характеристики конкретної чорної діри, нам потрібно ловити випромінювання поблизу її горизонту.

N+1: Виходить нам всього треба побудувати величезний детектор навколо чорної діри - таку собі сферу Дайсона.

Е.А.: Н ет. Безумовно, я не стверджую, що підтвердження вищевказаних спостережень необхідно поставити саме такий складний і навіть неможливий експеримент. Якби ми побачили, що якась мікроскопічна (наприклад, первинна) чорна діра випромінює та її характеристики змінюються, а випромінювання забирає саме ті характеристики, що змінилися, то цього було б достатньо.

Розмовляв Володимир Корольов

Кріс Фріл – британський фотограф, автор ілюстрацій, які були використані у матеріалі. Останні 10 років він провів у спробах зробити фотографію, яка йому сподобалася б. Він працював уже в 150 країнах і хотів би встигнути побувати в 46, поки не стане домосідом.